一种复合二次型多关节机械臂最优控制方法技术

本发明专利技术提供了一种复合二次型多关节机械臂最优控制方法，包括如下步骤：(1)针对非线性多关节机械臂控制系统，设计线性误差函数及控制律，使用RBF网络自适应逼近控制器中存在的不确定项，构成全局稳定的闭环反馈系统，实现线性函数对非线性机械臂系统的控制目的；(2)设计带约束条件的复合二次规划模型，将待求控制能量u与控制误差

【技术实现步骤摘要】
一种复合二次型多关节机械臂最优控制方法
本专利技术涉及多关节机械臂最优控制系统领域，具体涉及一种基于RBF网络自适应逼近的复合二次型多关节机械臂最优控制方法。
技术介绍
机械臂不仅是关节机器人的重要组成部分，而且在工业中、制造业及国防军事等领域都发挥着重要作用。可在各种替代人力成本大及危险、复杂环境中进行生产作业，经过多年的研究与发展，已经逐步走向了实用化，例如：(1)民用领域：如礼仪机器人对公众提供迎宾服务、导航信息服务、才艺表演等；(2)工业领域：如汽车生产线上焊接及加固螺丝的机械臂，工地上快速搬砖砌筑机器人、仓库里搬运打包的搬运、装配机器人等；(3)特种领域：如为国防军事、武警部队等提供排爆、危险性工作等；(4)航天航空领域：如在外太空工作站替代人类从事物件夹取、安装物体等。随着多关节机械臂在机器人的广泛应用，为实现多关节机械臂(被控系统)性能指标实现综合最优，因此多关节机械臂最优控制方法逐渐成为关节机器人设计的重点。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是：针对非线性多关节机械臂系统中难以权衡控制动作律与控制误差比重，实现用不大的控制能量来保持较小的控制误差的最优控制目的，本专利技术设计了一种二阶段叠加的复合二次型多关节机械臂最优控制方法。一种复合二次型多关节机械臂最优控制方法，具体步骤为：首先，针对非线性多关节机械臂控制系统，设计线性误差函数，作用在非线性多关节机械臂控制方程，并设计基于RBF网络自适应逼近控制器，自适应逼近非线性方程中存在的不确定项，构成全局稳定的闭环反馈系统，实现线性函数对非线性多关节机械臂系统的控制目的；其次，设计带约束条件的复合二次规划模型求解方法，将前一步骤中多关节机械臂控制输出作为该二次规划模型中待定输入系数，将待求控制动作律u与控制误差复合成一个未知矢量x，并设计饱和函数及使用一层类神经网络(称为类递归神经网络)训练可得状态方程及输出方程，从而求得控制动作律u与控制误差达到用不大的控制能量来保持较小的控制误差的最优控制目的。优选地，一种复合二次型多关节机械臂最优控制方法，具体步骤如下：步骤(1)设计基于RBF网络自适应逼近的多关节机械臂控制器1)设计控制律定义θ的跟踪误差为：e(t)＝θd(t)-θ(t)其中：θd(t)为理想状态下的广义节点位置坐标矢量设计线性误差函数为：其中：的增益矩阵，则：其中：为系统输入量。设计控制律为：其中：为RBF网络自适应逼近的估计值，则可得：2)设计RBF网络自适应逼近的控制律RBF神经网络算法为：RBF网络自适应逼近f(q)，则输出为：RBF网络逼近的自适应控制律为：其中：s为克服RBF网络自适应逼近误差的鲁棒项。3)设计RBF网络自适应逼近f(q)中各不确定项对f(q)中各项进行逼近：则被控对象f(q)的RBF网络自适应整体逼近为：则RBF网络自适应逼近的控制律为：步骤(2)建立及求解复合二次型多关节机械臂最优控制方程1)建立带约束条件的复合二次型泛函方程设计多关节机械臂系统控制方程为τj＝Pu，其中τj为步骤(1)输出u为最优控制律，P为将控制律u映射到广义空间的线性变换。则机械系统参考控制动作值为：其中：F为由动力学机械系统约束引起的雅可比约束，λ1为待定比例因子，则：得：设计正向运动学方程：可得:复合二次型泛函方程的积分形式为：式中：为跟踪误差，u(t)为最优控制律。泛函方程的等式约束条件为：泛函方程的不等式约束条件为：注：其物理意义为机械系统非零控制动作矢量与电机正常反应和摩擦力所引起的动作矢量应小于控制律。将泛函方程抽象为如下复合二次型模型：mins.t.Ax＝bl≤Ex≤h其中：为将跟踪误差最优控制律u(t)、雅可比矩阵系数λ复合而成和二次规划模型，M为正定矩阵，Ax＝b为等式约束条件，l≤Ex≤h为不等式约束条件。结合多关节机械臂控制系统则：E＝[Ο,P,κ2FT],l＝[Ο],其中，κ1、κ2为调节比例因子。2)求解带约束条件的复合二次型泛函方程求得复合二次规划问题的拉格朗日函数为：令拉格朗日函数L关于x、λ的矢量偏导为零，得：设计饱和函数g(ρEx+μ)，使得有：成立。令W为正定矩阵且矩阵A满秩，求解拉格朗日方程可得：由上式成立得AM-1AT为可逆的，则rank(AM-1AT)＝rank(A)且满秩。令：求得：x＝-S1ETμ+S2并代入饱和函数g(x)得：g(ρEx+μ)＝g[(I-ρES1ET)μ+ρES2]＝ρES1ETμ+ρES2使用一层类神经网络训练上式得关于μ的状态方程为：其中：ε为比例缩放因子，sigr定义为：对求解所提复合二次型多关节机械臂最优控制方程可概述为：状态方程：输出方程：x＝-S1ETμ+S2其中：为所求控制误差，u为所求最优控制律。有益效果一种复合二次型多关节机械臂最优控制方法，其产生的有益效果如下：(1)针对多关节机械臂最优控制，设计基于二阶段的叠加优化的复合二次型最优泛函模型，将最优控制律和控制误差复合为一个待求矢量，实现在多关节机械臂控制系统中用不大的控制能量来保证较小的控制误差的综合最优控制目的，同时达到降低求解复杂度，提高控制精度的目的。(2)针对多关节机械臂动力学控制，设计线性控制误差，采用基于RBF网络自适应逼近非线性方程中存在的未知项，实现线性函数对非线性系统的控制，达到降低控制的复杂性，提高控制的稳定性及自适应性的控制目的。(3)针对复合二次型泛函方程的求解，设计饱和函数及使用一层类神经网络(称为类递归神经网络)训练可得状态方程及输出方程，快速收敛于有限时间并求得其解，从而求得最优控制律u与控制误差实现用不大的控制能量来保持较小的控制误差的最优控制目的。(4)最后，通过分析及数值仿真验证了本方法能有效提高多关节机械臂控制系统的控制的精度、稳定性、鲁棒性及自适应性，同时实现多关节机械臂最优控制。(5)本专利技术有效提高非线性系统的控制精度、稳定性、鲁棒性及自适应性，同时求得控制律与控制误差具体数值达到用不大的控制能量来保持较小的控制误差的最优控制目的，实现多关节机械臂控制系统性能指标的综合最优。附图说明图1为本专利技术流程图。图2为RBF网络自适应逼近非线性多关节机械臂控制系统示意图。图3为以二关节机械臂为例的机械臂逆运动学示意图。图4为以二关节机械臂为例，关节1和关节2的角度跟踪及角速度跟踪。图5为以二关节机械臂为例，f(q)跟踪及RBF自适应逼近图6为以二关节机械臂为例，关节控制输出τ的MATLAB数值模拟仿真曲线图7为以二关节机械臂为例，使用本方法解复合二次规划模型状态方程μ(t)的MATLAB数值模拟仿真曲线。图8为以二关节机械臂为例，求解复合二次规划模型状输出方程结果的MATLAB数值模拟仿真曲线。图9为激励函数分别采用为Sigmoid函数、Tan-Sigmoid函数、高斯基函数作用在原始数据一次函数y＝x后示意图。图10为以二关节机械臂为例，分别采用Sigmoid函数、Tan-Sigmoid函数、高斯基函数自适应逼近机械臂控制器MATLAB数值模拟仿真曲线。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本专利技术做进一步的说明。一种复合二次型多关节机械臂最优控制方法，流程图如图1所示，包括2个步骤，一次执行这两个步骤。1为步骤1，设计线性误差函数，作用于非线性多关节机械本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种复合二次型多关节机械臂最优控制方法，其特征在于，包括如下：步骤(1)，针对非线性多关节机械臂控制系统，设计线性误差函数，作用在非线性多关节机械臂控制方程，并设计基于RBF网络自适应逼近控制器，自适应逼近非线性方程中存在的不确定项，构成全局稳定的闭环反馈系统，实现线性函数对非线性多关节机械臂系统的自适应控制目的；步骤(2)，设计带约束条件的复合二次规划模型求解方法，将前一步骤中多关节机械臂控制输出作为该二次规划模型中待定输入系数，将待求控制能量u与控制误差

【技术特征摘要】
1.一种复合二次型多关节机械臂最优控制方法，其特征在于，包括如下：步骤(1)，针对非线性多关节机械臂控制系统，设计线性误差函数，作用在非线性多关节机械臂控制方程，并设计基于RBF网络自适应逼近控制器，自适应逼近非线性方程中存在的不确定项，构成全局稳定的闭环反馈系统，实现线性函数对非线性多关节机械臂系统的自适应控制目的；步骤(2)，设计带约束条件的复合二次规划模型求解方法，将前一步骤中多关节机械臂控制输出作为该二次规划模型中待定输入系数，将待求控制能量u与控制误差复合成一个未知矢量x，并设计饱和函数及一层类神经网络(称为类递归神经网络)训练得其状态方程及输出方程，快速收敛于有限时间并得其解，从而求得控制能量u与控制误差实现用不大的控制能量来保持较小的控制误差的最优控制目的。2.根据权利要求1所述的一种复合二次型多关节机械臂最优控制方法，其特征在于，所述步骤(1)中控制器中误差函数r(t)的设计、自适应RBF网络对控制器的自适应整体逼近即多关节机械臂控制系统中未知参数的自适应逼近拟合，达到全局稳定的状态，线性控制律对非线性系统的控制。3.根据权利要求1所述的一种复合二次型多关节机械臂最优控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中将非线性多关节机械臂系统中控制律u与控制误差复合成一个未知矢量x，建立带约束条件的复合二次型泛函模型，设计饱和函数及类神经网络求解复合二次泛函模型，快速收敛于有限时间并得其解的特性。4.根据权利要求1所述的一种复合二次型多关节机械臂最优控制方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤(1)：设计基于RBF网络自适应逼近的多关节机械臂控制器1)设计控制律定义θ的跟踪误差为：e(t)＝θd(t)-θ(t)其中：θd(t)为理想状态下的广义节点位置坐标矢量设计线性误差函数为：其中：的增益矩阵，则：其中：为系统输入量。设计控制律为：其中：为RBF网络自适应逼近的估计值，则可得：2)设计RBF网络自适应逼近的控制律RBF神经网络算法为：RBF网络自适应逼近f(q)，则输出为：RBF网络逼近的...

【专利技术属性】
技术研发人员：廖列法，杨翌虢，
申请(专利权)人：江西理工大学，
类型：发明
国别省市：江西,36