本发明专利技术提供了一种基于变分贝叶斯推断的嵌套阵列波达方向角估计方法，采用三层先验分布模型，并利用变分推断寻找后验概率分布的近似分布，求的入射信号波达方向角。本发明专利技术采用了嵌套阵阵型结构进行波达方向角估计，克服了现有技术中采用均匀直线阵时可分辨目标数低于阵元数的缺点，提高了在阵元数相同条件下可分辨的目标个数，基于稀疏重构理论，使得待估计稀疏向量的后验概率分布更趋于平缓，更符合信号的稀疏特性，避免了后验概率的直接求解，特别适合后验概率复杂、难以求解的情况，且降低了运算复杂度。
【技术实现步骤摘要】
一种基于变分贝叶斯推断的嵌套阵列波达方向角估计方法
本专利技术涉及信号处理
，尤其是一种阵列信号波达方向角估计方法，可用于对信号到达方向角，俯仰角等多种参数的准确估计，从而获得信号源位置。
技术介绍
信号的波达方向角DOA估计是阵列信号处理领域的一个重要内容，它利用按一定方式在空间布放的传感器组成的阵列对空间声信号感应接收，再运用现代信号处理方法快速准确地估计信号的波达方向，俯仰角等多种参数。高分辨DOA估计在雷达、声纳、无线通信等领域具有重要应用价值。目前，超分辨DOA估计方法可以分为子空间类算法和稀疏重构类算法。以多重信号分类MUSIC算法为代表的子空间类DOA估计方法，在低信噪比和小快拍数情况下估计性能严重下降。稀疏重构类算法可以分为凸优化算法和基于稀疏贝叶斯学习SBL的DOA估计算法。其中，凸优化算法运算复杂度大，在低信噪比下估计精度差；传统的基于SBL准则的DOA估计算法对待估计稀疏向量作高斯-伽马先验两层先验概率分布假设，并通过期望极大EM准则以迭代的方式得到最优最优估计，算法复杂度较高，收敛速度慢。现有大部分超分辨DOA估计算法聚焦于使用均匀线列阵，一个M元均匀线列阵最多可分辨M-1个目标信号，在目标个数很多的情况下无法满足估计需要。为了突破阵元数给定情况下，均匀线列阵阵型对最大可分辨目标数的限制，一些新的阵型结构相继被提出，其中最具代表性的是嵌套阵列和互质阵列。PiyaPal等人在其发表的论文“Nestedarrays：anovelapproachtoarrayprocessingwithenhanceddegreesoffreedom”(《IEEETransactionsonSignalProcessing》，VOL58，No.8，August，2010)中提出了嵌套阵列结构及其适用的DOA估计算法——空间平滑多重信号分类SS-MUSIC算法。使用阵元数为M+N嵌套阵可以分辨MN+N-1较好的估计性能，需保证足够的采样快拍数，较高的输入信噪比，入射信号源数目已知。
技术实现思路
为了克服现有技术的不足，本专利技术提出一种基于变分贝叶斯推断的嵌套阵波达方向角估计方法。在贝叶斯估计理论框架下，采用三层先验分布模型，并利用变分推断寻找后验概率分布的近似分布，降低算法复杂度，提高估计精度和算法收敛速度。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：步骤1：使用M个接收传感器形成两级嵌套阵列，详细步骤如下：步骤1a：用M1个传感器以间隔d水平布放形成第一均匀直线阵，将每一个传感器称为一个阵元，以第一均匀直线阵的首阵元作为起始阵元，其中，M1≥1，0＜d≤λ/2，λ为入射窄带信号的波长；步骤1b：用M-M1个传感器以间隔(M1+1)d水平布放形成第二均匀直线阵，其首阵元放置于距参考阵元M1d位置处，将第一均匀直线阵和第二均匀直线阵共线布放组成两级嵌套阵，其中M≥2；步骤2：假设有K个窄带信号从远场入射到两级嵌套阵上，使用两级嵌套阵对空间信号接收采样，得到输出信号x(t)，计算采样协方差矩阵R：其中，∑(·)表示求和运算，上标H表示共轭转置运算，N为采样快拍数；步骤3：构造选择矩阵J，根据采样协方差矩阵R，得到无噪协方差向量z，详细步骤如下：步骤3a：构造一个M(M-1)×M2维的选择矩阵：J＝[J1，…，Jj，…JM-1]T其中，j＝1，2，…，M-1，Jj＝[e(m-1)(M+1)+2，…，ei，…，em(M+1)]为一个M2×M维矩阵，ei是一个仅第i个元素为1其余元素为0的M2×1维向量，上标T表示转置运算；步骤3b：向量化采样协方差矩阵R，根据选择矩阵J，得到无噪协方差向量z为：z＝Jvec(R)其中，vec(·)表示矩阵向量化运算；步骤4：网格化观测空间，构造超完备基B，详细步骤如下：步骤4a：将观测空间角度[-90°，90°]均匀划分为G个角度，得到观测空间网格点θ＝[θ1，θ2，…，θG]，其中，G＞＞M2/2+M-1＞K；步骤4b：构造一个对应空域稀疏化后的M2×G维的阵列流形A(θ)：A(θ)＝[a(θ1)，…，a(θg)，…，a(θG)]其中，a(θg)为θg角度对应的导向矢量，g＝1，2，…，G，且：其中，dm为嵌套阵第m个阵元布放位置的坐标，m＝1，2，…，M，两级嵌套阵所有阵元位置的坐标集合为{nd，n＝1，…，M1}∪{nd(M1+1)，n＝1，…，M-M1}；步骤4c：根据阵列流形A(θ)和步骤3中得到的选择矩阵J，构造超完备基B：B＝J[A*(θ)⊙A(θ)]其中，上标*表示共轭运算，⊙表示khatri-Rao积运算；步骤5：根据步骤3和步骤4的结果，将波达方向角估计问题转化为稀疏重构问题，求解关于无噪协方差向量z稀疏矩阵方程：z＝Bη+ε其中，η为G×1维未知稀疏向量，ε为M(M-1)×1维估计误差向量；步骤6：定义超参数γ＝[γ1，γ2，…，γG]T、τ＝[τ1，τ2，…，τG]T和∑，其中，γ和τ为控制稀疏向量η的三层先验概率分布的未知参数向量，∑为控制无噪采样协方差向量z的条件概率分布的未知参数矩阵；利用贝叶斯变分推断算法得到稀疏向量η以及超参数γ、τ和∑的更新公式，以迭代的方式得到γ的收敛解；步骤7：以步骤6中得到的收敛解向量γ的幅度值作纵坐标，以观测空间网格点θ＝[θ1，θ2，…，θG]作横坐标，绘制幅度谱图，在幅度谱图中按幅值从大到小的顺序找到前K个峰值，前K个峰值所对应的横坐标角度值即为所求的入射信号波达方向角。本专利技术的有益效果在于：1)本专利技术采用了嵌套阵阵型结构进行波达方向角估计，克服了现有技术中采用均匀直线阵时可分辨目标数低于阵元数的缺点，提高了在阵元数相同条件下可分辨的目标个数。2)本专利技术基于稀疏重构理论，在贝叶斯估计框架下，对待估计稀疏向量采用三级分级先验概率分布模型，使其边际概率分布为拉普拉斯分布，与传统单超参数的高斯概率分布相比，拉普拉斯分布曲线更平缓，使得待估计稀疏向量的后验概率分布更趋于平缓，更符合信号的稀疏特性。3)本专利技术采用贝叶斯变分推断算法求解波达方向角估计问题中的稀疏矩阵方程，与传统稀疏贝叶斯学习框架下所使用的期望极大EM算法相比，变分贝叶斯推断算法寻求后验概率的近似概率分布，避免了后验概率的直接求解，特别适合后验概率复杂、难以求解的情况，且降低了运算复杂度。附图说明图1是本专利技术与现有五种波达方向角算法在不同信噪比条件下的均方根误差对比图；图2是本专利技术与现有五种波达方向角算法在不同快拍数条件下的均方根误差对比图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术进一步说明。步骤1：使用M个接收传感器形成两级嵌套阵列，详细步骤如下：步骤1a：用M1个传感器以间隔d水平布放形成第一均匀直线阵，将每一个传感器称为一个阵元，以第一均匀直线阵的首阵元作为起始阵元，其中，M1≥1，0＜d≤λ/2，λ为入射窄带信号的波长；步骤1b：用M-M1个传感器以间隔(M1+1)d水平布放形成第二均匀直线阵，其首阵元放置于距参考阵元M1d位置处，将第一均匀直线阵和第二均匀直线阵共线布放组成两级嵌套阵，其中M≥2；步骤2：假设有K个窄带信号从远场入射到两级嵌套阵上，使用两级嵌套阵对空间信号接收采样，得到输出信号x(t)，计算采样协方差矩阵R：其中，∑本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于变分贝叶斯推断的嵌套阵列波达方向角估计方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1：使用M个接收传感器形成两级嵌套阵列，详细步骤如下：步骤1a：用M1个传感器以间隔d水平布放形成第一均匀直线阵，将每一个传感器称为一个阵元，以第一均匀直线阵的首阵元作为起始阵元，其中，M1≥1，0＜d≤λ/2，λ为入射窄带信号的波长；步骤1b：用M‑M1个传感器以间隔(M1+1)d水平布放形成第二均匀直线阵，其首阵元放置于距参考阵元M1d位置处，将第一均匀直线阵和第二均匀直线阵共线布放组成两级嵌套阵，其中M≥2；步骤2：假设有K个窄带信号从远场入射到两级嵌套阵上，使用两级嵌套阵对空间信号接收采样，得到输出信号x(t)，计算采样协方差矩阵R：
【技术特征摘要】
1.一种基于变分贝叶斯推断的嵌套阵列波达方向角估计方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1：使用M个接收传感器形成两级嵌套阵列，详细步骤如下：步骤1a：用M1个传感器以间隔d水平布放形成第一均匀直线阵，将每一个传感器称为一个阵元，以第一均匀直线阵的首阵元作为起始阵元，其中，M1≥1，0＜d≤λ/2，λ为入射窄带信号的波长；步骤1b：用M-M1个传感器以间隔(M1+1)d水平布放形成第二均匀直线阵，其首阵元放置于距参考阵元M1d位置处，将第一均匀直线阵和第二均匀直线阵共线布放组成两级嵌套阵，其中M≥2；步骤2：假设有K个窄带信号从远场入射到两级嵌套阵上，使用两级嵌套阵对空间信号接收采样，得到输出信号x(t)，计算采样协方差矩阵R：其中，∑(·)表示求和运算，上标H表示共轭转置运算，N为采样快拍数；步骤3：构造选择矩阵J，根据采样协方差矩阵R，得到无噪协方差向量z，详细步骤如下：步骤3a：构造一个M(M-1)×M2维的选择矩阵：J＝[J1,…,Jj,…JM-1]T其中，j＝1,2,…,M-1，Jj＝[e(m-1)(M+1)+2,…,ei,…,em(M+1)]为一个M2×M维矩阵，ei是一个仅第i个元素为1其余元素为0的M2×1维向量，上标T表示转置运算；步骤3b：向量化采样协方差矩阵R，根据选择矩阵J，得到无噪协方差向量z为：z＝Jvec(R)其中，vec(·)表示矩阵向量化运算；步骤4：网格化观测空间，构造超完备基B，详细步骤如下：步骤4a：将观测空间角度[-90°,90°]均匀划分为G个角度，得到观测...
【专利技术属性】
技术研发人员：杨杰，杨益新，禄婕一，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61
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