一种基于变分贝叶斯推断的互质阵相干信号方位角估计方法技术

本发明专利技术提供了一种基于变分贝叶斯推断的互质阵相干信号方位角估计方法，在贝叶斯估计框架下，利用变分贝叶斯推断算法将互质阵的观测数据迭代插值为一个虚拟非均匀直线阵的输出信号数据，以达到阵列孔径扩展的目的，并进行参数估计，得到入射信号的方位角估计。本发明专利技术可以用远低于奈奎斯特采样频率所需的采样数据精确估计目标信号方位角，极大地降低了信号处理系统的工作负担，能够分辨多于阵元个数的信号，在现实环境中的应用价值更广泛。

【技术实现步骤摘要】
一种基于变分贝叶斯推断的互质阵相干信号方位角估计方法
本专利技术涉及信号处理
，尤其是一种互质阵相干信号方位角估计方法。
技术介绍
利用传感器阵列对目标信号方位角进行估计是声呐、雷达、无线电等领域的一个重要内容。常用的高分辨目标方位角估计算法可以分为基于子空间分解和基于稀疏表示两类方法。第一类方法的代表是基于信号协方差矩阵的秩分解的多重信号分类MUSIC算法，但是这种算法不能直接应用于相干信号的方位角估计，且在低信噪比、小快拍数的情况下，估计性能严重下降。第二类方法充分利用信号在空间稀疏分布的特性进行建模，主要包括凸优化方法和贪婪算法。其中，凸优化方法运算速度很慢，且在低信噪比情况下，估计精度不理想，对抗相干信号性能不强；贪婪算法在低信噪比情况下，估计性能大幅下降，已不能满足工程需求。现有大部分目标方位角估计方法聚焦于使用均匀直线阵，而稀疏阵列(传感器之间非均匀分布)能够在阵列传感器数目相同的情况下，获得更大的阵列孔径，降低的经济成本，因而广泛受到关注。近年来，具有结构简单、设计灵活等特点的互质阵阵型结构受到广泛关注。
技术实现思路
为了克服现有技术的不足，本专利技术提出了一种基于变分贝叶斯推断的互质阵相干信号方位角估计方法，以实现在目标数多于阵列传感器数情况下，高效精确的目标方位角估计。在贝叶斯估计框架下，利用变分贝叶斯推断算法将互质阵的观测数据迭代插值为一个虚拟非均匀直线阵(阵列传感器个数增加)的输出信号数据，以达到阵列孔径扩展的目的，并进行参数估计，得到入射信号的方位角估计。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：步骤1：使用D个传感器组成互质阵，并假定有N个相干窄带信号从远场入射到传感器阵列上，且在信号传播过程中加入高斯白噪声；将一个传感器称为一个阵元，使用该互质阵对空间信号接收采样，得到输出信号X，其中，X是一个D×L维矩阵，称为观测数据，L是采样快拍数，互质阵D的阵列结构如下：D元互质阵由阵元数分别为2M1和M2的两个均匀直线阵组成，两个均匀直线阵的阵元间隔分别为M2d和M1d，两个均匀直线阵共线布放且起始阵元相同，其中，D＝2M1+M2-1，M1和N2互为质数，d为入射信号的波长；步骤2：确定M元虚拟非均匀直线阵NLA的阵元位置，构造转换矩阵P，用非均匀直线阵的输出信号Y线性表示观测数据X，其中，将Y称为完全数据；步骤3：网格化观测空间角度，得到空域稀疏后对应的虚拟非均匀直线阵的导向矢量矩阵A；步骤4：基于稀疏表示的思想，将信号方位角估计问题转化为稀疏信号重构问题，求解如下稀疏矩阵方程：Y＝AS+V其中，S为K×L维的未知矩阵，V表示M×L维的加性高斯白噪声矩阵；步骤5：定义一个超参数向量α＝[α1,…,αk,…αK]T，αk为控制矩阵S第k行元素分布的未知先验方差，利用变分贝叶斯推断求解该稀疏方程，得到超参数向量α的最优估计解；步骤6：以观测空间网格点θ＝[θ1,θ2,…,θK]为横坐标，以超参数向量α的最优估计解的幅值为纵坐标，绘制幅度谱图，在幅度谱图中以幅值从大到小的顺序获得前K个峰值所对应的横坐标角度值，即为所求的入射信号波达方向角。所述步骤2的具体实现步骤如下：步骤2a：构造一个M×1维向量p＝[p1,…,pi,…,pM]T，其元素pi为：其中，上标T表示转置运算；步骤2b：通过删除对角矩阵diag(p)中元素全为0的行向量得到转换矩阵P，其中，diag(·)表示对角矩阵；观测数据X由完全数据Y线性表示为X＝PY。所述步骤3的具体实现步骤如下：步骤3a：将观测空间角度[-90°,90°]均匀划分为K个角度，得到观测空间网格点θ＝[θ1,θ2,…,θK]；步骤3b：得到空域稀疏后对应的虚拟非均匀直线的M×K维导向矢量矩阵A为：A＝[a(θ1)，…，a(θk)，…，a(θK)]其中，为观测角度θk对应的导向矢量，{dm,m＝1,2,…,M}为该虚拟非均匀直线阵的阵元位置坐标集合，λ为入射窄带信号的波长，j为虚数单位。本专利技术与现有技术相比具有以下优点：(1)本专利技术采用稀疏表示的思想，将信号目标方位角估计问题转换为信号稀疏重构问题，将观测空间网格化建模，避免了传统算法的角度搜索或角度匹配过程，可以用远低于奈奎斯特采样频率所需的采样数据精确估计目标信号方位角，极大地降低了信号处理系统的工作负担。(2)本专利技术基于迭代插值的思想，将观测数据转化为一个阵元数目更多的非均匀直线阵的输出信号数据来进行后续方向角估计处理，相当于扩展了阵列自由度，能够分辨多于阵元个数的信号。(3)本专利技术可用于处理相干信号源和非相干信号源，在现实环境中的应用价值更广泛。附图说明图1是本专利技术对九个相干入射信号进行方位角估计得到的幅度谱图。图2是本专利技术与现有四种目标方位角估计算法在不同信噪比条件下，对三个相干入射信号的方位角进行估计的均方根误差对比图。图3是本专利技术与现有四种目标方位角估计算法在不同快拍数条件下，对三个相干入射信号的方位角进行估计的均方根误差对比图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术进一步说明。本专利技术的实现步骤如下：步骤1：使用D个传感器组成互质阵，且假定有个N相干窄带信号从远场入射到该互质阵上，且在信号传播过程中加入高斯白噪声。该互质阵由两个阵元数分别为2M1和M2的均匀直线阵组成，两个均匀直线阵的阵元间隔分别为M2d和M1d，两个均匀直线阵共线布放且起始阵元相同。其中，D＝2M1+M2-1，M1和N2互为质数，d为入射信号的波长。使用该对空间信号接收采样，得到D×L维阵列输出信号矩阵X，称为观测数据，其中，L是采样快拍数。步骤2：确定M元虚拟非均匀直线阵NLA的阵元位置，构造转换矩阵P，用非均匀直线阵的输出信号Y线性表示观测数据X，其中，将Y称为完全数据。该互质阵可以看作是一个缺失部分阵元的M元非均匀直线阵，构造一个D×M维的转换矩P建立阵列输出信号矩阵之间的线性关系，具体实现如下：2a)构造一个M×1维向量p＝[p1,…,pi,…,pM]T，其元素pi为其中，上标T表示转置运算；2b)通过删除对角矩阵diag(p)中元素全为0的行向量得到转换矩阵P，其中，diag(·)表示对角矩阵；观测数据X可由完全数据Y线性表示为X＝PY。步骤3：网格化观测空间，构造虚拟非均匀直线阵的导向矢量矩阵A。根据入射信号在空间稀疏分布的特性，将观测空间角度离散网格化，基于稀疏信号重构理论，构造空域稀疏化后对应的虚拟非均匀直线阵导向矢量矩阵A，用以构造关于完全数据Y的稀疏矩阵方程，具体实现如下：3a)将观测空间角度[-90°,90°]以某角度间隔均匀划分为K个角度，得到观测空间网格点θ＝[θ1,θ2,…,θK]；3b)得到空域稀疏后对应的虚拟非均匀直线的M×K维导向矢量矩阵A：A＝[a(θ1)，…，a(θk)，…，a(θK)]其中，为观测角度θk对应的导向矢量，{dm,m＝1,2,…,M}为该虚拟非均匀直线阵的阵元位置坐标集合，λ为入射窄带信号的波长，j为虚数单位。步骤4：根据步骤2和步骤3的结构，将目标方位角估计问题转化为信号稀疏重构问题，求解如下稀疏矩阵方程：Y＝AS+V其中，S为K×L维的未知稀疏矩阵，其大部分行向量的元素趋于0，其元素值较大的行向量对应的导向矢量的角度即为所求的目标方位角，V表示本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于变分贝叶斯推断的互质阵相干信号方位角估计方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1：使用D个传感器组成互质阵，并假定有N个相干窄带信号从远场入射到传感器阵列上，且在信号传播过程中加入高斯白噪声；将一个传感器称为一个阵元，使用该互质阵对空间信号接收采样，得到输出信号X，其中，X是一个D×L维矩阵，称为观测数据，L是采样快拍数，互质阵D的阵列结构如下：D元互质阵由阵元数分别为2M1和M2的两个均匀直线阵组成，两个均匀直线阵的阵元间隔分别为M2d和M1d，两个均匀直线阵共线布放且起始阵元相同，其中，D＝2M1+M2‑1，M1和N2互为质数，d为入射信号的波长；步骤2：确定M元虚拟非均匀直线阵NLA的阵元位置，构造转换矩阵P，用非均匀直线阵的输出信号Y线性表示观测数据X，其中，将Y称为完全数据；步骤3：网格化观测空间角度，得到空域稀疏后对应的虚拟非均匀直线阵的导向矢量矩阵A；步骤4：基于稀疏表示的思想，将信号方位角估计问题转化为稀疏信号重构问题，求解如下稀疏矩阵方程：Y＝AS+V其中，S为K×L维的未知矩阵，V表示M×L维的加性高斯白噪声矩阵；步骤5：定义一个超参数向量α＝[α1,…,αk,…αK]T，αk为控制矩阵S第k行元素分布的未知先验方差，利用变分贝叶斯推断求解该稀疏方程，得到超参数向量α的最优估计解；步骤6：以观测空间网格点θ＝[θ1,θ2,…,θK]为横坐标，以超参数向量α的最优估计解的幅值为纵坐标，绘制幅度谱图，在幅度谱图中以幅值从大到小的顺序获得前K个峰值所对应的横坐标角度值，即为所求的入射信号波达方向角。...

【技术特征摘要】
1.一种基于变分贝叶斯推断的互质阵相干信号方位角估计方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1：使用D个传感器组成互质阵，并假定有N个相干窄带信号从远场入射到传感器阵列上，且在信号传播过程中加入高斯白噪声；将一个传感器称为一个阵元，使用该互质阵对空间信号接收采样，得到输出信号X，其中，X是一个D×L维矩阵，称为观测数据，L是采样快拍数，互质阵D的阵列结构如下：D元互质阵由阵元数分别为2M1和M2的两个均匀直线阵组成，两个均匀直线阵的阵元间隔分别为M2d和M1d，两个均匀直线阵共线布放且起始阵元相同，其中，D＝2M1+M2-1，M1和N2互为质数，d为入射信号的波长；步骤2：确定M元虚拟非均匀直线阵NLA的阵元位置，构造转换矩阵P，用非均匀直线阵的输出信号Y线性表示观测数据X，其中，将Y称为完全数据；步骤3：网格化观测空间角度，得到空域稀疏后对应的虚拟非均匀直线阵的导向矢量矩阵A；步骤4：基于稀疏表示的思想，将信号方位角估计问题转化为稀疏信号重构问题，求解如下稀疏矩阵方程：Y＝AS+V其中，S为K×L维的未知矩阵，V表示M×L维的加性高斯白噪声矩阵；步骤5：定义一个超参数向量α＝[α1,…,αk,…αK]T，αk为控制矩阵S第k行元素分布的未知先验方差，利用变分贝叶斯推断求解该稀疏方程，得到超...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨杰，杨益新，禄婕一，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61