提高有限元网格局部加密质量的方法技术

本发明专利技术揭示了提高有限元网格局部加密质量的方法，包括：加密划分步骤，在已由有限元二维单元网格划分的初始区域上确定待加密区域，在待加密区域中，由网格单元尺寸更小，密度更高的有限元二维单元网格对待加密区域进行加密划分，经加密划分后，在待加密区域的外周区域存在三角形单元。三角形单元去除步骤，选择一个三角形单元，选择与该三角形单元相邻的一个或者数个网格单元，该三角形单元与网格单元共同组成过渡区域，过渡区域具有四边形的轮廓，在过渡区域中，消除原三角形单元和网格单元，重新用数个四边形单元填满该过渡区域。对于待加密区域的外周区域中的每一个三角形单元，依次执行三角形去除步骤，直至所有的三角形单元被去除完毕。

【技术实现步骤摘要】
提高有限元网格局部加密质量的方法
本专利技术涉及有限元的应用技术，更具体地说，涉及二维单元有限元网格在局部加密的时去除其中三角形单元以提高网格质量的方法。
技术介绍
有限元在数学中是一种为求解偏微分方程问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域就成为基本单元，这种基本单元就称为有限元。在汽车的设计和试验过程中，利用有限元法可以尽早对零部件和整车结构性能进行评级，快速发现设计的薄弱环节，提出优化改进建议，减少零部件实验数量和试验次数，以缩短开发时间和降低开发费用，提高产品的成熟度。有限元网格化分时的基本单元的类型选择对于分析精度有着重要的影响。在汽车设计过程中，使用的有限元的基本单元主要是二维单元。二维单元的网格划分在工程中普遍应用的是四边形单元和三角形单元，网格的区分主要是体现在插值的形函数上。三角形单元，由于采用线性插值函数，应变为位移的一阶导数，故单元内的应变只能是常数，模拟应变梯度很大的时候就会产生很大的误差，进而通过该应变得到的应力也随之产生很大的误差。因此在实际工程中，如果零件上的最大应力或应变正好出现在三角形单元上时，通常必须对该局部区域网格重新划分，设法将三角形网格去除，因此三角形网格占全部网格数量的比例是衡量一个工程项目网格划分质量的重要标准。在汽车设计工程中同样如此，在所划分的有限元网格中，三角形网格的数量应当尽可能地少，三角形网格的数量占全部网格数量的比例越低，则网格划分质量越高。在进行有限元网格划分时，主要是使用市售的商业有限元软件，这些商业有限元软件都有带有功能强大的网格化法功能，可以快速自动生成各种二维单元网格。但是经常由于受零件曲面的特征线的影响，在一些局部过渡区域仍会留下一些三角形单元，从而降低整体的网格划分的质量。此时，需要工程师凭借经验技巧去除这些局部区域的三角形网格。目前，去除三角形网格的工作主要是由工程师凭借经验，人工进行去除。人工去除的工作效率较低，并且结果不稳定，且最终的网格划分结果具有很强的个体差异性，不同的工程师划分的结果不同，这不利于整体工作的标准化。此外，在通过商业有限元软件生成基本的二维单元网格后，经常还需要在局部区域进行更加细化的网格划分。网格的尺寸大小影响着计算的精度和计算代价。一方面希望在相对精确的情况下尽量使用粗网格以减少计算时间和计算结果的存储空间。另一方面又希望在有限的计算代价下尽可能提高计算精度。在实际工程中，通常会使用商业有限元软件在整车表面生成较粗的网格，以节省计算时间和存储空间。但在容易产生应力或者应变的局部区域，或工程师特别关注的某一局部区域，就需要对该局部区域进行单元细化，从而解决计算精度和计算代价之间的矛盾。在网格细化的过程中，随着网格的细化可能会使细化的局部新增许多三角形单元。目前，这些新增的三角形单元也需要通过人工的方式进行去除。由于细化部位的有限元单元较多，因此新增的三角形单元的数量也较多，去除工作的工作量较大，效率较低。
技术实现思路
本专利技术提出一种能以标准化程序，由软件辅助实现的去除三角形网格的方法，以提升有限元网格局部的加密质量。根据本专利技术的一实施例，提出一种提高有限元网格局部加密质量的方法，包括如下的步骤：加密划分步骤，在已由有限元二维单元网格划分的初始区域上确定待加密区域，在待加密区域中，由网格单元尺寸更小，密度更高的有限元二维单元网格对待加密区域进行加密划分，经加密划分后，在待加密区域的外周区域存在三角形单元；三角形单元去除步骤，选择一个三角形单元，选择与该三角形单元相邻的一个或者数个网格单元，该三角形单元与所述一个或数个网格单元共同组成过渡区域，该过渡区域具有四边形的轮廓，在过渡区域中，消除原三角形单元和一个或数个网格单元，重新用数个四边形单元填满该过渡区域；对于待加密区域的外周区域中的每一个三角形单元，依次执行所述三角形去除步骤，直至所有的三角形单元被去除完毕。在一个实施例中，在过渡区域中，数个四边形单元是根据所述过渡区域的质心以及所述三角形单元的顶点而确定。在一个实施例中，过渡区域中的四边形单元的数量与加密划分的网格单元的尺寸相关，加密划分的网格单元的尺寸为原网格单元尺寸的1/n，则过渡区域中四边形单元的数量S(n)为：其中n是加密划分的网格单元的尺寸与原网格单元的尺寸的比值，N是自然数。在一个实施例中，通过市售的商用有限元处理软件对在待加密区域进行加密划分。在一个实施例中，加密划分步骤中，在已由有限元二维单元网格划分的初始区域上确定待加密区域，在待加密区域中，由尺寸为原网格单元的1/2的加密网格单元对待加密区域进行加密划分，经加密划分后，在待加密区域的外周区域存在三角形单元。在一个实施例中，原网格单元为矩形单元，加密网格单元为尺寸为原网格单元1/2的矩形网格单元；经加密划分后，在待加密区域的外周区域存在直角三角形单元。在一个实施例中，三角形单元去除步骤包括：选择一个直角三角形单元，选择与该直角三角形单元相邻的一个直角梯形单元，该直角三角形单元与该直角梯形单元共同组成过渡区域，过渡区域具有矩形外轮廓；去除直角三角形单元的斜边，保留过渡区域的矩形外轮廓；确定过渡区域的质心位置A、确定原直角梯形单元的直角边的中点位置B、确定原直角三角形单元的斜边的两个顶点位置C和D；AB、AC、AD分别连线，将过渡区域划分为一个矩形单元和两个直角梯形单元，矩形单元和直角梯形单元均为四边形单元，三个四边形单元填满该过渡区域。本专利技术的提高有限元网格局部加密质量的方法具有如下的优点：1)划分过程简单：只需要三角形单元以及周边的网格单元进行重新划分；2)通用性好：由于局部细化区域的网格单元通常以矩形单元为主，对于所有的矩形细化区域都可以用本方法去处理，理论上可以不留一个三角形单元；3)工程应用价值高：使用本方法可以应用于所有使用二维单元模拟的工程项目，无论是曲面还是平面零部件都可以通用4)仿真精度高：通过本方法处理后，局部将没有三角形单元，不仅通过细化网格提高了计算精度，而且通过去除三角形单元提高了计算结果的可信度。附图说明本专利技术上述的以及其他的特征、性质和优势将通过下面结合附图和实施例的描述而变的更加明显，在附图中相同的附图标记始终表示相同的特征，其中：图1揭示了根据本专利技术的一实施例的提高有限元网格局部加密质量的方法的流程图。图2a-图2g揭示了根据本专利技术的一实施例的提高有限元网格局部加密质量的方法的具体实施过程。图3a、图3b和图3c揭示了根据本专利技术的一实施例的提高有限元网格局部加密质量的方法中不同加密比例下过渡区域的划分状况。图4a、图4b和图4c揭示了根据本专利技术的一实施例的提高有限元网格局部加密质量的方法在零部件上的实际应用情况的示意图。具体实施方式参考图1所示，图1揭示了根据本专利技术的一实施例的提高有限元网格局部加密质量的方法的流程图。本专利技术的提高有限元网格局部加密质量的方法包括两个步骤：S1、加密划分步骤。在已由有限元二维单元网格划分的初始区域上确定待加密区域，在待加密区域中，由网格单元尺寸更小，密度更高的有限元二维单元网格对待加密区域进行加密划分，经加密划分后，在待加密区域的外周区域存在三角形单元。通常，加密划分步骤是通过市售的商用有限元处理软件对在待加密区域进行加密划分。S2、三角形单元去本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种提高有限元网格局部加密质量的方法，其特征在于，包括：加密划分步骤，在已由有限元二维单元网格划分的初始区域上确定待加密区域，在待加密区域中，由网格单元尺寸更小，密度更高的有限元二维单元网格对待加密区域进行加密划分，经加密划分后，在待加密区域的外周区域存在三角形单元；三角形单元去除步骤，选择一个三角形单元，选择与该三角形单元相邻的一个或者数个网格单元，该三角形单元与所述一个或数个网格单元共同组成过渡区域，该过渡区域具有四边形的轮廓，在过渡区域中，消除原三角形单元和一个或数个网格单元，重新用数个四边形单元填满该过渡区域；对于待加密区域的外周区域中的每一个三角形单元，依次执行所述三角形去除步骤，直至所有的三角形单元被去除完毕。

【技术特征摘要】
1.一种提高有限元网格局部加密质量的方法，其特征在于，包括：加密划分步骤，在已由有限元二维单元网格划分的初始区域上确定待加密区域，在待加密区域中，由网格单元尺寸更小，密度更高的有限元二维单元网格对待加密区域进行加密划分，经加密划分后，在待加密区域的外周区域存在三角形单元；三角形单元去除步骤，选择一个三角形单元，选择与该三角形单元相邻的一个或者数个网格单元，该三角形单元与所述一个或数个网格单元共同组成过渡区域，该过渡区域具有四边形的轮廓，在过渡区域中，消除原三角形单元和一个或数个网格单元，重新用数个四边形单元填满该过渡区域；对于待加密区域的外周区域中的每一个三角形单元，依次执行所述三角形去除步骤，直至所有的三角形单元被去除完毕。2.如权利要求1所述的提高有限元网格局部加密质量的方法，其特征在于，在过渡区域中，数个四边形单元是根据所述过渡区域的质心以及所述三角形单元的顶点而确定。3.如权利要求1所述的提高有限元网格局部加密质量的方法，其特征在于，过渡区域中的四边形单元的数量与加密划分的网格单元的尺寸相关，加密划分的网格单元的尺寸为原网格单元尺寸的1/n，则过渡区域中四边形单元的数量S(n)为：其中n是加密划分的网格单元的尺寸与原网格单元的尺寸的比值，N是自然数。4.如权利要求1所述的提高有限元网...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨涵，连志斌，
申请(专利权)人：上汽大众汽车有限公司，
类型：发明
国别省市：上海,31