The invention provides a signal singularity detection method based on six-order spline interpolation wavelet, which solves the problems of large calculation amount and low detection accuracy of the traditional method. Scale Function Based on Sixth Order Spline Wavelet
【技术实现步骤摘要】
基于六阶样条插值小波的信号奇异点检测方法
本专利技术与信号的奇异点检测方法有关。
技术介绍
信号的奇异性指该信号有不连续点或其导数有不连续点，对信号进行奇异性检测有着非常重要的理论意义和实用价值。傅里叶变换是信号处理的传统工具，可以通过信号傅里叶变换趋向零的快慢来实现对信号奇异性的检测。但由于傅里叶变换缺少时域定位功能，因而通过傅里叶变换只能得到信号奇异性的整体特性，而无法确定信号奇异点在空间的具体分布情况。小波变换作为一种新兴的时频分析方法，克服了传统傅里叶变换的局限性，能够在时域和频域上同时对信号进行局部化处理，因此能够更好地分析信号的奇异点的位置及奇异性的强弱，在信号奇异性检测方面具有更广泛的应用价值。小波变换系数模极大值可用于信号多尺度下的奇异点提取，信号的奇异性检测关键在于求取小波变换系数。但是在实际应用中，传统的基于经典小波变换的信号奇异性检测方法中小波变换系数可以通过连续小波变换来获得，而在某一确定的尺度下，利用连续小波变换公式计算小波变换时，需要利用离散积分来代替连续积分。由于离散积分仅仅是连续积分的近似表达，因此这种方法很难避免数值计算误差，不仅...
【技术保护点】
1.基于六阶样条插值小波的信号奇异点检测方法，步骤如下：(1)由六阶样条小波尺度函数
【技术特征摘要】
1.基于六阶样条插值小波的信号奇异点检测方法，步骤如下：(1)由六阶样条小波尺度函数得到六阶样条插值小波尺度函数六阶样条小波尺度函数的频域表达式如下，其中ω为角频率：六阶样条插值小波尺度函数的频域表达式为,其中k为整数：(2)由六阶样条插值小波尺度函数得到低通滤波器Ps(ω)：六阶样条插值小波尺度函数对应的低通滤波器Ps(ω)：(3)由低通滤波器Ps(ω)得到高通滤波器Qs(ω)：六阶样条插值小波尺度函数对应的高通滤波器Qs(w)：其中i为复数单位，分别为Ps(ω+2π)、Ps(ω)的共轭，(4)由低通、高通滤波器Ps(ω)、Qs(ω)得到对偶插值滤波器Gs(ω)与Hs(ω)：将高通滤波器Qs(ω)和低通滤波器Ps(ω)代入下式，得到Ps(ω)和Qs(ω)的对偶插值滤波器Gs(ω)和Hs(ω)：这里Gs(ω)为Ps(ω)的对偶滤波器，Hs(ω)为Qs(ω)的对偶滤波器，(5)得到对偶插值滤波器Gs(ω)、Hs(ω)的傅里叶级数的系数：Gs(ω)和Hs(ω)是周期为4π的函数，因此可以对它们在[-2π,2π]上进行傅里叶级数展开，获得其傅里叶系数集合{gn}和{hn}，设系数集合的长度为l：其中，n＝0,1,2…l，(6)输入待测信号并采样：将以时间t为自变量的待测信号f(t)输入数据采集设备，数据采集设备(DAE)是将模拟电信号转换为数字信号存储起来，进行预处理的设备，获得离散采样数据组成采样值序列{fn}，设序列长度为L，...
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