一种基于曲柄连杆机构的六自由平台姿态正解方法技术

本发明专利技术提供一种六自由度平台的姿态正解方法，适用于基于曲柄连杆机构的六自由度平台。首先，建立平台基座坐标系，确定六个驱动电机或其传动机构的驱动轴与曲柄连接轴承的中心点坐标；接着，确定曲柄与连杆连接处的轴承中心坐标；然后，根据连杆的长度、上平台各个支撑点的几何关系，得到平台和支撑点的一组线性方程；最后，求解方程组得到上平台的姿态和位置。本发明专利技术所提供的方法能够解决基于曲柄连杆机构的六自由度平台姿态正解问题。利用基座与上平台上的轴承连接点、曲柄、连杆的几何关系列写方程组，求解方程组，得到上平台的三轴姿态角和相对位置得到了曲柄连杆结构的六自由度平台的姿态正解方法。

【技术实现步骤摘要】
一种基于曲柄连杆机构的六自由平台姿态正解方法
本专利技术涉及六自由度平台控制
，特别涉及一种基于曲柄连杆机构的六自由平台姿态正解方法。
技术介绍
六自由度平台是指通过六个并联的支撑机构的作用，能够进行空间六自由运动的平台。在机器人、各种载体的运动状态仿真、游戏的场景模拟等方面有广阔的应用前景。目前的六自由平台多采用六个具有伸缩功能的支撑机构作为运动执行机构，典型结构如stewart平台(D.Stewart.《APlatformwithsixdegreesoffreedom.》ProeeedingsoftheIMeehE,1965,180(15):371-385)。这种结构的六自由度平台多采用液压缸或电动缸驱动，但这两种驱动系统均结构复杂、造价高、体积大、维护不便。美国加州圣何塞州立大学(SanJoseStateUniversity,SJSU)的机械工程学院的两位学生TyletKroymann和RobertDee于2013年的一个学期项目FullMotionDynamic(FMD)中研制出了一种基于曲柄连杆的机构的六自由度平台。这种平台结构简单、动态特性好，引起了广泛的关注。国内北京航空航天大学、北京大华杰康科技有限公司等机构和个人也据此结构申请了相关的六自由度动态平台的专利。(谢峰，胡磊，于晓亮等《一种六自由度并联动感平台》，专利技术专利，申请号：201610373911.8；胡磊,刘洪升,张坚等《一种基于六自由度体感平台的滑雪模拟机》，技术专利，申请号：201720903740.5；唐姗姗，《用于模拟仿真的二、三、四、六自由度运动平台》，技术专利，申请号：201620888673.X)。六自由度平台的运动学分析是提升各种应用场景下六自由度平台性能的关键技术，其中姿态正解是运动控制技术中不可或缺的一个部分，是平台姿态误差分析、动力学分析、故障恢复、机构尺寸优化等方面都需要的一项重要技术。六自由度平台的姿态正解，是指依据六个并联的支撑机构的当前状态求解平台当前的姿态和位置，对于stewart平台而言是依据六个伸缩杆的长度求解平台的姿态和位置；而对于基于曲柄连杆机构的六自由度平台则是依据曲柄当前的角位置信息求取平台的姿态。六自由度平台姿态反解问题比较简单，而正解问题则非常复杂，且伴有多值性问题，(任瑞，《6DOF姿态控制平台关键技术研究》，中国工程物理研究院博士论文，2012年8月；吴培栋，《stewart平台的运动学与逆动力学的基础研究》，华东科技大学博士论文，2008年9月)。对于常见的stewart结构的六自由度平台，姿态正解的常用方法有：迭代法或优化法、解析法、同伦法、数学机械法和神经网络法等，也有学者提出了基于比例再生空间收缩粒子群优化算法(李磊，《六自由度平台位置正解及控制方法研究》，哈尔滨工程大学博士论文，2008年7月)。以上方法均是基于伸缩杆结构的六自由度平台，也就是stewart结构的平台的姿态正解方法。目前尚没有公开发表的文献资料对基于曲柄连杆机构的六自由度平台的姿态正解方法。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：基于曲柄连杆机构的六自由度平台姿态正解问题，即依据曲柄当前的角位置信息求取平台的姿态。本专利技术解决上述技术问题所采用的技术方案是：首先，建立平台基座坐标系，根据机械结构确定六个驱动电机或其传动结构与曲柄连接处的位置坐标；接着，根据曲柄当前角位置以及曲柄长度，确定曲柄与连杆连接处的支撑轴承中心坐标；然后，根据连杆的长度、上平台各个支撑点的几何关系，得到平台和支撑点的一组线性方程；最后，求解方程组，得到上平台的姿态和位置。六自由度平台的机械结构如1所示，基座相对于地面固定，其上安装有六台电机；电机直接带动或通过减速机带动六个曲柄运动；所有曲柄的旋转轴线在同一平面上，且交于一点o，曲柄通过支撑轴承带动连杆；连杆通过支撑轴承与上平台的六个支撑点连接，带动上平台运动。本方法的具体实施步骤为：(1)建立平台基座坐标系E0，根据机械结构确定六个驱动电机或其传动机构的驱动轴与曲柄连接轴承的中心点坐标。具体做法如下：建立平台基座坐标系E0如附图2所示：以天顶方向为z轴正方向；以六轴驱动电机或减速机旋转轴线所在的平面为z＝0的参考平面(也称xoy平面)；六个曲柄连杆与电机转轴连接处的支撑点构成一个六边形，取六条轴线交点为坐标原点o；以平台正前方为y轴正方向，右手方向为x轴正方向。绕坐标轴ox轴的旋转角度定义为俯仰角θ，绕oy轴的旋转角度定义为滚动角γ，绕oz轴的旋转角度定义为偏航角定义曲柄和电机或其传动机构的驱动轴连接轴承的中心点为支撑点Ai(i＝1,…,6)，六个支撑点构成一个六边形A1A2A3A4A5A6。根据机械结构确定六个支撑点的坐标Ai(xAi,yAi,zAi)(i＝1,…,6)。(2)根据曲柄当前角位置，确定曲柄与连杆连接处的支撑轴承中心坐标。具体做法如下：如图3所示，定义与支撑点Ai连接的曲柄LAi处于坐标系E0参考平面(xoy平面)内时为初始位置，记LAi的初始位置相量记LAi当前时刻位置与初始位置的夹角αi,(i＝1～6,逆时针为正)；曲柄与连杆连接处的轴承中心点Di；联结连杆与上平台连接处的支撑轴承的中心点为Bi(i＝1,…,6)；曲柄LAi的旋转轴为矢量曲柄初始位置及旋转矢量pi在参考平面分布如图4所示，由图可知：pi＝[xAi,yAi,zAi]。由运动学知识可知，任何矢量围绕pi旋转角度αi的旋转矩阵表达式为：Z＝cosαiI+(1-cosαi)pipi+sinαiPi(1)上式中Pi为矢量pi对应的坐标阵,pipi为矢量pi对应的并矢，二者的表达式分别为：曲柄LAi旋转后的矢量的表达式为：进而可以得到Di点的坐标(xdi,ydi,zdi)：(3)根据连杆的长度、上平台各个支撑点的几何关系，得到平台和支撑点的一组线性方程。具体做法如下：定义上平台各支撑轴承球心中心点为：Bi(i＝1,…,6)，Bi在坐标系E0中的坐标为(xbi,ybi,zbi)。Bi六个点分布如图5所示，这六个点构成六边形B1B2B3B4B5B6，六边形长边长度|B1B2|＝|B3B4|＝|B5B6|＝lb，短边长度|B2B3|＝|B4B5|＝|B6B1|＝hb，三条长边的延长线交于三点Cb1、Cb2、Cb3，这三个点在坐标系E0中的坐标为(xcj,ycj,zcj)(j＝1,2,3)。，显然为一个等边三角形。由图5可以知道三角形的边CbjCbk(j＝1,2,3k＝1,2,3且j≠k)的长度为：|CbjCbk|＝2hb+lb(6)Bi、Di与相邻的Cbj的可以构成一个三角形，设Bi、Di之间的连杆为LBi，其矢量表达式为长度为LB，则根据Bi、Di、Cbj的相互关系可以得到：因为|CbjBi|＝hb，设k＝hb/|CbjCbk|＝hb/2hb+lb，可以将(7)式变形得到：所以有：根据公式9可以得到关于Cb1、Cb2、Cb3三个点坐标(xcj,ycj,zcj)(j＝1,2,3)的六个方程：再根据|CbjCbk|＝LC(j＝1,2,3，k＝1,2,3且j≠k)，可以列写三角形的边长公式，得到关于(xcj,ycj,zcj)(j＝1,2,3)的另外三个方程：(xc1-xc2)2+(yc1-yc本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于曲柄连杆机构的六自由平台姿态正解方法,其特征在于：包括以下步骤：A.建立平台基座坐标系，根据机械结构确定六个驱动电机或其传动机构的驱动轴与曲柄连接轴承的中心点坐标；B.根据曲柄当前角位置，确定曲柄与连杆连接处的轴承中心坐标；C.根据连杆的长度、上平台各个支撑点的几何关系，得到平台和支撑点的一组线性方程；D.求解方程组得到上平台的姿态和位置。

【技术特征摘要】
1.一种基于曲柄连杆机构的六自由平台姿态正解方法,其特征在于：包括以下步骤：A.建立平台基座坐标系，根据机械结构确定六个驱动电机或其传动机构的驱动轴与曲柄连接轴承的中心点坐标；B.根据曲柄当前角位置，确定曲柄与连杆连接处的轴承中心坐标；C.根据连杆的长度、上平台各个支撑点的几何关系，得到平台和支撑点的一组线性方程；D.求解方程组得到上平台的姿态和位置。2.根据权利要求1所述一种基于曲柄连杆机构的六自由平台姿态正解方法,所述步骤A包括以下步骤：(1)在平台基座坐标系E0中，以天顶方向为z轴正方向；以六轴驱动电机或减速机旋转轴线所在的平面为z＝0的参考平面；六个曲柄连杆与电机转轴连接处的支撑点构成一个六边形，取六条轴线交点为坐标原点o；以平台正前方为y轴正方向，右手方向为x轴正方向；绕坐标轴ox轴的旋转角度定义为俯仰角θ，绕oy轴的旋转角度定义为滚动角γ，绕oz轴的旋转角度定义为偏航角(2)定义曲柄和电机或其传动机构的驱动轴连接轴承的中心点为支撑点Ai(i＝1,…,6)，六个支撑点构成一个六边形A1A2A3A4A5A6；根据机械结构确定六个支撑点的坐标Ai(xAi,yAi,zAi)(i＝1,…,6)。3.根据权利要求1所述一种基于曲柄连杆机构的六自由平台姿态正解方法,所述步骤B包括以下步骤：(1)定义与支撑点Ai连接的曲柄LAi处于坐标系E0参考平面(xoy平面)内时为初始位置，记LAi的初始位置相量记LAi当前时刻位置与初始位置的夹角αi,(i＝1～6,逆时针为正)；(2)记曲柄与连杆连接处的轴承中心点Di；联结连杆与上平台连接处的支撑轴承的中心点为曲柄LAi的旋转轴为矢量(3)曲柄初始位置及旋转矢量pi在参考平面分布，其中pi＝[xAi,yAi,zAi]；根据运动学知识中，任何矢量围绕pi旋转角度αi的旋转矩阵表达式推到可得到：曲柄LAi旋转后的矢量的表达式为：进而可以得到Di点的坐标(xdi,ydi,zdi)：4.根据权利要求1所述一种基于曲柄连杆机构的六自由平台姿态正解方法,所述步骤C包括以下步骤：(1)定义上平台各支撑轴承球心中心点为：Bi在坐标系E0中的坐标为Bi共有六个点，这六个点构成六边形B1B2B3B4B5B6；(2)记六边形长边长度|B1B2|＝|B3B4|＝|B5B6|＝lb，短边长度|B2B3|＝|B4B5|＝|B6B1|＝hb，三条长边的延长线交于三点Cb1、Cb2、Cb3，这三个点在坐标系E0中的坐标为(xcj,ycj,zcj)(j＝1,2,3)；为一个等边三角形；(3)三角形的边CbjCbk(j＝1,2,3k＝1,2,3且j≠k)的长度为：|CbjCbk|＝2hb+lb，Bi、Di与相邻的Cbj的可以构成一个三角形，设Bi、Di之间的连杆为LBi，其矢量表达式为长度为LB，则根据Bi、Di、Cbj的相...

【专利技术属性】
技术研发人员：不公告发明人，
申请(专利权)人：成都臻达伺服控制技术有限公司，梅智强，
类型：发明
国别省市：四川,51