磁盘驱动系统的多尺度近似显式模型预测控制方法技术方案

磁盘驱动系统的多尺度近似显式模型预测控制方法，包括如下步骤：步骤1)对磁盘驱动系统建模，得到参数优化问题；步骤2)分段线性插入法，初步得到一种近似控制律；步骤3)自适应分层函数近似，转化近似控制律的形式；步骤4)引入重心函数利用重心插值得到基于重心函数的近似控制律；步骤5)磁盘驱动系统多尺度近似显式模型预测控制。本发明专利技术提高了磁盘驱动控制系统的实时性，减低了控制复杂度，减少了控制器存储容量的需求，节省了在线计算时间，且拥有良好的控制效果。

【技术实现步骤摘要】
磁盘驱动系统的多尺度近似显式模型预测控制方法
本专利技术涉及一种磁盘驱动系统的优化控制方法。
技术介绍
磁盘驱动系统是计算机的重要部件，而且应用范围越来越广泛。磁盘驱动器又称“磁盘机”，是以磁盘作为记录信息媒体的存储装置，主要包括软盘驱动器，硬盘驱动器还有光盘驱动器等。磁盘驱动器读取磁盘中的数据，传递给处理器，可见磁盘驱动系统读取信息的快慢会直接影响到计算机整体工作的进度，因此找到合理的控制方法控制磁盘驱动至关重要。对于处理多变量约束最优控制问题，模型预测控制方法是一种非常有效的方法，经过多年的研究与探索，取得了长足的发展并得到广泛应用。模型预测控制采用了预测模型，滚动优化，反馈校正和多步预测等新的控制策略，使得它能在一定程度上有效的抑制系统模型的不精确和外界干扰对于系统控制性能的影响。但模型预测控制有个很大的缺点就是模型预测控制只适用于慢速过程，在处理速度较快的领域有相当大的局限性。为此研究人员提出了显式模型预测控制。显式模型预测控制(ExplicitModelPredictiveControl)引入了多参数规划理论，对系统的状态区域进行凸划分，并建立对应每个状态分区上的优化问题的最优控制律与状态之间的显式函数关系(为状态的线性控制律)；该方法也有其局限性，它只适用于约束性的系统，并且复杂度会随着问题规模的增大而呈指数增加，即当输入个数增多或者控制时域变长时就需要很大的存储空间，使得查找控制律以及处理问题的难度加大。
技术实现思路
本专利技术为了克服现有磁盘驱动系统的上述缺点，提出了一种磁盘驱动系统的多尺度近似显式模型预测控制方法。通过对精准显式模型预测控制得到的状态空间进行网格化处理，使得状态分区变成规则的矩形，得到近似控制律，通过设置最大层级现状状态分区数量，从而方便在线查找的过程。在利用显式模型预测控制进行控制时，不用在线进行求解优化问题，离线计算好各个状态分区的控制律，在线查找到当前系统状态所在的分区，就能确定当前参数的最优控制量。但当输入个数增大或者控制时域变长时，复杂度会呈指数增长，使得在线查找控制律难度变大。针对该缺点，本专利技术提供一种新的多尺度近似方法，通过求近似解的思路，把状态空间进行规则的网格化处理，方便在线查找控制率，也可以通过设置层级来改变状态分域个数。多尺度近似显式预测模型控制方法算法上以显式模型预测控制方法为基础，引进了分段线性插入和自适应分层函数近似方法，并结合重心坐标和重心插值方法。通过分段线性插入法对状态子空间进行分格，用基函数描述网格点，采用的适时的描点，刚开始先大致的划分子空间，用分层基函数再对那些还没有足够近似化的区域进行再划分，这样连续不断的层层划分下去，直到所有的区域都被近似化，最后得到基于分层明细指数的一个近似控制律。为了方便处理高维问题，又引入自适应分层函数近似法，将近似的控制律适当变形得到另一种形式的近似控制律，最后引入重心函数和重心函数插值的方法用于对近似控制律的可行性和稳定性的证明。为使本专利技术的目的、技术方案和优点更加清晰，下面就对本专利技术的技术方案作进一步描述。磁盘驱动系统的多尺度近似显示模型预测控制方法，包括如下步骤：步骤1)建立磁盘驱动系统模型；在磁盘控制系统中主要的物理量是转矩T，电流I，转速ω等，主要研究这三者之间的内在关系。通过给定的参数如电枢电感L，电机传递系数Km，电枢电阻R，放大器增益ka，摩擦系数f，手臂与磁头转动惯量J等，得到如下公式：Km·I＝T(2)只考虑干扰为：D＝V1x1+V2x2+b，得到磁盘驱动系统的控制结构模型为：对于该二阶模型，设计的时候要尽可能地使磁盘运行在共振频率，以增强系统的稳定性，具体体现在状态上就是希望状态变量最后能趋于默认的稳定位置也就是零值附近。因此，这里设计状态变量X的约束条件为：Xmax＝-Xmin＝[0.6,0.6]T，同时设置输出变量Y的约束条件也为：Ymax＝-Ymin＝[0.6,0.6]T，设计输入变量U的约束条件为：Umax＝-Umin＝0.1，设置预测步长为10。性能指标函数如下：s.tx(τ+1)＝A(τ)x(τ)+B(τ)u(τ)τ＝t,...,t+T-1(6)umin≤u(τ)≤umaxxmin≤x(τ)≤xmax其中Q是状态加权矩阵，R是输入加权矩阵，Qfinal是终端状态权重，u为输入向量，x为状态向量，T为采样时间；基于以上性能指标和系统状态空间表达式，对其进行处理和计算；然后将磁盘驱动系统性能指标函数J*进行转换，将其转换成一个参数优化问题u*(x)，这个参数优化问题就是最后想要近似化的对象。得到磁盘驱动系统性能指标函数J后，利用分段线性插入法将磁盘驱动系统指标函数J对应的多面体的状态子空间进行划分，并且引入自适应分层函数，对得出的近似控制律进行了适当的变形，这就是对状态分区所对应的控制律进行了高度规则的划分，同时又进行了近似，并且满足系统可行性和稳定性。步骤2)分段线性插值处理；用d维的单元立方体Ωd＝[0,1]d代替状态子空间χ，考虑函数u(x):Rd→R,x＝(x1,...,xd)，用Ωd中的点来对单元立方体进行分格。让l作为离散化水平，用hl＝2-l来表示网格大小。把这个d维的矩形网格定为Ωl。Ωl上的网格点被表示为这里的i用多重指标来表示Ωl上的点的坐标。选择一维帽子函数φ(x)并转化和推导来描述网格点，φ(x)被转化成一个分段的d维基函数：基函数φl,i(x)被用来构建分段d维函数的空间Vld，这个分段d维函数是：Vld：＝span{φl,i：0≤i≤2l}(9)每一个多变量函数ul(x)∈Vld都能被表示成唯一的φl,i(x)的加权和：Vld可以被描述为分段d维线性函数的d维分层函数空间的和，再将每一个多变量函数ul(x)∈Vld写成一个加权和：这里的wk,i称为分层明细指数。通过定义ψk,i＝φk,i(x)，i∈Ik，又写成：得出了基于分层明细指数的一个近似控制律。综上就是利用上述的数学方法，先进行适时的描点，划分大致的子空间，然后再对那些尚没有足够近似化的区域进行再划分，这样连续不断的层层划分下去，直到所有的区域都被近似化。步骤3)引用自适应分层函数近似法，将近似控制律变成另一种形式；引入自适应分层函数近似法。考虑函数u(x)∈R,x：＝(x1,...,xd)∈Ωd，首先设定一个大致的初级网格系数l0≥0，对于l0的网格点，存储相关的函数值接着网格点得到了连续的处理直到所期望的水平lmax。在每一步，那些不满足特定要求的部分将得到更为精细的处理。对于新得到的处于k水平的网格点，其函数值不是u(xk)，但是处于水平k-1的函数值的差别是：这个差别会被储存起来，wk,i称为分层明细。通过自适应分层函数近似法可以将近视控制律表示为：Λ是相关的层级指数的集合。由前文中所涉及到的基函数的性质，这个近似是连续的。步骤4)引入重心函数和重心插值的方法用于对近似控制律的可行性和稳定性进行证明；3.1，对于集合这里conv(R)是凸集，extr(R)是极点，引入重心坐标函数fv(x)，其中x∈S,v∈extr(S),fv(x)≥0正值(15)在一个网格上插入一个函数，根据重心坐标函数的性质，只有顶点上的函数值用来进行插值运算。自适应分层函数近似法得到的是一些超矩形，这本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种磁盘驱动多尺度近似显式模型预测控制方法，包含以下步骤：步骤1)建立磁盘驱动系统模型；在磁盘控制系统中主要的物理量是转矩T，电流I，转速ω等，主要研究这三者之间的内在关系；通过给定的参数如电枢电感L，电机传递系数Km，电枢电阻R，放大器增益ka，摩擦系数f，手臂与磁头转动惯量J等，得到如下公式：

【技术特征摘要】
1.一种磁盘驱动多尺度近似显式模型预测控制方法，包含以下步骤：步骤1)建立磁盘驱动系统模型；在磁盘控制系统中主要的物理量是转矩T，电流I，转速ω等，主要研究这三者之间的内在关系；通过给定的参数如电枢电感L，电机传递系数Km，电枢电阻R，放大器增益ka，摩擦系数f，手臂与磁头转动惯量J等，得到如下公式：Km·I＝T(2)只考虑干扰为：D＝V1x1+V2x2+b，得到磁盘驱动系统的控制结构模型为：对于该二阶模型，设计的时候要尽可能地使磁盘运行在共振频率，以增强系统的稳定性，具体体现在状态上就是希望状态变量最后能趋于默认的稳定位置也就是零值附近；因此，这里设计状态变量X的约束条件为：Xmax＝-Xmin＝[0.6,0.6]T，同时设置输出变量Y的约束条件也为：Ymax＝-Ymin＝[0.6,0.6]T，设计输入变量U的约束条件为：Umax＝-Umin＝0.1，设置预测步长为10；性能指标函数如下：其中Q是状态加权矩阵，R是输入加权矩阵，Qfinal是终端状态权重，u为输入向量，x为状态向量，T为采样时间；基于以上性能指标和系统状态空间表达式，对其进行处理和计算；然后将磁盘驱动系统性能指标函数J*进行转换，将其转换成一个参数优化问题这个参数优化问题就是最后想要近似化的对象；得到磁盘驱动系统性能指标函数J后，利用分段线性插入法将磁盘驱动系统指标函数J对应的多面体的状态子空间进行划分，并且引入自适应分层函数，对得出的近似控制律进行了适当的变形，这就是对状态分区所对应的控制律进行了高度规则的划分，同时又进行了近似，并且满足系统可行性和稳定性；步骤2)分段线性插值处理；用d维的单元立方体Ωd＝[0,1]d代替状态子空间χ，考虑函数u(x):Rd→R,x＝(x1,...,xd)，用Ωd中的点来对单元立方体进行分格；让l作为离散化水平，用hl＝2-l来表示网格大小；把这个d维的矩形网格定为Ωl；Ωl上的网格点被表示为这里的i用多重指标来表示Ωl上的点的坐标；选择一维帽子函数φ(x)并转化和推导来描述网格点，φ(x)被转化成一个分段的d维基函数：基函数φl,i(x)被用来构建分段d维函数的空间Vld，这个分段d维函数是：Vld：＝span{φl,i：0≤i≤2l}(9)每一个多变量函数ul(x)∈Vld都能被表示成唯一的φl,i(x)的加权和：Vld可以被描述为分段d维线性函数的d维分层函数空间的和，再将每一个多变量函数ul(x)∈Vld写成一个加权和：这里的wk,i称为分层明细指数；通过定义ψk,i＝φk,i(x)，i∈Ik，又写成：得出了基于分层明细指数的一个近似控制律；综上就是利用上述的数学方法，先进行适时的描点，划分大致的子空间，然后再对那些尚没有足够近似化的区域进行再划分，这样连续不断的层层划分下去，直到所有的区域都被近似化；步骤3)引用自适应分层函数近似法，将近似控制...

【专利技术属性】
技术研发人员：张聚，吴崇坚，赵恺伦，周俊，田峥，
申请(专利权)人：浙江工业大学之江学院，
类型：发明
国别省市：浙江,33