一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法技术

本发明专利技术属于信号与信息处理技术领域，涉及一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法。本发明专利技术的主要思路是将待处理的长度为MN的时域数据按照NⅹM阶矩阵形式进行处理，一次长度为MN的快速离散时间傅里叶变换可以变成先对时域数据矩阵的每一列并行的进行长度为N的快速离散时间傅里叶变换，再对得到的频域数据矩阵的每一列并行的进行相位补偿，最后对补偿后的频域数据矩阵的每一行并行的进行长度为M的快速离散时间傅里叶变换，从而实现并行处理的快速离散时间傅里叶变换，提高实时性。

【技术实现步骤摘要】
一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法
本专利技术属于信号与信息处理
，涉及一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法。
技术介绍
快速离散时间傅里叶变换在雷达、数字通信和图像处理等领域有着广泛的应用，这使得快速离散时间傅里叶变换的工程实现具有十分重要的意义。随着现代数字信号处理技术的发展，应用系统中对实现超长数据的快速离散时间傅里叶变换的需求越来越高。在雷达领域，随着高分辨大测绘带宽的合成孔径雷达的飞速发展，对超长数据的快速离散时间傅里叶变换提出了更高的要求。然而，超长数据的快速离散时间傅里叶变换的实现对资源的消耗随着数据长度的增加而增大，且对超长数据的快速离散时间傅里叶变换的优化效率往往和单个处理器的计算资源开销的程度直接相关，使得单个处理器的计算资源成为实现超长数据的快速离散时间傅里叶变换的瓶颈。因此，有必要研发一种在保证执行效率的条件下实现超长数据的快速离散时间傅里叶变换的方法。对超长数据的快速离散时间傅里叶变换的性能优化主要采用两种方式。一种是采用算法优化的方式，使快速离散时间傅里叶变换更加适合处理器架构。例如，SingLeton结构可实现定点/浮点快速离散时间傅里叶变换，采用该结构对蝶形进行重排，使得除了第1级外的其它级数据都是顺序读取，具有较高运算效率。但是，这种方法要采用乒乓缓存，浪费了一倍的存储器。另一种是采用多个处理器并行处理的方式，提高算法处理的实时性。例如，将快速离散时间傅里叶变换的蝶形运算分配到多片数字信号处理器分级并行处理，进而提高快速离散时间傅里叶变换的实时性。但是，该方法需要多片数字信号处理器，在实际工程应用中成本较高，且增加了开发难度。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对处理离散时间傅里叶变换花费时间过长的问题，提出了一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法。本专利技术的主要思路是将待处理的时域数据按照矩阵形式进行处理，对待处理的数据进行一次离散时间傅里叶变换可以变成先对时域数据矩阵的每一列并行的进行快速离散时间傅里叶变换，再对得到的频域数据矩阵的每一列并行的进行相位补偿，最后对补偿后的频域数据矩阵的每一行并行的进行快速离散时间傅里叶变换，从而实现并行处理的快速离散时间傅里叶变换。本专利技术的技术方案是：首先，将长度为L＝MN的时域数据写成N×M阶的时域数据矩阵的形式；然后，并行的对时域数据矩阵的每一列数据做长度为N的快速离散时间傅里叶变换，得到频域数据矩阵；接着，并行的对频域数据矩阵的每一列进行相位补偿，得到相位补偿后的频域数据矩阵；最后并行的对相位补偿后的频域数据矩阵的每一行作长度为M的快速离散时间傅里叶变换，得到变换矩阵，从而以并行处理的方式快速的确定长度为L＝MN的时域数据的离散时间傅里叶变换。具体步骤如下：S1、将长度为L＝MN的时域数据x(0),x(1),…,x(NM-1)写成N×M阶的时域数据矩阵的形式：S2、并行的对时域数据矩阵的每一列数据做长度为N的快速离散时间傅里叶变换，即：其中，m＝0,1,2,...,M-1，FFT()表示快速傅里叶变换；从而得到频域数据矩阵：S3、并行的对S2步骤中频域数据矩阵的每一列进行相位补偿，即：其中，m＝0,1,2,...,M-1；得到相位补偿后的频域数据矩阵：S4、并行的对S3步骤中相位补偿后的频域数据矩阵的每一行作长度为M的快速离散时间傅里叶变换，[y(n)y(n+N)…y(n+(M-1)N)]＝FFT([z′(n,0)z′(n，1)…z′(n，M-1)])其中，n＝0,1,2,...,N-1，FFT()表示快速傅里叶变换；得到变换矩阵：从而以并行处理的方式快速的确定长度为L＝MN的时域数据的离散时间傅里叶变换：y(0),y(1),…,y(MN-1)。本专利技术的有益效果为，与数据长度为L＝MN的FFT算法相比，本专利技术的并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法的增速倍数随着数据长度的增加而变大。例如，与数据长度为L＝MN＝220的FFT算法相比，本专利技术的并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法的增速倍数约为931倍(M＝210,N＝210)；与数据长度为L＝MN＝222的FFT算法相比，本专利技术的并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法的增速倍数约为1877倍(M＝211,N＝211)或1502倍(M＝212,N＝210)。具体实施方式下面结合实施例对本专利技术进行详细的描述：实施例以一个长度为L＝MN＝220(M＝210,N＝210)的时域数据x(n)为例，x(n)＝0.2sin(2π×0.0001×n+2.34)，n＝0,1,2,...,N-1。在本实例中，实施本专利技术的目的就是以并行处理的方式快速得到数据x(n)的离散时间傅里叶变换y(0),y(1),…,y(MN-1)。本例的流程如下：步骤1.时域数据长度L＝1048576，L＝1024×1024，即M＝1024，N＝1024。将数据写成1024×1024阶的时域数据矩阵的形式：步骤2.并行的对时域数据矩阵的每一列数据做长度为1024的快速离散时间傅里叶变换，即：其中，m＝0,1,2,...,1023，FFT()表示快速傅里叶变换；从而得到频域数据矩阵：步骤3.并行的对步骤2中频域矩阵的每一列进行相位补偿，即：其中，m＝0,1,2,...,1023；从而得到相位补偿后的频域数据矩阵：步骤4.并行的对步骤3中相位补偿后的频域数据矩阵的每一行进行数据长度为1024的快速离散时间傅里叶变换，即：[y(n)y(n+1024)…y(n+1023×1024)]＝FFT([z′(n，0)z′(n，1)…z′(n，1023)])其中，n＝0,1,2,...,1023，FFT()表示快速傅里叶变换；从而得到变换矩阵：从而以并行处理的方式得到长度为1048576的时域数据x(n)的离散时间傅里叶变换：本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、将待处理的时域数据处理为矩阵形式，记为时域数据矩阵；S2、对时域数据矩阵的每一列并行的进行快速离散时间傅里叶变换，获得频域数据矩阵；S3、对频域数据矩阵的每一列并行的进行相位补偿，获得相位补偿后的频域数据矩阵；S4、对相位补偿后的频域数据矩阵的每一行并行的进行快速离散时间傅里叶变换，获得待处理时域数据的快速离散时间傅里叶变换矩阵。

【技术特征摘要】
1.一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、将待处理的时域数据处理为矩阵形式，记为时域数据矩阵；S2、对时域数据矩阵的每一列并行的进行快速离散时间傅里叶变换，获得频域数据矩阵；S3、对频域数据矩阵的每一列并行的进行相位补偿，获得相位补偿后的频域数据矩阵；S4、对相位补偿后的频域数据矩阵的每一行并行的进行快速离散时间傅里叶变换，获得待处理时域数据的快速离散时间傅里叶变换矩阵。2.根据权利要求1所述的一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法，其特征在于，设定待处理的时域数据为：长度为L＝MN的时域数据x(0),x(1),…,x(NM-1)，则步骤S1中：将时域数据写为N×M阶的时域数据矩阵的形式：3.根据权利要求2所述的一种并行处理的快速离散时间傅里叶变换方法，其特征在于，所述步骤S2为：并行的对时域数据矩阵的每一列数据做长度为N的快速离散时间傅里...

【专利技术属性】
技术研发人员：夏畅雄，万群，王子强，李逸君，张露西，丁学科，王长生，
申请(专利权)人：电子科技大学，同方电子科技有限公司，
类型：发明
国别省市：四川,51