一种非理想分段多项式信号的欠采样方法技术

一种非理想分段多项式信号的欠采样方法，本发明专利技术涉及非理想分段多项式信号的欠采样方法。本发明专利技术的目的是为了解决现有基于微分Dirac脉冲串提出的理想分段多项式欠采样方法对实际应用中的信号模型匹配度低，导致重构信号参数准确率低的问题。过程为：一，根据待采样的非理想分段多项式信号建立微分VPW脉冲串模型；二，求解非理想分段多项式信号傅里叶系数样本；三，求解微分VPW脉冲串的信号的时延、宽度和幅度参数，重构微分VPW脉冲串在(‑π,π)内的傅里叶系数，重构非理想分段多项式信号在(‑π,π)内的傅里叶系数，重构非理想分段多项式的时域波形。本发明专利技术用于信号处理技术领域。

【技术实现步骤摘要】
一种非理想分段多项式信号的欠采样方法
本专利技术设计信号处理
，特别涉及非理想分段多项式信号的欠采样方法。
技术介绍
传统的奈奎斯特采样体系要求采样速率至少为信号带宽的二倍，而近年来由Vetterli和Marziliano等人提出的有限新息率(FiniteRateofInnovation,FRI)理论突破了奈奎斯特采样定理的限制，可以实现从少量数据中提取有用信息，从而大大降低采样率，避免高采样率要求带来的A/D设计难度大、系统处理速度快、数据冗余等问题。该理论通过设计合适的采样核对单位时间内自由度个数有限的参数化信号进行滤波，并以接近于信号新息率的速率进行采样，然后通过一定的重构算法精确恢复原信号的未知参数。新息率就是信号在单位时间内的自由度个数，具有有限新息率的信号就是FRI信号，FRI信号的新息率通常远低于其奈奎斯特频率。分段多项式是典型的FRI信号，对于包含L段、最高阶次不超过R的理想分段多项式，其R+1阶导数为微分Dirac脉冲串，即：其中，T为分段多项式信号的时间持续长度，为分段多项式的各间断点，为各间断点处不同阶次微分Dirac脉冲的幅度参数。Vetterli等人基本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种非理想分段多项式信号的欠采样方法，其特征在于：所述方法具体过程为：步骤一，根据待采样的非理想分段多项式信号建立微分VPW脉冲串模型；步骤二，根据微分VPW脉冲串模型设计SoS采样核s(t)，根据SoS采样核s(t)进行采样，得到FRI采样值y[n]，根据FRI采样值y[n]求解非理想分段多项式信号傅里叶系数样本X[k]；步骤三，根据非理想分段多项式信号傅里叶系数样本X[k]求解微分VPW脉冲串的信号的时延、宽度和幅度参数，根据微分VPW脉冲串的时延、脉宽、幅度参数重构微分VPW脉冲串在(‑π,π)内的傅里叶系数

【技术特征摘要】
1.一种非理想分段多项式信号的欠采样方法，其特征在于：所述方法具体过程为：步骤一，根据待采样的非理想分段多项式信号建立微分VPW脉冲串模型；步骤二，根据微分VPW脉冲串模型设计SoS采样核s(t)，根据SoS采样核s(t)进行采样，得到FRI采样值y[n]，根据FRI采样值y[n]求解非理想分段多项式信号傅里叶系数样本X[k]；步骤三，根据非理想分段多项式信号傅里叶系数样本X[k]求解微分VPW脉冲串的信号的时延、宽度和幅度参数，根据微分VPW脉冲串的时延、脉宽、幅度参数重构微分VPW脉冲串在(-π,π)内的傅里叶系数根据微分VPW脉冲串在(-π,π)内的傅里叶系数重构非理想分段多项式信号在(-π,π)内的傅里叶系数根据非理想分段多项式信号在(-π,π)内的傅里叶系数重构非理想分段多项式的时域波形2.根据权利要求1所述一种非理想分段多项式信号的欠采样方法，其特征在于：所述步骤一中根据待采样的非理想分段多项式信号建立微分VPW脉冲串模型；具体过程为：假设待采样的R阶非理想分段多项式信号含L个间断点，非理想分段多项式信号R+1阶导数为微分VPW脉冲串，即：其中，T为非理想分段多项式信号的时间持续长度，R、L取值为正整数，hl,r(t)为VPW脉冲，为hl,r(t)的r阶导数，表示为：其中zl(t)为中间变量，为中间变量，为各间断点位置即VPW脉冲的时延参数，为脉冲的宽度参数，为脉冲幅度参数，Im为虚部，rl为第l个脉冲的宽度，tl为第l个脉冲的时延，j为虚数单位。3.根据权利要求2所述一种非理想分段多项式信号的欠采样方法，其特征在于：所述步骤二中根据微分VPW脉冲串模型设计SoS采样核s(t)，根据SoS采样核s(t)进行采样，得到FRI采样值y[n]，根据FRI采样值y[n]求解非理想分段多项式信号傅里叶系数样本X[k]；具体过程为：假设FRI采样核为SoS采样核s(t)，FRI采样核系数为bk，且有假设采样样本个数N≥2M+1，其中M≥2L(R+1)；则均匀采样间隔Ts≤T/N，得到FRI采样值y[n]与待求非理想分段多项式信号傅里叶系数样本X[k]之间关系：其中n＝0,1,…,N-1；k为傅里叶系数索引值，M/T为傅里叶系数频率最大值；式(3)写成矩阵形式即：上述公式简写为：y＝V(-ts)Bx(5)其中ts＝[0,T,2T,...,(N-1)T]H，(·)H表示矩阵转置；B为SoS采样核系数bk构成的对角矩阵，代表V为中间矩阵，代表x为傅里叶系数向量，代表y为采样值向量，代表通过对y＝V(-ts)Bx求逆，从采样样本中恢复非理想分段多项式信号的傅里叶系数样本：x＝V-1(-ts)B-1y(6)。4.根据权利要求3所述一种非理想分段多项式信号的欠采样方法，其特征在于：所述步骤二中SoS采样核s(t)时域表达式为：其系数bk须满足b-k为FRI采样核系数，*为共轭；并且f∈[-M/T，M/T]，rect(·)为矩形窗。5.根据权利要求4所述一种非理想分段多项式信号的欠采样方法，其特征在于：所述步骤三中根据非理想分段多项式信号傅里叶系数样本X[k]求解微分VPW脉冲串的信号的时延、宽度和幅度参数，根据微分VPW脉冲串的时延、脉宽、幅度参数...

【专利技术属性】
技术研发人员：付宁，邓立宝，孙丽雯，黄国兴，乔立岩，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23