一种用于样条插补的四次多项式速度规划算法制造技术

本发明专利技术是一种应用于样条插补的四次多项式速度规划算法，以减速段为例，具有以下步骤：对数控加工曲线进行快速预插补，记录插补路径的长度，加工精度要求下的减速开始点、速度极小值点，计算最大逆向加速度A能否达到，并将减速过程分段，计算各段的四次多项式速度方程；然后根据速度方程求出刀具从减速开始点到速度极小值点的所需的理论距离，并计算其对应的插补参数；最后根据预插补阶段得到速度方程及加减速开始及结束时的插补参数，进行实时样条插补。本发明专利技术方法能够保证数控机床在高速加工过程中的速度、加速度及加加速度均能实现连续变化，缓解高速加工产生的过冲，从而实现对伺服轴的平滑、柔性的加减速控制。

【技术实现步骤摘要】
一种用于样条插补的四次多项式速度规划算法
本专利技术涉及一种用于样条插补的四次多项式速度规划算法，属于数控加工

技术介绍
随着CAD/CAM技术的发展，样条曲线插补技术被应用到数控加工领域，促进了高速、高精加工技术的整体水平。加减速控制是数控系统轨迹规划的重要组成部分，是样条插补的关键技术之一。在现代制造业中，数控系统的高速度、高质量加工能够为制造业追求“快速、低耗和高品质”的目标提供强大的支持。这一方面要求数控机床反应快，各坐标运动部件能在极短的时间内达到给定的速度，并能在高速运行中快速准确地停止在预定位置，缩短准备时间；另一方面要求加工过程运动平稳，不产生冲击、失步、超程或振荡，实现柔性加减速控制。数控系统的高速度、高质量运动控制方法是提高数控机床加工效率和质量的重要手段，国际生产工程学会(CIRP)将其确定为21世纪的中心研究方向之一。因此数控系统的速度规划算法对于研究高速高精控制技术，发展高速高精加工技术装备有重要的作用和意义。数控系统常用的加减速控制方法有直线加减速控制方法、指数加减速控制方法、S曲线加减速控制方法和三次多项式加减速控制法等。传统的直线加减速控制方法和指数加减速控制方法虽然计算量小，编程简单，但是在加减速阶段存在加速度突变的现象，导致机床产生剧烈振动，影响了加工质量。S曲线加减速控制通过对加速度变化率(加加速度)的控制来最大限度地减小对机械造成冲击，但是这种方法计算复杂，且不能实现加加速度的连续变化，加减速过程往往存在余振。三次多项式速度规划方法简化了S曲线加减速法的设计过程，然而这种方法在加减速的开始和结束时仍存在加加速度的突变，即加加速度仍然是不连续的，很难避免高速加工过程中的数控机床过冲和振动。
技术实现思路
针对现有方法中存在的上述不足，本专利技术要解决的技术问题是提供一种用于样条插补的加减速控制方法，其速度方程为四次多项式的形式。这种速度规划算法能够保证实时插补时的弦高误差在精度要求的范围内，并可以实现速度、加速度和加加速度平滑变动，从而实现柔性加减速控制。为解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案是：一种用于样条插补的四次多项式速度规划算法，对待加工曲线进行快速预插补：确定快速插补的进给速度，记录插补路径的长度、加工精度要求下的加/减速开始点、速度极大/小值点的速度值、插补参数值；根据加/减速开始点及速度极大/小值点的速度值，计算最大逆向加速度A能否达到，并将加/减速过程分段，计算各段的四次多项式速度方程；根据所述速度方程计算位移方程，求出刀具从加/减速开始点加/减速到速度极大/小值点的所需的理论加/减速距离，并计算其对应的插补参数，保存到加/减速数组中；根据加/减速数组中的速度、插补参数、速度方程的系数信息，进行实时样条插补。所述快速插补的进给速度为：V(ui)＝min(F,Ve(ui))其中，ui为当前插补点Pi对应的插补参数，F为数控系统的编程进给速度，Ve(ui)为精度要求下的速度，由以下公式决定：其中ρi为曲率半径，T为数控系统的插补周期，ER为加工要求的最大弦高误差。所述插补路径的长度Si为预插补到当前点Pi时走过的路径，通过以下公式计算：其中，Si-1为插补到点Pi-1时走过的路径，Vi为Pi处的进给速度V(ui),Vn为Pn处的进给速度V(un)。所述加速开始点是在满足加工精度条件下，速度开始递增的插补点，设Pa为加速开始点，其对应的速度Va需满足条件：Va>Va-1,Va-1≤Va-2其中，Va-1为插补点Pa-1处的进给速度，Va-2为插补点Pa-2处的进给速度。所述减速开始点Pi为在满足加工精度条件下，速度开始递减的插补点减速开始点，其对应的速度Vi需满足条件：Vi＜Vi-1,Vi-1≥Vi-2其中，Vi-1为插补点Pi-1处的进给速度，Vi-2为插补点Pi-2处的进给速度。所述速度极大值点，是指在该点时，按照加工精度的要求，进给速度达到最大值，所述速度极大值点Pm对应的速度Vm需满足条件：Vm>Vm-1,Vm>Vm+1其中，Vm-1为插补点Pm-1处的进给速度，Vm+1为插补点Pm+1处的进给速度。所述速度极小值点Pj对应的速度Vj需满足条件：Vj＜Vj-1,Vj＜Vj+1其中，Vj-1为插补点Pj-1处的进给速度，Vj+1为插补点Pj+1处的进给速度。所述最大逆向加速度A能否达到，并将加/减速过程分段的方法为：根据和的大小关系对加减速过程分段，包含以下步骤：若则最大的加速度A可以达到，加速度过程可分为加加速段、匀加速段、加减速段，而减速过程可以分成加减速段、匀减速段、减减速段；若则最大的加速度A可以达到，加速度过程可分为加加速段和加减速段，而减速过程可以分成加减速段和减减速段；若则最大的加速度A无法达到，加速度过程可分为加加速段和加减速段，而减速过程可以分成加减速段和减减速段；这时能达到的最大加速度Al为：其中J为最大加加速度，Vs、Ve分别为加减速的始末速度。所述四次多项式速度方程为：V(t)＝a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4所述位移方程是对所述四次多项式速度方程：V(t)＝a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4进行求积分运算得到的方程，为五次多项式的形式：其中S0为初始位移，在计算加减速的每一段的刀具路径时可以消去。所述刀具从减速开始点减速到速度极小值点的所需的理论减速距离是为了满足加工精度的要求，从插补点Pi处的速度Vi减速到插补点Pj处的速度Vj所需的理论路径。所述对应的插补参数是指在进行实时样条插补时，刀具移动到该插补参数时，开始进行加/减速。获得理论加/减速距离Sd后，向前依次寻找找插补参数，直到找到插补参数uk，满足：Sj-Sk≥Sd其中，Sj为预插补到点Pj时刀具走过的路径长度，Sk为刀具预插补到点Pk时走过的路径长度，比较ui和uk的大小，若ui<uk，则记录ui为减速段的起点插补参数，否则记录下uk的值为减速起点插补参数；记录uj为减速终止插补参数。所述实时样条插补的具体过程为：比较当前的插补参数ui和当前的加/减速段的起始插补参数DL[x].us：a.)若ui<DL[x].us，则继续保持刀具做匀速运动；b.)若DL[x].us<ui<DL[x].ue，则按照求出的速度方程进行实时插补；c.)若ui-1<DL[x].ue，ui>DL[x].ue，则将x加1，并保持刀具做匀速运动；d.)若在减速时，出现ui<DL[x].ue且V(ui)≤DL[x].ve的情况，则保持刀具做匀速运动。本专利技术具有以下有益效果及优点：1.加工精度高。本专利技术方法在预插补阶段计算进给速度时，考虑了弦高误差的限制，保证了加工的轮廓精度，而在实时插补时，应用预插补阶段的数据计算速度方程和加减速距离，保证了加工精度。2.平滑度高。本专利技术方法的速度本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种用于样条插补的四次多项式速度规划算法，其特征在于：?对待加工曲线进行快速预插补：确定快速插补的进给速度，记录插补路径的长度、加工精度要求下的加/减速开始点、速度极大/小值点的速度值、插补参数值；根据加/减速开始点及速度极大/小值点的速度值，计算最大逆向加速度A能否达到，并将加/减速过程分段，计算各段的四次多项式速度方程；根据所述速度方程计算位移方程，求出刀具从加/减速开始点加/减速到速度极大/小值点的所需的理论加/减速距离，并计算其对应的插补参数，保存到加/减速数组中；?根据加/减速数组中的速度、插补参数、速度方程的系数信息，进行实时样条插补。

【技术特征摘要】
1.一种用于样条插补的四次多项式速度规划算法，其特征在于：对待加工曲线进行快速预插补：确定快速插补的进给速度，记录插补路径的长度、加工精度要求下的加/减速开始点、速度极大/小值点的速度值、插补参数值；根据加/减速开始点及速度极大/小值点的速度值，计算最大逆向加速度A能否达到，并将加/减速过程分段，计算各段的四次多项式速度方程；根据所述速度方程计算位移方程，求出刀具从加/减速开始点加/减速到速度极大/小值点的所需的理论加/减速距离，并计算其对应的插补参数，保存到加/减速数组中；根据加/减速数组中的速度、插补参数、速度方程的系数信息，进行实时样条插补；所述插补路径的长度Si为预插补到当前点Pi时走过的路径，通过以下公式计算：其中，Si-1为插补到点Pi-1时走过的路径，Vi为Pi处的进给速度V(ui)，Vn为Pn处的进给速度V(un)，T为数控系统的插补周期。2.按权利要求1所述的一种用于样条插补的四次多项式速度规划算法，其特征在于：所述快速插补的进给速度为：V(ui)＝min(F，Ve(ui))其中，ui为当前插补点Pi对应的插补参数，F为数控系统的编程进给速度，Ve(ui)为精度要求下的速度，由以下公式决定：其中ρi为曲率半径，T为数控系统的插补周期，ER为加工要求的最大弦高误差。3.按权利要求1所述的一种用于样条插补的四次多项式速度规划算法，其特征在于：所述加速开始点是在满足加工精度条件下，速度开始递增的插补点，设Pa为加速开始点，其对应的速度Va需满足条件：Va＞Va-1，Va-1≤Va-2其中，Va-1为插补点Pa-1处的进给速度，Va-2为插补点Pa-2处的进给速度；所述减速开始点Pi为在满足加工精度条件下，速度开始递减的插补点减速开始点，其对应的速度Vi需满足条件：Vi＜Vi-1，Vi-1≥Vi-2其中，Vi-1为插补点Pi-1处的进给速度，Vi-2为插补点Pi-2处的进给速度。4.按权利要求1所述的一种用于样条插补的四次多项式速度规划算法，其特征在于：所述速度极大值点，是指在该点时，按照加工精度的要求，进给速度达到最大值，所述速度极大值点Pm对应的速度Vm需满足条件：Vm＞Vm-1，Vm＞Vm+1其中，Vm-1为插补点Pm-1处的进给速度，Vm+1为插补点Pm+1处的进给速度；所述速度极小值点Pj对应的速度Vj需满足条件：Vj＜Vj-1，Vj＜Vj+1其中，Vj-1为插补点Pj-1处的进给速度，Vj+1为插补点Pj+1处的进给速度。5.按权利要求1所述的一种用于样条插补的四次多项式速度规划算法，其特征在于：所述最大逆向加速度A能否达到，并将加/减速过程分段的方法为：根据和的大小关系对加减...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨东升，孙一兰，刘荫忠，王允森，孙里，
申请(专利权)人：中国科学院沈阳计算技术研究所有限公司，
类型：发明
国别省市：