一种基于自适应配点的多学科模糊可靠性分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于自适应配点的多学科模糊可靠性分析方法，属于多学科可靠性分析领域。首先，建立多学科可靠性分析模型；其次，在隶属度轴上配置点并通过截集策略得到相应的截集区间；其次，通过区间不确定性分析方法得到截集区间下的多学科响应上下界；然后，采用体积比理论计算截集下的可靠性；最后，通过各截集下的可靠性在隶属度轴上进行自适应配点并判断是否收敛，如果收敛，则计算多学科可靠性，否则，进行下一次循环。基于自适应配点的多学科模糊可靠性分析方法能够得到较为精确的多学科模糊可靠性，为多学科模糊可靠性分析提供了一种新的方法。

【技术实现步骤摘要】
一种基于自适应配点的多学科模糊可靠性分析方法
本专利技术涉及多学科模糊可靠性分析的
，特别涉及基于自适应配点的多学科模糊可靠性分析方法。
技术介绍
多学科设计优化设计在处理复杂工程问题上显示了巨大的潜力，设计师可以把握学科之间的耦合效应和协同效应从而改善设计。然而，在实际工程中由于缺乏知识，随机材料特性，设计和制造缺陷，不同加载条件等造成了各种各样的不确定性。随着现代技术的快速发展和对工程系统的鲁棒性和安全性日益提高的要求，多学科可靠性优化设计迅速发展起来，在工程实践中得到了广泛的应用。然而，工程中存在多种多样的不确定性，为了避免由于这些不确定性因素导致多学科系统的失效，许多多学科可靠性分析方法被提出。总体上，三种不确定性模型被用来处理这些不确定性，即概率模型、区间模型和模糊模型。在概率模型中，不确定变量被看做随机变量，完善的概率理论给随机不确定性下的可靠性分析提供了良好的数学基础，然而概率模型需要大量的样本信息来构造不确定变量精确的概率密度分布，然而工程中往往得不到充足的样本。因此，发展了非概率模型。区间模型是一种常用的非概率模型，在区间模型中，只需要确定不确定变量的上下界。由于其建模方面，在工程上得到广泛应用。模糊模型是近年来发展的又一种非概率模型。随着对不确定性因素的进一步认识，人们发现由于系统本身的复杂性以人们现有知识或技能的局限性所产生的一些不确定性因素中，有些只能根据已有实验和专家经估计出这些参数在某值附近这样模糊的信息。这类不确定性广泛地存在于工程对象的几何特征、材料特性、荷载及边界条件等方面，将其按照模糊因素处理更为合适。通过截集策略，模糊模型可以转化为一系列的区间。常见的多学科模糊可靠性分析方法基于等分法，其将隶属度函数等分为m段。在工程实际中，m的取值通常很小，以保证计算效率，然后这样往往会导致计算所得的结果不精确，特别是隶属度函数为非线性时。基于此，本专利技术提出一种基于自适应配点的多学科模糊可靠性分析方法，以改善传统方法的精度。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：克服现有方法的不足，提供一种基于自适应配点的多学科模糊可靠性分析方法。基于自适应配点的多学科模糊可靠性分析方法计算精度较高，是现有方法很好的一个补充。本专利技术采用的技术方案为：基于自适应配点的多学科模糊可靠性分析方法，其实现步骤如下：步骤一：根据所作的现实的抽象、假设情况，知识的缺乏情况，几何尺寸和加载条件，材料特性确定输入参数的模糊分布，利用合理表征贫信息、少数据条件下的模糊不确定性参数的集合；步骤二：在隶属度轴上设置截集a,b,c并得到相应的截集区间a,b的初始值分别为0和1，c为a和b的中点；步骤三：通过区间不确定性分析方法得到截集区间下的多学科响应上下界；步骤四：采用体积比理论计算截集a,b,c下的可靠性；步骤五：通过各截集下的可靠性在隶属度轴上进行自适应配点并判断是否收敛，如果收敛，则输出各截集下的可靠性结果，否则，在隶属度轴上配置更多的点，进行下一次循环；步骤六：计算多学科模糊可靠性。进一步的，所述步骤二中在隶属度轴上设置截集a,b,c；其中a,b的初始值分别为0和1，c为a和b的中点。得到相应的截集区间以截集a为例，其区间上下界计算方法如下：其中为截集a下X的下界，为截集a下X的上界。进一步的，所述步骤三中通过顶点法、泰勒展开法、模特卡洛法、优化法得到截集区间下的多学科响应上下界。进一步的，所述步骤四中用体积比理论计算截集a,b,c下的可靠性。以截集a为例，其可靠性计算方法如下：其中，η(a)为截集a下的可靠性，为截集a下许用值下界，截集a下许用值上界，为截集a下多学科系统响应下界，为截集a下多学科系统响应上界。进一步的，所述步骤五中通过两点梯形公式和三点梯形公式计算可靠性曲线与隶属度轴围成的面积并判断是否收敛，面积计算公式如下：其中，SI是通过两点梯形公式求得的面积，SII是通过三点梯形公式求得的面积。收敛判断准则如下：|SI-SII|≤ξ进一步的，所述步骤六中计算多学科模糊可靠性的计算公式如下：其中，η(λ)为λ截集下的多学科系统可靠性，n为在隶属度轴上配置点的个数。本专利技术与现有技术相比的优点在于：本专利技术提供了多学科系统模糊可靠性分析的一种新思路，弥补和完善了传统基于等分法的多学科模糊可靠性分析方法，所采用的基于自适应配点的多学科模糊可靠性分析方法，能够在隶属度函数变化剧烈的地方配置更多的点，在隶属度函数变化平缓的地方配置较少的点，得到较为准确的多学科系统的可靠性。附图说明图1是本专利技术针对基于自适应配点的多学科模糊可靠性分析方法的总体流程图；图2是本专利技术中实施例1中不确定变量的隶属度函数，其中，图2(a)为不确定变量x1的隶属度函数图，图2(b)为不确定变量x2的隶属度函数图，图2(c)为不确定变量x3的隶属度函数图；图3是本专利技术中实施例1中系统响应许用值的隶属度函数；图4是本专利技术中自适应配点法和等分法所得不同截集下可靠性结果图。具体实施方式下面结合附图以及具体实施例进一步说明本专利技术。本专利技术提出了一种基于自适应配点的多学科模糊可靠性分析方法，具体步骤如下：步骤一：根据所作的现实的抽象、假设情况，知识的缺乏情况，几何尺寸和加载条件，材料特性确定输入参数的模糊分布，利用合理表征贫信息、少数据条件下的模糊不确定性参数的集合。步骤二：在隶属度轴上设置截集a,b,c并得到相应的截集区间a,b的初始值分别为0和1，c为a和b的中点。以截集a为例，截集区间上下界计算方法如下：其中为截集a下X的下界，为截集a下X的上界。步骤三：通过顶点法、泰勒展开法、模特卡洛法、优化法得到截集区间下的多学科响应上下界。步骤四：采用体积比理论计算截集a,b,c下的可靠性；以截集a为例，其可靠性计算方法如下：其中，η(a)为截集a下的可靠性，为截集a下许用值下界，截集a下许用值上界，为截集a下多学科系统响应下界，为截集a下多学科系统响应上界。步骤五：通过各截集下的可靠性在隶属度轴上进行自适应配点并判断是否收敛，如果收敛，则输出各截集下的可靠性结果，否则，在隶属度轴上配置更多的点，进行下一次循环；通过两点梯形公式和三点梯形公式计算可靠性曲线与隶属度轴围成的面积并判断是否收敛，面积计算公式如下：其中，SI是通过两点梯形公式求得的面积，SII是通过三点梯形公式求得的面积。收敛判断准则如下：|SI-SII|≤ξ步骤六：计算多学科模糊可靠性，计算多学科模糊可靠性的计算公式如下：其中，η(λ)为λ截集下的多学科系统可靠性，n为在隶属度轴上配置点的个数。实施例1：为了更充分地了解该专利技术的特点及其对工程实际的适用性，本专利技术针对下式所示多学科系统进行了多学科模糊可靠性分析。实施例中不确定输入变量x1,x2,x3的隶属度函数如图2所示。多学科系统响应z1的许用值r1的隶属度函数如图3所示。本实施例中ξ设为10-3。表1列出了等分法与自适应配点法的计算结果，其中，λ是截集水平，η(λ)是在λ截集下所得的可靠性。等分法将隶属度[0,1]区间等分为10段。而自适应配点法在区间[0,1]自适应撒点，采用两点梯形公式和三点梯形公式计算区间[0,1]内的面积，即：显然不满足|SI-SII|<ξ，因此将区间二分为[0,0.5]和[0.5,1]两本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于自适应配点的多学科模糊可靠性分析方法，其特征在于，实现步骤如下：步骤一：根据所作的现实的抽象、假设情况，知识的缺乏情况，几何尺寸和加载条件，材料特性确定输入参数的模糊分布，利用

【技术特征摘要】
1.基于自适应配点的多学科模糊可靠性分析方法，其特征在于，实现步骤如下：步骤一：根据所作的现实的抽象、假设情况，知识的缺乏情况，几何尺寸和加载条件，材料特性确定输入参数的模糊分布，利用合理表征贫信息、少数据条件下的模糊不确定性参数的集合；步骤二：在隶属度轴上设置截集a,b,c并得到相应的截集区间a,b的初始值分别为0和1，c为a和b的中点；步骤三：通过区间不确定性分析方法得到截集区间下的多学科响应上下界；步骤四：采用体积比理论计算截集a,b,c下的可靠性；步骤五：通过各截集下的可靠性在隶属度轴上进行自适应配点并判断是否收敛，如果收敛，则输出各截集下的可靠性结果，否则，在隶属度轴上配置更多的点，进行下一次循环；步骤六：计算多学科模糊可靠性。2.根据权利要求1所述的基于自适应配点的多学科模糊可靠性分析方法，其特征在于：所述步骤二中在隶属度轴上设置截集a,b,c；其中a,b的初始值分别为0和1，c为a和b的中点；得到相应的截集区间以截集a为例，其区间上下界计算方法如下：Xa＝min{X|X∈R,μ(X)≥a}其中Xa为截集a下X的下界，为截集a下X的上界。3.根据权利...

【专利技术属性】
技术研发人员：王磊，熊闯，刘冠华，王晓军，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11