The invention discloses an eigenvalue analysis method of time-delay power system based on low-order IIGD algorithm, establishes a linearized mathematical model of time-delay power system, and obtains the differential equation of time-delay power system. According to the differential equation of time-delay power system, the state variables of the system are divided into time-delay independent term and time-delay related term. The generator is pseudo-spectral discretization, multiple discrete points are taken in the time-delay interval, and the discrete function space is established. Based on the mathematical model of the restructured time-delay system, only the part related to the time-delay is discretized in the discrete function space, thus the lower-order infinitesimal generator discretization matrix is generated. The eigenvalues of the time-delay power system are obtained by the value algorithm. For the eigenvalues of the time-delay power system, the Newton method is used to check the calculated eigenvalues. If the convergence conditions are satisfied, the precise eigenvalues and eigenvectors of the time-delay power system can be obtained.
【技术实现步骤摘要】
基于低阶IIGD算法的时滞电力系统特征值分析方法
本专利技术涉及电力系统
，特别是涉及基于低阶IIGD算法的时滞电力系统特征值分析方法。
技术介绍
随着电力系统的发展和能源需求的不断増加，传统电力系统正面临系统规模扩大和新能源接入带来的挑战。对于大规模互联系统而言，基于同步相量单元(PhasorMeasurementUnit，PMU)的广域量测系统(Wide-AreaMeasurementSystem，WAMS)可以实时同步采集现代电力系统的运行数据，以帮助操作人员实现广域态势感知，为提高电力系统运行稳定性提供了新的控制手段。基于WAMS的广域阻尼控制器(Wide-AreaDampingController，WADC)可以有效提高区间低频振荡模式的阻尼水平，是广域量测技术最先得到应用的领域之一。WADC可以削弱系统区间低频振荡。多种不同的技术可用于设计WADC，如极点配置和鲁棒控制等等。WADC实际上是发电机励磁系统或静止无功补偿器电压控制器的辅助控制，同时用于高压直流输电的功率调制。在绝大多数应用中，分层的广域阻尼控制结构用于确保系统的可靠性和运行的灵活性。然而，信息在Wifi、Zigbee等公用、低成本的无线通信网络及卫星通信网络中的传输必然引入时滞。一般来说，时滞在几十到几百毫秒范围内，这与通信协议、信号传输距离、信道带宽和通信网络情况等因素有关。电力系统因此成为时滞信息物理融合的电力系统(Delayedcyber-physicalpowersystem,DCPPS)。时滞会使系统稳定性恶化，严重时导致其失稳，因此有必要分析大规模时滞电力系统的...
【技术保护点】
1.基于低阶IIGD算法的时滞电力系统特征值分析方法，IIGD为“Iterative Infinitesimal Generator Discretization”的缩写，中文含义为：迭代无穷小生成元离散化，其特征是，包括：建立时滞电力系统线性化数学模型，得到时滞电力系统的微分方程；根据时滞电力系统的微分方程将系统的状态变量分为与时滞无关项和与时滞有关项，时滞系统的微分方程被重写为相对应的两个部分，被重写的相对应的两个部分构成重组后的时滞系统的数学模型；利用无穷小生成元将时滞电力系统的微分方程进行转化，转换为抽象柯西问题，进而将求解时滞电力系统线性化数学模型的特征值转换为求解无穷小生成元的特征值；对无穷小生成元进行伪谱离散化，在时滞区间内取多个离散点，建立离散函数空间，基于重组后的时滞系统的数学模型，在离散函数空间上，只对与时滞有关的部分进行离散化，从而生成低阶的无穷小生成元离散化矩阵；对低阶的无穷小生成元离散化矩阵进行位移、逆变换，得到逆矩阵，从而将时滞电力系统部分模值较小的特征值转换为模值较大的特征值；采用迭代的方法求解矩阵逆向量的乘积，利用稀疏特征值算法得到时滞电力系统特征值；针...
【技术特征摘要】
1.基于低阶IIGD算法的时滞电力系统特征值分析方法，IIGD为“IterativeInfinitesimalGeneratorDiscretization”的缩写，中文含义为：迭代无穷小生成元离散化，其特征是，包括：建立时滞电力系统线性化数学模型，得到时滞电力系统的微分方程；根据时滞电力系统的微分方程将系统的状态变量分为与时滞无关项和与时滞有关项，时滞系统的微分方程被重写为相对应的两个部分，被重写的相对应的两个部分构成重组后的时滞系统的数学模型；利用无穷小生成元将时滞电力系统的微分方程进行转化，转换为抽象柯西问题，进而将求解时滞电力系统线性化数学模型的特征值转换为求解无穷小生成元的特征值；对无穷小生成元进行伪谱离散化，在时滞区间内取多个离散点，建立离散函数空间，基于重组后的时滞系统的数学模型，在离散函数空间上，只对与时滞有关的部分进行离散化，从而生成低阶的无穷小生成元离散化矩阵；对低阶的无穷小生成元离散化矩阵进行位移、逆变换，得到逆矩阵，从而将时滞电力系统部分模值较小的特征值转换为模值较大的特征值；采用迭代的方法求解矩阵逆向量的乘积，利用稀疏特征值算法得到时滞电力系统特征值；针对得到的时滞电力系统特征值，利用牛顿法校验计算出的特征值，若满足收敛条件，即可得到时滞电力系统的精确特征值和特征向量。2.如权利要求1所述的基于低阶IIGD算法的时滞电力系统特征值分析方法，其特征是，经线性化后的时滞电力系统模型如下：式中：n为系统状态变量总数；t为当前时刻；Δx(t)表示增量形式的系统状态变量向量，表示系统状态变量导数的增量，Δx(t-τi)为t-τi时刻时系统状态变量的增量；τi>0(i＝1,…,m)是时滞常数，m表示时滞的个数，τmax为最大的时滞；Δx(0)为系统状态变量的初始值，简写为状态矩阵是稠密矩阵，而系统时滞状态矩阵是稀疏矩阵，它们均可由系统增广状态矩阵表示为：式中：和均为分块稀疏矩阵，式(1)对应的特征方程表示如下：式中：{λ,v}分别是特征值及其右特征值向量。3.如权利要求2所述的基于低阶IIGD算法的时滞电力系统特征值分析方法，其特征是，将状态变量Δx(t)分为与时滞无关部分和与时滞相关部分而且满足n1+n2＝n，则式(1)被改写为：式中：式中：和是状态矩阵重新排序并改写后得到的分块矩阵，和由时滞状态矩阵重组后得到，其中前三项分别为n1×n1、n1×n2和n2×n1的零元素矩阵；所以，式(5)表示为：对应的特征方程随之改写为：4.如权利要求1所述的基于低阶IIGD算法的时滞电力系统特征值分析方法，其特征是，基于无穷小生成元定义，将经线性化后的时滞电力系统模型转换为抽象柯西问题，即将时滞微分方程转换为齐次常微分方程：式中：u(t):[0,∞)→X是连续可微函数，X表示由时间区间[-τmax,0]映射到n维实数空间的连续函数组成的Banach空间，u(t)＝Δx(t+θ)，θ∈[-τmax...
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