一种基于时空约束的交通数据张量填充方法技术

本发明专利技术涉及一种基于时空约束的交通数据张量填充方法，获取不完整的交通数据，建立交通流数据张量；建立基于因子分解的张量填充模型；通过分析数据时空特性，构建时空约束张量，对所述基于因子分解的张量填充模型进行优化；进行加入时空约束的张量填充，恢复出原始交通数据。本发明专利技术提出的一种基于时空约束的交通数据张量填充方法，将一种基于因子分解的张量填充方法应用于交通数据恢复领域，并充分挖掘交通数据的时空相关性和低秩特性，提高了恢复完整交通数据的精度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于时空约束的交通数据张量填充方法
本专利技术涉及一种基于时空约束的交通数据张量填充方法。
技术介绍
随着物联网技术和大数据产业的逐步发展和广泛应用，人们对数据的信息量、精确度以及时效性等要求越来越严苛。作为物联网的重要应用场景，智能交通系统(IntelligentTransportationSystem)将先进的信息技术、数据传输技术、电子传感技术、控制技术及计算机技术等有效地集成运用于整个地面交通管理系统，从而建立的一种实时、准确、高效的综合交通运输管理系统。因此智能交通系统在数据的采集、处理、分析、利用等方面同样面临着巨大的挑战。在交通信息系统中，由于传感器布局、通信故障以及数据自身不完整等原因，导致数据缺失的情况尤为严重。具体来说，智能交通系统可以从各种固定和移动传感器收集交通数据，但例如回路探测器和道路侧摄像机之类的固定式传感器具有有限的空间覆盖，而GPS传感器之类的可移动传感器以高精度收集数据也不稳定。在通信传输方面，传感器和数据中心的信息传输受到工作环境的不稳定，以及无线传输网络时延的传输节点有限等因影响，可能导致交通信息缺失，甚至有时数据丢失率极高。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于时空约束的交通数据张量填充方法，以克服现有技术中存在的缺陷。为实现上述目的，本专利技术的技术方案是：一种基于时空约束的交通数据张量填充方法，按照如下步骤实现：步骤S1：获取不完整的交通数据，建立交通流数据张量；步骤S2：建立基于因子分解的张量填充模型；步骤S3：通过分析数据时空特性，构建时空约束张量，对所述基于因子分解的张量填充模型进行优化；步骤S4：进行加入时空约束的张量填充处理，恢复出原始交通数据。在本专利技术一实施例中，在所述步骤S1，通过与车辆GPS进行交互，采集车辆GPS数据，获取待进行数据恢复区域内i个相互连接的路段连续k天的道路平均速度数据；将一天等间隔地分成j个时刻，构造成为一个大小为i×j×k的交通流数据张量并将所获取到的不完整的交通流数据张量与所要恢复出的完整的交通流数据张量的关系表示为：其中，PΩ(·)表示线性映射，Ω为所获取到的交通数据子集，将张量中Ω子集不包含的位置填充为零。在本专利技术一实施例中，在所述步骤S2中，所述基于因子分解的张量填充模型对应的目标函数以及约束条件如下：其中，*表示张量乘积，和是将待求解的张量分解成两个较小的张量，张量为一预设中间张量，||·||F表示张量Frobenius范数，即将三维张量展开成一维向量后对该向量求Frobenius范数。在本专利技术一实施例中，在所述步骤S3中，还包括如下步骤：步骤S31：构建时间约束张量；通过大小为j×j的托普利兹矩阵T构建时间约束矩阵，如下所示：根据时间约束矩阵构建一个大小为j×j×k的时间约束张量该时间约束张量的第一个正向切面为上述托普利兹矩阵T，其他正向切面均为零矩阵；步骤S32：构建空间约束张量；通过大小为i×i的拉普拉斯矩阵L构建空间约束矩阵，如下图所示：其中，m和n分别表示第m个和第n个节点，m,n＝1，2，…，i；km是节点m的自由度，计算方式如下：km＝∑nAmn其中，Amn是大小为i×i的邻接矩阵；根据空间约束矩阵构建一个大小为i×i×k的空间约束张量该空间约束张量的第一个正向切面为上述拉普拉斯矩阵L，其他正向切面均为零矩阵；步骤S33：通过分析交通数据的时空特性，将所构建的时间约束张量和空间约束张量增加至所述目标函数的求解过程中，得到如下更新后的目标函数，对所述基于因子分解的张量填充模型进行优化：s.t.PΩ(Y-M)＝0其中，和分别是时间约束和空间约束张量，λ和α为预设数量级调整参数。在本专利技术一实施例中，在所述步骤S4中，通过求解所述步骤S33中目标函数进行原始交通数据恢复，还包括如下步骤：步骤S41：初始化张量和为所估计的张量秩，并对和沿张量的第三维进行快速傅里叶变换处理，得到和在频域上的表示和步骤S42：使用交替最小二乘法对和进行多次迭代处理；首先固定和更新其次固定和更新最后固定和更新直到达到预设最大迭代次数或达到收敛条件；步骤S43：将最后得到的和进行相乘处理，获取频域上的恢复结果步骤S44：对恢复结果沿第三维进行傅里叶逆变换处理，得到最终恢复结果将最终恢复结果作为恢复后的原始交通数据。相较于现有技术，本专利技术具有以下有益效果：本专利技术提出的一种基于时空约束的交通数据张量填充方法，将一种基于因子分解的张量填充方法应用于交通数据恢复领域，并充分挖掘交通数据的时空相关性和低秩特性，提高了恢复完整交通数据的精度。附图说明图1为本专利技术中基于时空约束的交通数据张量填充方法的流程图。图2为本专利技术一实施例中交通流张量示意图。图3为本专利技术一实施例中时空约束张量结构示意图。图4为本专利技术一实施例中采用本专利技术提供的方法与现有交通数据恢复方法的相对误差对比示意图。具体实施方式下面结合附图，对本专利技术的技术方案进行具体说明。本专利技术提出了一种基于时空约束的交通数据张量填充方法，如图1所示，具体步骤如下：步骤S1：获取不完整的交通数据，并建立交通流数据张量；在本实施例中，通过与车辆GPS进行交互，处理探测车辆GPS数据，获取所要进行数据恢复区域内i个相互连接的路段连续k天的道路平均速度数据。将一天等间隔地分成j个时刻，构造成为一个大小为i×j×k的交通数据张量如图2所示。所观测到的不完整的张量与所要恢复出的完整张量可通过下式表示：其中，PΩ(·)表示线性映射，Ω为所观测到的交通数据子集，张量中Ω子集不包含的位置被填充为零。步骤S2：将一种基于因子分解的张量填充方法运用于交通数据恢复中，也即，建立一种用于解决交通数据恢复问题且基于因子分解的张量填充模型；在本实施例中，通过采用应于因子分解的张量填充方法，求解以下目标函数：其中，*表示张量乘积，和是将待求解的张量分解成两个较小的张量，张量是为了简便计算引入的一个中间张量，||·||F表示张量Frobenius范数，即将三维张量展开成一维向量后对该向量求Frobenius范数。步骤S3：分析数据时空特性，构建时空约束张量，对基于因子分解的张量填充算法进行优化；在本实施例中，通过分析交通数据的时空特性，构建时间约束张量和空间约束张量，加入上述目标函数的求解过程中，得到如下目标函数：s.t.PΩ(Y-M)＝0其中和分别是时间约束和空间约束张量，λ和α为数量级调整参数。进一步地，通过以下方式构建时间约束张量：用大小为j×j的托普利兹矩阵T构建时间约束矩阵，如下所示：根据时间约束矩阵构成一个大小为j×j×k的时间约束张量该张量的第一个正向切面为上述托普利兹矩阵T，其他正向切面均为零矩阵；进一步地，在本实施例中，构建空间约束张量，用大小为i×i的拉普拉斯矩阵L构建空间约束矩阵，如下图所示：其中，m和n分别表示第m个和第n个节点，m,n＝1，2，…，i；km是节点m的自由度，计算方式如下：km＝∑nAmn其中Amn是大小为i×i的邻接矩阵。构成一个大小为i×i×k的空间约束张量该张量的第一个正向切面为上述拉普拉斯矩阵L，其他正向切面均为零矩阵。进一步地，本实施例中所构造的时间约束张量和空间约束张量结构如图3所示，其中，第一正切面为灰色部分，即所求的托普利兹矩阵和拉普帕斯矩阵，白色部分为零矩阵。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于时空约束的交通数据张量填充方法，其特征在于，按照如下步骤实现：步骤S1：获取不完整的交通数据，建立交通流数据张量；步骤S2：建立基于因子分解的张量填充模型；步骤S3：通过分析数据时空特性，构建时空约束张量，对所述基于因子分解的张量填充模型进行优化；步骤S4：进行加入时空约束的张量填充处理，恢复出原始交通数据。

【技术特征摘要】
1.一种基于时空约束的交通数据张量填充方法，其特征在于，按照如下步骤实现：步骤S1：获取不完整的交通数据，建立交通流数据张量；步骤S2：建立基于因子分解的张量填充模型；步骤S3：通过分析数据时空特性，构建时空约束张量，对所述基于因子分解的张量填充模型进行优化；步骤S4：进行加入时空约束的张量填充处理，恢复出原始交通数据。2.根据权利要求1所述的一种基于时空约束的交通数据张量填充方法，其特征在于，在所述步骤S1，通过与车辆GPS进行交互，采集车辆GPS数据，获取待进行数据恢复区域内i个相互连接的路段连续k天的道路平均速度数据；将一天等间隔地分成j个时刻，构造成为一个大小为i×j×k的交通流数据张量，并将所获取到的不完整的交通流数据张量与所要恢复出的完整的交通流数据张量的关系表示为：其中，PΩ(·)表示线性映射，Ω为所获取到的交通数据子集，将张量中Ω子集不包含的位置填充为零。3.根据权利要求2所述的一种基于时空约束的交通数据张量填充方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述基于因子分解的张量填充模型对应的目标函数以及约束条件如下：其中，*表示张量乘积，和是将待求解的张量分解成两个较小的张量，张量为一预设中间张量，||·||F表示张量Frobenius范数，即将三维张量展开成一维向量后对该向量求Frobenius范数。4.根据权利要求3所述的一种基于时空约束的交通数据张量填充方法，其特征在于，在所述步骤S3中，还包括如下步骤：步骤S31：构建时间约束张量；通过大小为j×j的托普利兹矩阵T构建时间约束矩阵，如下所示：根据时间约束矩阵构...

【专利技术属性】
技术研发人员：郑海峰，林凯彤，冯心欣，陈忠辉，魏宏安，
申请(专利权)人：福州大学，
类型：发明
国别省市：福建,35