肝脏组织弹粘性力学新模型的建立以及基于新模型的应力应变关系和剪切波速度的获得方法技术

本发明专利技术公开了肝脏组织弹粘性力学新模型的建立以及基于新模型的应力应变关系和剪切波速度的获得方法，包括步骤S1、在Zener模型基础上整体并联一个粘性单元，得到新模型；S2、根据各向同性连续均匀介质中描述微小形变的偏微分方程，以及在简谐振动下Vogit‑Kelvin模型的应力应变关系和Zener模型的应力应变关系，推演出新模型在简谐振动下的应力应变关系；S3、基于Vogit‑Kelvin模型和Zener模型在各向同性连续均匀介质中传播的剪切波的相速度方程，以及步骤S2中所得到的新模型在简谐振动下的应力应变关系推演出基于新模型的剪切波速度。本发明专利技术的力学新模型描述肝脏的组织的力学特性更加贴切，准确度得到大大提高，力学新模型得到的肝脏粘弹性参数具有更高的参考价值。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于生物组织弹性测量领域，具体的说，是涉及肝脏组织弹粘性力学新模型的建立以及基于新模型的应力应变关系和剪切波速度的获得方法。
技术介绍
肝纤维化是机体对各种病因引起的慢性肝损伤后的一种损伤修复反应，慢性肝病发展至最后将发展成为肝硬化，肝硬化及其并发症威胁着全球居民的生命健康。生物组织都具有的粘弹性信息，在肝组织疾病的诊断方面具有重要的作用。目前，包括超声成像在内的传统影像学技术都不能直接提供组织准确地基本力学属性信息，肝脏粘弹性模型是基于生物组织力学属性信息，实现定量测量并评价生物组织病理状态的方法。日前，线性粘弹性模型已经开发应用于软组织，包括Maxwell模型，Zener模型，Kelvin-Vogit模型，标准线性固体(SLS)模型和一个一般的维谢尔模型(Roylance，2001；Machirajuetal.，2006)。基于Vogit-Kelvin模型的肝脏组织病理的分析，基于SDUV的试验方法可以得到相应的粘弹性参数，但肝脏组织本身的力学特性要比Vogit-Kelvin模型复杂，Vogit-Kelvin模型本身不能为肝脏的黏弹性动态响应提供准确的定量描述，故在肝脏组织粘弹性参数反演中不够完善。而现有的基于Zener模型的肝脏组织病理分析，利用SDUV的实验方法，Zener模型相比于Vogit-Kelvin模型具有更加准确的描述能力，提高了定量描述黏弹性材料剪切模量的精度，更加有利于组织力学性质的评价。但Zener模型在DMA离体实验中发现并不完善，特别是损失模量部分与实验结果不够吻合。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供肝脏组织弹粘性力学新模型的建立以及基于新模型的应力应变关系和剪切波速度的获得方法。本专利技术能较Zener模型更加贴近地描述肝脏组织的粘弹性本构关系。该模型可以大大提高离体测量的准确度，并更好地实现肝脏组织不同病理状态的分级。为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：肝脏组织弹粘性力学新模型的建立以及基于新模型的应力应变关系和剪切波速度的获得方法，包括步骤：S1、根据现有理论基础，利用各个模型所属的应力-应变关系以及蠕变模量和松弛模量，在Zener模型基础上整体并联一个粘性单元，得到新模型，该新模型在进行肝脏组织的DMA(dynamicmechanicalanalysis)实验过程中，可使DMA实验的结果数据拟合效果更好；S2、根据各向同性连续均匀介质中描述微小形变的偏微分方程，以及在简谐振动下Vogit-Kelvin模型的应力应变关系和Zener模型的应力应变关系，推演出新模型在简谐振动下的应力应变关系；S3、基于Vogit-Kelvin模型和Zener模型在各向同性连续均匀介质中传播的剪切波的相速度方程，以及步骤S2中所得到的新模型在简谐振动下的应力应变关系推演出基于新模型的剪切波速度。在上述方法的基础上，可利用SDUV实验获得的相速度，反演出肝脏组织的剪切弹性和剪切粘性，为无创获得肝脏组织正确的剪切弹性和剪切粘性数据创造条件。具体地，在各向同性连续均匀介质中描述微小形变的偏微分方程为：Σi=x,y,z∂σjiσi+ρxj=ρ∂2Sj∂t2,j=x,y,z---(1)]]>式中，x，y和z为笛卡尔极坐标，xx、xy和xz为外力成分；S＝(Sx，Sy，Sz)为位移向量；σxx、σxy和σxz分别为y-z平面x、y和z方向上的应力分量；ρ为介质密度；在简谐振动下，Vogit-Kelvin模型的应力应变关系方程为：G*=σ(ω)ϵ(ω)=E+iωη---(2)]]>Zener模型的应力应变关系方程为：G*=σ(ω)ϵ(ω)=E1+E2η2ω2E22+η2ω2+iωE22ηE22+η2ω2---(3)]]>式中，G*代表复模量，E和η分别代表了肝脏组织的剪切弹性和剪切粘性，ω表示简谐振动频率，i表示虚数单位。进一步地，结合方程(2)和方程(3)，推演出新模型在简谐振动下的应力应变关系方程为：G*=σ(ω)ϵ(ω)=E1+E2η2ω2E22+η2ω2+iω(E22ηE22+η2ω2+ηx)---(4)]]>式中，G*代表复模量，E和η分别代表了肝脏组织的剪切弹性和剪切粘性，ω表示简谐振动频率，i表示虚数单位。新模型在简谐振动下的应力应变关系的具体推演过程为：S21、Voigt模型由一个弹性单元和一个粘性单元并联组成，模型的复模量组成分别是：复模量实部由纯粹的弹性固体E组成，复模量虚部由粘性单元η组成；S22、Zener模型由一个纯弹性固体E和Maxwell模型并联组成，根据步骤S21，结合Maxwell模型的复模量，Zener模型复模量实部由Maxwell模型的复模量实部与一个纯弹性固体E的和，实部符合弹性属性的并联；而Zener模型复模量的虚部等于Maxwell模型的虚部Maxwell模型的复模量为：S23、在步骤S21、步骤S22的基础上，新模型则由Zener模型并联一个粘性单元组成，其弹性属性单元与Zener模型相同，粘性单元即为Zener模型粘性单元与一个纯粘性流体的并联；所以根据步骤S21和步骤S22的推演法则，可以得到新模型的复模量：实部即为Zener模型的弹性属性单元虚部为更进一步地，新模型的剪切波速度的推演过程包括：S31、Vogit-Kelvin模型在各向同性连续均匀介质中传播的剪切波的相速度方程：c(ω)=2(E2+ω2η2)ρ(E+E2+ω2η2)---(5)]]>式中，E和η分别代表了肝脏组织的剪切弹性和剪切粘性；S32、Zener模型在各向同性连续均匀介质中传播的剪切波的相速度方程：c=2((E1+E2η2ω2E22+η2ω2)2+ω2(E22ηE22+η2ω2)2)ρ(E1+E2η2ω2E22+η2ω2+(E1+E2η2ω2E22+η2ω2)2+ω2(E22ηE22+η2ω2)2)---(6)]]>S33、对比Vogit-Kelvin模型和Zener模型的应力应变关系方程与其剪切波速度的关系，得到新模型的剪切波速度。所述步骤S33，新模型的剪切波速度的推演过程为：对比公式(2)和公式(5)可知，剪切波的速度公式包含应力应变关系中的实部和虚部两部分，将公式(3)中的实部代替公式(5)中的E，将公式(3)中的虚部代替公式(5)中的η，获得的Zener模型的剪切波速度，这与通过波动方程推导出来的剪切波速度公式，即公式(6)一致。由此，将公式(4)中的实部代替公式(5)中的E，本文档来自技高网...

【技术保护点】
肝脏组织弹粘性力学新模型的建立以及基于新模型的应力应变关系和剪切波速度的获得方法，其特征在于，包括步骤：S1、在Zener模型基础上整体并联一个粘性单元，得到新模型；S2、根据各向同性连续均匀介质中描述微小形变的偏微分方程，以及在简谐振动下Vogit‑Kelvin模型的应力应变关系和Zener模型的应力应变关系，推演出新模型在简谐振动下的应力应变关系；S3、基于Vogit‑Kelvin模型和Zener模型在各向同性连续均匀介质中传播的剪切波的相速度方程，以及步骤S2中所得到的新模型在简谐振动下的应力应变关系推演出基于新模型的剪切波速度。

【技术特征摘要】
1.肝脏组织弹粘性力学新模型的建立以及基于新模型的应力应变关系和剪切波速度的获得方法，其特征在于，包括步骤：S1、在Zener模型基础上整体并联一个粘性单元，得到新模型；S2、根据各向同性连续均匀介质中描述微小形变的偏微分方程，以及在简谐振动下Vogit-Kelvin模型的应力应变关系和Zener模型的应力应变关系，推演出新模型在简谐振动下的应力应变关系；S3、基于Vogit-Kelvin模型和Zener模型在各向同性连续均匀介质中传播的剪切波的相速度方程，以及步骤S2中所得到的新模型在简谐振动下的应力应变关系推演出基于新模型的剪切波速度。2.根据权利要求1所述的肝脏组织弹粘性力学新模型的建立以及基于新模型的应力应变关系和剪切波速度的获得方法，其特征在于，在各向同性连续均匀介质中描述微小形变的偏微分方程为：Σi=x,y,z∂σjiσi+ρxj=ρ∂2Sj∂t2,j=x,y,z---(1)]]>式中，x，y和z为笛卡尔极坐标，xx、xy和xz为外力成分；S＝(Sx，Sy，Sz)为位移向量；σxx、σxy和σxz分别为y-z平面x、y和z方向上的应力分量；ρ为介质密度；在简谐振动下，Vogit-Kelvin模型的应力应变关系方程为：G*=σ(ω)ϵ(ω)=E+iωη---(2)]]>Zener模型的应力应变关系方程为：G*=σ(ω)ϵ(ω)=E1+E2η2ω2E22+η2ω2+iωE22ηE22+η2ω2---(3)]]>式中，G*代表复模量，E和η分别代表了肝脏组织的剪切弹性和剪切粘性，ω表示简谐振动频率，i表示虚数单位。3.根据权利要求2所述的肝脏组织弹粘性力学新模型的建立以及基于新模型的应力应变关系和剪切波速度的获得方法，其特征在于，结合方程(2)和方程(3)，推演出新模型在简谐振动下的应力应变关系方程为：G*=σ(ω)ϵ(ω)=E1+E2η2ω2E22+η2ω2+iω(E22ηE22+η2ω2+ηx)---(4)]]>式中，G*代表复模量，E和η分别代表了肝脏组织的剪切弹性和剪切粘性，ω表示简谐振动频率，i表示虚数单位。4.根据权利要求3所述的肝脏组织弹粘性力学新模型的建立以及基于新模型的应力应变关系和剪切波速度的获得方法，其特征在于，新模型在简谐振动下的应力应变关系的具体推演过程为：S21、Vogit-Kelvin模型由一个弹性单元和一个粘性单元并联组成，模型的复模量组成分别是：复模量实部由纯粹的弹性固体单元E组成，复模量虚部由纯粘性单元η组成；S22、Zener模型由一个纯弹性固体E和Maxwell模型并联组成，根据步骤S2...

【专利技术属性】
技术研发人员：林江莉，黄文波，陈科，
申请(专利权)人：四川大学，
类型：发明
国别省市：四川;51