DSA通孔层三重模式分解的离散松弛法制造技术

本发明专利技术涉及一种DSA通孔层三重模式分解的离散松弛法。该方法通过构造一个加权冲突分组图，引入负权重的边，然后提出了一个基于掩模板设计的离散松弛问题；用整数线性规划（ILP）公式来求解离散松弛问题，求得该问题最优值的下界；为了改善下界，引入一些有效的不等式来修正一些不好的松弛问题的解；最后，通过求解布局图上的模板设计问题，将得到的离散松弛解转化为原问题的合法解，从而为原问题的最优值提供了一个上界。

Discrete relaxation method for three mode decomposition of DSA through-hole layer

The invention relates to a discrete relaxation method for the three mode decomposition of DSA through-hole layers. By constructing a weighted conflict grouping graph and introducing negative weighted edges, a discrete relaxation problem based on mask design is proposed in this method. The integer linear programming (ILP) formula is used to solve the discrete relaxation problem and obtain the lower bound of the optimal value of the problem. In order to improve the lower bound, some effective inequalities are introduced. Finally, by solving the template design problem on the layout diagram, the discrete relaxation solution is transformed into the legal solution of the original problem, thus providing an upper bound for the optimal value of the original problem.

【技术实现步骤摘要】
DSA通孔层三重模式分解的离散松弛法
本专利技术涉及一种DSA通孔层三重模式分解的离散松弛法，通过构造一个加权冲突分组图，引入负权重的边，然后提出了一个基于掩模板设计的离散松弛问题；用整数线性规划(ILP)公式来求解离散松弛问题，求得该问题最优值的下界；为了改善下界，引入一些有效的不等式来修正一些不好的松弛问题的解；最后，通过求解布局图上的模板设计问题，将得到的离散松弛解转化为原问题的合法解，从而为原问题的最优值提供了一个上界。
技术介绍
随着间距尺寸的减小和节点数量的增加，集成电路(IC)布局的制造越来越困难。这促使一系列制造技术，如193纳米浸没光学光刻和相关的多重光刻技术，电子束光刻技术，嵌段共聚物的定向自组装和极紫外光刻技术。集成电路布局由模式线条和孔组成。这些线定义了有源器件区域，栅电极以及器件之间的布线。这些孔定义了导线和晶体管之间的电气通孔。上述一些制造技术普遍用于线条特征的布局，但DSA技术适用于密集通孔的模式。特别是在7nm节点上，接触/通孔层上的特征分布密集且对齐，因此DSA技术是必要的。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种DSA通孔层三重模式分解的离散松弛法，通过构造一个加权冲突分组图，引入负权重的边，然后提出了一个基于掩模板设计的离散松弛问题；用整数线性规划(ILP)公式来求解离散松弛问题，求得该问题最优值的下界；为了改善下界，引入一些有效的不等式来修正一些不好的松弛问题的解；最后，通过求解布局图上的模板设计问题，将得到的离散松弛解转化为原问题的合法解，从而为原问题的最优值提供了一个上界。为实现上述目的，本专利技术的技术方案是：一种DSA通孔层三重模式分解的离散松弛法，包括如下步骤：步骤S1、构造一个加权冲突分组图，其中引入负权重的边，然后提出一个基于掩模板分配的离散松弛问题；步骤S2、用整数线性规划ILP公式来求解离散松弛问题，求得该离散松弛问题最优值的下界；步骤S3、为了改善下界，引入有效的不等式来修正离散松弛解；步骤S4、通过求解布局图上的模板分配问题，将得到的离散松弛解转化为DSA的三重模式的掩模板和模板设计问题合法解，从而为DSA的三重模式的掩模板和模板设计问题的最优值提供了一个上界。在本专利技术一实施例中，在冲突分组图CGG中，由冲突边连接的两个通孔应分配给不同的掩模板，或者由MTADT的模板分组；为了减少使用掩模板的冲突和总成本，需确定通孔、冲突边是否应分组，此处通过加权来区分冲突边，然后构造加权冲突分组图WCGG；为处理分组，引入一个负权重的边，具体定义如下：令通孔i和j之间的边eij∈E的加权规则设置为其中，E表示加权冲突分组图WCGG中的所有边的集合；Ec表示加权冲突分组图WCGG中的冲突边的集合；Eg表示加权冲突分组图WCGG中的分组边的集合；En表示加权冲突分组图WCGG中的负边的集合；根据上面的加权规则，可知：1)如果通孔i1，i2被设计到相同的掩模板，并且则通孔之间存在冲突，并且边成本为1.0；2)如果通孔i1，i2被设计到相同的掩模板，并且那么边成本是0.03；3)如果将通孔i1，i2,i3设计给相同的掩模板，并且则边成本为0.05；4)如果将通孔i1，i2，...，ik，k＝3,4设计给相同的掩模板，并且i1，i2，...，ik满足有k个洞的模板TK的条件；可以推断出k-1条分组边和k-2条负边，并且边的成本是0.03(k-1)-0.01(k-2)＝0.01(2k-1)。在本专利技术一实施例中，为了解决离散松弛问题P1，将离散松弛问题P1转换为整数线性规划ILP问题P2等价于如下：在上述公式中，xim是一个二元变量，表示为通孔i设计的掩模板；如果xim＝1，那么i被设计给掩模板m；cij是一个二元变量，用于表示通孔i和j之间是否产生冲突；在整数线性规划ILP问题P2中，约束公式(2a)被用来决定在通孔i和j之间是否有冲突cij；即对于eij∈E，如果通孔i和j在同一个掩模板中，则cij＝1；约束公式(2b)用于为通孔i选择掩模板；求解整数线性规划ILP问题P2可获得DSA的三重模式的掩模板和模板设计问题P0的一个下界。在本专利技术一实施例中，为了避免CIS中的通孔点被设计到相同的掩模板中，通过添加三角形边将加权冲突分组图WCGG修改为新的加权冲突分组图WCGG，并且将每个三角边的权重设计为w＝λ；然后，给整数线性规划ILP问题P2增加四种新的约束，并将新的问题称为对于“L”形结构，如果将三个通孔i，j和k设计给相同的掩模板，则由于角不兼容而至少存在一个冲突；为了获得更好的解，为“L”形结构的通孔i，j和k添加有效不等式，以避免将三个通孔i，j和k设计给相同的掩模板；有效不等式为：xim+xkm+xjm≤2+cij，m＝1，2，3(3a)而通孔k是一个角落通孔；约束公式(3a)用于限制，如果通孔i，j和k被设计到相同的掩模板，则三角形边的冲突变量eij∈Et，具有cij＝1，其中Et表示加权冲突分组图WCGG中的三角边的集合；对于“T”形结构，如果四个通孔i，j，l和k被设计到相同的掩模板，则由于角不兼容而至少存在一个冲突；同样，为“T”形结构的四个通孔添加有效不等式：xim+xkm+xjm≤2+cij+cjl，m＝1，2，3；(4a)xjm+xkm+xlm≤2+cij+cjl，m＝1，2，3；(4b)通孔k是一个角落通孔；如果三个通孔i，j和k或j，l和k或四个通孔被分配给相同的掩模板，则使用约束公式4(a)-4(b)来限制：至少一个三角形边eij和ejl的冲突变量等于1；对于“Z”形结构，如果将四个通孔i，j，l和k设计给相同的掩模板，则由于角不兼容而至少存在一个冲突；类似地，为“Z”形状结构的四个通孔添加有效不等式：xim+xkm+xjm≤2+cij+ckl，m＝1，2，3；(5a)xjm+xkm+xlm≤2+cij+ckl，m＝1，2，3；(5b)通孔k和j是角通孔；如果将三个通孔i，j和k或j，l和k或四个通孔设计给相同的掩模板，则使用约束公式5(a)-5(b)来限制：至少三角边eij和ekl的一个冲突变量等于1；对于“+”形状结构，如果五个通孔i，j，l，h和k被设计到相同的掩模板，则由于角不兼容性而至少存在两个冲突；类似地，为“+”形状结构的五个通孔添加有效不等式：xim+xkm+xjm≤2+cij+cjl，m＝1，2，3；(6a)xjm+xkm+xlm≤2+cjl+clh，m＝1，2，3；(6b)xlm+xkm+xhm≤2+clh+chi，m＝1，2，3；(6c)xhm+xkm+xim≤2+chi+cij，m＝1，2，3；(6d)通孔k是一个角通孔；如果将“L”形CIS中的三个通孔或“T”形CIS中的四个通孔设计给相同的掩模板，则使用约束公式6(a)-6(d)来限制，则至少三角边的一个冲突变量等于1；如果将“+”形CIS中的五个通孔设计给相同的掩模板，则三角形边eij，ejl，elh和ehi中的两个冲突变量等于1。在本专利技术一实施例中，所述步骤S4的实现方法为：假设SL是“L”形CIS，i，j和k是SL的三个通孔点，k是角通孔，teij是三角边；令xL＝{xi1，xi2，xi3，xj1，xj2，xj3，xk1，xk2，xk3}；显然，xL是本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种DSA通孔层三重模式分解的离散松弛法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1、构造一个加权冲突分组图，其中引入负权重的边，然后提出一个基于掩模板分配的离散松弛问题；步骤S2、用整数线性规划ILP公式来求解离散松弛问题，求得该离散松弛问题最优值的下界；步骤S3、为了改善下界，引入有效的不等式来修正离散松弛解；步骤S4、通过求解布局图上的模板分配问题，将得到的离散松弛解转化为DSA的三重模式的掩模板和模板设计问题合法解，从而为DSA的三重模式的掩模板和模板设计问题的最优值提供了一个上界。

【技术特征摘要】
1.一种DSA通孔层三重模式分解的离散松弛法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1、构造一个加权冲突分组图，其中引入负权重的边，然后提出一个基于掩模板分配的离散松弛问题；步骤S2、用整数线性规划ILP公式来求解离散松弛问题，求得该离散松弛问题最优值的下界；步骤S3、为了改善下界，引入有效的不等式来修正离散松弛解；步骤S4、通过求解布局图上的模板分配问题，将得到的离散松弛解转化为DSA的三重模式的掩模板和模板设计问题合法解，从而为DSA的三重模式的掩模板和模板设计问题的最优值提供了一个上界。2.根据权利要求1所述的DSA通孔层三重模式分解的离散松弛法，其特征在于，所述步骤S1的实现方法为：在冲突分组图CGG中，由冲突边连接的两个通孔应分配给不同的掩模板，或者由MTADT的模板分组；为了减少使用掩模板的冲突和总成本，需确定通孔、冲突边是否应分组，此处通过加权来区分冲突边，然后构造加权冲突分组图WCGG；为处理分组，引入一个负权重的边，具体定义如下：令通孔i和j之间的边eij∈E的加权规则设置为其中，E表示加权冲突分组图WCGG中的所有边的集合；Ec表示加权冲突分组图WCGG中的冲突边的集合；Eg表示加权冲突分组图WCGG中的分组边的集合；En表示加权冲突分组图WCGG中的负边的集合；根据上面的加权规则，可知：1)如果通孔i1，i2被设计到相同的掩模板，并且则通孔之间存在冲突，并且边成本为1.0；2)如果通孔i1，i2被设计到相同的掩模板，并且那么边成本是0.03；3)如果将通孔i1，i2，i3设计给相同的掩模板，并且则边成本为0.05；4)如果将通孔i1，i2，...，ik，k＝3，4设计给相同的掩模板，并且i1，i2，...，ik满足有k个洞的模板TK的条件；可以推断出k-1条分组边和k-2条负边，并且边的成本是0.03(k-1)-0.01(k-2)＝0.01(2k-1)。3.根据权利要求1所述的DSA通孔层三重模式分解的离散松弛法，其特征在于，所述步骤S2的实现方法为：为了解决离散松弛问题P1，将离散松弛问题P1转换为整数线性规划ILP问题P2等价于如下：在上述公式中，xim是一个二元变量，表示为通孔i设计的掩模板；如果xim＝1，那么i被设计给掩模板m；cij是一个二元变量，用于表示通孔i和j之间是否产生冲突；在整数线性规划ILP问题P2中，约束公式(2a)被用来决定在通孔i和j之间是否有冲突cij；即对于eij∈E，如果通孔i和j在同一个掩模板中，则cij＝1；约束公式(2b)用于为通孔i选择掩模板；求解整数线性规划ILP问题P2可获得DSA的三重模式的掩模板和模板设计问题P0的一个下界。4.根据权利要求3所述的DSA通孔层三重模式分解的离散松弛法，其特征在于，所述步骤S3中，为了避免CIS中的通孔点被设计到相同的掩模板中，通过添加三角形边将加权冲突分组图WCGG修改为新的加权冲突分组图WCGG，并且将每个三角边的权重设计为w＝λ；然后，给整数线性规划ILP问题P2增加四种新的约束，并将新的问题称为对于“L”形结构，如果将三个通孔i，j和k设计给相同的掩模板，则由于角不兼容而至少存在一个冲突；为了获得更好的解，为“L”形结构的通孔i，j和k添加有效不等式，以避免将三个通孔i，j和k设计给相同的掩模板；有效不等式为：xim+xkm+xjm≤2+cij，m＝1，2，3(3a)而通孔k是一个角落通孔；约束公式(3a)用于限制，如果通孔i，j和k被设计到相同的掩模板，则三角形边的冲突变量eij∈Et，具有cij＝1，其中Et表示加权冲突分组图WCGG中的三角边的集合；对于“T”形结构，如果四个通孔i，j，l和k被设计到相同的掩模板，则由于角不兼容而至少存在一个冲突；同样，为“T”形结...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱文兴，陈建利，李兴权，
申请(专利权)人：福州大学，
类型：发明
国别省市：福建,35