基于信噪比检验的正则化卡尔曼滤波方法技术

本发明专利技术提供一种基于信噪比检验的正则化卡尔曼滤波方法。该方法包括：步骤1、获取tk+1时刻待估状态参数Xk+1的初始状态估计

【技术实现步骤摘要】
基于信噪比检验的正则化卡尔曼滤波方法
本专利技术涉及动态数据处理
，尤其涉及一种基于信噪比检验的正则化卡尔曼滤波方法。
技术介绍
卡尔曼Kalman滤波是目前动态数据处理最常用的方法之一，在大地测量、卫星导航和卫星定轨等方面得到了深入的研究和广泛的应用。离散动态系统中观测矩阵的病态性会对Kalman滤波状态估计产生很大的的影响，为了克服观测矩阵病态性的影响，提高参数估计的精度，许多学者给出了改进算法。目前，已有学者从有偏估计的角度提出了解决离散动态系统中的病态性问题的一些方法：(1)将有偏估计与Kalman滤波相结合，提出了BiasedKalmanFilter。(2)将岭回归与Kalman滤波相结合，通过对增益阵进行修正，以克服观测矩阵病态性对滤波值的不良影响。(3)将Stein压缩估计和岭回归与Kalman滤波相结合，提出了相应的压缩型Kalman滤波和岭型Kalman滤波以及它们的算法，给出了压缩系数和岭参数的选取方法。实际上，观测矩阵的病态性对每个状态参数估计的危害大小是不同的，这种危害的大小既与状态参数本身数量级大小有关，也与参数所对应观测矩阵数据列参与复共线性的程度有关，但是以上改进方法均没有考虑各个参数受到病态性影响大小的差异，而是对所有参数进行完全一致的修正。
技术实现思路
本专利技术提供一种基于信噪比度量的双参数岭型卡尔曼滤波方法，利用信噪比统计量对参数状态估计受病态性影响大小进行度量，根据度量结果对卡尔曼滤波递推过程采取针对性措施，改进了岭型卡尔曼滤波算法，进一步降低了观测矩阵的病态性对状态估计的影响。本专利技术提供了一种基于信噪比检验的正则化卡尔曼滤波方法，该方法包括：步骤1、获取tk+1时刻待估状态参数Xk+1的初始状态估计和典则参数θk+1的最小二乘估计步骤2、根据待估状态参数Xk+1的第i个参数的状态估计确定的信噪比统计量，i＝1,2…，t-1，t，t为待估状态参数的个数；步骤3、根据所述的信噪比统计量，将待估状态参数Xk+1分为涉扰状态参数和非涉扰状态参数；步骤4、根据最小二乘估计确定涉扰状态参数的岭参数和非涉扰状态参数的岭参数步骤5、根据所述岭参数和确定待估状态参数Xk+1的修正矩阵以对所述初始状态估计进行修正。进一步地，该方法还包括：获取tk+1时刻的法矩阵Nk+1；若判断获知法矩阵Nk+1的矩阵条件数大于预设条件数阈值，则对tk+1时刻每个状态参数进行信噪比统计。进一步地，所述步骤2具体为：根据下式确定的信噪比统计量其中，为的方差。进一步地，所述所述步骤3具体为：若则为涉扰状态参数；若则为非涉扰状态参数；其中ω为显著性水平，是中心χ2分布的上侧ω分位点。进一步地，所述步骤4具体为：所述岭参数和分别根据下式确定；其中，表示中的最大值，s为涉扰状态参数的个数。进一步地，所述待估状态参数Xk+1的修正矩阵为：本专利技术的有益效果：本专利技术提供的基于信噪比检验的正则化卡尔曼滤波方法，根据每个状态参数的信噪比统计量的大小，将待估状态参数分为涉扰参数和非涉参数两部分；然后根据最小二乘估计确定两个岭参数和从而对这两部分参数的状态估计进行不同强度岭型修正。对于涉扰参数，使其修正岭参数相对较大，对于非涉参数，使其修正岭参数相对较小。这种精细化的处理在降低状态参数估计方差的同时有效减少了岭型Kalman滤波中偏差的引入，使得状态参数估计结果在均方误差意义下更优。附图说明图1为本专利技术实施例提供的基于信噪比检验的正则化卡尔曼滤波方法的流程示意图；图2为本专利技术实施例提供的各滤波方法中法矩阵的条件数的变化示意图；图3为本专利技术实施例提供的各滤波方法中均方误差的变化示意图；图4为本专利技术实施例提供的各滤波方法中状态估计误差的变化示意图。具体实施方式为使本专利技术的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。在对本专利技术提供的基于信噪比检验的正则化卡尔曼滤波方法进行描述之前，下面对离散动态系统、卡尔曼滤波基本方程、岭型卡尔曼滤波状态估计以及离散动态系统中的观测矩阵的病态性对卡尔曼滤波状态估计的影响作相关介绍。本专利技术实施例采用如下状态空间模型描述离散动态系统：Xk+1＝Φk+1,kXk+Wk(1)Yk＝HkXk+Vk(2)式中，Xk∈Rt为离散动态系统在时刻tk的状态；Yk∈Rn为对应的观测信号；Φk+1/k为t×t非奇异矩阵，是tk时刻至tk+1时刻的一步状态转移矩阵；Hk为n×t观测矩阵；Wk∈Rt为服从正态分布的输入噪声；Vk∈Rn为服从正态分布的观测噪声。称式(1)为状态方程，式(2)为观测方程。同时，假设Wk和Vk满足E(Wk)＝0,Cov(Wk,Wj)＝E(WkWjT)＝QkδkjE(Vk)＝0,Cov(Vk,Vj)＝E(VkVjT)＝RkδkjCov(Wk,Vj)＝E(WkVjT)＝0(3)式中，Qk为输入噪声的协方差阵，假设Qk为非负定阵，Rk为观测噪声的协方差阵，假设Rk为正定阵；δkj为Kronecher-δ函数，其定义为由式(3)可以看出，Wk和Vk是均值为零、协方差阵为Qk和Rk的不相关白噪声。下面对卡尔曼滤波算法的基本方程作相关介绍：状态一步预测：一步预测协方差阵：滤波增益矩阵：状态更新：估计误差方差阵：式(4)～(8)递推卡尔曼滤波的基本方程。给定初始值和P0，根据tk+1时刻的观测量Yk+1，就可递推计算得tk+1时刻的状态估计由卡尔曼滤波基本方程可知，tk+1时刻的状态估计又可表示为：即是式(10)的解：设Nk+1称为卡尔曼滤波的法矩阵。Nk+1为非负定阵，对Nk+1进行特征值分解，于是其中，如果观测矩阵Hk+1存在病态性，则Hk+1和的联合作用很可能使得Nk+1存在病态性，实际工作表明，对观测矩阵病态性的控制作用是微弱的，并不能消除观测矩阵病态性对状态估计的不良影响。由式(12)可以看到Nk+1存在一个或多个小特征值此时若Yk+1和存在很小的观测误差或偏差，上式中的小特征值的倒数会对误差或偏差产生放大作用，从而使得估值偏离真值很远。为了减小小特征值对观测结果的影响，在上述算法的基础上，提出了岭型卡尔曼滤波方法，tk+1时刻的岭型卡尔曼滤波状态估计为：岭型卡尔曼滤波利用岭参数αk+1对小特征值进行镇压，降低状态估计的方差，从而减弱小特征值对观测误差的放大作用。但是，岭型卡尔曼滤波存在两个缺陷，一是没有利用病态信息，从而导致岭参数的修正具有盲目性，是对所有参数进行完全一致的修正；二是岭型卡尔曼滤波引入了偏差，岭型卡尔曼滤波引入的偏差在不断的递推过程中有可能被放大，进而影响估计精度。由上面分析可知，tk+1时刻的状态估计与法矩阵相关(见式(10))，若法矩阵Nk+1存在病态性，则tk+1时刻的状态估计将变得极不稳定，这是观测矩阵的病态性对状态估计施加影响的地方。法矩阵Nk+1存在病态性的原因是它的数据列之间存在复共线性关系，从而导致tk+1时刻的状态估计不好，但是并非所有的状态估计都不好，法矩阵的病态性只对参与复共线性数据列所对应的状态参数估计影响较大，本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于信噪比检验的正则化卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括：步骤1、获取tk+1时刻待估状态参数Xk+1的初始状态估计

【技术特征摘要】
1.基于信噪比检验的正则化卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括：步骤1、获取tk+1时刻待估状态参数Xk+1的初始状态估计和典则参数θk+1的最小二乘估计步骤2、根据待估状态参数Xk+1的第i个参数的状态估计确定的信噪比统计量，i＝1,2…，t-1，t，t为待估状态参数的个数；步骤3、根据所述的信噪比统计量，将待估状态参数Xk+1分为涉扰状态参数和非涉扰状态参数；步骤4、根据最小二乘估计确定涉扰状态参数的岭参数和非涉扰状态参数的岭参数步骤5、根据所述岭参数和确定待估状态参数Xk+1的修正矩阵以对所述初始状态估计进行修正。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤1之前还包括：获取tk...

【专利技术属性】
技术研发人员：李豪，顾勇为，郭淑妹，
申请(专利权)人：中国人民解放军战略支援部队信息工程大学，
类型：发明
国别省市：河南,41