一类具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞控制方法技术方案

本发明专利技术提供一类具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞控制方法，属于网络化系统控制领域。首先建立具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制模型，再构造恰当的Lyapunov函数，利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式分析方法，得到闭环控制稳定和H∞控制器存在的充分条件；最后，利用Matlab LMI工具箱进行求解，给出具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞控制器增益矩阵

【技术实现步骤摘要】
一类具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞控制方法
本专利技术属于网络化系统控制领域，涉及一类具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞控制方法。
技术介绍
近年来，增益调度控制尤其是基于线性参数变化(LinearParameter-Varying，LPV)系统的增益调度控制得到了越来越多的研究。线性参数变化系统是一类参数在不断变化的系统，此类系统的状态矩阵的元素是具有时变参数的确定函数，而与函数相关的时变参数的范围是能够测量的。许多实际的系统都能用上述的模型来描述，如飞行器系统、风能转换系统等，并且有关此类系统的研究也有了许多的成果和研究报道。由于能够描述一类实际动态系统本身存在的非线性和时变特性，线性参数变化系统成为近年来倍受控制理论界关注的一个热点，其理论已经成功地应用在航空、航天、机器人和工业过程控制等领域。现代网络控制系统的迅速发展有其巨大的优点，比如成本低，安装维护简单，具有较高的可靠性和灵活性以及较强的容错与故障诊断能力，便于远程操作与控制。然而，将LPV系统引入到网络中时，就会出现新的问题，比如数据量化、网络延时和数据丢包等问题，降低了整个系统的性能，甚至引起整个系统的不稳定，在实际的反馈控制系统中，网络时延处处存在，特别是一类可变的时延，因此需要对网络通道中产生的时延进行处理。在工程实际中，对网络诱导时延处理是极其重要的，通信系统、传送系统、化工过程系统、冶金过程系统、环境系统、电力系统等都有可能应用到。时延的存在使得系统的分析和综合变得更加复杂和困难，同时时延的存在也往往是系统不稳定和系统性能变差的根源之一。因此，对具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞控制研究具有重要的理论意义和广泛的应用前景。
技术实现思路
针对上述现有技术中存在的问题，本专利技术提供了一类具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞控制方法。该方法考虑线性参数变化控制系统存在时变时延、控制器增益变化的情况，设计了具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞控制器，使得具有网络随机时变时延的线性参数变化控制系统在一定范围内仍能保持系统稳定，并且满足H∞性能指标。本专利技术的技术方案：一类具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞控制方法，包括以下步骤：1)建立线性参数变化系统的数学模型x(k)＝Φ(k),k∈[-d,0]其中，为系统的状态向量；为系统的输出向量；为系统的控制输入向量；为系统的扰动输入向量；αi为多胞体的坐标，并且，αi≥0，r为多胞体顶点个数的上限；和是线性参数变化系统的系统矩阵；和(i＝1,2,…r)分别为线性参数变化系统的系统矩阵A(ρ(k))、B1(ρ(k))、B2(ρ(k))、C(ρ(k))和D(ρ(k))在多胞体各顶点处的值；{Φ(k),k＝-d,-d+1,…,0}，是一个已知初始条件序列，d为系统的状态变量在零时刻之前的时间下限；参数向量ρ(k)＝[ρ1(k)ρ2(k)…ρs(k)]T满足ρi(k)范围可测，且ρi是ρi(k)的下限，是ρi(k)的上限；2)设计状态反馈控制器u(k)＝(1-δk)K(ρ(k))x(k)+δkK(ρ(k))x(k-d(k))(2)其中，1≤dm≤d(k)≤dM，为待求的依赖于参数的状态反馈增益矩阵，d(k)表示网络随机时变时延，dm为时延下界，dM为时延上界；δk表示信号在传感器到控制器的网络传输信道上是否有时延发生；当δk＝0时，表示不存在随机时延；当δk＝1时，表示存在随机时延；随机时变时延发生概率为：其中，0≤α≤1是已知常数，E{·}表示数学期望，prob{·}表示事件发生概率；线性参数变化系统(1)和状态反馈控制器(2)构成一类具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制系统；3)构造Lyapunov函数V(k,ρ(k))＝V1+V2+V3+V4(4)其中，V1＝xT(k)P(ρ(k))x(k)，τ(k)＝x(k+1)-x(k)；和为已知的正定对称矩阵，j为时延的下界和上界之间的离散值；4)计算状态反馈增益矩阵K(ρ(k))具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制系统稳定和H∞控制存在的充分条件为：给定通信时延发生概率0≤α≤1，一个γ>0的指标，当存在对称正定矩阵和矩阵和使得线性矩阵不等式(5)成立时，则该具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制系统是指数均方稳定的，且满足H∞性能指标，H∞控制的状态反馈增益矩阵为其中，*代表对称位置矩阵的转置，I为单位阵；5)H∞控制最优化计算H∞控制的状态反馈增益矩阵后，根据求出具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制系统性能指标γ，H∞控制下最优扰动抑制比γopt优化的条件为：当式(6)有解时，则得到具有随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制系统在符合H∞控制条件下，系统的最优扰动抑制比为γopt，同时状态反馈增益矩阵K(ρ(k))被优化为6)实现H∞控制由线性参数变化系统(1)和状态反馈控制器(2)构成一类具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制系统：其中，利用MatlabLMI工具箱求解式(6)，将参数代入式(7)，得到所设计的状态反馈控制器在一定的范围内能够保证具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制系统是指数均方稳定的，且满足给定的H∞性能指标。本专利技术的有益效果：1)本专利技术针对线性参数变化控制系统，同时考虑了系统中的不完整测量因素和不确定因素，包括系统中存在的随机时变时延、外界扰动，通过一系列的推导、转化建立了具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制模型，给出了状态反馈控制器的设计方法；2)本专利技术考虑了信号传输的过程中时延的随机性和时变性，更具有实际意义；3)本专利技术适用于一般的H∞控制，降低了该状态反馈控制器设计方法的保守性；4)本专利技术采用的网络随机时变时延随机序列满足Bernoulli分布，比较符合网络诱导时延的特性。附图说明图1是一类具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞控制方法的流程图。图2是具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制结构图。图中x(k)∈Rn为系统的状态向量，为系统的输出向量，为系统的控制输入向量，为系统的扰动输入向量。图3是具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的开环状态响应图。图4是α＝0.2，d(k)＝1时的具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞闭环控制状态响应图。图5是α＝0.5，d(k)＝1时的具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞闭环控制状态响应图。图6是α＝0.6，d(k)＝1时的具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞闭环控制状态响应图。图7是α＝0.5，d(k)＝2时的具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞闭环控制状态响应图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术的具体实施方式做进一步说明。实施例1如附图1所示的具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞控制方法，包括以下步骤：步骤1：建立线性参数变化系统的数学模型为式(1)。步骤2：设计状态反馈控制器为式(2)，时延的随机发生概率满足式(3)。由线性参数变化系统式(1)和状态反馈控制器式(2)构成一类具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制为式(7)。步骤3：构造Lyapunov函数本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一类具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立线性参数变化系统的数学模型

【技术特征摘要】
1.一类具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立线性参数变化系统的数学模型x(k)＝Φ(k),k∈[-d,0]其中，为系统的状态向量；为系统的输出向量；为系统的控制输入向量；为系统的扰动输入向量；αi为多胞体的坐标，并且，αi≥0，r为多胞体顶点个数的上限；和是线性参数变化系统的系统矩阵；和分别为线性参数变化系统的系统矩阵A(ρ(k))、B1(ρ(k))、B2(ρ(k))、C(ρ(k))和D(ρ(k))在多胞体各顶点处的值；{Φ(k),k＝-d,-d+1,…,0}，是一个已知初始条件序列，d为系统的状态变量在零时刻之前的时间下限；参数向量ρ(k)＝[ρ1(k)ρ2(k)…ρs(k)]T满足ρi(k)范围可测，且ρi是ρi(k)的下限，是ρi(k)的上限；2)设计状态反馈控制器u(k)＝(1-δk)K(ρ(k))x(k)+δkK(ρ(k))x(k-d(k))(2)其中，1≤dm≤d(k)≤dM，为待求的依赖于参数的状态反馈增益矩阵，d(k)表示网络随机时变时延，dm为时延下界，dM为时延上界；δk表示信号在传感器到控制器的网络传输信道上是否有时延发生；当δk＝0时，表示不存在随机时延；当δk＝1时，表示存在随机时延；随机时变时延发生概率为：其中，0≤α≤1是已知常数，E{·}表示数学期望，prob{·}表示事件发生概率；线性参数变化系统(1)和状态反馈控制器(2)构成一类具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制系...

【专利技术属性】
技术研发人员：潘丰，马涛，方建文，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32