The invention discloses a nonlinear form finding method of tensioned integral structure considering structural symmetry. By analyzing the first partitioned matrix of the equilibrium matrix in the symmetric coordinate system, a group of node coordinates and the whole feasible self stress are obtained by using the matrix Shure decomposition and the singular value decomposition theory. Modality. The main steps are as follows: first, the structure topology information is input, the symmetric group belongs to the structure, and the symmetric subspace associated with the external load vector of the structure and the internal force vector of the rod is obtained. A set of initial force density is defined and the initial force density matrix is formed, and the first sub moment of the equilibrium matrix in the symmetric coordinate system is calculated. The matrix zero space is solved, and the overall self stress mode is obtained, the force density matrix is updated, and a group of feasible self stress modes are obtained by iteration, and the node coordinates and the force density of the structural stability condition and the structure stability condition are obtained.
【技术实现步骤摘要】
一种考虑结构对称性的张拉整体结构非线性找形方法
本专利技术属于空间结构、张拉张体结构、索杆结构设计与开发等领域,涉及一种考虑结构对称性的张拉整体结构非线性找形方法。
技术介绍
在传统的结构中,结构是从几何和材料中获取刚度的,这种主要从几何和材料中获取刚度的结构即所谓的刚性结构。而张拉整体结构主要从预应力中获取刚度,其单元内应力必需满足节点平衡,这种平衡关系不仅与单元内力有关,还依赖于结构的几何形状。与几何形状已知的传统刚性结构不同,张拉整体结构的几何形状的确定需要满足节点平衡关系。确定张拉整体结构的几何形状和预应力状态的分析就是所谓的找形分析,也称为初始形态分析,其中形为初始几何形状,态则是初始预应力态。其实,张拉整体结构的找形同时也是一个找力的过程,在具体的找形方法中可以以形状参数为变量,也可以以内力参数为变量。因此,可以将找形方法划为“找力”和“找形”两大类,前者主要指搜索可行预应力或预应力优化,后者的代表性方法有力密度法、非线性有限元法和动力松弛法。
技术实现思路
技术问题:本专利技术提供一种针对任意张拉整体结构,能迅速、有效地计算其一组整体可行自应力模态和相应的节点坐标,得出稳定结构的考虑结构对称性的张拉整体结构非线性找形方法。技术方案:本专利技术针对任意张拉整体结构,确定其所属对称群后,求出对称坐标系下与结构外荷载向量和杆件内力向量相关联的不可约表示A1的对称子空间,利用这两个对称子空间求出结构在对称坐标系下不可约表示A1对应的平衡矩阵分块子矩阵,综合运用矩阵舒尔分解、矩阵奇异值分解理论来求得一组节点坐标和平衡矩阵分块子矩阵的零空间,继而求出结构的一 ...
【技术保护点】
1.一种考虑结构对称性的张拉整体结构非线性找形方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:步骤1基于待求解结构的拓扑信息,形成拓扑矩阵C,明确结构所属对称群;步骤2求出与结构外荷载向量相关联的全对称子空间
【技术特征摘要】
1.一种考虑结构对称性的张拉整体结构非线性找形方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:步骤1基于待求解结构的拓扑信息,形成拓扑矩阵C,明确结构所属对称群;步骤2求出与结构外荷载向量相关联的全对称子空间和与杆件内力向量相关联的全对称子空间步骤3根据结构压杆受压为正、拉索受拉为负定义一组初始力密度q0,通过公式D0=CT*diag(q0)*C求出初始力密度q0对应的力密度矩阵D0,令迭代计数变量i=0,其中,diag()表示矩阵的对角线元素为括号中的元素,其余元素为0,CT为拓扑矩阵转置;步骤4对第i次的力密度矩阵Di进行舒尔分解,并利用矩阵舒尔分解剔除使结构所有节点某一方向坐标取值均为同一数值的解,得出一组坐标,并求出该组坐标对应的平衡矩阵Ai;步骤5通过下式计算对称坐标系下平衡矩阵Hi的第一分块子矩阵其中表示的转置;步骤6对所述对称坐标系下平衡矩阵Hi的第一分块子矩阵进行奇异值分解,求出其零空间Ni,通过下式求出结构整体自应力模态Si:步骤7通过步骤6得出的结构整体自应力模态求出新的杆件力密度qi+1,通过公式Di+1=CT*diag(qi+1)*C更新力密度矩阵,令迭代计步变量i=i+1,其中Di+1...
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