一种改进的单侧激振非线性卸载系统下散体物料流动特性分析方法技术方案

本发明专利技术涉及一种改进的单侧激振非线性卸载系统下散体物料流动特性分析方法，属于机械‑散体耦合系统动力学建模领域。本发明专利技术同时考虑了具有平方和立方非线性的单侧激振非线性卸载系统和机械系统与散体物料间的相互作用。此外，本发明专利技术还建立了单侧激振非线性卸载系统‑散体物料的耦合动力学模型，并分析了机械系统、散体物料自身参数对非线性振动下散体物料流行特性的影响，更能真实的描述非线性因素影响下散体物料的运动状态以及发生运动状态改变时的判断依据。与采用其他传统的数值分析相比，该发明专利技术具有较高的计算效率和精度。该发明专利技术还能极大地降低试验成本，并为机械‑散体耦合系统结构的设计提供参考，以提升系统的性能和安全性。

【技术实现步骤摘要】
一种改进的单侧激振非线性卸载系统下散体物料流动特性分析方法
本专利技术属于机械-散体动力学
，具体涉及一种改进的单侧激振非线性卸载系统下散体物料流动特性分析方法，特别是涉及到包含求解非线性振动系统的近似解析解、机械-散体物料间相互作用以及散体物料流动性的求解方法。
技术介绍
随着散体物料的处理向着高效性、智能化、节能减排的方向发展，目前的卸载设备在一定程度上无法满足散体物料的稳定、自动化卸载，而且由于散体物料与振动输送面间、散体物料之间不连续性、随机性的摩擦和碰撞等复杂多变的工作环境，易导致卸载设备出现局部非正常振动、疲劳磨损、散体物料流动多变性以及对散体物料自身一定程度的损伤。在以往大多数研究中忽略了散体物料间的相互作用以及卸载设备的非线性振动，假设卸载面处于某种理想条件下的线性运动，而对散体物料的流动性进行研究。为此，利用振动助流原理，在求得非线性卸载设备近似解析解的前提下，判断散体物料的运动状态，掌握散体物料与振动输送面间的相互作用，进而对卸载设备的稳定可靠性具有重要的理论和应用价值，也为非线性振动条件下散体物料运动的判别提供一定的理论依据。
技术实现思路
针对现有技术的不足，本专利技术提出一种改进的单侧激振非线性卸载系统下散体物料流动特性分析方法，在考虑机械系统的非线性振动、机械-散体物料间的相互作用的前提下和求得非线性卸载系统近似解析解的基础上，更加准确的获得非线性振动条件下散体物料运动状态的动态特性。本专利技术的技术方案：一种改进的单侧激振非线性卸载系统下散体物料流动特性分析方法，包括以下步骤：步骤1，确定非线性卸载系统的动力学方程；根据单侧激振非线性卸载系统的动态特性，推导其动力学微分方程的表达式；步骤1-1，根据系统的受力分析，单侧激振非线性卸载系统动力学方程为：式中，m为卸载设备的等效质量，α为卸载面的侧倾角，cL、kL分别为振动系统的等效线性阻尼和刚度，Fout为外部激励，为非线性力，s为卸载系统的振动位移，为卸载系统的振动速度，为卸载系统的振动加速度。步骤1-2，动力学方程中非线性力和线性力表达式为：①非线性力的表达式为：式中，ci、ki分别为卸载设备等效二次非线性和三次非线性阻尼和刚度，二次非线性中，i＝Q；三次非线性中，i＝C。②外部激励Fout的表达式为：式中，Fp为外部激励幅值；ω为外部载荷激振频率；m0为激振器偏心质量；ri为激振器偏心距，i＝1、2；t为时间。步骤2，基于IHBM对动力学方程进行增量过程；步骤2-1，假设xi(τ)，Δxi(τ)分别为非线性系统的稳态响应和响应增量，其表达式可写为：xi(τ)＝xi0(τ)+Δxi(τ),ω＝ω0+Δω(i＝1,2,…M)(4)式中，xi(τ)，x0i(τ)，Δxi(τ)可表示为：其中，式中，N为每个自由度展开谐波的次数；q表示某一正整数，其中q＝1时为基频分析，q＝2、3、…时为超谐波频率分析；τ为无量纲时间且τ＝ωt。整理式(4)-(6)得：xi＝CsAi,xi0＝CsAi0,Δxi＝CsΔAi(7)则系统的解为：X＝SA,X0＝SA0,ΔX＝SΔA(8)其中，步骤2-2，对增量方程进行伽辽金处理；基于IHBM将系统的动力学方程写成增量形式，并略去高阶无穷小量：式中，Cn表示Jacobin阻尼矩阵，Kn表示Jacobin刚度矩阵，且满足：式中，表示系统非线性力向量；X＝[x1,x2,…xM]T表示系统的位移向量；M表示系统自由度的个数；表示系统的速度向量；R表示残余误差向量；X0、ω0分别表示式(1)的准确解；P0(τ)表示系统取准确解时的外部激励向量；表示系统取准确解时的非线性力向量；表示准确解的一阶导；表示准确解的二阶导；M、C、K分别表示系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；ΔX表示偏离准确解X的增量；表示偏离准确解X增量的一阶导；表示偏离准确解X增量的二阶导；Δω表示偏离准确解ω的增量；步骤2-3，对动力学方程进行伽辽金法Galerkin过程：设δ(ΔX)＝Sδ(ΔA)为ΔX的变分，并对其进行整理得：式中，P(τ)表示振动系统外部激励向量。步骤2-4，结合弧长延拓技术对其进行修订：引入弧长延拓技术，进而更加准确地得到非线性卸载系统的近似解析解：X＝X(i)+ΔX,λ＝λ(i)+Δλ,ω＝λ(i)ω(16)式中，ΔXT表示位移增量的转置；Δλ表示频率控制因子增量；表示调整ω与ΔX的某一参数；Δl表示选定的弧长参数；X(i)表示迭代过程中第i点对应的位移向量；λ(i)表示迭代过程中第i点对应的频率控制因子。步骤3，散体物料的运动学求解；步骤3-1，散体物料的运动学可表示为：式中，分别为散体物料沿振动输送面x、y方向的相对加速度；“±”为散体物料相对后滑和相对前滑，相对后滑为+，相对前滑为－；Ff、FN分别为散体物料所受摩擦力和支持力；Fn、Fτ分别为散体物料间的法向和切向接触力，β为输送面与振动方向的夹角；mg为散体物料质量。步骤3-2，散体物料的相对静止运动：散体物料与振动输送面相对静止时，其加速度、速度和位移分别为：式中，和分别表示散体物料沿振动输送面x和y方向的加速度；和分别表示散体物料沿振动输送面x和y方向的速度；x和y分别表示表示散体物料沿振动输送面x和y方向的位移；步骤3-3，散体物料的相对滑动运动：由于振动输送面具有较强的非线性，且散体物料间的相互接触变形很小，进而导致散体物料间的相互作用力远远小于散体物料与振动输送面间的相互作用力；因此，在后面的计算中忽略散体物料间的相互作用力；式中，τa(ωta)、τb(ωtb)、τc(ωtc)、τd(ωtd)分别为散体物料相对于振动输送面的前滑始角、前滑止角、后滑始角和后滑止角；μ表示振动输送面与散体物料间的摩擦系数；表示散体物料沿振动输送面x方向前滑加速度；表示散体物料沿振动输送面x方向后滑加速度；表示振动输送面沿振动方向的振动加速度；表示散体物料沿输送面x方向前滑速度；表示散体物料沿输送面x方向后滑速度；表示振动输送面沿振动方向的振动速度；表示散体物料在ta时刻的速度；表示散体物料在tc时刻的速度；表示振动输送面在ta时刻的速度；表示振动输送面在tc时刻的速度；x+(t)表示散体物料沿输送面x方向前滑位移；x-(t)表示散体物料沿输送面x方向后滑位移；s(t)表示振动输送面沿振动方向的振动位移；x+(ta)表示散体物料在ta时刻的位移；s(ta)表示振动输送面在ta时刻的位移；x-(tc)表示散体物料在tc时刻的位移；s(tc)表示振动输送面在tc时刻的位移。本专利技术的有益效果：本专利技术为一种改进的单侧激振非线性卸载系统下散体物料流动特性分析方法，该模型中考虑了卸载设备同时具有二次和三次非线性振动、机械-散体物料间的相互作用。从而准确的分析非线性振动条件下散体物料的运动状态。附图说明图1是一种改进的单侧激振非线性卸载系统下散体物料流动特性分析方法流程图；图2是单侧激振非线性卸载系统动力学模型图，图2(a)是非线性系统示意图，图2(b)是外部激振器示意图，图2(c)是系统简化模型示意图，图2(d)是散体物料力学模型及运动状态示意图；图3是改进的增量谐波平衡法(IHBM)的流程图；图4是不同侧倾角下卸载面与散体物料速度曲线图(ω＝10rad/s)，图4(a)中α本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种改进的单侧激振非线性卸载系统下散体物料流动特性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，确定非线性卸载系统的动力学方程；根据单侧激振非线性卸载系统的动态特性，推导其动力学微分方程的表达式；步骤1‑1，根据系统的受力分析，单侧激振非线性卸载系统动力学方程为：

【技术特征摘要】
1.一种改进的单侧激振非线性卸载系统下散体物料流动特性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，确定非线性卸载系统的动力学方程；根据单侧激振非线性卸载系统的动态特性，推导其动力学微分方程的表达式；步骤1-1，根据系统的受力分析，单侧激振非线性卸载系统动力学方程为：式中，m为卸载设备的等效质量，α为卸载面的侧倾角，cL、kL分别为振动系统的等效线性阻尼和刚度，Fout为外部激励，为非线性力，s为卸载系统的振动位移，为卸载系统的振动速度，为卸载系统的振动加速度；步骤1-2，动力学方程中非线性力和线性力表达式为：①非线性力的表达式为：式中，ci、ki分别为卸载设备等效二次非线性和三次非线性阻尼和刚度，二次非线性中，i＝Q；三次非线性中，i＝C；②外部激励Fout的表达式为：式中，Fp为外部激励幅值；ω为外部载荷激振频率；m0为激振器偏心质量；ri为激振器偏心距，i＝1、2；t为时间；步骤2，基于IHBM对动力学方程进行增量过程；步骤2-1，假设xi(τ)，Δxi(τ)分别为非线性系统的稳态响应和增量，其表达式可写为：xi(τ)＝xi0(τ)+Δxi(τ),ω＝ω0+Δω(i＝1,2,…M)(4)式中，xi(τ)，x0i(τ)，Δxi(τ)可表示为：其中，式中，N为每个自由度展开谐波的次数；q表示某一正整数，其中q＝1时为基频分析，q＝2、3、…时为超谐波频率分析；τ为无量纲时间且τ＝ωt；整理式(4)-(6)得：xi＝CsAi,xi0＝CsAi0,Δxi＝CsΔAi(7)则系统的解为：X＝SA,X0＝SA0,ΔX＝SΔA(8)其中，步骤2-2，对增量方程进行伽辽金处理；基于IHBM将系统的动力学方程写成增量形式，并略去高阶无穷小量：式中，Cn表示Jacobin阻尼矩阵，Kn表示Jacobin刚度矩阵，且满足：式中，表示系统非线性力向量；X＝[x1,x2,…xM]T表示系统的位移向量；M表示系统自由度的个数；表示系统的速度向量；R表示残余误差向量；P0(τ)、X0、ω0分别表示式(1)的准确解；表示系统取准确解时的非线性力向量；表示准确解的一阶导；表示准确解的二阶导；M、C、K分别表示系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；ΔX表示偏离准确解X的增量；表示偏离准确解X增量的一阶导；表示偏离准确解X增量的二阶导；Δω表示偏离准确解ω的增量；步骤2-3，对动力学方程进行伽辽金法Galerkin过程：设δ(ΔX)＝Sδ(ΔA)为ΔX的变分，并对...

【专利技术属性】
技术研发人员：周世华，任朝晖，宋桂秋，李一鸣，孙梦楠，
申请(专利权)人：东北大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21