一种带有阻塞限制的柔性开放车间调度问题的建模方法技术

本发明专利技术公开了一种带有阻塞限制的柔性开放车间调度问题的建模方法，该方法为确定不同工件在同一机床上的排序，提出基于先后关系、机床位置以及紧前和紧后关系的3种建模方法，并依据3种建模方法提出四种模型，在模型1和模型2中引入机床选择变量和第一工件顺序选择变量确定不同工件在同一机床上的排序，在模型3中引入机床位置变量确定不同工件在同一机床上的排序，在模型4中引入第二工件顺序选择变量确定不同工件在同一机床上的排序，并对4个模型进行了对比分析，通过实例验证了所提模型以的有效性。

A modeling method for flexible open shop scheduling problem with blocking constraints

This invention discloses a modeling method for the flexible open shop scheduling problem with blocking constraints. This method provides 3 modeling methods based on successively relation, machine position and tight front and tight relations, and puts forward four models based on 3 modeling methods, in model 1. The machine tool selection variable and the first workpiece sequence selection variable are introduced in model 2 to determine the sorting of different workpiece on the same machine tool. In model 3, the machine tool position variable is introduced to determine the sorting of different workpiece on the same machine tool. In model 4, the sequence selection variable of second workpiece is introduced to determine the sorting of different workpiece on the same machine tool. The 4 models are compared and analyzed, and the effectiveness of the proposed model is verified by an example.

【技术实现步骤摘要】
一种带有阻塞限制的柔性开放车间调度问题的建模方法
本专利技术属于计算机集成制造
，更具体地，涉及一种带有阻塞限制的柔性开放车间调度问题的建模方法。
技术介绍
生产调度问题有很多，如单机调度、并行机调度、开放车间调度、流水车间调度、作业车间调度等，不同车间调度问题有其具体的实际背景。其中，开放车间调度问题具有很强的应用背景，广泛存在于仪器设备的检测、汽车与飞机等大型设备的检修与保养以及公路建设等领域。传统开放车间问题(openshopschedulingproblem，OSSP)可以简单描述为：在一个车间里有n个待加工工件需要完成m道工序的加工任务，每道工序有一台加工机床，各工件的工序的加工顺序任意，且一台机器在同一个时刻只能加工一个工件，一个工件也不能同时在两台机器上加工。相对于流水车间、作业车间调度问题，OSSP问题减少了对各工件工序间加工顺序的限制，即各工件的工序间没有先后顺序约束，从而使得OSSP问题在求解过程中具有更大规模的解空间，增加了求解难度。在实际生产中，为了消除瓶颈、提高制造系统的柔性，通常某些瓶颈工序机床的数量不止一台，一般都含有若干台相同功能的平行机，这就构成了柔性开放车间调度问题(FlexibleOpenShopSchedulingProblem,FOSSP)。在实际生产中，如检测车间，由于检测对象往往比较大，检测设备间是没有缓冲区的，如果检测对象完成某工序的检测后，其下道检测工序所需检测设备被占用，其必须阻塞在该道工序检测设备上直至下道工序检测设备释放。该问题即为带阻塞限制的柔性开放车间调度问题(FlexibleOpenShopSchedulingProblemwithBlockingConstraint,FOSSP-B)。所以，开展带阻塞限制的柔性开放车间调度问题的研究具有重大的实际意义。
技术实现思路
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种带有阻塞限制的柔性开放车间调度问题的建模方法，其目的在于解决现有建模方法中并未考虑对带有阻塞限制的柔性开放车间调度问题进行建模的技术问题。为实现上述目的，本专利技术提供了一种带有阻塞限制的柔性开放车间调度问题的建模方法，包括如下步骤：步骤1：以最小化最大完工时间作为模型的目标函数；步骤2：建立用于约束任一工件在任一工序只能在一台机床上加工的机床选择约束；建立用于约束工序开始时间与完工时间之间的关系的工件工序时间约束；建立用于约束任一工件的任一工序都有一个紧前工序的同一工件的紧前工序约束；建立用于约束任一工件的任一工序最多有一个紧后工序的同一工件的紧后工序约束；建立用于约束工件任一工序的释放时间等于该工件该工序的紧后工序的开始时间的工序阻塞约束；建立用于约束在同一机床上，后加工工序的开始时间不小于先加工工序的释放时间机床阻塞约束；建立用于约束工件工序完工时间和工件工序释放时间关系的完工与释放时间约束；建立用于约束最大完工时间和工件工序释放时间关系的最大完工时间约束，完成模型约束集建立。优选地，根据如下步骤获得模型约束集：根据机床选择变量建立机床选择约束；根据机床选择变量、工件工序完工时间变量及工件工序开始时间变量确定工件工序时间约束；根据工序顺序选择变量确定同一工件的紧前工序约束和同一工件的紧后工序约束；根据工序顺序选择变量、在先工件工序释放时间变量及在后工件工序开始时间变量确定工序阻塞约束；根据第一工件顺序选择变量、机床选择变量、在先工件工序释放时间变量及在后工件工序开始时间变量确定机床阻塞约束；根据工件工序完工时间变量和工件工序释放时间变量确定完工与释放时间约束；根据最大完工时间变量和工件工序释放时间变量确定最大完工时间约束。优选地，根据公式获得机床选择约束；根据公式获得工件工序时间约束；根据公式获得同一工件的紧前工序约束；根据公式获得同一工件的紧后工序约束；根据公式获得工序阻塞约束；根据公式获得机床阻塞约束；根据公式获得完工与释放时间约束；根据公式获得最大完工时间约束；其中，记i为工件序号，n为工件总数，I为工件集合{1,2,···,n}，且i∈I；j为加工工序序号，S为加工工序总数，J为加工工序集合{1,2,···,S}，且j∈J；k为机器编号，m为机器总数，mj为加工工序j的并行机数，Kj为加工工序j的并行机器集合{1,2,···,mj}，K为总机器集合{1,2,···,m}；pti,k为工件i在机器k上的加工时间；Oi,j表示工件i的第j道工序；Bi,j表示工件i的工序j的开始时间；Ei,j工件i的工序j的完工时间；Di,j工件i的工序j的释放时间，Xi,k为是否安排工件i在机器k上加工，Yi,j,jj为工件i的工序Oi,j是否直接先于工序Oi,jj加工，Zi,ii,k为在机器k上加工的工件i是否先于在机器k上加工的工件ii加工，Cmax为最大完工时间。优选地，将公式替换为公式其中，Zi,ii,j为在工序j上加工的工件i是否先于在工序j上加工的工件ii加工。作为本专利技术的另一方面，本专利技术提供一种带有阻塞限制的柔性开放车间调度问题的建模方法，包括如下步骤：步骤1：以最小化最大完工时间作为模型的目标函数；步骤2：建立用于约束任一工件只能选择在一个机床的一个位置上加工的第一位置加工约束；建立用于约束任一机床的任一位置最多只能安排一个工件的第二位置加工约束；建立用于约束工件在机床上加工时，先安排机床前面位置后安排机床后面位置的第三位置加工约束；建立用于约束机床位置开始时间与结束时间之间的关系的第一位置时间约束；建立用于约束任一位置的开始时间不小于其紧前位置的结束时间的第二位置时间约束；建立用于约束工件在某个工序被安排在某个机床上的某个位置加工的开始时间与该机床该位置的开始时间关系的第三位置时间约束；建立用于约束任一工件任一工序的释放时间等于该工件该工序的紧后工序的开始加工时间的工序阻塞约束；建立用于约束在同一机床上，后一位置开始时间不小于先前位置释放时间的位置阻塞约束；建立用于约束表示工件工序的开始时间与完工时间关系的工件工序时间约束。优选地，根据机床位置变量确定第一位置加工约束至第三位置加工约束；根据机床位置变量、位置开始时间变量和位置结束时间变量确定第一位置时间约束；根据位置开始时间变量和位置结束时间变量确定第二位置时间约束；根据位置开始时间变量、工件工序开始时间变量以及机床位置变量确定第三位置时间约束；根据工序顺序选择变量、在先工件工序释放时间变量、在后工件工序开始时间变量确定工序阻塞约束；根据机床位置变量、在先工件工序释放时间变量以及在后工件工序开始时间变量确定机床阻塞约束；根据机床位置变量、工件工序完工时间变量、工件工序开始时间变量确定工件工序时间约束。优选地，根据公式获得第一位置加工约束；根据公式获得第二位置加工约束；根据公式获得第三位置加工约束；根据公式获得第一位置时间约束；根据公式获得第二位置时间约束；根据公式获得第三位置时间约束；根据公式获得工序阻塞约束；根据公式获得机床阻塞约束；根据公式获得工件工序时间约束；其中，t为机器位置序号，Lk为机床k位置集合{1,2,···,n}；Wi,k,t表示工件i是否安排在机器k的第t个位置上加工；Sk,t表示机器k上第t个位置的开始时间；Fk,t表示机器k上第t个本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种带有阻塞限制的柔性开放车间调度问题的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：以最小化最大完工时间作为模型的目标函数；步骤2：建立用于约束任一工件在任一工序只能在一台机床上加工的机床选择约束；建立用于约束工序开始时间与完工时间之间的关系的工件工序时间约束；建立用于约束任一工件的任一工序都有一个紧前工序的同一工件的紧前工序约束；建立用于约束任一工件的任一工序最多有一个紧后工序的同一工件的紧后工序约束；建立用于约束工件任一工序的释放时间等于该工件该工序的紧后工序的开始时间的工序阻塞约束；建立用于约束在同一机床上，后加工工序的开始时间不小于先加工工序的释放时间机床阻塞约束；建立用于约束工件工序完工时间和工件工序释放时间关系的完工与释放时间约束；建立用于约束最大完工时间和工件工序释放时间关系的最大完工时间约束，完成模型约束集建立。

【技术特征摘要】
1.一种带有阻塞限制的柔性开放车间调度问题的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：以最小化最大完工时间作为模型的目标函数；步骤2：建立用于约束任一工件在任一工序只能在一台机床上加工的机床选择约束；建立用于约束工序开始时间与完工时间之间的关系的工件工序时间约束；建立用于约束任一工件的任一工序都有一个紧前工序的同一工件的紧前工序约束；建立用于约束任一工件的任一工序最多有一个紧后工序的同一工件的紧后工序约束；建立用于约束工件任一工序的释放时间等于该工件该工序的紧后工序的开始时间的工序阻塞约束；建立用于约束在同一机床上，后加工工序的开始时间不小于先加工工序的释放时间机床阻塞约束；建立用于约束工件工序完工时间和工件工序释放时间关系的完工与释放时间约束；建立用于约束最大完工时间和工件工序释放时间关系的最大完工时间约束，完成模型约束集建立。2.如权利要求1所述的建模方法，其特征在于，根据如下步骤获得模型约束集：根据机床选择变量建立机床选择约束；根据机床选择变量、工件工序完工时间变量及工件工序开始时间变量确定工件工序时间约束；根据工序顺序选择变量确定同一工件的紧前工序约束和同一工件的紧后工序约束；根据工序顺序选择变量、在先工件工序释放时间变量及在后工件工序开始时间变量确定工序阻塞约束；根据第一工件顺序选择变量、机床选择变量、在先工件工序释放时间变量及在后工件工序开始时间变量确定机床阻塞约束；根据工件工序完工时间变量和工件工序释放时间变量确定完工与释放时间约束；根据最大完工时间变量和工件工序释放时间变量确定最大完工时间约束。3.如权利要求1或2任一项所述的建模方法，其特征在于，根据公式获得机床选择约束；根据公式获得工件工序时间约束；根据公式获得同一工件的紧前工序约束；根据公式获得同一工件的紧后工序约束；根据公式获得工序阻塞约束；根据公式获得机床阻塞约束；根据公式获得完工与释放时间约束；根据公式获得最大完工时间约束；其中，记i为工件序号，n为工件总数，I为工件集合{1,2,···,n}，且i∈I；j为加工工序序号，S为加工工序总数，J为加工工序集合{1,2,···,S}，且j∈J；k为机器编号，m为机器总数，mj为加工工序j的并行机数，Kj为加工工序j的并行机器集合{1,2,···,mj}，K为总机器集合{1,2,···,m}；pti,k为工件i在机器k上的加工时间；Oi,j表示工件i的第j道工序；Bi,j表示工件i的工序j的开始时间；Ei,j工件i的工序j的完工时间；Di,j工件i的工序j的释放时间，Xi,k为是否安排工件i在机器k上加工，Yi,j,jj为工件i的工序Oi,j是否直接先于工序Oi,jj加工，Zi,ii,k为在机器k上加工的工件i是否先于在机器k上加工的工件ii加工，Cmax为最大完工时间。4.如权利要求3所述的建模方法，其特征在于，将公式替换为公式其中，Zi,ii,j为在工序j上加工的工件i是否先于在工序j上加工的工件ii加工。5.一种带有阻塞限制的柔性开放车间调度问题的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：以最小化最大完工时间作为模型的目标函数；步骤2：建立用于约束任一工件只能选择在一个机床的一个位置上加工的第一位置加工约束；建立用于约束任一机床的任一位置最多只能安排一个工件的第二位置加工约束；建立用于约束工件在机床上加工时，先安排机床前面位置后安排机床后面位置的第三位置加工约束；建立用于约束机床位置开始时间与结束时间之间的关...

【专利技术属性】
技术研发人员：孟磊磊，张超勇，邵新宇，李振国，任彩乐，任亚平，洪辉，余俊，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42