基于编号矩阵的运动链同构判定方法技术

本发明专利技术涉及机构运动链领域，公开了一种基于编号矩阵的运动链同构判定方法，对运动链的构件和运动副进行编号，并生成编号矩阵，再提取运动链信息，将编号矩阵标准化，并对运动副和构件重新编号，取得标准化编号矩阵，然后提取运动链各自的标准化复合铰链信息和标准化运动副信息，依次比较标准化复合铰链信息、构件信息和标准化运动副信息，若均相同，则运动链同构，反之则异构。本发明专利技术基于编号矩阵的运动链同构判定方法兼顾判定的可靠性和可标号性，计算简单且计算量少，同时实现了同构运动链的构件和运动副对应关系的判定。 1

The isomorphism determination method of motion chain based on numbered matrix

The invention relates to the field of kinematic chain, and discloses a method for determining the isomorphism of motion chain based on numbered matrix, numbering the components and moving pairs of the movement chain, generating the numbering matrix, extracting the information of the motion chain, standardization of the numbering matrix, renumbering the motion pairs and components, and obtaining a standardized numbering matrix. Then, the standardized compound hinge information and the standardized motion information of the motion chain are extracted, and the standardized compound hinge information, the component information and the standardized motion information are compared in turn. If all of them are the same, the motion chain is isomorphic and vice versa. The method of isomorphic determination of motion chain based on numbered matrix takes into account the reliability and labelling of the decision. The calculation is simple and the amount of calculation is few. At the same time, the corresponding relationship between the components of the isomorphic motion chain and the motion pair is determined. One

【技术实现步骤摘要】
基于编号矩阵的运动链同构判定方法
本专利技术涉及机构运动链领域，具体涉及一种基于编号矩阵的运动链同构判定方法。
技术介绍
运动链同构判定对机构的结构类型综合及优选结构类型有重要意义，目前机构同构判定已有许多方法，给出图节点与边的双射的方法有：1、基于邻接矩阵或关联矩阵的特征值和特征矢量计算方法，基于构件连接度矩阵的特征值法，该方法当出现较多相同特征值时同构判定计算量急剧增大，甚至失效；2、基于遗传算法的机构同构判定，但遗传算法本质上属于概率型搜索方法，存在早熟、易陷入局部解的缺陷，且用遗传算法进行同构判定其计算量尚未能从理论上给出较为精确的预测；3、根据关联矩阵及其转置矩阵的逐次乘积矩阵，通过乘积矩阵的行和数组的对应关系建立机构运动链邻接矩阵的素数表示与同构判定同构的双射，但该方法并没有给出矩阵乘积次数的上限，且当行和数组中有较多相同值时判定仍然较复杂。利用图的特征恒量判定方法有：1、利用缩杆邻接矩阵构建运动链恒量法；2、用双色和三色拓扑图描述运动链拓扑信的机构同构判定；3、全等环路法；4、采用特征数组及路径数组的同构判定。根据图的距离和自循环概念的同构判定方法有多重距离等级的按序排列判定同构的方法和矢量图法等，通过对构件度和运动副值的运算进行机构同构判定，但在最后的判定数组中具有相同的元素值，元素不具备唯一性。目前机构同构判定主要存在的问题是，已有的方法尚不能同时兼顾判定的可靠性和可标号性，计算复杂且计算量大，也不能实现同构运动链的构件和运动副对应关系得判定，因此有待深入研究。
技术实现思路
本专利技术的目的就是针对上述技术的不足，提供一种基于编号矩阵的运动链同构判定方法，兼顾判定的可靠性和可标号性，计算简单且计算量少，同时实现了同构运动链的构件和运动副对应关系的判定。为实现上述目的，本专利技术所设计的一种基于编号矩阵的运动链同构判定方法，包括如下步骤：A)对运动链的构件和运动副进行编号，其中运动副为Pn，并生成与每个运动链对应的n×n编号矩阵A：式中，n为运动副的数量，编号矩阵的对角线元素ai,j(i＝j)均为0，编号矩阵的其它元素ai,j(i≠j,i＝1,…,n；j＝1,…,n)为连接运动副Pi和运动副Pj的构件的编号，当运动副Pi和运动副Pj没有连接时，ai,j＝0；B)在所述步骤A)中取得的编号矩阵A中提取运动链信息，包括复合铰链信息、构件信息和运动副信息；C)根据所述步骤B)中取得的运动链信息将所述编号矩阵A进行标准化，并对运动副Pn和构件ai,j重新编号，其步骤如下：1)将构件按照多元构件的元数从大到小排序，当有多个元数相同的多元构件时，带有复合铰链的多元构件排序优先；2)将是多元构件的运动副进行排序，按照多元构件的运动副串联二元杆的数量从小到大排序，多元构件带有复合铰链的运动副排序优先；3)将其它是复合铰链的运动副的进行排序，按照复合铰链的元数从大到小排序；4)将二元构件连接的运动副进行排序，按照二元构件末端连接多元构件的元数从大到小排列排序，取得标准化编号矩阵As；D)将需进行同构判定的运动链按照所述步骤A)至所述步骤C)取得对应的标准化编号矩阵As，然后提取运动链各自的标准化复合铰链信息和标准化运动副信息，然后依次比较标准化复合铰链信息、构件信息和标准化运动副信息，若均相同，则运动链同构，反之则异构。优选地，在同构运动链的标准化编号矩阵As中找出运动副的属性代号判断构件的一一对应关系。优选地，所述步骤B)中，复合铰链信息为在编号矩阵A中，运动副Pi对应的i行元素ai,j(i,j＝1,2,,…,n)中有m个及m个以上非0且不相等的值，则运动副Pi处的铰链为m元复铰，其中m≥3。优选地，所述步骤B)中，复合铰链信息为在编号矩阵A中，运动副Pi对应的i列元素ai,j(i,j＝1,2,,…,n)中有m个及m个以上非0且不相等的值，则运动副Pi处的铰链为m元复铰，其中m≥3。优选地，所述步骤B)中，构件信息为编号矩阵A中，当运动副Pi对应的i行元素的构件编号出现的次数为k，运动副Pi对应的i行元素的构件为g元构件，g＝k+1，取得运动链构件的属性表，与g元构件连接的所有构件使用表示，式中，r表示第r个g元构件，为1时省略，XXX为该g元构件与二元构件的连接方式，XXX数组中X的个数与g元构件的元数相等，X的值为该g元构件运动副上串联的而元构件的个数，当运动副与多元构件相连时X为0，当运动副为复合铰链时，复合铰链等同于一个多元构件，X为-1。优选地，所述步骤B)中，构件信息为编号矩阵A中，当运动副Pi对应的i行元素的构件编号出现的次数为k，运动副Pi对应的i列元素的构件为g元构件，g＝k+1，取得运动链构件的属性表，与g元构件连接的所有构件使用表示，式中，r表示第r个g元构件，为1时省略，XXX为该g元构件与二元构件的连接方式，XXX数组中X的个数与g元构件的元数相等，X的值为该g元构件运动副上串联的而元构件的个数，当运动副与多元构件相连时X为0，当运动副为复合铰链时，复合铰链等同于一个多元构件，X为-1。优选地，所述步骤B)中，运动副信息为编号矩阵A中，对运动副Pi对应的i行元素ai,j(i,j＝1,2,…,n)进行广义运算，剔除非零元素，对大于2个的相同构件编号保留2个，取得每个运动副Pi的数组代号，进而取得数组代号与运动副Pi连接关系对应的运动副类型表，表示为JYYY-ZZZ，式中，Y的个数为改运动副Pi连接构件的个数，Y的值为该运动副Pi连接串联而元构件的个数，且Y的值从小到大排列，其中两个多元连杆在该运动副Pi上直接相连时，Y为0，Z的个数等于Y的个数，Z的值为串联二元构件末端的连接构件类型，若串联二元构件数相同，末端的连接构件类型，按照从大到小排列，若运动副Pi直接连接的构件是多元连杆，对应的Z的值就用多元构件元数表示。优选地，所述步骤B)中，运动副信息为编号矩阵A中，对运动副Pi对应的i列元素ai,j(i,j＝1,2,…,n)进行广义运算，剔除非零元素，对大于2个的相同构件编号保留2个，取得每个运动副Pi的数组代号，进而取得数组代号与运动副Pi连接关系对应的运动副类型表，表示为JYYY-ZZZ，式中，Y的个数为改运动副Pi连接构件的个数，Y的值为该运动副Pi连接串联而元构件的个数，且Y的值从小到大排列，其中两个多元连杆在该运动副Pi上直接相连时，Y为0，Z的个数等于Y的个数，Z的值为串联二元构件末端的连接构件类型，若串联二元构件数相同，末端的连接构件类型，按照从大到小排列，若运动副Pi直接连接的构件是多元连杆，对应的Z的值就用多元构件元数表示。本专利技术与现有技术相比，具有以下优点：兼顾了判定的可靠性和可标号性，计算简单且计算量少，同时实现了同构运动链的构件和运动副对应关系的判定。附图说明图1为本专利技术基于编号矩阵的运动链同构判定方法中一个运动链的结构示意图；图2为本专利技术基于编号矩阵的运动链同构判定方法中第二个运动链的结构示意图；图3为本专利技术基于编号矩阵的运动链同构判定方法中第三个运动链的结构示意图。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本专利技术作进一步的详细说明。一种基于编号矩阵的运动链同构判定方法，包括如下步骤：A)对运动链的构件和运动副进行编号，其中运动副为Pn，并生成与每个运动链对本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：包括如下步骤：

【技术特征摘要】
1.一种基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：包括如下步骤：A)对运动链的构件和运动副进行编号，其中运动副为Pn，并生成与每个运动链对应的n×n编号矩阵A：式中，n为运动副的数量，编号矩阵的对角线元素ai,j(i＝j)均为0，编号矩阵的其它元素ai,j(i≠j,i＝1,…,n；j＝1,…,n)为连接运动副Pi和运动副Pj的构件的编号，当运动副Pi和运动副Pj没有连接时，ai,j＝0；B)在所述步骤A)中取得的编号矩阵A中提取运动链信息，包括复合铰链信息、构件信息和运动副信息；C)根据所述步骤B)中取得的运动链信息将所述编号矩阵A进行标准化，并对运动副Pn和构件ai,j重新编号，其步骤如下：1)将构件按照多元构件的元数从大到小排序，当有多个元数相同的多元构件时，带有复合铰链的多元构件排序优先；2)将是多元构件的运动副进行排序，按照多元构件的运动副串联二元杆的数量从小到大排序，多元构件带有复合铰链的运动副排序优先；3)将其它是复合铰链的运动副的进行排序，按照复合铰链的元数从大到小排序；4)将二元构件连接的运动副进行排序，按照二元构件末端连接多元构件的元数从大到小排列排序，取得标准化编号矩阵As；D)将需进行同构判定的运动链按照所述步骤A)至所述步骤C)取得对应的标准化编号矩阵As，然后提取运动链各自的标准化复合铰链信息和标准化运动副信息，然后依次比较标准化复合铰链信息、构件信息和标准化运动副信息，若均相同，则运动链同构，反之则异构。2.根据权利要求1所述基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：在同构运动链的标准化编号矩阵As中找出运动副的属性代号判断构件的一一对应关系。3.根据权利要求1所述基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：所述步骤B)中，复合铰链信息为在编号矩阵A中，运动副Pi对应的i行元素ai,j(i,j＝1,2,,…,n)中有m个及m个以上非0且不相等的值，则运动副Pi处的铰链为m元复铰，其中m≥3。4.根据权利要求1所述基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：所述步骤B)中，复合铰链信息为在编号矩阵A中，运动副Pi对应的i列元素ai,j(i,j＝1,2,,…,n)中有m个及m个以上非0且不相等的值，则运动副Pi处的铰链为m元复铰，其中m≥3。5.根据权利要求1所述基于编号矩阵的运动链同构判定方法，其特征在于：所述步骤B)中，构件信息为编号矩阵A中，当运动副Pi对应的i行元素的构件编号出现的次数为k，运动副Pi对应的i行元素的构件为g元构件，g＝k+1，取得运动链构件的属性表，与g元构件连接的所有构件使用表示，式中...

【专利技术属性】
技术研发人员：张瑶，孔建益，孙伟，
申请(专利权)人：武汉科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42