一种广义全范围柔性变步长积分方法及电磁暂态仿真方法技术

本发明专利技术公开了一种广义全范围柔性变步长积分方法及电磁暂态仿真方法，能够最大限度的减少积分和插值计算次数，提高仿真速度，同时兼顾精度并抑制数值振荡；该方法主要包括以下步骤：通过平均获得该步长内等效开关动作时刻，通过插值计算等效开关动作时刻的状态量，利用后向欧拉检测并处理同步开关动作，再利用广义全范围柔性变步长积分计算下一个整步长时刻的状态量，从而实现重新同步化过程。本发明专利技术方法在现有柔性变步长积分方法的基础之上将积分步长的范围由原先的(0.5h,1.0h)拓展为(‑∞,+∞)，可实现更为灵活的变步长积分，同时无需改变电路方程中的节点电导矩阵；本发明专利技术方法能够最大程度上减少电力电子开关动作处理流程中的计算量。

A generalized full range flexible variable step size integration method and electromagnetic transient simulation method

The present invention discloses a generalized full range flexible variable step integral method and electromagnetic transient simulation method, which can minimize the number of integral and interpolation calculations, improve the simulation speed, simultaneously give consideration to the accuracy and suppress the numerical oscillation. The method mainly includes the following steps: the equivalent switching movement within the length is obtained through the average. At the moment, the state quantity of the equivalent switch action time is calculated by interpolation, and the back Euler is used to detect and deal with the synchronous switch action, and then the state quantity of the whole step length is calculated by the generalized full range flexible variable step integral, thus the resynchronization process is realized. On the basis of the existing flexible variable step integration method, this method extends the range of integral step length from the original (0.5h, 1.0h) to (infinity, + infinity), which can achieve a more flexible variable step length integral without changing the node conductance matrix in the circuit equation; this method can reduce the power electronic switch to the maximum extent. The amount of calculation in the action process.

【技术实现步骤摘要】
一种广义全范围柔性变步长积分方法及电磁暂态仿真方法
本专利技术涉及一种通用化的能够在全范围内柔性改变步长的积分方法以及基于该积分方法的电磁暂态仿真方法，属于电力系统仿真技术。
技术介绍
数字仿真是研究电力系统的一类重要且有效的方法，具备成本低、周期短、灵活便捷等优点。电磁暂态仿真能够反映电力系统电磁暂态过程的系统运行特征，具有仿真精度高、时间尺度宽、适用范围广的特点，在国内外被广泛应用。随着柔性直流输电、柔性交流输电、分布式新能源、电动汽车等技术的快速发展，电力电子开关器件在电力系统中的应用愈加广泛，电力系统越来越呈现出电力电子化的趋势。由于大量电力电子开关器件的引入，电力系统从本质上变成随时间不断快速变化的电气网络，这对电力系统电磁暂态仿真提出了新的需求和挑战。电力系统电磁暂态仿真领域最经典的方法为Dommel教授提出的EMTP(Electro-MagneticTransientProgram，电磁暂态仿真程序)方法，通过具有绝对稳定特征的隐式梯形积分法将描述电力系统的微分代数方程转换为差分代数方程，从而降低方程求解难度，同时还具备较高的2阶精度。EMTP方法是基于固定积分步长进行仿真计算的，若电力电子器件的开关状态在整步长时刻之间发生改变，系统的变化只会反映在状态改变之后的整步长时刻的仿真结果中，这就会因为时延而产生误差甚至得出错误的结果。同时，电力电子器件的开关状态的改变可能会使电路中某些诸如电感电压和电容电流的非状态量会发生突变。在该情况下，EMTP方法会产生真实物理系统中并不存在的数值振荡现象。为了解决上述问题，学者们不断开展研究并提出了多种解决方法。针对非整步长时刻发生的开关动作，一般是先采用线性插值的方法获得更为准确的开关动作时刻以及在该时刻的系统参数，其次再利用后向欧拉积分或者结合梯形积分的平均插值法消除数值振荡，然后再利用线性插值或者变步长积分重新定位回整步长时刻，最后换回梯形积分法继续后续的仿真计算。但这些方法或多或少存在积分或插值次数较多的问题，仿真速度受到了限制。下面就现有的两种解决方案及其优缺点进行说明。方案一：StrunzK.Flexiblenumericalintegrationforefficientrepresentationofswitchinginrealtimeelectromagnetictransientssimulation[J].IEEETransactionsonPowerDelivery，2004，19(3)：1276-1283.提出了一种柔性变步长积分方法，通过设置当前时刻和下一时刻被积分项的权重系数，来灵活实现积分步长的变化。优点：该方法可灵活改变积分步长，同时无需改变节点电导矩阵。缺点：设正常隐式梯形积分步长为h，该方法的步长适用范围仅为(0.5h,1.0h)，若要以超过这个范围的步长进行积分，则该方法不适用。方案二：中国专利ZL201410648108.1提出了一种电力电子开关插值实时仿真方法，基于后向欧拉和梯形权重积分法进行电力电子开关插值实时仿真，其中梯形权重积分法即为方案一的柔性变步长积分法。方案二具体先用一步后向欧拉法来判断是否还有别的开关动作，接着根据插值位置来改变积分步长，并用柔性变步长积分法进行一次积分，然后再通过一或两次后向欧拉积分回到整步长时刻，最后用隐式梯形积分进行后续的仿真计算。优点：将开关动作发生时刻在其所在步长中的相对比例记为x，当x∈(0,0.5]时，第一步柔性积分就能回到整步长时刻。缺点：(1)当x∈(0.5,1)时，第一步柔性积分不能达到整步长时刻，即仿真结果中将会缺失紧接着开关动作的下一个整步长时刻的数据；(2)当x∈(0,0.5]时，虽然第一步柔性积分能够到达整步长时刻，但后续还需要进行两步后向欧拉积分才能够再次到达整步长时刻，并换回正常时采用的隐式梯形积分法；(3)由于开关动作时刻的非状态量可能会发生突变，第一步柔性积分计算的结果可能会存在较大误差。
技术实现思路
专利技术目的：为了克服现有技术中存在的不足，本专利技术提供一种通用化的能够在全范围内柔性改变步长的积分方法以及基于该积分方法的电磁暂态仿真方法，该方法可以在保证仿真精度并消除数值振荡的同时，进一步提升仿真速度。技术方案：为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案为：一种广义全范围柔性变步长积分方法，设当前时刻为tk时刻，常规隐式梯形法的积分步长为h，维持当前电路方程中的节点电导矩阵，以步长λh进行柔性积分的电感和电容支路的诺顿等效迭代公式为：其中：iL(k)和iC(k)分别为tk时刻电感和电容的等效支路电流，uL(k)和uC(k)分别为tk时刻电感和电容的等效支路电压，iL(k+λ)和iC(k+λ)分别为tk+λ时刻电感和电容的等效支路电流，uL(k+λ)和uC(k+λ)分别为tk+λ时刻电感和电容的等效支路电压，L和C分别为电感值和电容值，λ为积分步长系数，且λ∈(-∞,+∞)。一种基于上述广义全范围柔性变步长积分方法的电磁暂态仿真方法，包括如下步骤：(1)正常时采用隐式梯形积分法以步长h在整步长时刻之间进行积分计算；记当前步长的起始时刻和结束时刻分别为tk和tk+1：若当前步长内有开关动作，则转入步骤(2)；否则，转入步骤(5)；(2)首先，通过线性插值获得当前步长内所有开关动作时刻，以所有开关动作时刻的均值作为最终开关时刻ts，并记ts时刻在当前步长内的比例为x＝(ts-tk)/h；然后，利用tk时刻和tk+1时刻的状态量进行线性插值，获得ts时刻的状态量，根据开关动作改变电路方程中的节点电导矩阵，同时放弃tk+1时刻的积分结果，转入步骤(3)；(3)采用后向欧拉法从ts时刻开始以h/2步长积分到ts+0.5时刻，根据ts+0.5时刻的积分结果判断当前步长内是否有同步开关动作：若有，则根据同步开关动作改变电路方程中的节点电导矩阵，同时放弃ts+0.5时刻的积分结果，重复步骤(3)；否则，保留ts+0.5时刻的积分结果，转入步骤(4)；(4)采用广义全范围柔性变步长积分方法从ts+0.5时刻积分到tk+1时刻，得到tk+1时刻的积分结果；(5)结束当前步长内的开关动作处理，k＝k+1，返回步骤(1)。具体的，所述步骤(4)中，采用广义全范围柔性变步长积分方法从ts+0.5时刻积分到tk+1时刻，得到tk+1时刻的积分结果，具体为：设定时长阈值ε＞0，根据动作时刻在当前步长内的比例x区别积分过程：①若x∈(0,0.5-ε)，表明ts+0.5＜tk+1且两者之差的绝对值大于时长阈值ε，从ts+0.5时刻开始以0.5-x步长柔性积分到tk+1时刻，得到tk+1时刻的积分结果；②若x∈(0.5+ε,1)，表明ts+0.5＞tk+1且两者之差的绝对值大于时长阈值ε，从ts+0.5时刻开始以0.5-x步长柔性积分到tk+1时刻，得到tk+1时刻的积分结果；该情况虽然与①的迭代公式相同，但积分步长为负，即由后时刻向前时刻进行积分；③若x∈[0.5-ε,0.5+ε]，表明ts+0.5与tk+1接近且两者之差的绝对值小于时长阈值ε，为提升仿真速度不再进行积分计算，直接令ts+0.5时刻的积分结果为tk+1时刻的积分结果。所述ε是为了避免无效率的积分计算而设置的大于零本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种广义全范围柔性变步长积分方法，其特征在于：设当前时刻为tk时刻，隐式梯形法的积分步长为h，维持当前电路方程中的节点电导矩阵，以步长λh进行柔性积分的电感和电容支路的诺顿等效迭代公式为：

【技术特征摘要】
1.一种广义全范围柔性变步长积分方法，其特征在于：设当前时刻为tk时刻，隐式梯形法的积分步长为h，维持当前电路方程中的节点电导矩阵，以步长λh进行柔性积分的电感和电容支路的诺顿等效迭代公式为：其中：iL(k)和iC(k)分别为tk时刻电感和电容的等效支路电流，uL(k)和uC(k)分别为tk时刻电感和电容的等效支路电压，iL(k+λ)和iC(k+λ)分别为tk+λ时刻电感和电容的等效支路电流，uL(k+λ)和uC(k+λ)分别为tk+λ时刻电感和电容的等效支路电压，L和C分别为电感值和电容值，λ为积分步长系数，且λ∈(-∞，+∞)。2.一种基于广义全范围柔性变步长积分方法的电磁暂态仿真方法，其特征在于：包括如下步骤：(1)正常时采用隐式梯形积分法以步长h在整步长时刻之间进行积分计算；记当前步长的起始时刻和结束时刻分别为tk和tk+1：若当前步长内有开关动作，则转入步骤(2)；否则，转入步骤(5)；(2)首先，通过线性插值获得当前步长内所有开关动作时刻，以所有开关动作时刻的均值作为最终开关时刻ts，并记ts时刻在当前步长内的比例为x＝(ts-tk)/h；然后，利用tk时刻和tk+1时刻的状态量进行线性插值，获得ts时刻的状态量，根据开关动作改变电路方程中的节点电导矩阵，同时放弃tk+1...

【专利技术属性】
技术研发人员：董亮，刘海涛，郝思鹏，黄钲洋，孟高军，陈光宇，王正齐，
申请(专利权)人：南京工程学院，
类型：发明
国别省市：江苏,32