一种基于自适应时空约束低秩算法的路网交通数据的补全方法技术

本发明专利技术公开了一种基于自适应时空约束低秩算法的路网交通数据的补全方法，其能够使得补全的数据的精准度在数据丢失率较大时大幅提高，尤其对不同时空丢失模式下的交通数据修复具有很好的应用效果。该方法包括步骤：(1)构造路网交通数据的时空数据矩阵；(2)对时空数据矩阵进行因子矩阵分解，引入无约束低秩修复方法；(3)加入交通数据的时序变化特性和空间相似特性作为时空约束项，更精确的对缺失点进行补全。

【技术实现步骤摘要】
一种基于自适应时空约束低秩算法的路网交通数据的补全方法
本专利技术属于图像处理和智能交通的
，具体地涉及一种基于自适应时空约束低秩算法的路网交通数据的补全方法。
技术介绍
交通状态信息对于出行者及交通监控中心非常重要，尤其是在规避和缓解交通拥堵方面。通过对交通状态信息的获知，出行者可以优化自身出行线路并缩短出行时间，交通监控中心能够提供给出行者有效的交通引导。与此同时，多媒体服务和互联网友好型的便携设备的出现大大的促进了交通网络的不断发展，如感应线圈检测器、微波检测器、视频监测摄像头和GPS浮动车等。一般静态探测器比如地下感应线圈和监控摄像头已经广泛地使用于大多城市中，用以收集并提供交通信息，像北京市已经布置超过20000的环形线圈检测器。而动态的浮动车在交通信息的采集方面更为高效，主要得益于其车辆的机动性和GPS设备的普用性，且避免了在城市每条道路上布置静态检测器的高成本。通过以上不同类型的交通检测器，智能交通系统可以进行多种不同类型交通信息(流量、速度、密度等)的实时收集和分析。然而，现代交通网络系统的不断扩展，数据收集要求更为详细，而以上所提及的这些数据采集设备均存在一定程度的数据缺失问题。具体来说，静态检测器一般会因硬件设备故障、天气影响、传输错误和传感器噪声等原因产生偶发异常和缺失，浮动车采集数据则常因车辆少、分布不均和轨迹覆盖率不全面等原因导致记录有限。因此也造成了一定程度的数据空缺问题，这严重影响了智能交通系统的分析能力。因此在处理交通问题前，我们必须进行有效地交通数据缺失补全。当前存在很多数据插值算法用于交通数据的缺失修复，传统方法包括历史插值、样条/回归插值法，他们大多以数据向量的形式进行插值，近年来出现了以矩阵形式提高对缺失数据补全的方法，一些研究者提出了基于低秩的方法。经典的矩阵补全任务是指依据一个矩阵中的部分观测数据来预测其丢失的数据，它广泛的应用于图像恢复、图像去噪等。这些数据的内部结构具有很强的全局相关性，因此，一些研究人员开始了对数据样本集进行整体约束的研究，如低秩约束或核范数。低秩约束作为一种较为特殊的稀疏约束已被J.Wright、Y.Ma等人应用在矩阵补全模型中并取得了非常好的实验效果，该模型要求所研究的带有数据缺失的矩阵具有低秩性，通过对矩阵中的元素经过某种线性(非线性)运算后得到的值来对矩阵进行补全。然而，传统的低秩约束算法是对重构样本全局做低秩约束，缺乏局部样本间的联系，主要指交通网络的时空特征，比如路网拓扑，数据时间序列特征，故导致其在对交通数据的重构方面获取的精度有限，具体表现在当数据缺失率较高时，恢复精度差。事实上，尽管探测器采集到的交通数据是离散的，但从空间和时间的角度来看，同一时间段内的相邻路段采集到的交通数据是相似的(空间相关性)，同一路段的连续时间段内采集到的交通数据是相似的(时间相关性)。时间相关性主要需考虑小时之间关系、时段之间的关系以及变化特点，比如平滑的或突变的，而空间相关性，不仅仅表现在相邻的路段之间，而且存在于非直接相邻路段间，它们具有相同的道路物理属性特征，信号控制设置和区域土地属性等。但是这些相关性在以前的插补方法中并没有充分或同时考虑到。因此，我们在利用交通数据分析交通问题前，需要一种能够尽可能准确的数据补全算法来将交通数据中的丢失数据进行补全。
技术实现思路
本专利技术的技术解决问题是：克服现有交通数据补全技术的不足，提供一种基于自适应时空约束低秩算法的路网交通数据的补全方法，其能够使得补全的数据的精准度在数据丢失率较大时大幅提高。本专利技术的技术解决方案是：这种基于自适应时空约束低秩算法的路网交通数据的补全方法，该方法包括以下步骤：步骤1、构造路网交通数据的时空数据矩阵；步骤2、对时空数据矩阵进行因子矩阵分解，引入无约束低秩修复方法；步骤3、加入交通数据的时序变化特性和空间相似特性作为时空约束项，更精确的对缺失点进行补全。本专利技术将低秩表示模型应用到了交通数据补全中，通过对交通数据矩阵进行矩阵分解，得到动态时间变化环境特征因子矩阵和静态空间路段特征描述因子矩阵，对因子矩阵分别加入交通数据的时间序列变化特性和空间自适应相似性作为其中的约束项，使得数据子空间内具有相似性约束，因此补全的精准度大幅提高，克服了常规方法的缺陷，尤其针对连续的时空丢失情况。附图说明图1是根据本专利技术的基于自适应时空约束低秩算法的路网交通数据的补全方法的流程图；图2是浮动车路段平均速度随机丢失模式补全NMAE；图3是线圈检测路段平均速度随机丢失模式补全NMAE；图4是线圈检测路段流量随机丢失模式补全NMAE；图5是浮动车路段平均速度空间连续丢失模式补全NMAE；图6是线圈检测路段平均速度空间连续丢失模式补全NMAE；图7是线圈检测路段流量空间连续丢失模式补全NMAE；图8是浮动车路段平均速度时间连续丢失模式补全NMAE；图9是线圈检测路段平均速度时间连续丢失模式补全NMAE；图10是线圈检测路段流量时间连续丢失模式补全NMAE。具体实施方式通过对交通数据矩阵的分析，发现它不仅具有全局的低秩特点，同时具有较强的时间和空间特性，因此在引入低秩算法的同时，对原始矩阵做因子分解，并根据其时间维和空间维特征引入时空约束。如图1所示，这种基于自适应时空约束低秩算法的路网交通数据的补全方法，该方法包括以下步骤：(1)构造路网交通数据的时空数据矩阵；(2)对时空数据矩阵进行因子矩阵分解，引入无约束低秩修复方法；(3)加入交通数据的时序变化特性和空间相似特性作为时空约束项，更精确的对缺失点进行补全。本专利技术将低秩表示模型应用到了交通数据补全中，构造路网交通数据时空矩阵，其中行代表连续的时间片，列代表无特定顺序排列的整个路网所有空间路段，矩阵元素值可表示特定路段在特定时间片下的交通参数值(流量、速度、密度等)。同时，由于路网交通事件等原因造成的异常也体现为矩阵中的噪声，且其具有明显的稀疏特性。当矩阵中元素存在缺失时，我们即可利用这种矩阵全局的低秩特性及局部的稀疏特性来实现矩阵中缺失值的修复工作。基于低秩理论的矩阵填充工作假定原始数据矩阵是低秩的，其模型可描述为以下的优化问题：其中，M＝[m1,m2,…,mn]∈Rm×n为含有噪声和数据缺失的待补全数据矩阵,m为路段个数，n为连续的时间间隔数(m,n为变量M的维度)。PΩ()为位置映射算子，满足PΩ(X)＝P⊙X，通过将对矩阵秩最小求解松弛为矩阵的核范数，我们可以得到以下优化问题：其中，M＝[m1,m2,…,mn]∈Rm×n为含有噪声和数据缺失的待补全数据矩阵,m为路段个数，n为连续的时间间隔数(m,n为变量M的维度)；这种基本的低秩矩阵填充算法应用于交通数据的修复，但并没有完全考虑数据时间变化特性及路网的空间性，因此重构效果一般，尤其是当缺失率较高时。考虑到核范数求解的高复杂性，引入了矩阵分解的方法以近似逼近核范数。因此本专利技术将首先对交通矩阵进行物理意义上的时空分解，将原始交通矩阵看作为目标路段对象[O1,O2,…,Om]在时间域T＝[T1,T2,…,Tn]内的表示，则因子矩阵U＝[u1,u2,…,um]∈Rr×m表示为潜在的局部空间对象特征矩阵，它的每一列对应不同路段的静态描述；特征空间维度k*m；因子矩阵V＝[v1,v2,…本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于自适应时空约束低秩算法的路网交通数据的补全方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤(1)、构造路网交通数据的时空数据矩阵；步骤(2)、对时空数据矩阵进行因子矩阵分解，引入无约束低秩修复方法；步骤(3)、加入交通数据的时序变化特性和空间相似特性作为时空约束项，更精确的对缺失点进行补全。

【技术特征摘要】
1.一种基于自适应时空约束低秩算法的路网交通数据的补全方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤(1)、构造路网交通数据的时空数据矩阵；步骤(2)、对时空数据矩阵进行因子矩阵分解，引入无约束低秩修复方法；步骤(3)、加入交通数据的时序变化特性和空间相似特性作为时空约束项，更精确的对缺失点进行补全。2.根据权利要求1所述的基于自适应时空约束低秩算法的路网交通数据的补全方法，其特征在于，步骤(2)、(3)结合的带有时空约束项的低秩表示模型为公式(1)s.t.AT1m＝1m,A＝AT,aij≥0(1)其中，M＝[m1,m2,...,mn]∈Rm×n为含有噪声和数据缺失的待补全数据矩阵,m为路段个数，n为连续的时间间隔数；U＝[u1,u2,...,um]∈Rr×m表示为潜在的局部空间对象特征矩阵，它的每一列对应不同路段的静态描述；V＝[v1,v2,...,vn]∈Rr×n表示为潜在全局环境特征特征矩阵，它的每一列对应不同路段在不同时间间隔上的状态表达，矩阵A∈Rm×m为邻接矩阵，aij表示矩阵元素，用于度量空间对象特征因子矩阵间的相似性，LA∈Rm×m为根据邻接矩阵计算的拉普拉斯矩阵，为矩阵重构误差，为核范数的线性分解，‖VT‖1为时间差分误差项，tr(ULAUT)和项为空间相似性度量约束项，λ1,λ2,λ3,λ4分别为各项平衡参数，矩阵T∈Rn×(n-1)是一个托普利兹矩阵，矩阵的对角线元素上下层元素分别为-...

【专利技术属性】
技术研发人员：施云惠，汪洋，张勇，尹宝才，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京,11