基于分数阶幂次切换律的四旋翼无人机飞行控制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于分数阶幂次切换律的四旋翼无人机飞行控制方法，控制器整体使用反步控制结构，将四旋翼无人机的二阶非线性系统拆分为两个子系统，并分别构建满足李亚普诺夫稳定性理论的控制律，并通过虚拟中间控制变量将二者串联成为一完整控制器，使控制器能够很好的适配系统的非线性，且具有良好的完整性；同时，为了增强控制器的抗扰动能力和鲁棒性，在第二次反步设计时，对被控变量进行滑模控制设计，引入滑模控制的高抗扰能力、强鲁棒性。

Flight control method for four rotor UAV Based on fractional power switching law

The invention discloses a flight control method of four rotor unmanned aerial vehicle based on fractional order power switching law. The controller uses a backstepping control structure as a whole and divides the two order nonlinear system of the four rotor unmanned aerial vehicle into two subsystems, and constructs the control law satisfying the Lyapunov stability theory, and through the virtual middle. The control variable connects the two into a complete controller, which makes the controller well fit the nonlinearity of the system and has good integrity. At the same time, in order to enhance the disturbance resistance and robustness of the controller, the sliding mode control is introduced to the controlled variable in the second counter step design, and the sliding mode control is introduced. Anti disturbance ability and strong robustness.

【技术实现步骤摘要】
基于分数阶幂次切换律的四旋翼无人机飞行控制方法
本专利技术属于无人机控制
，更为具体地讲，涉及一种基于分数阶幂次切换律的四旋翼无人机飞行控制方法。
技术介绍
随着航空航天技术的发展，以及人们对智能化设备越来越大的需求，无人机开始走进人们的生产、生活甚至是军事活动中，也吸引了一大批科研工作者的注意力，致力于提高其飞行性能，并扩大其应用范围。而四旋翼无人机凭借其诸多优势，如结构简单，飞行灵活，成本较低，尤其是垂直起降等，成为了无人机研究领域中的一大热点。虽然四旋翼无人机的结构相对简单，但是由于其本身是欠驱动非线性系统，各状态变量间又具有较强的耦合性，因此其控制反而相对复杂。如今对四旋翼飞行器的控制技术正在快速发展，但是都存在一定的问题，如PID控制方法对非线性多输入多输出系统的不适性，反步控制方法较弱的抗干扰和鲁棒特性，以及反步滑模控制方法可能存在的强烈抖动等，都给四旋翼无人机控制方法的研究留下了提升的空间。分数阶微积分理论是关于任意阶微分、积分的理论，与整数阶微积分几乎同时出现，但又是整数阶微积分的延伸。近年来，分数阶微分方程凭借其对复杂系统的描述具有建模简单、参数物理意义清楚、描述准确等优势，越来越多地被用来描述光学、热学、流变学、材料、力学系统，以及信号处理、系统识别、控制和机器人等他应用领域中的问题，成为复杂力学与物理过程数学建模的重要工具之一。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于分数阶幂次切换律的四旋翼无人机飞行控制方法，通过设计三个姿态角及高度对应的控制器，来控制四旋翼无人机飞行，具有很强的完整性、鲁棒性以及抗扰动能力。为实现上述专利技术目的，本专利技术一种基于分数阶幂次切换律的四旋翼无人机飞行控制方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)、基于牛顿-欧拉原理对无人机进行动力学分析建立无人机动力学模型无人机动力学模型包括平移运动模型和旋转运动模型，其中，平移运动模型为：其中，(x,y,z)为无人机在地坐标系下的位置坐标，分别为x,y,z的二阶导，γ,μ,ρ分别是描述无人机的三个姿态角，即滚转角、俯仰角和偏航角，FT是旋翼产生的总升力，m是无人机总质量，g是重力加速度；旋转运动模型为：其中，Ix,Iy,Iz是无人机在x,y,z三个方向上的转动惯量，Nx,Ny,Nz是无人机三个轴方向的力矩；(2)、分别设计三个姿态角对应的控制器(2.1)、对滚转角γ进行误差分析：设实际滚转角γ与期望值γd的误差为：Eγ1＝γ-γd；将Eγ1与滚转角误差阈值ζ比较，若Eγ1小于阈值ζ，则表示四旋翼无人机飞行系统稳定，并结束；反之则进入步骤(2.2)；(2.2)、设计等效控制律取虚拟控制变量其中，是滚转角期望值的导数，c1为正常数；定义误差信号定义滑模控制的滑模面：Sγ(t)＝Eγ2；对滑模面Sγ(t)求导，得：根据滑模控制稳定性理论，令得到等效控制律：(2.3)、设计基于分数阶理论的切换控制律其中，kγ＞0，0≤q＜1，为常系数，是伽玛函数，f(t)泛指函数，是符号函数，且(2.4)、根据等效控制律和基于分数阶理论的切换控制律设计滚转角γ对应的控制器Uγ(2.5)、同理，按照步骤(2.1)-(2.4)所述方法设计俯仰角和偏航角对应的控制器Uμ和Uρ(3)、设计高度方向控制器(3.1)、对高度z进行误差分析：设实际高度z与期望值zd的误差为：Ez1＝z-zd；将Ez1与高度误差阈值比较，若Ez1小于阈值则表示四旋翼无人机飞行系统稳定，并结束；反之则进入步骤(3.2)；(3.2)、设计等效控制律取虚拟控制变量其中，是高度期望值的导数，c4为正常数；定义误差信号并引入滑模控制的滑模面：Sz(t)＝Ez2；对滑模面Sz(t)求导，得：根据滑模控制稳定性理论，令得到等效控制律：(3.3)、设计基于分数阶理论的切换控制律其中，εz＞0，kz＞0，0≤q＜1，且(3.4)、根据等效控制律和基于分数阶理论的切换控制律设计高度z对应的控制器Uz(4)、利用设计后的三个姿态角及高度对应的控制器重新跟踪滚转角、俯仰角、姿态角和高度，如果误差均小于其对应的阈值，则表明四旋翼无人机已进入稳定飞行状态，并用上述设计的控制器对四旋翼无人机进行飞行控制，保证无人机正常运行；反之则返回步骤(2)。本专利技术的专利技术目的是这样实现的：本专利技术基于分数阶幂次切换律的四旋翼无人机飞行控制方法，控制器整体使用反步控制结构，将四旋翼无人机的二阶非线性系统拆分为两个子系统，并分别构建满足李亚普诺夫稳定性理论的控制律，并通过虚拟中间控制变量将二者串联成为一完整控制器，使控制器能够很好的适配系统的非线性，且具有良好的完整性。同时，为了增强控制器的抗扰动能力和鲁棒性，在第二次反步设计时，对被控变量进行滑模控制设计，引入滑模控制的高抗扰能力、强鲁棒性。但同时为了抑制滑模控制带来的抖动，将滑模控制的趋近律改进为分数阶形式。分数阶系统具有更宽的稳定域以及更多的参数选取方案，使系统在迭代调试时，能够选取到最合适的参数，使切换控制律的切换效果——当被控状态还未到达滑模面，或者因外界干扰等因素偏离滑模面时，控制器的介入程度和控制力度将会与状态与滑模面之间的距离成正比，即当状态离滑模面越远的时候，控制器的作用力度越大，介入程度越高，而越近时则相反——更加快速、稳定，极大地缓减传统滑模控制抖颤特性，以此保证无人机的飞行控制在快速响应的同时，更加平稳，达到优化控制的目的。同时，本专利技术基于分数阶幂次切换律的四旋翼无人机飞行控制方法还具有以下有益效果：本专利技术设计的滑模切换控制律，可以加快被控对象从初始状态到达滑模面的收敛速度，并且保证该状态在滑模面上发生抖动时，能够很快地将被控对象拉回滑模面，并且根据仿真实验，在分数阶滑模切换律的作用下，当被控状态离滑模面越远的时候，控制器的作用力度越大，反之则越小，从而保证了被控状态的稳定和精确。究其原因，有三点：(1)、一方面，能够获得与符号函数sgn(f(t))相同的效果，故保证了切换函数的功能性能得到实现；(2)、另一方面，的绝对值明显能够大于1，而sgn(f(t))一般只能为0或1，因此，这种设计提高了控制器的性能：即加快了被控对象的收敛速度和精度。(3)、同时，相比整数阶系统的稳定域严格要求特征值只能在虚轴左边，分数阶的引入能够使稳定域向右半平面扩展，即系统的稳定域更宽，参数的选择更多。因此分数阶滑模切换控制律的设计和引入能够使控制器更快速且更稳定地响应和介入，当无人机在飞行过程中遇到外界干扰等情况发生姿态不稳定的情况时，能够在控制器的快速和强力作用下拉回稳定状态，以保证无人飞行器在飞行过程中的稳定。附图说明图1是本专利技术基于分数阶幂次切换律的四旋翼无人机飞行控制方法流程图；图2是仅考虑姿态控制时，四旋翼无人机实际姿态角与期望姿态角的曲线；图3无人机进行垂直起飞-直线飞行-垂直降落的仿真实验图；图4是垂直起飞-直线飞行-垂直降落仿真实验中的实际位置与期望位置对比图；图5是垂直起飞-直线飞行-垂直降落仿真实验中的实际姿态角与期望姿态角对比图；图6是垂直起降-矩形飞行仿真实验图；图7垂直起降-矩形飞行仿真实验中的实际位置与期望位置对比图；图8垂直起降-矩形飞行仿真实验中的实际姿态角与期望姿态角对比图。具体实施方式下面结合附图对本本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于分数阶幂次切换律的四旋翼无人机飞行控制方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)、基于牛顿‑欧拉原理对无人机进行动力学分析建立无人机动力学模型无人机动力学模型包括平移运动模型和旋转运动模型，其中，平移运动模型为：

【技术特征摘要】
1.一种基于分数阶幂次切换律的四旋翼无人机飞行控制方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)、基于牛顿-欧拉原理对无人机进行动力学分析建立无人机动力学模型无人机动力学模型包括平移运动模型和旋转运动模型，其中，平移运动模型为：其中，(x,y,z)为无人机在地坐标系下的位置坐标，分别为x,y,z的二阶导，γ,μ,ρ分别是描述无人机的三个姿态角，即滚转角、俯仰角和偏航角，FT是旋翼产生的总升力，m是无人机总质量，g是重力加速度；旋转运动模型为：其中，Ix,Iy,Iz是无人机在x,y,z三个方向上的转动惯量，Nx,Ny,Nz是无人机三个轴方向的力矩；(2)、分别设计三个姿态角对应的控制器(2.1)、对滚转角γ进行误差分析：设实际滚转角γ与期望值γd的误差为：Eγ1＝γ-γd；将Eγ1与滚转角误差阈值ζ比较，若Eγ1小于阈值ζ，则表示四旋翼无人机飞行系统稳定，并结束；反之则进入步骤(2.2)；(2.2)、设计等效控制律取虚拟控制变量其中，是滚转角期望值的导导数数，c1为正常数；定义误差信号定义滑模控制的滑模面：Sγ(t)＝Eγ2；对滑模面Sγ(t)求导，得：根据滑模控制稳定性理论，令得到等效控制律：(2.3)、设计基于分数阶理论的切换控制律其中，kγ＞0，0≤q＜1，为常系数，Γ()是伽玛函数，f(t)泛指函数，是符号函数，且...

【专利技术属性】
技术研发人员：殷春，程玉华，胡彬杨，时晓宇，周静，薛建宏，张博，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川,51