一种LFM-PC信号及其模糊函数优化方法技术

本发明专利技术公开了一种LFM‑PC信号及其模糊函数优化方法，基于极小化峰值旁瓣电平准则建立优化模型，采用序列二次规划法优化模糊函数，最后通过仿真，验证了该方法的可行性。本发明专利技术采用一组正交的相位编码信号作为雷达发射信号，提高SAR抗干扰性能；与LFM相比，新信号具有更好的抗干扰性能，与相位编码信号相比，具有更大的多普勒容限；采用极小化峰值旁瓣电平准则，应用序列二次规划法优化模糊函数，从而增大信号的多普勒容限。

A LFM-PC signal and its fuzzy function optimization method

The invention discloses a LFM PC signal and its fuzzy function optimization method. Based on the minimization of peak sidelobe level criterion, an optimization model is established, and the sequence two programming method is used to optimize the fuzzy function. Finally, the feasibility of the method is verified by simulation. The invention uses a set of orthogonal phase coded signals as radar transmitting signals to improve the anti-jamming performance of SAR. Compared with LFM, the new signal has better anti-jamming performance. Compared with the phase coded signal, it has a larger Doppler tolerance; the two times sequence programming method is optimized by using the minimum peak sidelobe level criterion. Ambiguity function, thereby increasing the Doppler tolerance of the signal.

【技术实现步骤摘要】
一种LFM-PC信号及其模糊函数优化方法
本专利技术涉及波形优化设计
，尤其是一种线性调频和相位编码复合调制LFM-PC信号及其模糊函数优化方法。
技术介绍
LFM信号易于产生和处理且对多普勒不敏感等特点使其成为最常用的雷达发射信号。经过几十年的研究和发展，基于LFM信号的SAR成像技术已经趋于成熟和完善。但是LFM信号的抗干扰性能差，在电子对抗日益激烈的今天无法取得良好的成像效果。采用一组正交的相位编码信号作为雷达发射信号，可以提高SAR抗干扰性能。相位编码信号具有图钉型的模糊函数，因此具有良好的自相关特性，但同时也对多普勒敏感，一旦回波信号与滤波器不匹配，滤波器输出信号的主旁瓣比将迅速降低。目前，针对优化模糊函数开展了很多研究，但是取得的研究成果并不多。可以采用以极小化积分旁瓣能量为准则的优化方法，然而由于目标函数是积分旁瓣能量，因此优化出来的波形可能具有较高的峰值旁瓣。或者优化互模糊函数，通过极小化互模糊函数与期望的模糊函数之差来获得一组优化波形和滤波器。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题在于，提供一种LFM-PC信号及其模糊函数优化方法，能够提高SAR抗干扰性能，增大信号的多普勒容限。为解决上述技术问题，本专利技术提供一种LFM-PC信号及其模糊函数优化方法，包括如下步骤：(1)LFM-PC信号由相位编码信号调制LFM信号得到，在时域表现为两种信号直接相乘；根据模糊函数的定义可得，LFM-PC信号的模糊函数χu(τ,ξ)为其中，τ为时间，ξ为多普勒频率，uPC(t)为相位编码信号，K＝BL/Tp为调频斜率，BL、Tp分别为LFM信号的带宽和时宽；P为码长，为第n个子脉冲的值，为矩形脉冲pk(t)和pl(t)的互模糊函数，可以表示为：式中，tb是子脉冲宽度，且Tp＝Ptb，(2)引入向量和子脉冲互模糊函数矩阵H，其中，ψ是一个1×P维的向量，与相位编码信号的相位集一一对应，ψ中每个元素的取值范围为[0,2π)。根据式(1)和式(3)可将模糊函数表示为向量相乘的形式：χu(τ,ξ)＝|SHH(τ,ξ)S|2(4)(3)利用序列二次规划法进行波形优化，增大LFM-PC信号的多普勒容限。优选的，步骤(3)中，利用序列二次规划法进行波形优化具体包括如下步骤：(31)定义归一化的模糊函数；式中，τξ＝ξ/K是多普勒频率ξ处自相关函数的主峰位置，|SHH(τξ,ξ)S|是多普勒频率ξ处自相关函数的主峰值，对于给定的多普勒频率ξ，|SHH(τξ,ξ)S|为一常数；(32)上述问题可以看成一个约束非线性规划问题，建立如下目标函数：其中，IΩ为脉压旁瓣区，假设τ0是主瓣宽度，则IΩ的范围为(33)引入变量，t进一步将式(6)转化为不等式约束的非线性规划问题：式中，t既是目标函数也是变量，其物理意义是归一化的模糊函数的峰值旁瓣比的上界；(34)上述不等式约束的非线性规划问题可以采用序列二次规划法求解，直接采用MATLAB优化工具中的fmincon函数求解该优化问题。优选的，步骤(34)中优化问题可以采用序列二次规划法求解的可行性证明如下：由于给定多普勒频率ξ，F(τ,ξ)的分母为一常数，因此讨论式(7)中不等式约束是否二次连续可微，只需要考虑分子的二次可微性，令γ(τ,ξ)＝SHH(t,ξ)S，则其中⊙为哈达玛积；其中式(9)可以简化为：因此，式(7)中的目标函数和约束均满足二次连续可微，可以采用序列二次规划法求解。本专利技术的有益效果为：本专利技术采用一组正交的相位编码信号作为雷达发射信号，提高SAR抗干扰性能；与LFM相比，新信号具有更好的抗干扰性能，与相位编码信号相比，具有更大的多普勒容限；采用极小化峰值旁瓣电平准则，应用序列二次规划法优化模糊函数，从而增大信号的多普勒容限。附图说明图1为本专利技术的方法流程是示意图。图2(a)为本专利技术优化前LFM-PC信号的模糊度示意图。图2(b)为本专利技术优化后LFM-PC信号的模糊度示意图。图2(c)为本专利技术优化前LFM-PC信号不同多普勒切割的图形随多普勒值的变化情况。图2(d)为本专利技术优化后LFM-PC信号不同多普勒切割的图形随多普勒值的变化情况。具体实施方式如图1所示，一种LFM-PC信号及其模糊函数优化方法，包括如下步骤：(1)LFM-PC信号由相位编码信号调制LFM信号得到，在时域表现为两种信号直接相乘；根据模糊函数的定义可得，LFM-PC信号的模糊函数χu(τ,ξ)为其中，τ为时间，ξ为多普勒频率，uPC(t)为相位编码信号，K＝BL/Tp为调频斜率，BL、Tp分别为LFM信号的带宽和时宽；P为码长，为第n个子脉冲的值，为矩形脉冲pk(t)和pl(t)的互模糊函数，可以表示为：式中，tb是子脉冲宽度，且Tp＝Ptb，(2)引入向量和子脉冲互模糊函数矩阵H，其中，ψ是一个1×P维的向量，与相位编码信号的相位集一一对应，ψ中每个元素的取值范围为[0,2π)。根据式(1)和式(3)可将模糊函数表示为向量相乘的形式：χu(τ,ξ)＝|SHH(τ,ξ)S|2(4)(3)利用序列二次规划法进行波形优化，增大LFM-PC信号的多普勒容限。本实施例的仿真数据设置如下：信号时宽为40μs，LFM信号的带宽为20MHz，调频率为5×1011Hz/s，采样频率为40MHz，相位编码信号的码长为160，相位编码信号的码元宽度tb＝Tp/P，假设待优化的多普勒范围为(-BL/P,BL/P)，按照速度分辨率0.5/Tp采样。参考图1，一种LFM-PC信号及其模糊函数优化方法包括如下步骤：步骤1：LFM-PC信号由相位编码信号调制LFM信号得到，在时域表现为两种信号直接相乘。根据模糊函数的定义可得，LFM-PC信号的模糊函数χu(τ,ξ)为其中，τ为时间，ξ为多普勒频率，uPC(t)为相位编码信号，调频斜率K＝BL/Tp＝5×1011Hz/s，LFM信号的带宽和时宽分别为BL＝20MHz、Tp＝40μs；码长P＝160，为第n个子脉冲的值，为矩形脉冲pk(t)和pl(t)的互模糊函数，可以表示为：式中，子脉冲宽度tb＝0.25μs，且Tp＝Ptb＝40μs，步骤2：引入向量和子脉冲互模糊函数矩阵H，其中，ψ是一个1×P维的向量，与相位编码信号的相位集一一对应，ψ中每个元素的取值范围为[0,2π)。根据式(1)和式(3)可将模糊函数表示为向量相乘的形式：χu(τ,ξ)＝|SHH(τ,ξ)S|2(4)步骤3：利用序列二次规划法进行波形优化，增大LFM-PC信号的多普勒容限，包括如下具体步骤：步骤3-1：定义归一化的模糊函数式中，τξ＝ξ/K是多普勒频率ξ处自相关函数的主峰位置，|SHH(τξ,ξ)S|是多普勒频率ξ处自相关函数的主峰值。对于给定的多普勒频率ξ，|SHH(τξ,ξ)S|为一常数。步骤3-2：上述问题可以看成一个约束非线性规划问题，建立如下目标函数其中，IΩ为脉压旁瓣区。假设τ0是主瓣宽度，则IΩ的范围为步骤3-3：引入变量，t进一步将式(6)转化为不等式约束的非线性规划问题：式中，t既是目标函数也是变量，其物理意义是归一化的模糊函数的峰值旁瓣比的上界。步骤3-4：上述不等式约束的非线性规划问题可以采用序列二次规划法求解，直接采用MATLAB优化工具中的fmincon函数求解该优本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种LFM‑PC信号及其模糊函数优化方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)LFM‑PC信号由相位编码信号调制LFM信号得到，在时域表现为两种信号直接相乘；根据模糊函数的定义可得，LFM‑PC信号的模糊函数χu(τ,ξ)为

【技术特征摘要】
1.一种LFM-PC信号及其模糊函数优化方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)LFM-PC信号由相位编码信号调制LFM信号得到，在时域表现为两种信号直接相乘；根据模糊函数的定义可得，LFM-PC信号的模糊函数χu(τ,ξ)为其中，τ为时间，ξ为多普勒频率，uPC(t)为相位编码信号，K＝BL/Tp为调频斜率，BL、Tp分别为LFM信号的带宽和时宽；P为码长，为第n个子脉冲的值，为矩形脉冲pk(t)和pl(t)的互模糊函数，可以表示为：式中，tb是子脉冲宽度，且Tp＝Ptb，(2)引入向量和子脉冲互模糊函数矩阵H，其中，ψ是一个1×P维的向量，与相位编码信号的相位集一一对应，ψ中每个元素的取值范围为[0,2π)；根据式(1)和式(3)可将模糊函数表示为向量相乘的形式：χu(τ,ξ)＝|SHH(τ,ξ)S|2(4)(3)利用序列二次规划法进行波形优化，增大LFM-PC信号的多普勒容限。2.如权利要求1所述的LFM-PC信号及其模糊函数优化方法，其特征在于，步骤(3)中，利用序列二次规划法进行波形优化具体包括如下步骤：(31)定义归一化的模糊函数；式中，τξ＝ξ/K是多普勒频率ξ处自相关函数的主峰位置，|SHH(τξ,ξ)S|是多普勒频率ξ处自相关函数的主峰值，对于给定的多普勒频率ξ，|SHH(τξ,ξ)S|为一常数；(32)上述问题看成一个约束非线性规划问题，建立如下目标函数：

【专利技术属性】
技术研发人员：张劲东，陈婉迎，张超，徐乃清，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32