一种考虑高频涡流效应的绕组损耗半解析计算方法技术

本发明专利技术属于电感器设计领域，特别涉及考虑高频涡流效应的绕组损耗的半解析计算方法。包括：得出处于均匀时谐磁场中单根孤立圆形导线的复磁导率表达式；计算多匝圆形导线线圈的均质化的复磁导率；通过引入与趋肤效应对应的阻抗，计及考虑趋肤效应的影响；建立二维有限元模型，计算空间区域的磁场强度，得到导线区域和空气区域的磁场强度；结合静磁场有限元仿真得到的导线区域和空气区域的磁场强度，计算导体区域和空气区域储存的总磁场能量涡流损耗；计算多匝导线区域的涡流损耗，将趋肤效应涡流损耗和邻近效应损耗进行求和，得到绕组区域的总损耗。本发明专利技术方法能应用于多匝圆形导线线圈的绕组损耗的确定，有效减少计算工作量，有利于工程应用。

A semi analytical calculation method for winding loss considering high-frequency eddy current effect

The invention belongs to the field of inductor design, in particular to the semi analytical calculation method of winding loss considering high-frequency eddy current effect. The expression of the complex permeability of a single isolated circular conductor in a uniform harmonic magnetic field is obtained; the complex permeability of the homogenization of the multi round circular wire coil is calculated; the effect of the skin effect is taken into account by introducing the impedance corresponding to the skin effect, and a two-dimensional finite element model is established to calculate the magnetic field intensity in the space area. The magnetic field intensity of the conductor region and the air region is obtained by the finite element simulation of the static magnetic field. The eddy loss of the total magnetic field stored in the conductor and air regions is calculated, and the eddy current loss in the multi turn wire region is calculated, and the skin effect eddy current loss and the adjacent effect loss are calculated. The total loss of the winding area is obtained by summing up the consumption. The method of the invention can be applied to the determination of the winding loss of the multi turn round conductor coil, effectively reducing the calculation workload, and is conducive to the engineering application.

【技术实现步骤摘要】
一种考虑高频涡流效应的绕组损耗半解析计算方法
本专利技术涉及电感器设计领域，尤其涉及一种考虑高频涡流效应的绕组损耗的半解析计算方法。
技术介绍
电动机和电感器设备中的多匝线圈，由于驱动频率的增加，采用数值计算方法评估多匝线圈涡流损耗非常重要。此外，无线能量传输系统、涡流传感器的快速发展对多匝线圈阻抗的频率特性的快速计算也提出了新的要求。如果多匝导线线圈通过时变电流，它们就处于自身电流以及邻近电流感生的磁场中，这些磁场会进一步在导体中感生涡流。涡流会阻碍磁场侵入导体，并产生涡流损耗，将电磁能转变为热能。多匝导线线圈的涡流损耗包括趋肤效应损耗和邻近效应损耗两部分，分别由导线在高频条件下的趋肤效应和邻近效应导致。邻近效应指的是，当绕组流过正弦交流电流时，其产生的磁场在描述导体中感应出的涡流电流。导线出现磁偶极子阻止导线截面磁场强度的变化。由于这个原因，多匝线圈本质上具有抗磁特性，在磁场分析中必须加以考虑。目前已经提出了两种用于多匝导体线圈中绕组损耗的计算方法。第一种方式是通过定义孔隙率，对绕组的电导率进行校正，将圆形、矩形、方形等形状导体等效为与窗口等高的宽箔片。采用一维求解方法推导出了多层宽箔片绕组阻抗Z的表达式，实部Re{Z}即为绕组的交流电阻。第二种方式是基于圆形导线内趋肤效应与邻近效应的正交性，提出了仅适用于圆形导线的交流电阻系数计算式。为了用传统的有限元分析计算涡流损耗，每匝导线都必须进行精细化的网格剖分，即网格尺寸远小于趋肤深度。因此，多匝导线线圈的整个横截面将包括大量的有限元单元网格。由于这种原因，传统的多匝导线线圈有限元分析需要相当长的计算时间。
技术实现思路
针对上述问题，本专利技术提出了一种考虑高频涡流效应的绕组损耗的半解析计算方法，步骤如下：步骤1：计算出处于均匀时谐磁场中单根孤立圆形导线的复磁导率；步骤2：结合导线填充系数，将多匝圆形导线线圈按照具有均质化的复磁导率的均匀媒质进行处理，计算出多匝圆形导线线圈的均质化的复磁导率；步骤3：建立二维有限元模型，将多匝圆形导线线圈的区域设置为均匀媒质，媒质的材料属性按照均质化的复磁导率进行设置，采用静磁场分析方法，计算空间区域的磁场强度，进而得到导线区域和空气区域的磁场强度；步骤4：通过在电路方程中引入与趋肤效应对应的阻抗，计算出多匝导体线圈中储存的磁场能量和消耗的焦耳热之和；步骤5：结合步骤3得到的导线区域和空气区域的磁场强度，计算出由于导体区域邻近效应所产生的涡流损耗和多匝导线区域由于趋肤效应所产生的涡流损耗，将趋肤效应涡流损耗和邻近效应损耗进行求和，得到绕组区域由于趋肤效应和邻近效应造成的总焦耳损耗。所述步骤1中的复磁导率为：其中，μr为相对磁导率；为单根孤立圆形导线的复磁导率；J1(z)为第一类1阶修正贝塞尔函数；J1′(z)为第一类1阶修正贝塞尔函数的导数形式；z＝ka，δ为趋肤深度，μ0为真空中磁导率，ω为角频率，σ为导体电导率，j为虚数单位，a为导线半径。所述步骤2中的均质化的复磁导率为：其中，η为导线填充系数；J1(z)为第一类1阶修正贝塞尔函数；J1′(z)为第一类1阶修正贝塞尔函数的导数形式；z＝ka，δ为趋肤深度，μ0为真空中磁导率，ω为角频率，σ为导体电导率，j为虚数单位，a为导线半径。所述步骤3中的二维有限元模型为：Ka＝b(3)其中，a为包含节点值Az的向量，K和b分别为：其中，导体区域为Ωc；空气区域为Ωout；Sc为导体区域Ωc的截面积；wi和wj为标量插值函数；μ为磁导率；I为流经导线的电流有效值；K为系数矩阵；b为矢量；Az为矢量磁位在z方向上的分量；Kij为矩阵K的第i行第j列对应的元素；bi为矢量b的第i个分量；i和j分别表示Kij对应的行序号和列序号，a为包含节点值Az的向量，式(4)中导体区域的磁导率μ设置为复磁导率，当存在其它导体时，涡流项添加至Kij，式(3)的右侧为施加的电流，假设该电流均匀分布，由导体涡流造成的抗磁效应由复磁导率表示。所述步骤4具体包括：电路方程中引入趋肤效应对应的阻抗，多匝导体线圈中储存的磁场能量和消耗的焦耳热之和P为：其中，为均质化的复磁导率；η为导线填充系数；J1(z)为第一类1阶修正贝塞尔函数；J1′(z)为第一类1阶修正贝塞尔函数的导数形式；z＝ka，δ为趋肤深度，μ0为真空中磁导率，ω为角频率，σ为导体电导率，j为虚数单位，a为导线半径。所述步骤5具体包括：导体区域由于趋肤效应和邻近效应造成的总焦耳损耗Wtotal为：其中，j为虚数符号；ω为角频率；Ωc为导体区域；为均质化的复磁导率；HΩc为圆形导线区域的磁场强度；R0为导线的直流电阻；z＝ka，δ为趋肤深度，μ0为真空中磁导率，ω为角频率，σ为导体电导率，a为导线半径；J0(z)为第一类0阶修正贝塞尔函数；J1(z)为第一类1阶修正贝塞尔函数；I为流经导线的电流有效值；Wtotal为导体区域由于趋肤效应和邻近效应造成的总焦耳损耗。有益效果本专利技术方法能应用于多匝圆形导线线圈的绕组损耗的确定，给出了多匝圆形导线绕组的均质化的复磁导率表达式，将多匝圆形导线区域设置为均质化的复磁导率，能够快速得到多匝圆形导线线圈的绕组损耗，有效减少计算工作量，节省计算时间，方便快捷，有利于工程应用。附图说明图1为考虑高频涡流效应的电感线圈绕组损耗的半解析计算方法流程图；图2为均匀磁场中圆形导线的横截面示意图；图3为均匀化的复磁导率的实部与归一化导线半径关系图；图4为均匀化的复磁导率的虚部与归一化导线半径关系图；图5为多匝导线线圈电感器结构图；图6为50匝铜线圈电感器的静磁场分析结果示意图；图7为50匝铜线圈电感器的交流电阻计算结果与测量结果对比示意图。具体实施方式下面结合附图，对实施例作详细说明。如图1所示，考虑高频涡流效应的绕组损耗的半解析计算方法包括以下步骤：步骤1：计算出处于均匀时谐磁场中单根孤立圆形导线的复磁导率；步骤2：结合导线填充系数，将多匝圆形导线线圈按照具有均质化的复磁导率的均匀媒质进行处理，计算出多匝圆形导线线圈的均质化的复磁导率；步骤3：建立二维有限元模型，将多匝圆形导线线圈区域设置为均匀媒质，媒质的材料属性按照均质化的复磁导率进行设置，采用静磁场分析方法，计算空间区域的磁场强度，进而得到导线区域和空气区域的磁场强度；步骤4：通过在电路方程中引入与趋肤效应对应的阻抗，计算出多匝导体线圈中储存的磁场能量和消耗的焦耳热之和；步骤5：结合步骤3得到的导线区域和空气区域的磁场强度，计算出由于导体区域邻近效应产生的涡流损耗和多匝导线区域的由于趋肤效应产生的涡流损耗，将趋肤效应涡流损耗和邻近效应损耗进行求和，得到绕组区域由于趋肤效应和邻近效应造成的总焦耳损耗。图2所示为处于均匀时谐磁场B0ejωt的单根孤立圆形导线，导线轴向与磁场方向相互垂直，电流密度在导线中均匀分布，引入直角坐标系(x,y,z)和圆柱坐标系(r,θ,z)，y轴和z轴分别平行于磁场B0方向和导线轴向，假设空气区域Ωout的电导率σ＝0，忽略导线曲率效应，假设z方向无限大，则电场强度仅是r和θ的函数。根据准静态近似条件下的麦克斯韦方程组：rotH＝σE，rotE＝-jωμH，得出电场Ez满足如下表达式：其中，Ez为沿导线轴向的电场强度分量；r,θ,z分别为圆柱本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种考虑高频涡流效应的绕组损耗半解析计算方法，其特征在于，步骤如下：步骤1：计算出处于均匀时谐磁场中单根孤立圆形导线的复磁导率；步骤2：结合导线填充系数，将多匝圆形导线线圈按照具有均质化的复磁导率的均匀媒质进行处理，计算出多匝圆形导线线圈的均质化的复磁导率；步骤3：建立二维有限元模型，将多匝圆形导线线圈的区域设置为均匀媒质，媒质的材料属性按照均质化的复磁导率进行设置，采用静磁场分析方法，计算空间区域的磁场强度，进而得到导线区域和空气区域的磁场强度；步骤4：通过在电路方程中引入与趋肤效应对应的阻抗，计算出多匝导体线圈中储存的磁场能量和消耗的焦耳热之和；步骤5：结合步骤3得到的导线区域和空气区域的磁场强度，计算出由于导体区域邻近效应所产生的涡流损耗和多匝导线区域由于趋肤效应所产生的涡流损耗，将趋肤效应涡流损耗和邻近效应损耗进行求和，得到绕组区域由于趋肤效应和邻近效应造成的总焦耳损耗。

【技术特征摘要】
1.一种考虑高频涡流效应的绕组损耗半解析计算方法，其特征在于，步骤如下：步骤1：计算出处于均匀时谐磁场中单根孤立圆形导线的复磁导率；步骤2：结合导线填充系数，将多匝圆形导线线圈按照具有均质化的复磁导率的均匀媒质进行处理，计算出多匝圆形导线线圈的均质化的复磁导率；步骤3：建立二维有限元模型，将多匝圆形导线线圈的区域设置为均匀媒质，媒质的材料属性按照均质化的复磁导率进行设置，采用静磁场分析方法，计算空间区域的磁场强度，进而得到导线区域和空气区域的磁场强度；步骤4：通过在电路方程中引入与趋肤效应对应的阻抗，计算出多匝导体线圈中储存的磁场能量和消耗的焦耳热之和；步骤5：结合步骤3得到的导线区域和空气区域的磁场强度，计算出由于导体区域邻近效应所产生的涡流损耗和多匝导线区域由于趋肤效应所产生的涡流损耗，将趋肤效应涡流损耗和邻近效应损耗进行求和，得到绕组区域由于趋肤效应和邻近效应造成的总焦耳损耗。2.根据权利要求1所述的考虑高频涡流效应的绕组损耗半解析计算方法，其特征在于，所述步骤1中的复磁导率为：其中，μr为相对磁导率；为单根孤立圆形导线的复磁导率；J1(z)为第一类1阶修正贝塞尔函数；J1′(z)为第一类1阶修正贝塞尔函数的导数形式；z＝ka，δ为趋肤深度，μ0为真空中磁导率，ω为角频率，σ为导体电导率，j为虚数单位，a为导线半径。3.根据权利要求1所述的考虑高频涡流效应的绕组损耗半解析计算方法，其特征在于，所述步骤2中的均质化的复磁导率为：其中，η为导线填充系数；J1(z)为第一类1阶修正贝塞尔函数；J1′(z)为第一类1阶修正贝塞尔函数的导数形式；z＝ka，δ为趋肤深度，μ0为真空中磁导率，ω为角频率，σ为导体电导率，j为虚数单位，a为导线半径。4.根据权利要求1所述的考虑高频涡流效应的绕组损耗半解析计算方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：二维有限元模型为：Ka＝b(3)其中，a为包含节点值Az的向量，K和b分别为：

【专利技术属性】
技术研发人员：李琳，陈彬，
申请(专利权)人：华北电力大学，
类型：发明
国别省市：北京,11