一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法技术

本发明专利技术公开了一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法，所述方法包括：1)建立实际物理系统的时变二次规划问题标准模型；2)对时变二次规划问题标准模型进行最优值优化，分别获取关于最优解和关于拉格朗日乘数的偏导数信息；3)将偏导数信息转化为标准时变矩阵形式；4)设计偏差函数；5)利用幂型变参递归神经动力学方法和四种常见的激活函数，设计实数域上的含噪声时变问题的幂型神经动力学方法，所求得的解即为时变二次规划问题的最优解。本发明专利技术基于幂型变参递归神经动力学方法，在运用常见单调递增奇激活函数求解含噪声时变问题时具有全局收敛特性，且误差能以超指数的速度收敛到零，大大提高了计算速度。

A neural dynamic method for solving time-varying problems with noise

The present invention discloses a neural dynamic method for solving time-varying problems with noise. The methods include: 1) the standard model of time variant two times programming problem for the actual physical system; 2) optimization of the optimal value of the standard model of the time-varying two times programming problem, and the partial derivative of the optimal solution and the Lagrange multiplier respectively. Information; 3) transform partial derivative information into standard time-varying matrix form; 4) design deviation function; 5) use power variant parametric recursive neural dynamics method and four common activation functions to design a power type neural dynamics method with noise time-varying problem in real number domain, and the solution is optimal for the time varying two times programming problem. Solution. The invention is based on the power variant parametric recursive neural dynamic method. It has the global convergence characteristic when using common monotone increasing odd activation function to solve the time-varying problem with noise, and the error can converge to zero with the velocity of super exponent, and the calculation speed is greatly improved.

【技术实现步骤摘要】
一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法
本专利技术属于时变问题的神经动力学方法，尤其涉及一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法。
技术介绍
实际工程应用中，被控系统的时变现象普遍存在，例如复杂系统过程控制、机器人运动控制以及航空航天等领域，都或多或少地需要解决系统的时变问题。因此，近年来，针对这些时变系统控制问题的研究越来越被控制界所关注，成为被广泛讨论的热点问题之一。时变系统的稳定性是指系统的状态、输入、输出和参数等变量，在时变因素或干扰的影响下，总是有界的，它是对控制系统的最基本要求。但是，时变系统结构复杂，不确定因素众多，常会导致系统的不稳定。因此，为了在追求控制效果的同时保证稳定性，在设计控制器时需要附加很强的假设条件，同时对时变特性的先验信息也要尽可能全面的了解。可以这样说，时变系统的稳定性分析往往是伴随着对系统及环境的种种假设和限制进行的。为了更好地处理和解决各种各样复杂的时变问题，近年来随着人工智能的不断发展，人工神经网络逐渐成为一种解决时变问题的强有力的方法。人工神经网络是近代以来人工智能领域兴起的研究热点。它从信息处理角度对人脑神经元网络进行抽象，建立某种简单模型，按不同的连接方式组成不同的网络。在工程与学术界也常直接简称为神经网络或类神经网络。神经网络是一种运算模型，由大量的节点之间相互联接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，称为激活函数。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也是对一种逻辑策略的表达。二次规划是非线性规划中的一类特殊数学规划问题，在很多方面都有应用，如投资组合、约束最小二乘问题的求解、序列二次规划在非线性优化问题中应用等。在过去的几十年里，二次规划已经成为运筹学、经济数学、管理科学、系统分析和组合优化学科的基本方法。而用新兴的神经网络动力学方法求解时变二次规划问题，已经成为时下研究的热点问题之一。在现有技术中，最接近于解决二次规划问题的方法是离散法。但在面对庞大且复杂的数据时，这样一种方法显然是效率不足且不稳定的。于是，一种基于梯度下降的神经网络模型被提出，并用于求解二次规划问题。然而，这样一种基于梯度下降的神经网络并不能很好地解决二次规划问题，因为实际情况往往与时间相关。这样必然会导致实验产生一些无法估计的剩余误差，且这些误差无法收敛到零。这就意味着，在出力二次规划问题时，需要更快的收敛速度和更高的收敛精度。在这样一个背景下，张神经网络被提出并得到了很好的发展。张神经网络是解决二次规划问题的传统神经网络方法，张神经网络模型能够解决时变条件下的二次规划问题，通过利用衍生出来的时间系数，张神经网络可以得到二次规划问题的最优化解。然而，在考虑到外界噪声干扰的情况下，计算数据会变得异常庞大，往往需要更多的时间去计算结果。这对于实践操作是不利的。由于传统的梯度法神经网络和张神经网络等固定参数递归神经网络方法要求收敛参数，也即实际电路系统中为电感参数值或电容参数的倒数值需要被设定得尽可能的大，以得到更快的收敛性能。当神经网络应用在实际的系统中时，这样一种要求是不实用且难以满足的。除此之外，在实际系统中，电感参数值和电容参数值的倒数通常是时变的，特别是大型的电力电子系统，交流电机控制系统，电力网络系统等，系统参数设定为固定值是不合理的。因此，现有技术对与含噪声的时变系统的二次规划问题所求解的结果，都一定程度上缺乏稳定性。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提出一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法，本方法在运用各种单调递增奇激活函数求解含噪声时变问题时具有全局收敛特性，且误差能以超指数的速度收敛到零。本专利技术的另一目的在于提出一种基于求解含噪声时变问题的神经动力学方法的系统。本专利技术的目的可以采取下述技术方案实现：一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法，具体包括以下步骤：1)将实际物理系统公式化，并建立该系统的时变二次规划问题标准模型；2)根据拉格朗日乘数法，对步骤1)中的时变二次规划问题标准型进行最优值优化，分别获取关于最优解以及关于拉格朗日乘数的偏导数信息；3)将步骤2)中的偏导数信息转化为标准时变矩阵形式；4)基于步骤3)中的标准时变矩阵，设计偏差函数；5)基于步骤4)中的偏差函数，运用幂型变参递归神经动力学方法，并利用单调递增奇激活函数，设计实数域上的含噪声时变问题的神经动力学方法，含噪声时变问题的神经动力学方法所求得的网络状态解即为所求实际物理系统或原时变二次规划问题的最优解。进一步的，所述将实际物理系统公式化，并建立该系统的时变二次规划问题标准模型，具体包括：subjecttoA(t)x(t)＝b(t)(2)其中t表示时间。在实数域中，定义为正定的海赛矩阵，为系数向量，为满秩系数矩阵，为系数向量，H(t),P(t),A(t),b(t)以及它们各自的时间导数被认为是已知、时变且光滑的；假设未知的矩阵存在，通过本专利中所述的神经动力学方法，寻找满足时变二次规划问题(1)(2)的最优解进一步的，所述对时变二次规划问题标准型进行最优值优化，分别获取关于最优解以及关于拉格朗日乘数的偏导数信息，具体包括：对二次规划问题(1)(2)使用拉格朗日乘数法得到下式其中为拉格朗日乘子。由拉格朗日定理可知，如果和存在且连续，那么下式两式成立，即时变二次规划问题(1)(2)中的时变参数矩阵及向量H(t),P(t),A(t),b(t)由实际物理模型系统传感器获取信号及系统预期运行状态信号等所构成；时变参数矩阵及向量H(t),P(t),A(t),b(t)，以及它们的时间导数是已知的或者能够在一定精确度要求范围内被估计出来；存在含噪声二次规划问题(1)(2)关于最优解及拉格朗日乘数的偏导数信息，且可以使用拉格朗日乘数法将上述信息表示为优化公式(4)(5)。进一步的，所述将偏导数信息转换为标准时变矩阵形式，具体包括：根据优化公式(4)(5)，设计出一个如下的关于时变二次规划问题(1)(2)的标准矩阵形式W(t)Y(t)＝G(t)(6)其中时变系数矩阵和向量W(t),Y(t),G(t)在实数域上均连续且光滑。进一步的，所述根据标准时变矩阵设计偏差函数，具体包括：W(t)Y(t)＝G(t)(6)根据得到的实际物理模型系统或数值求解系统的光滑时变二次规划问题的矩阵形式(6)，设计系统的偏差函数；定义一个矩阵形式的偏差函数方程如下当偏差函数方程e(t)达到零时，得到时变二次规划问题(1)(2)的最优解x*(t)。进一步的，所述根据偏差函数，运用幂型变参递归神经动力学方法，并利用单调递增奇激活函数，设计实数域上的含噪声时变问题的神经动力学方法，具体包括：偏差函数方程为时变参数矩阵中的数据能够输入到处理单元中，偏差函数e(t)的时间导数需为负定；不同于固定参数递归神经动力学方法，决定新型神经动力学方法收敛性能的设计参数是随时间t变化的；一种幂型的时变参数的设计公式如下其中γ＞0为人为设计的常系数参数，为单调递增奇激活阵列；将偏差函数方程e(t)及其导数信息代入设计公式(8)，并考虑如上幂型变参递归神经动力学模型如果存在噪声干本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法，其特征在于：所述方法包括：1)将实际物理系统公式化，并建立该系统的时变二次规划问题标准模型；2)根据拉格朗日乘数法，对步骤1)中的时变二次规划问题标准模型进行最优值优化，分别获取关于最优解以及关于拉格朗日乘数的偏导数信息；3)将步骤2)中的偏导数信息转化为标准时变矩阵形式；4)基于步骤3)中的标准时变矩阵，设计偏差函数；5)基于步骤4)中的偏差函数，运用幂型变参递归神经动力学方法，并利用单调递增奇激活函数，设计实数域上的含噪声时变问题的神经动力学方法，含噪声时变问题的神经动力学方法所求得的网络状态解即为所求实际物理系统或原时变二次规划问题的最优解。

【技术特征摘要】
1.一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法，其特征在于：所述方法包括：1)将实际物理系统公式化，并建立该系统的时变二次规划问题标准模型；2)根据拉格朗日乘数法，对步骤1)中的时变二次规划问题标准模型进行最优值优化，分别获取关于最优解以及关于拉格朗日乘数的偏导数信息；3)将步骤2)中的偏导数信息转化为标准时变矩阵形式；4)基于步骤3)中的标准时变矩阵，设计偏差函数；5)基于步骤4)中的偏差函数，运用幂型变参递归神经动力学方法，并利用单调递增奇激活函数，设计实数域上的含噪声时变问题的神经动力学方法，含噪声时变问题的神经动力学方法所求得的网络状态解即为所求实际物理系统或原时变二次规划问题的最优解。2.根据权利要求1所述的一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法，其特征在于：所述将实际物理系统公式化，并建立该系统的时变二次规划问题标准模型，具体包括：subjecttoA(t)x(t)＝b(t)(2)其中t表示时间；在实数域中，定义为正定的海赛矩阵，为系数向量，为满秩系数矩阵，为系数向量，H(t)，P(t)，A(t)，b(t)以及它们各自的时间导数被认为是已知、时变且光滑的；假设未知的矩阵存在，通过本专利中所述的神经动力学方法，寻找满足时变二次规划问题(1)(2)的最优解3.根据权利要求2所述的一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法，其特征在于：所述对时变二次规划问题标准型进行最优值优化，分别获取关于最优解以及关于拉格朗日乘数的偏导数信息，具体包括：对二次规划问题(1)(2)使用拉格朗日乘数法得到下式：其中为拉格朗日乘子；由拉格朗日定理可知，如果和存在且连续，那么下面两式成立，即：时变二次规划问题(1)(2)中的时变参数矩阵及向量H(t)，P(t)，A(t)，b(t)由实际物理模型系统传感器获取信号及系统预期运行状态信号等所构成；时变参数矩阵及向量H(t)，P(t)A(t)，b(t)，以及它们的时间导数是已知的或者能够在一定精确度要求范围内被估计出来；存在含噪声二次规划问题(1)(2)关于最优解及拉格朗日乘数的偏导数信息，且可以使用拉格朗日乘数法将上述信息表示为优化公式(4)(5)。4.根据权利要求3所述的一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法，其特征在于：所述将偏导数信息转换为标准时变矩阵形式，具体包括：根据优化公式(4)(5)，设计出一个如下的关于时变二次规划问题(1)(2)的标准矩阵形式：W(t)Y(t)＝G(t)(6)其中：时变系数矩阵和向量W(t)，Y(t)，G(t)在实数域上均连续且光滑。5.根据权利要求4所述的一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法，其特征在于：所述根据标准时变矩阵设计偏差函数，具体包括：根据得到的实际物理模型系统或数值求解系统的光滑时变二次规划问题的矩阵形式(6...

【专利技术属性】
技术研发人员：张智军，孔令东，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东,44