一种具有输入约束的网络化倒立摆系统的时延补偿方法技术方案

一种具有输入约束的网络化倒立摆系统的时延补偿方法，该方法首先获取所述倒立摆系统的状态空间方程；基于得到状态空间方程建立网络化倒立摆控制系统的离散切换系统模型；最后设计一个满足输入约束的状态反馈控制器，使得网络化倒立摆控制系统指数稳定。该方法不仅解决了网络化控制系统中的时延补偿问题，同时解决了实际系统中存在的输入约束问题，实现了具有输入约束的网络化倒立摆系统的稳摆控制，但本发明专利技术不只局限于此实例，其结果对实际中的网络化控制系统具有重要的参考意义。

A time delay compensation method for networked inverted pendulum with input constraints

A time-delay compensation method for a networked inverted pendulum with input constraints, which first obtains the state space equation of the inverted pendulum system, and establishes a discrete switched system model for the networked inverted pendulum control system based on the state space equation. Finally, a state feedback controller is designed to satisfy the input constraints. The networked inverted pendulum control system is exponentially stable. This method not only solves the delay compensation problem in the networked control system, but also solves the input constraint problem in the actual system, and realizes the stable pendulum control of the inverted pendulum system with input constraints, but the invention is not only limited to this example, and its results are heavy to the actual networked control system. The reference significance.

【技术实现步骤摘要】
一种具有输入约束的网络化倒立摆系统的时延补偿方法
本专利技术涉及网络化倒立摆控制
，尤其涉及的是一种具有输入约束的网络化倒立摆系统的时延补偿方法。
技术介绍
自倒立摆控制系统出现以来，由于其高阶次、多变量、非线性、强耦合和不稳定等特点引起了大量专家学者的兴趣，成为控制领域的研究热点。倒立摆系统可以被认为是一类重心在上、支点在下的被控对象，许多工业系统中的控制问题都可以抽象为倒立摆的稳定控制问题。因此，倒立摆控制系统的研究具有重要的理论和实践意义。网络化倒立摆控制系统不同于传统的点对点控制的倒立摆系统，其传感器、控制器和执行器之间的信息都是通过通信网络传输，是一类典型的网络化控制系统平台。许多实际的网络化控制系统中的控制问题，都可以抽象为网络化倒立摆系统的稳定控制问题。因此，研究网络化倒立摆系统中的控制问题对工业中的网络化控制系统有着重要的参考意义。目前，实现网络化倒立摆控制系统的稳摆控制主要存在以下难点：1)、倒立摆本身是一种高阶次、多变量、非线性、强耦合和不稳定的快变系统，另外，由于网络的引入，时延问题使得倒立摆更加难以控制。2)、在网络化倒立摆系统中通常存在输入约束问题，如果在控制器设计时不考虑输入约束问题，那么控制算法就难以实现期望的系统性能，甚至难以实现倒立摆的稳摆控制。针对上述网络化控制系统中的时延问题，现有文献已经提出了一些解决方法，主要包括以下几类：1)、不确定系统方法。其基本思想是将时延分解为均值部分和不确定部分，将网络化控制系统建模为范数有界的不确定系统，从而可以利用不确定系统的方法进行系统分析与设计。但是此方法存在一定的保守性，特别是在时延的变化范围较大时尤其明显。2)、随机系统方法。其基本思想是假设时延服从马尔科夫分布或者某已知的分布律，从而可以使用随机系统方法进行系统分析与设计。但是在许多实际网络中，时延的概率分布往往难以获得或者时延不服从某个特定的概率分布，在这种情况下随机系统方法往往难以实现期望的系统性能。3)、时滞系统方法。其基本思想是将网络化控制系统描述为输入时滞系统或者采样控制系统，进而时滞依赖分析和设计方法给出系统的分析和设计结果。但是该方法给出的最大允许时延上界的分析结果具有较大的保守性。特别地，针对时变短时延问题，ZhangW等在文献(Aswitchedsystemapproachtonetworkedcontrolsystemswithtime-varyingdelays)中提出了一种切换系统处理方法。其基本思想是引入一种特殊的时间触发的执行器，其读取缓冲区的频率高于采样频率，此时时变的时延被转化为几个特定的值。进而网络化控制系统被建模为离散切换系统模型，从而可以利用切换系统方法进行系统分析与设计。该方法在解决时延引起的指数时变项的同时有效的降低了保守性。综上所述，切换系统方法更加适用于解决网络化倒立摆系统的控制问题，但是，目前该方法仅停留在理论仿真阶段，缺乏有效的实验验证，并且该方法没有考虑实际系统中的输入约束问题。在实际的网络化控制系统中通常存在执行器饱和等实际问题，如果在设计控制器时不考虑这类输入约束问题，控制算法往往难以实现期望的系统性能。因此解决实际系统中的输入约束问题并且对控制算法进行实验验证具有重要的实践意义。
技术实现思路
为了解决现有网络化倒立摆控制系统中的输入约束和时延补偿问题，本专利技术提供了一种具有输入约束的网络化倒立摆系统的时延补偿方法，以实现对网络化倒立摆控制系统的稳摆控制。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：一种具有输入约束的网络化倒立摆系统的时延补偿方法，包括以下步骤：步骤1)应用牛顿—欧拉方法建立倒立摆控制系统运动学模型，然后，对其进行线性化并化简，得到状态空间方程如下：其中，为倒立摆系统的状态量；p为小车的位移，小车的速度，φ为摆杆与竖直向上方向的夹角，为摆杆角速度；y(t)为系统输出；为控制输入，为系统矩阵，为输入矩阵，为输出矩阵；g为重力加速度，l为摆杆转动轴心到摆杆质心的长度；步骤2)根据连续系统离散化方法，并考虑网络诱导时延的影响，得到离散的切换系统模型如下：x(k+1)＝Ax(k)+B0σ(k)·u(k)+B1σ(k)·u(k-1)(2)其中，T为系统采样周期，执行器读取缓冲区的周期为T0＝T/N，N为有限正整数；n0(k)和n1(k)满足以下条件：其中，Z0为集合{0,1,…,N}，n0(k)T0和n1(k)T0分别代表u(k)和u(k-1)在周期[kT(k+1)T]内作用在被控对象上的时间；σ(k)∈Z0是切换信号，其取值由映射[n1(k)n0(k)]→σ(k)确定，为二维实数空间，为一维实数空间，如下：步骤3)设计形如u(k)＝Kx(k)的状态反馈控制器，得到闭环网络化控制系统模型如下：x(k+1)＝(A+B0σ(k)K)x(k)+B1σ(k)Kx(k-1)(5)其中，K为状态反馈增益矩阵，系统初始状态满足以下条件：其中，U为给定常数矩阵，x(-i)为i＝0,1时的状态量，vi为与状态量x(-i)同维数的向量；步骤4)考虑实际系统中存在输入约束：其中，ui为系统的第i个控制分量，为已知的常数；满足输入约束(7)并且使得闭环系统(5)指数稳定的状态反馈控制器通过求解以下线性矩阵不等式LMI得到：其中λ和μ为给定的正标量，并且满足λ＜1、μ≥1和λ＜μ-1/2，通过求解以上LMI得到矩阵α，Rj，Sj，V，X，那么控制器u(k)＝VX-1x(k)满足约束条件(7)，并且使得闭环系统(5)指数稳定并具有指数衰减率ρ＝λμ1/2。本专利技术的有益效果主要表现在：本专利技术设计了一种具有输入约束的网络化倒立摆系统的时延补偿方法。由于网络化倒立摆控制系统中存在时变短时延问题，传统的点对点的控制算法已经不再适用，本专利技术针对时变短时延问题，利用切换系统方法有效的解决了时延补偿问题，考虑在实际系统中存在输入约束问题，该方法设计了满足输入约束的状态反馈控制器，实现了网络化倒立摆系统的稳摆控制，并且具有较好的控制效果。附图说明图1是网络化倒立摆控制系统平台结构示意图。图2是倒立摆结构示意图。图3是网络化控制系统的时序图。图4是网络化倒立摆控制系统实验结果。图5是实时的网络诱导时延分布图。具体实施方式为使本专利技术的目的、技术方案和优点更加清晰，下面结合附图和实际实验对本专利技术的技术方案做进一步描述。参照图1～图5，一种具有输入约束的网络化倒立摆系统的时延补偿方法，网络化倒立摆控制系统平台结构图如图1所示，首先根据所获取的倒立摆的状态空间方程建立网络化倒立摆的离散切换系统模型，根据所得到的网络化倒立摆的离散切换系统模型设计满足输入约束的状态反馈控制器，使得网络化倒立摆控制系统指数稳定。所述具有输入约束的网络化倒立摆系统的时延补偿方法包括以下步骤：步骤1)如图2所示，对于直线一级倒立摆系统，在忽略各种摩擦力和空气阻力之后，它可以抽象成小车和均匀赶组成的系统，是一个典型的运动的刚体系统，可以应用牛顿—欧拉方法建立其运动学模型：其中，小车的质量为M＝1.096kg，摆杆的质量为m＝0.109kg，小车的摩擦系数为b＝0.1N/m/sec，摆杆转动轴心到摆杆质心的长度为l＝0.25m，摆杆的惯量为I＝0.00223kg*m2，重力加速度为g＝本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种具有输入约束的网络化倒立摆系统的时延补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1)应用牛顿—欧拉方法建立倒立摆控制系统运动学模型，然后，对其进行线性化并化简，得到状态空间方程如下：

【技术特征摘要】
1.一种具有输入约束的网络化倒立摆系统的时延补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1)应用牛顿—欧拉方法建立倒立摆控制系统运动学模型，然后，对其进行线性化并化简，得到状态空间方程如下：其中，为倒立摆系统的状态量；p为小车的位移，小车的速度，φ为摆杆与竖直向上方向的夹角，为摆杆角速度；y(t)为系统输出；为控制输入，为系统矩阵，为输入矩阵，为输出矩阵；g为重力加速度，l为摆杆转动轴心到摆杆质心的长度；步骤2)根据连续系统离散化方法，并考虑网络诱导时延的影响，得到离散的切换系统模型如下：x(k+1)＝Ax(k)+B0σ(k)·u(k)+B1σ(k)·u(k-1)(2)其中，T为系统采样周期，执行器读取缓冲区的周期为T0＝T/N，N为有限正整数；n0(k)和n1(k)满足以下条件：其中，Z0为集合{0,1,…,N}，n0(k)T0和n1(k)T0分别代表u(k)和u(k-1)在周期[kT(k+1)T]内作用在被控对象上的时间；σ(k)∈Z0是切换信号，其取值由映射[n1(k)n0(k)]→σ(k)确定，为二维实数空间，为一维实数空间，如下：步骤3)设计形如u(k)＝Kx(k)的状态反馈控制器，得到闭环网络化控制系统模型如下：x(k+1)＝(A+B0σ(k)K)x(k)+B1σ(k)Kx(k-1)(5)其中，K为状态反馈增益矩阵，系统初始状态满足以下条件：其中，U为给定常数矩阵，x(-i)为i＝0,1时的状态量，vi为与状态量x(-i)同维数的向量；步骤4)考虑实际系统中存在输入约束：

【专利技术属性】
技术研发人员：俞立，李同祥，刘安东，张文安，宋文华，吴言穗，王瑶为，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33