一种基于凸模型不确定性的连续体结构非概率可靠性拓扑优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于凸模型不确定性的连续体结构非概率可靠性拓扑优化方法。以凸模型描述优化模型的不确定性参数，由设计域节点位移响应建立非概率可靠性指标；建立可靠性位移差作为新的可靠性指标改善原非概率可靠度指标对设计变量求灵敏度的缺陷；利用了复合函数求导法则、伴随向量法以及有限差分法求解可靠性位移差对设计变量的灵敏度；运用移动渐近线(MMA)算法更新设计变量，迭代优化直至获得最优设计方案。本发明专利技术在进行可靠性拓扑优化设计过程中合理表征了以凸模型描述的不确定性参数对连续体结构性能的影响，在实现重量最小的优化目标的前提下，结构的安全性能以及经济性都得到有效提升。

【技术实现步骤摘要】
一种基于凸模型不确定性的连续体结构非概率可靠性拓扑优化方法
本专利技术涉及连续体结构的拓扑优化设计领域，特别涉及一种基于凸模型不确定性的连续体结构非概率可靠性拓扑优化方法。
技术介绍
拓扑优化技术指的是在满足平衡方程、物理关系、几何关系和边界条件下在给定的设计空间内寻求最佳的材料布局。有别于结构优化中的形状优化和尺寸优化，拓扑优化在概念设计阶段就能给出满足工作要求的构件的构型以及材料布局，所以它对于结构优化设计有极大的启发参考意义，此外还有良好经济效益和工程应用价值，能够有效降低结构优化设计的难度以及提高工作效率。由于结构的材料在生产过程其弹性模量等材料属性就存在着无法消除的分散性，且结构在实际的工程环境中受到的载荷等外在因素并不是一成不变的，所以如果忽略这些不确定因素的影响，那么结构的安全将难以达到要求。而从保证安全的角度考虑，加大结构设计的安全系数，将会导致结构超重，经济效益也会大大降低，特别是在航空航天等对重量有很高要求的领域。因此，随着结构优化方法和理论研究的不断取得进步以及计算机计算能力的不断增强，不确定性结构优化的研究正在引起人们的重视。基于可靠性理论的优化设计是考虑不确本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于凸模型不确定性的连续体结构非概率可靠性拓扑优化方法，其特征在于：实现步骤如下：第一步：以结构的体积最小即重量最小作为优化目标，以结构关心的重要位置的位移作为约束条件，采用带惩罚因子的固体各向同性材料插值模型(Solid Isotropic Material with Penalization，简称SIMP)，建立拓扑优化模型如下：优化目标:

【技术特征摘要】
1.一种基于凸模型不确定性的连续体结构非概率可靠性拓扑优化方法，其特征在于：实现步骤如下：第一步：以结构的体积最小即重量最小作为优化目标，以结构关心的重要位置的位移作为约束条件，采用带惩罚因子的固体各向同性材料插值模型(SolidIsotropicMaterialwithPenalization，简称SIMP)，建立拓扑优化模型如下：优化目标:约束条件:Ku＝Fui≤uc,i＝1,2,…,NC0<ρmin≤ρe≤1其中，Vol是优化区域的体积，ρ＝[ρ1,ρ2,...,ρNE]T是相对密度向量，ρe和Ve分别为第e个单元的相对密度和体积，NE为优化区域划分的单元总数，ρmin为单元相对密度的下限；K为单元的总体刚度矩阵，u为单元的总体位移列向量，F为总体载荷列向量；ui是第i个位移约束点的实际位移值，uc是第i个位移约束的容许位移值，NC为位移约束的个数，对于SIMP模型,单元的弹性模量是材料相对密度的函数：其中P>1是惩罚因子，用于实现对中间密度单元的惩罚，按照经验，一般取P＝3，E0是完全实心材料的弹性模量；第二步：以凸模型描述优化模型的不确定性参数，通过静力平衡方程K(b)u(b)＝F(b)以及凸集合理论方法可以得到设计域节点位移响应，进而建立优化模型的非概率可靠性指标，可建立如下非概率拓扑优化模型：优化目标:约束条件:K(b)u(b)＝F(b)Ri≥Rc,i＝1,2,…,NC0<ρmin≤ρe≤1第三步：在原非概率可靠性指标的基础上建立可靠性位移差指标，从而改善原非概率可靠度指标对设计变量求灵敏度的缺陷，计算相应的可靠性位移差，利用可靠性位移差可以将原非概率可靠性优化模型修改如下：优化目标:约束条件:K(b)u(b)＝F(b)0<ρmin...

【专利技术属性】
技术研发人员：王磊，梁金雄，刘东亮，夏海军，王晓军，邱志平，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11