基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制方法。首先建立刚性卫星的姿态动力学模型和运动模型,然后在刚性卫星执行器发生故障的情况下建立其数学模型，最后在反演控制的框架下，设计了一种具有自适应增益的PI控制器。该PI增益由两部分组成，一部分是恒定的，另一部分是时变的。恒定部分由设计者灵活确定，时变部分由自适应算法自动调整。此外，P‑增益与I‑增益成比例，而不是独立的传统PI控制，其性能优于传统的常值增益PI控制。采用本发明专利技术中设计的容错控制器可以使系统对故障具有容忍能力，保证了系统的稳定性，使卫星可以快速准确地跟踪上期望的姿态指令。

Passive fault-tolerant control method for rigid body satellite attitude system based on adaptive PI control

The invention discloses a passive fault-tolerant control method for the attitude system of a rigid body satellite based on adaptive PI control. First, the attitude dynamics model and motion model of rigid satellite are established. Then the mathematical model is established under the condition of failure of rigid satellite actuator. Finally, a PI controller with adaptive gain is designed under the framework of inversion control. The PI gain is composed of two parts, one is constant, and the other is time-varying. The constant part is flexibly determined by the designer, and the time-varying part is automatically adjusted by the adaptive algorithm. In addition, P gain and I gain proportional to the traditional PI control and not independent of the constant gain PI control performance is better than the traditional. The fault-tolerant controller designed in this paper can make the system tolerant to faults, ensure the stability of the system, and enable the satellite to track the desired attitude commands quickly and accurately.

【技术实现步骤摘要】
基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制方法
本专利技术属于卫星姿态控制领域，具体涉及一种刚性卫星基于自适应PI的被动容错姿态控制器设计的方法。
技术介绍
卫星通常用来完成各种先进的空间任务，因此对卫星的安全性、可靠性和稳定性的要求尤为重要。由于任务复杂，卫星姿态控制系统存在诸多挑战：由于制造水平、成本及运行环境的影响，卫星更容易发生不可预测的故障，一旦故障发生，卫星将降低甚至完全丧失预定的功能，对于空间计划、经济、军事乃至政治都会带来严重的影响。面对这些挑战，为了保证卫星的正常运行，应使姿态控制系统对于扰动以及故障时具有容忍能力。因此，以刚性卫星姿态控制系统为背景进行容错控制研究，具有重要的理论意义和广泛的应用价值。为了保证卫星能够快速、准确地跟踪各种姿态指令，需要采取有效的姿态控制方法。虽然各种先进的控制方法已经过去几十年的发展，但在工程实践中的首选之一仍然是PID或PI控制，由于其结构简单和概念直观，从而得到实际的工程系统广泛的应用。然而，众所周知，PI控制存在三个主要缺点，限制了它在卫星姿态系统中的应用。第一、到目前为止，对于PI卫星姿态控制器的增益，大多需要通过工程实验进行试凑来确定，还没有完善的理论依据来确定增益的大小。第二、虽然PI控制在处理某些线性时不变系统时表现出了不错的效果，但它对卫星姿控系统的适用性仍不清楚，缺乏对闭环系统的稳定性以及各种性能的理论保证。第三、传统的常值增益PI卫星姿态控制一般不考虑故障，对卫星姿态系统的研究不深入。
技术实现思路
针对以上问题本专利技术提供了一种基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制方法。本专利技术中的重点是设计的PI增益，它由两部分组成，一部分是恒定的，另一部分是时变的。PI增益使系统具有强鲁棒性，使整个闭环系统对于某些故障具有不敏感性。采用这种有效的姿态控制方法，卫星能快速、准确地跟踪参考指令。为了解决上述问题，本专利技术提出了基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制方法，包含以下步骤：步骤一、建立刚性卫星的姿态运动学模型，具体如下：其中，为偏航角、θ为俯仰角、ψ为滚转角；ω1为偏航角速度、ω2为俯仰角速度、ω3为滚转角速度；ω0是恒定的轨道速率。在本专利技术中，假定欧拉角的变化范围很小，上式运动学方程可以简化为如下形式：其中，σ∈R3×1为姿态角向量，ω∈R3×1为姿态角速度向量，受到外部扰动和参数不确定性的刚性卫星的姿态动力学方程描述为：其中，J∈R3×3是刚体卫星的对称惯性矩阵，ΔJ是惯性矩阵的不确定部分；为反作用飞轮产生的控制力矩；表示外部扰动力矩。上式可以转换成以下形式：其中，可以被看作是卫星姿态系统的一种扰动。根据小姿态角原理，刚性卫星动力学和运动学模型可以写成：步骤二、建立刚体卫星执行器故障发生情形下的数学模型，具体如下：在本专利技术中，考虑的执行器故障是未知的时变故障。因此，由发生故障的反作用飞轮产生的控制力矩可以如下公式化：ua＝u+f其中，表示执行器的输入力矩，被认为是由反作用飞轮偏差引起的加性时变故障。刚性卫星在执行器故障发生情形下的动力学模型可以表示为：步骤三、基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制器的设计，步骤具体如下：定义下列误差变量：z1＝σ-σd,z2＝ω-ωd对外部姿态角环，引入滑模面如下：其中，a1为一个正标量，对s1求导，得到：对选取的滑模面选取指数趋近率：其中，k1和ε1是两个正标量。根据上述等式，虚拟控制输入ωd选择为：对内部姿态角速度环设计滑模面：其中，β为是设计者选择的一个正的自由参数，对s2求导，得到：本专利技术所提出的PI控制器形式为：在反演的框架下，设计了一种具有自适应增益的PI控制，与传统的常值增益PI控制不同，本专利技术中的PI增益由两部分组成：(1)常数增益kp>0,kI＝βkp>0，kp,β由设计者选择；(2)时变增益Δkp(t)和ΔkI(t)通过以下自适应算法自动地确定：其中，是c的估计，c是一个虚拟参数，其被定义为φ＝λmax(J-1)+1是一个标量，其中，l是一个大于零的小常数，β,σ1,γ1是由设计者自己选择的正参数。由上式ΔkI＝βΔkp，以及kI＝βkp可知：u＝-(kp+Δkp)s2同时，本专利技术还提出一种利用上述基于自适应PI控制的卫星姿态系统被动容错控制的方法来验证刚体卫星的闭环姿态系统在发生故障时稳定性的方法，包含以下步骤：步骤一、定义Lyapunov函数：步骤二：对V求导，可得如下等式：把步骤三中的u＝-(kp+Δkp)s2，代入上式中的我们可以得到：这里，定义虚拟参数估计误差，其形式为：此时，为：由于如下不等式成立：进一步可得：其中，根据上式可知Lyapunov函数收敛于实数集如果成立。因此，存在有限时间T0，对于满足进一步可以得到对于有所以s2具有最终一致有界性，因此，z2也具有最终一致有界性。即通过上述证明过程可验证系统的稳定性。本专利技术与现有技术相比具有以下显著的进步：(1)本专利技术研究的故障类型为发生概率较高的刚性卫星反作用飞轮偏差故障，设计过程中外部扰动对系统造成的影响同时被考虑进来，更加切合实际。(2)采用被动容错控制，使整个闭环姿态系统对于反作用飞轮偏差故障不具有敏感性，当发生故障时，被动容错控制既不需要故障诊断，也不需要重新设计控制器，没有时延，因此工程上更容易实现。(3)本专利技术可以很好的确定卫星姿控系统的PI增益，而且其结构简单和概念直观。在实际的工程系统中，被广泛的应用，具有很强的实用价值。(4)本专利技术是在反演控制的框架下，设计了一种具有自适应增益的PI控制，其性能优于传统的常值增益PI控制。本专利技术的重点是设计的该PI增益，它由两部分组成，一部分是恒定的，另一部分是时变的。恒定部分由设计者灵活确定，时变部分由自适应算法自动调整。采用本专利技术中设计的容错控制器可以使系统对故障具有容忍能力，保证了系统的稳定性，采用这种有效的姿态控制方法，卫星能快速、准确地跟踪参考指令，能够满足卫星姿态控制系统的高要求。附图说明图1是本专利技术的PI容错控制方法结构框图；图2是执行器故障发生时，姿态角输出曲线；图3是执行器故障发生时，虚拟控制输入响应曲线；图4是执行器故障发生时，实际控制输入曲线；图5是执行器故障发生时，时变增益Δkp,ΔkI曲线图；图6是执行器故障发生时，时变增益Δkp,ΔkI曲线图。具体实施方式现结合说明书附图对本专利技术的具体实施方式做进一步的详细介绍。为了本领域的技术人员可以更好地了解本专利技术的具体实施步骤，本专利技术还提供了利用Matlab2014b软件进行基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制的仿真验证结果。如图1所示，当刚性卫星执行器故障发生时，为了使姿态控制系统达到期望的姿态，在反演控制的框架下，定义了两个积分滑模面，设计了一种具有自适应增益的PI控制，其性能优于传统的常值增益PI控制。该PI增益由两部分组成，一部分是恒定的，另一部分是时变的。恒定部分由设计者灵活确定，自适应算法自动调整相关部分。此外，P-增益与I-增益成比例，而不是独立的传统常值增益PI控制。为了解决上述问题，本专利技术提出了基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制方法，包含以下步骤：步骤一、建立刚性卫星的姿态运动学模型，具体如本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制方法，其特征在于：包含以下步骤：步骤一、建立刚性卫星的姿态运动学模型，具体如下：

【技术特征摘要】
1.基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制方法，其特征在于：包含以下步骤：步骤一、建立刚性卫星的姿态运动学模型，具体如下：其中，为偏航角、θ为俯仰角、ψ为滚转角；ω1为偏航角速度、ω2为俯仰角速度、ω3为滚转角速度；ω0是恒定的轨道速率；设欧拉角的变化范围很小，上式运动学方程能简化为如下形式：其中，σ∈R3×1为姿态角向量，为姿态角速度向量，受到外部扰动和参数不确定性的刚性卫星的姿态动力学方程描述为：其中，J∈R3×3是刚体卫星的对称惯性矩阵，ΔJ是惯性矩阵的不确定部分；为反作用飞轮产生的控制力矩；表示外部扰动力矩；上式可以转换成以下形式：其中，被看作是卫星姿态系统的一种扰动；根据小姿态角原理，刚性卫星动力学和运动学模型可以写成：步骤二、建立刚体卫星执行器故障发生情形下的数学模型，具体如下：考虑的执行器故障是未知的时变故障，因此，由发生故障的反作用飞轮产生的控制力矩能如下公式化：ua＝u+f其中，表示执行器的输入力矩，被认为是由反作用飞轮偏差引起的加性时变故障；刚性卫星在执行器故障发生情形下的动力学模型表示为：步骤三、基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制器的设计，定义下列误差变量：z1＝σ-σd,z2＝ω-ωd对外部姿态角环，引入滑模面如下：其中，a1为一个正标量，对s1求导，得到：对选取的滑模面选取指数趋近率：其中，k1和ε1是两个正标量；根据上述等式...

【专利技术属性】
技术研发人员：高志峰，杨鹏，蒋国平，钱默抒，许域菲，林金星，
申请(专利权)人：南京邮电大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32