一种任意边界约束条件拉索横向振动频率的求解方法技术

本发明专利技术公开了一种任意边界约束条件拉索横向振动频率的求解方法，首先构建拉索的横向振动泛函，然后采用Chebyshev级数法对拉索的横向振动泛函进行求解，得到拉索的横向振动圆频率，最后通过公式f＝ω/2π计算得到拉索的横向振动频率f，在构建横向振动泛函过程中，设定拉索两端的边界约束参数，在选取拉索两端的边界约束条件后可以获取拉索两端的边界约束参数用于拉索的横向振动泛函中，采用Chebyshev级数法对拉索的横向振动泛函进行求解的过程中，通过选取合适的拉索横向振动位移分布函数来得到拉索的特征矩阵方程，通过求解特征矩阵方程来得到拉索的横向振动圆频率；优点是在保证求解过程简单的基础上，误差较小，精度较高。

A method for solving transverse vibration frequency of cable with arbitrary boundary constraints

The invention discloses a method for solving arbitrary boundary conditions of cable transverse vibration frequency of the transverse vibration of the cable and functional constructed, using Chebyshev series method of transverse vibration of the cable is functional, get circular frequency of transverse vibration of cable, the transverse vibration frequency based on /2 formula F = Omega PI calculated cable F, in the process of constructing the transverse vibration functional, boundary constraint parameter setting cable at both ends of the boundary parameters in the boundary conditions at both ends of the cable selection to access cable at both ends of the transverse vibration of the cable for functional, process of lateral vibration of cable function was solved by the Chebyshev series method, by selecting the appropriate horizontal cable vibration displacement distribution function to obtain the characteristic matrix equation of cable, cable to get through solving the characteristic matrix equation The circular frequency of the transverse vibration is of the advantage that the error is smaller and the precision is higher on the basis of ensuring the simple solution process.

【技术实现步骤摘要】
一种任意边界约束条件拉索横向振动频率的求解方法
本专利技术涉及一种拉索横向振动频率的求解方法，尤其是涉及一种任意边界约束条件拉索横向振动频率的求解方法。
技术介绍
拉索作为桥梁主要的受力部件，对桥梁的安全起到了至关重要的作用。在桥梁建造和运营过程中，需要获取拉索的实际索力，由此来判断桥梁是否处于安全状态。由于拉索的索力与其横向振动频率之间存在着特定的关系，拉索的索力可由其横向振动频率换算而间接得到，目前主要是通过先求解得到拉索的横向振动频率，然后基于该横向振动频率换算得到拉索的索力。现有的拉索横向振动频率的求解方法主要是基于拉索两端的边界约束条件和拉索相关参数实现求解。拉索两端的边界约束条件有三种：两端固支、两端简支以及一端固支一端简支。目前，主要是通过选择拉索两端的边界约束条件后采用不同的方法实现横向振动频率的求解的。将拉索两端的边界约束条件选择为两端固支时，需要求解双曲函数的超越方程来得到横向振动频率，虽然该方法求解精度高但求解过程很复杂。将拉索两端的边界约束条件选择为两端简支时，可以采用成熟的频率求解公式计算得到频率，求解过程简单，但是该求解方法中，是将拉索两端的边界约束条件视本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种任意边界约束条件拉索横向振动频率的求解方法，其特征在于包括以下步骤：(1)构建拉索的横向振动泛函，具体过程为：a.设定拉索两端的边界约束参数：假定拉索的左端被第一支撑弹簧支撑，被第一扭转弹簧扭转，拉索的右端被第二支撑弹簧支撑，被第二扭转弹簧扭转，将第一支撑弹簧对拉索左端的约束记为k1，第二支撑弹簧对拉索右端的约束记为k2，第一扭转弹簧对拉索左端的约束记为kr1，第二扭转弹簧对拉索右端的约束记为kr2；b.选取拉索两端的边界约束条件：如果拉索两端的边界约束条件选为两端简支，则k1＝k2＝10

【技术特征摘要】
1.一种任意边界约束条件拉索横向振动频率的求解方法，其特征在于包括以下步骤：(1)构建拉索的横向振动泛函，具体过程为：a.设定拉索两端的边界约束参数：假定拉索的左端被第一支撑弹簧支撑，被第一扭转弹簧扭转，拉索的右端被第二支撑弹簧支撑，被第二扭转弹簧扭转，将第一支撑弹簧对拉索左端的约束记为k1，第二支撑弹簧对拉索右端的约束记为k2，第一扭转弹簧对拉索左端的约束记为kr1，第二扭转弹簧对拉索右端的约束记为kr2；b.选取拉索两端的边界约束条件：如果拉索两端的边界约束条件选为两端简支，则k1＝k2＝1011N/m，kr1＝kr2＝0N·m/rad；如果拉索两端的边界约束条件选为两端固支，则k1＝k2＝1011N/m，kr1＝kr2＝1011N·m/rad；如果拉索两端的边界约束条件选为一端简支一端固支，则k1＝1011N/m,k2＝1011N/m，kr1＝1011N·m/rad,kr2＝0N·m/rad；c.定义拉索的振动坐标系，将拉索长度方向定义为振动坐标系的横坐标，拉索横向振动方向定义为振动坐标系的纵坐标，将拉索的左端定义为振动坐标系的零点；将拉索的动能记为T，拉索的总势能记为V，拉索拉伸应变能记为Vs，拉索弯曲应变能记为Vf，拉索存储在第一支撑弹簧、第一扭转弹簧、第二支撑弹簧和第二扭转弹簧中的弹性势能之和记为Vk，其中：w＝w(x)ejωt(1)V＝＝Vs+Vf+Vk(3)上述公式中，w为拉索在纵坐标上的位置，x为拉索在横坐标上的位置，w(x)为拉索横向振动位移分布函数，ejωt表示与时间有关的函数，e为自然对数的底，,j为虚数单位，t为拉索横向振动时间，ω为拉索待求解的横向振动圆频率，m为拉索单位长度的质量，单位为kg/m，符号“·”表示对时间t求导数，代表偏导数，∫代表积分号，E为拉索的弹性模量，I为拉索的截面惯性矩，S为拉索的初索力，l为拉索的长度；d.构建拉索的拉格朗日泛函L：L＝V-T(7)e将公式(2)～公式(6)代入公式(7)中得到公式(8)：d.将公式(8)作为拉索的横向振动泛函；(2)采用Chebyshev级数法对拉索的横向振动泛函进行求解，得到拉索的横向振动圆频率，具体求解过程为：A.先根据公式(9)进行坐标转化，将坐标系的横坐标x的变化范围...

【专利技术属性】
技术研发人员：冯志敏，程鹏，陈跃华，刘小锋，唐扬捷，
申请(专利权)人：宁波大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33