采用扰动扩张补偿的电机位置离散重复控制方法技术

一种采用扰动扩张补偿的电机位置离散重复控制方法，包括给定环节、周期反馈环节、e/v信号变换模块以及减/加法环、等效扰动扩张状态补偿环节，给定环节产生周期对称的参考信号；构造周期反馈环节；依据离散时间抛物线吸引律,该吸引律引入等效扰动补偿，其补偿量由扰动扩张观测器给出，构造e/v信号转换模块，其输出信号用于重复控制器的修正量；继而计算出重复控制器的输出信号作为被控对象的控制信号输入；给出控制器参数的取值对系统跟踪误差收敛过程的影响。控制器参数整定可依据表征系统收敛性能指标进行，且提供表征跟踪误差收敛过程的单调减区域、绝对吸引层和稳态误差带边界的计算方法。本发明专利技术具有快速收敛性能、加速干扰抑制和高控制精度。

Discrete repetitive control method for motor position using disturbance expansion compensation

Repetitive control method using discrete perturbation expansion motor position compensation, including a given link, cycle feedback, e/v signal conversion module and reduction / add ring, equivalent disturbance expansion compensation, reference signal link of the cyclical tectonic cycle; feedback; on the basis of discrete time parabolic law of attraction, the law of attraction the introduction of the equivalent disturbance compensation, the compensation amount of disturbance observer are constructed by expanding, e/v signal conversion module, the output signal for the correction of repetitive controller; and then calculate the output signal of the repetitive controller as the controlled object of the control signal input; impact value gives the controller parameters of the tracking error convergence process. The tuning of controller parameters can be carried out on the basis of characterizing the system convergence performance index, and provides a method for calculating the monotonic decreasing area, the absolute attracting layer and the steady-state error band boundary of the tracking error convergence process. The invention has fast convergence performance, accelerated interference suppression and high control precision.

【技术实现步骤摘要】
采用扰动扩张补偿的电机位置离散重复控制方法
本专利技术属于重复控制
，尤其是一种用于精确电机伺服控制重复控制方法，也适用于工业场合中的周期运行过程。
技术介绍
重复控制器具有“记忆”和“学习”特性，可实现周期参考信号轨迹跟踪/周期干扰有效抑制。其存储前一周期控制信号，以此时跟踪误差信号修正前一周期的控制输入，形成当前的控制输入。重复控制技术已成功应用于伺服电机精确控制、电力电子控制技术以及电能质量控制等。重复控制是基于内模原理的一种控制方法。内模原理的本质是将系统外部信号动态模型(即为内模)植入控制系统内，以此构成高精度的反馈控制系统，使系统能够无静差地跟随输入信号。重复控制器构造周期信号内模其中T为给定信号的周期。它是一个含周期时延(e-Ts)的正反馈环节。不考虑输入信号的具体形式，只要给定初始段信号，内模输出就会对输入信号逐周期累加，重复输出与上周期相同的信号。采用连续内模的重复控制器设计多是频域设计，而离散重复控制器的常规设计也是在频域内进行的。相对频域方法，时域设计方法直观、简便，易于直接刻画系统响应的跟踪性能，且可结合现有干扰观测与抑制手段，把能够影响被控输出的扰动作用扩张成新的状态量，用特殊的反馈机制建立能够被扩张观测的状态，从而建立扰动扩张观测器为电机伺服控制系统设计提供了新的途径。
技术实现思路
本专利技术提出一种适用于电机伺服系统的离散重复控制器。为了减小闭环系统的误差，有效地抑制系统的颤振，提出一种新颖的吸引律—抛物线吸引律，在此基础上，对等效扰动进行状态扩张补偿，并依据此吸引律构造的理想误差动态方程设计电机伺服重复控制器。可实现对周期干扰的完全抑制，且能有效地减小第一周期的跟踪误差，显著提高伺服电机的控制精度。本专利技术解决上述技术问题采用的技术方案是：一种采用扰动扩张补偿的电机位置离散重复控制方法，所述控制器包括以下步骤：1)给定周期参考信号rk，满足rk＝rk-N(1)其中，N为参考信号的周期，rk,rk-N分别表示k,k-N时刻的参考信号。2)构造等效扰动dk＝wk-wk-N(2)其中，N为参考信号的周期，dk表示k时刻的等效扰动信号，wk,wk-N分别表示k,k-N时刻的干扰信号。3)构造离散时间抛物线吸引律ek+1＝(1-ρ)ek-ε|ek|λfal_parabola(ek,δ)(3)式中，其中，ek＝rk-yk，ek表示k时刻跟踪误差，yk为k时刻系统输出；ρ表征吸引指数，ε表征ρ＝0时的等速吸引速度，ρ、ε均为可调参数，λ为幂次项指数，δ为fal_parabola(ek,δ)分段函数分段边界，其取值范围满足ε＞0，0＜ρ＜1，δ＞0，4)设计具有干扰抑制项的重复控制器及误差动态方程由跟踪误差定义知ek+1＝rk+1-yk+1＝rk+1-yk+1-N+A′(q-1)(yk-yk-N)-q-d+1B(q-1)(uk-uk-N)-dk+1(4)式中，A′(q-1)＝a1+a2q-1+...+anq-n+1＝q(A(q-1)-1)A(q-1)＝1+a1q-1+...+anq-nB(q-1)＝b0+b1q-1+...+bmq-m满足A(q-1)yk＝q-dB(q-1)uk+wk(5)其中，d表示延迟，uk和yk分别表示k时刻的输入和输出信号，wk为k时刻的干扰信号；A(q-1)和B(q-1)为q-1的多项式，q-1是一步延迟算子，n为A(q-1)的阶数，m为B(q-1)的阶数；a1,...,an,b0,...,bm为系统参数且b0≠0,n≥m；d为整数，且d≥1。由式(4)得：dk+1＝rk+1-yk+1-N+A′(q-1)(yk-yk-N)-q-d+1B(q-1)(uk-uk-N)-ek+1(6)将(4)式代入吸引律(3)，可得具有扰动抑制项的重复控制器具有如下形式：uk＝uk-N+[q-d+1B(q-1)]-1[rk+1-yk+1-N+A′(q-1)(yk-yk-N)-(1-ρ)ek+ε|ek|λfal_parabola(ek,δ)-dk+1](7)记vk＝[q-d+1B(q-1)]-1[rk+1-yk+1-N+A'(q-1)(yk-yk-N)-(1-ρ)ek+ε|ek|λfal_parabola(ek,δ)-dk+1]可将重复控制器表达为uk＝uk-N+vk(8)将uk作为伺服对象的控制输入信号，可测量获得伺服系统输出信号yk，跟随参考信号rk变化。将式(7)代入式(5)，可以得到下述具有干扰抑制项的误差动态方程：ek+1＝(1-ρ)ek-ε|ek|λfal_parabola(ek,δ)-dk+1(9)其中，dk+1表示k+1时刻的等效扰动。上述也即“嵌入”了干扰抑制作用的抛物线吸引律。5)构造具有扰动扩张状态补偿的误差动态方程和重复控制器针对跟踪误差的定义，即式(4)，利用观测误差可以设计如下形式的扩张状态观测器：其中，为对误差ek的估计，为等效扰动dk+1的补偿值；β1为关于误差的观测器增益系数，β2为关于等效扰动的观测器增益系数,β1和β2可进行适当配置，只要满足的特征值都在单位圆内即可。引入以跟踪误差作为系统状态变量的扩张状态观测器，以扩张状态观测器输出值作为误差动态的实时估计补偿，以此修正离散吸引律(8)，构造如下误差动态方程：将(6)式代入吸引律(11)，可得具有等效扰动扩张补偿的重复控制器具有如下形式：记可将重复控制器表达为uk＝uk-N+vk′(13)将uk作为伺服对象的控制输入信号，可量测获得伺服系统输出信号yk，跟随参考信号rk变化。进一步地，在具有扰动补偿项的重复控制器设计完成之后，需要整定控制器参数ρ、ε、δ；记定义Δ为等效扰动界，具体的控制器参数整定可依据表征系统收敛性能的指标进行。为表征跟踪误差收敛性能，本专利技术引入单调减区域，绝对吸引层和稳态误差带概念，具体定义如下：单调减区域ΔMDR绝对吸引层ΔAAL稳态误差带ΔSSE(1)单调减区域(ΔMDR)ΔMDR＝max{ΔMDR1,ΔMDR2}(17)式中，ΔMDR1，ΔMDR2为实数，且满足(2)绝对吸引层(ΔAAL)ΔAAL＝max{ΔAAL1,ΔAAL2}(19)式中，ΔAAL1，ΔAAL2为实数，可由下式确定，(3)稳态误差带(ΔSSE)ΔSSE＝max{ΔSSE1,ΔSSE2}(21)式中，ΔSSE1，ΔSSE2为实数，可由下式确定，表征跟踪误差最终能在有限步数内收敛到一个较小的界值内，此界值定义为Δ(1)，并在进入这个界值后，不再穿越该界值，此时收敛步数为m*；定义初始误差为e0，从初始误差收敛到边界δ的步数为m1*，误差从δ收敛到Δ(1)的步数为m2*。a.当e0≥δ时，收敛步数m*为b.当Δ(1)≤e0＜δ,时，收敛步数m*为c.当e0＜Δ(1)时，收敛步数为m*＝0本专利技术的技术构思是，设计电机伺服系统的离散重复控制器是基于离散时间抛物线吸引律进行的，是一种时域设计方法，它不同于目前普遍采用的频域方法。在设计控制器时考虑给定参考信号，设计出的控制器更直观、简便，易于刻画系统跟踪性能。控制器的时域设计也易于结合干扰扩张状态抑制补偿手段，且所设计的重复控制器能够实现对周期干扰信号的完全抑制，特别是第一周期的周期扰动，也能很好地抑制，实现对给定参考信号的快速高精度跟踪。本专利技术效果主要本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种采用扰动扩张补偿的电机位置离散重复控制方法，被控对象为周期伺服系统，其特征在于：包括以下步骤：1)给定周期参考信号rk，满足rk＝rk‑N   (1)其中，N为参考信号的周期，rk,rk‑N分别表示k,k‑N时刻的参考信号；2)构造等效扰动dk＝wk‑wk‑N   (2)其中，N为参考信号的周期，dk表示k时刻的等效扰动信号，wk,wk‑N分别表示k,k‑N时刻的干扰信号；3)构造离散时间抛物线吸引律ek+1＝(1‑ρ)ek‑ε·|ek|

【技术特征摘要】
1.一种采用扰动扩张补偿的电机位置离散重复控制方法，被控对象为周期伺服系统，其特征在于：包括以下步骤：1)给定周期参考信号rk，满足rk＝rk-N(1)其中，N为参考信号的周期，rk,rk-N分别表示k,k-N时刻的参考信号；2)构造等效扰动dk＝wk-wk-N(2)其中，N为参考信号的周期，dk表示k时刻的等效扰动信号，wk,wk-N分别表示k,k-N时刻的干扰信号；3)构造离散时间抛物线吸引律ek+1＝(1-ρ)ek-ε·|ek|λfal_parabola(ek,δ)(3)式中其中，其中，ek＝rk-ykek,ek+1表示k,k+1时刻跟踪误差，yk为k时刻系统输出；ρ表征吸引指数，ε表征ρ＝0时的等速吸引速度，ρ、ε均为可调参数，λ为幂次项指数，δ为抛物线函数系数，其取值范围满足ε＞0，0＜ρ＜1，δ＞0，4)设计等效扰动扩张状态补偿其中，d表示延迟，A(q-1)和B(q-1)为q-1的多项式，q-1是一步延迟算子，uk,uk-N和yk,yk-N,yk+1-N分别表示k,k-N,k+1-N时刻的输入和输出信号，rk+1表示k+1时刻的参考信号；为k时刻对误差ek的估计，β1为关于误差的观测器增益系数，β2为关于等效扰动的观测器增益系数,β1和β2可进行适当配置，只要满足的特征值都在单位圆内即可；为等效扰动dk+1的补偿值；5)将干扰抑制补偿措施嵌入吸引律(3)，构造如下理想误差动态其中，dk+1为k+1时刻等效扰动；6)依据理想误差动态(5)设计基于扩张状态观测器的重复控制器式中，A′(q-1)＝a1+a2q-1+…+anq-n+1＝q(A(q-1)-1)A(q-1)＝1+a1q-1+…+anq-nB(q-1)＝b0+b1q-1+…+bmq-m满足伺服对象A(q-1)yk＝q-dB(q-1)uk+wk(7)其中，wk为k时刻的干扰信号；n为A(q-1)的阶数，m为B(q-1)的阶数；a1,...,an,b0,...,bm为系统参数且b0≠0,n≥m；重复控制器(6)也可表达成uk＝uk-N+vk(8)其中，将uk作为伺服对象的控制输入信号，可量测获得伺服系统输出信号yk，跟随参考信号rk变化。2.如权利要求1所述的采用扰动扩张补偿的电机位置离散重复控制方法，其特征在于：所述重复控制器的可调整参数包括ρ，ε，δ，其取值范围满足ε＞0，0＜ρ＜1，δ＞0，定义等效扰动界Δ，即控制器参数整定可根据表征系统收敛性能的指标进行；这些指标是单调减区域ΔMDR，绝对吸引层ΔAAL和稳态误差带ΔSSE，具体定义如下：单调减区域ΔMDR绝对吸引层ΔAAL稳态误差带ΔSSE(1)单调减区域ΔMDRΔMDR＝max{ΔMDR1,ΔMDR2}(9)式中，ΔMDR1，ΔMDR2为实数，且满足(2)绝对吸引层ΔAALΔAAL＝max{ΔAAL1,ΔAAL2}(11)式中，ΔAAL1，ΔAAL2为实数，由下式确定，(3)稳态误差带ΔSSEΔSSE＝max{ΔSSE1,ΔSSE2}(13)式中，ΔSSE1，ΔSSE2为实数，可由下式确定，取(1)单调减区域(ΔMDR)ΔMDR＝max{ΔMDR1,ΔMDR2}(9)式中，ΔMDR1，ΔMDR2为实数，且满足i.当ΔMDR≥δ时，ii.当ΔMDR＜δ时，a.当ΔMDR＜ek＜δ时，b.当ek＞δ时，(2...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡轶，许欣，邹胜祥，胡志云，翁丁恩，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33