一种基于牛顿法的多轴系统轮廓误差估计及迭代控制方法技术方案

一种基于牛顿法的多轴系统轮廓误差估计及迭代控制方法，属于多轴系统运动控制领域。所述方法利用牛顿法计算得到轮廓误差的准确值，并通过迭代学习的方式减小轮廓误差，以实现良好的多轴协调控制性能。所述方法中包括轮廓误差估计与轮廓误差控制两个部分：前者利用牛顿法，通过极值搜索的方式计算得到轮廓误差点(距离当前位置最近的期望点)；后者利用轮廓误差点与当前位置的偏差作为迭代信息，通过迭代的方式生成并优化轨迹前馈补偿，从而实现轮廓控制性能的提升。本发明专利技术利用了牛顿法数值计算精确的特点，有效克服了传统轮廓控制方法在复杂轮廓情况下跟踪不准确的问题，且控制器结构简单，能够实现优良的轮廓控制效果。

An error estimation and iterative control method for multi axis system based on Newton method

A new method of multi axis system contour error estimation and iterative control based on Newton method belongs to the field of multi axis system motion control. The accuracy of contour error is calculated by Newton method, and the contour error is reduced by iterative learning, so as to achieve good multi axis coordination control performance. The two part includes the control of contour error and contour error estimation of the method: the former by using Newton method, the calculated by the extremum search contour errors (from the current location of the nearest point; the latter expectation) and the current position of the contour error point deviation as the iterative information generated by iterative method and feedforward trajectory optimization the compensation, so as to realize the contour control performance. The new method makes use of the precise characteristics of Newton's numerical calculation, and effectively overcomes the problem of traditional contour control's inaccurate tracking under complex contour conditions, and the controller has simple structure and can achieve excellent contour control effect.

【技术实现步骤摘要】
一种基于牛顿法的多轴系统轮廓误差估计及迭代控制方法
本专利技术涉及数控系统多轴系统运动控制方法，具体涉及一种基于牛顿法的轮廓误差估计和迭代控制方法。
技术介绍
在数控系统中，工件的加工精度很大程度上取决于机床的多轴轮廓运动精度，表征轮廓运动精度的指标为轮廓误差，即运动过程中的实际位置点到期望轮廓的最短距离。在实际的曲线(曲面)加工过程中，由于期望加工路径的复杂性和实际位置点的不确定性，轮廓误差通常不能直接通过测量确定。因此多轴运动系统中轮廓误差的估计与控制成为数控系统中重要的研究内容，现有的实际应用方法基本上采用各轴独立控制的方式或者交叉耦合的控制方式，这些现有的方式无法做到对于轮廓误差的精确估计，对于一些复杂的或者极端的轮廓(如高速大曲率轮廓)的加工过程，轮廓误差估计相比于真实情况有较大偏差；而且由于轮廓误差估计性能出现恶化，使得轮廓误差的控制效果得不到保证，影响在实际应用过程中的轮廓加工效果。因此需要一种能有效应用于实际的多轴运动系统轮廓误差的估计及控制方法，能够实现在任意轮廓条件下的精确轮廓误差估计，同时根据估计的轮廓误差，保证轮廓运动控制性能。牛顿法是一种简单有效的数值计算方法，能够用于求函数最小值的问题，通过建立表征实际位置点到期望轮廓距离的函数，并求取该函数的最小值，即可求得轮廓误差点及轮廓误差。利用得到的轮廓误差信息，进行迭代学习，完成轮廓运动的期望轨迹预补偿，即可实现轮廓运动性能的提升。
技术实现思路
本专利技术目的在于提出一种基于牛顿法的轮廓误差估计及迭代控制方法，以解决上述
技术介绍
中所提出的问题，使其能够应用于任意复杂轮廓或极端轮廓条件下，能够实现精确的轮廓误差估计以及良好的轮廓误差控制性能。为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：S1：针对多轴系统中各独立轴的动力学特性，分别设计相应的反馈控制器；S2：建立多轴系统中待确定的轮廓误差向量关于时间t的向量表示：其中，为期望运动轨迹，为实际运动位置，为轮廓误差向量；S3：建立表征轮廓误差的指标函数J(t)：S4：根据如下迭代公式，对时间t进行迭代：其中，ti表示第i次迭代时所对应的时间参数，m为总迭代次数，表示期望轮廓在第i次迭代的时间ti处的速度；S5：建立迭代计算停止的判据：在第i次迭代完成后，判断是否成立，其中σ为极小的正常数、为指标函数的导数在时间参数ti处的绝对值，若上述判断条件成立，则执行步骤S6，否则继续执行S4-S5，直至满足条件；S6：计算最优时间tm、轮廓误差点矢量和轮廓误差S7：计算低通滤波器Q(s)：其中s为微分算子，ζ＝0.7，表示该二阶低通滤波器的阻尼比，fs表示该滤波器的截止频率；S8：使用步骤S7中的滤波器Q对步骤S6中计算得到的轮廓误差进行零相位低通滤波，得到平滑的轮廓误差信号：S9：将平滑后的轮廓误差作为轨迹预补偿项修正原有期望运动轨迹，得到修正后的期望轨迹为：S10：使用步骤S9中修正的期望轨迹进行实验，然后重复步骤S2-S9，直至轮廓性能满足要求为止。本专利技术具有以下优点及突出性的技术效果：首先本专利技术提出一种全新的轮廓误差估算的思路及方法，不同于现有技术手段中基于期望运动轨迹几何特征的轮廓误差计算方法，本专利技术通过数值计算的方式，离线计算求解得到相对准确的轮廓误差，实现对于任意复杂轮廓的精确误差估计，即使在高速大曲率等极端轮廓条件下，仍能保证误差估计的准确性；然后根据轮廓误差的精确估计，提出了通过迭代学习以实现期望轨迹预补偿的轮廓误差控制方法，能够有效提升轮廓控制性能。附图说明图1为基于牛顿法的轮廓误差估计与迭代控制框图。图2本专利技术所提牛顿法与其它几种方法在圆周轮廓运动控制中轮廓误差的对比结果图(单位：m)。具体实施方式下面结合附图和本专利技术实例对本专利技术实施例中的技术方案进行清晰、完整描述，显然所描述的实施例为本专利技术用于直线电机二轴系统轮廓运动控制的一个具体实施方案，而并非全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本专利技术保护的范围。图1中各轴期望轨迹由实际加工需求所提供，牛顿算法以及轮廓误差迭代部分为所要实施的算法，多轴系统模型由各轴的动力学模型及所设计的反馈控制器决定，实际位置通过传感器测量信号获得。设计基于牛顿法的二轴直线电机轮廓运动控制系统的主体思想是：建立二轴系统中待确定的轮廓误差向量关于时间t的向量表示，通过牛顿法求该函数导数为零的点，即该函数的最小值，根据轮廓误差的定义，该最小值即为轮廓误差；所述基于牛顿法的求解过程需要的已知条件为各轴期望轨迹在任意时间的期望位置及期望速度，这对于多轴运动系统来说是便于实现的。求得轮廓误差后，计算出轮廓误差在各轴方向上分量的大小，再对各分量进行无相位偏差的零相位滤波，将滤波后的信号作为轨迹修正，对原有的期望轨迹进行预补偿后，再进行轮廓运动控制实验，并重复上述过程，以实现轮廓误差的收敛。对于二轴直线电机运动平台，其驱动电压由控制器输入信号(即控制作用)经过伺服驱动放大器的放大作用后得到，而安装于直线电机运动导轨上的光栅位移传感器可实时反馈各轴电机的位置信息，根据实际位置点及期望的轮廓的相对位置关系计算出轮廓误差；根据估算出的轮廓误差，可设计出各轴期望轨迹的预补偿，实现轮廓控制性能提升。结合图1中基于牛顿法的轮廓误差估计与迭代控制的框图，对具体步骤进行详细说明：步骤S1：针对多轴系统中各独立轴的动力学特性，分别设计相应的反馈控制器。针对二轴系统中的X和Y轴，分别设计相应的反馈控制器，以保证各轴能完成独立稳定的运动控制；对于具体控制器的类型没有严格的要求，这里以自适应鲁棒控制器为例，使得两轴均能实现良好的轨迹跟踪控制。反馈控制器和各轴动力学模型所构成的闭环系统为图1中所示多轴系统模型(P1…P2…Pn)。步骤S2：建立多轴系统中待确定的轮廓误差向量关于时间t的向量表示：其中，为期望运动轨迹，为实际运动位置，为轮廓误差向量，对于二轴系统而言，沿着X和Y轴方向的轮廓误差分量分别为：εx(t)＝Rdx(t)-Xx(t)εy(t)＝Rdy(t)-Xy(t)其中Rdx(t)和Rdy(t)分别表示X和Y轴的期望轨迹，Xx(t)和Xy(t)分别表示X和Y轴的实际位置；步骤S3：建立表征轮廓误差的指标函数J(t)：针对二轴系统来说，指标函数可以具体表示为：步骤S4：根据如下迭代公式，对时间t进行迭代：其中ti表示第i次迭代时所对应的时间参数，m为总迭代次数，表示期望轮廓在第i次迭代的时间ti处的速度。针对二轴系统来说，其中和分别表示X和Y轴在ti时刻的期望速度；步骤S5：建立迭代计算停止的判据：在第i次迭代完成后，判断是否成立，其中σ＝1×10-9，若上述判断条件成立，则执行步骤S6，否则继续执行S4-S5，直至满足条件；步骤S6：计算最优时间为tm、计算轮廓误差点矢量为计算轮廓误差为轮廓误差沿X和Y轴的分量分别为：步骤S7：设计低通滤波器Q：其中s为微分算子，ζ＝0.7，表示该二阶低通滤波器的阻尼比，fs表示该滤波器的截止频率，根据二轴直线电机平台频率特性的实际情况fs＝20Hz；步骤S8：使用S7中的滤波器Q对S6中计算得到的轮廓误差进行零相位低通滤波，得到平滑的轮廓误差信号：X轴和Y轴的平滑轮廓误差分别本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于牛顿法的多轴系统轮廓误差估计及迭代控制方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：S1：针对多轴系统中各独立轴的动力学特性，分别设计相应的反馈控制器。S2：建立多轴系统中待确定的轮廓误差向量关于时间t的向量表示：

【技术特征摘要】
1.一种基于牛顿法的多轴系统轮廓误差估计及迭代控制方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：S1：针对多轴系统中各独立轴的动力学特性，分别设计相应的反馈控制器。S2：建立多轴系统中待确定的轮廓误差向量关于时间t的向量表示：其中，为期望运动轨迹，为实际运动位置，为轮廓误差向量；S3：建立表征轮廓误差的指标函数J(t)：S4：根据如下迭代公式，对时间t进行迭代：其中，ti表示第i次迭代时所对应的时间参数，m为总迭代次数，表示期望轮廓在第i次迭代的时间ti处的速度；...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡楚雄，朱煜，汪泽，何苏钦，张鸣，杨开明，穆海华，胡金春，尹文生，徐登峰，成荣，
申请(专利权)人：清华大学，
类型：发明
国别省市：北京,11