适用于小区间参数下起重机系统变幅角响应域获取方法技术方案

本发明专利技术公开了一种适用于小区间参数下起重机系统变幅角响应域获取方法，步骤如下：建立运输系统在变幅运动下的变幅角响应方程；转换成变幅运动下的变幅角响应等效方程；建立区间参数模型；建立带有区间参数模型的运输系统变幅运动下的变幅角响应区间等效方程、区间复合函数矩阵、区间复合函数向量；获得近似展开表达式；将近似展开表达式带入区间复合函数矩阵中，获得变幅角响应区间向量的中点值、变幅角响应区间向量的变化区间；将变幅角响应区间向量的中点值、变幅角响应区间向量的变化区间获取变幅角响应区间向量的上界值和下界值。本发明专利技术可解决起重机系统中含小区间结构参数下的变幅角响应域分析问题，有效提高计算精度和运算效率。

Suitable for crane system parameters under variable amplitude inter cell response field acquisition method

The invention discloses a system for crane inter cell parameters under variable angle response field acquisition method comprises the following steps: establishing the transportation system in the variable amplitude movement under the angle response equation is converted into amplitude; amplitude movement angle under equivalent response equation; establish interval parameter model; establishment of the transportation system amplitude amplitude movement with interval parameters the model under the angle response interval equivalent equation, interval matrix, interval function composite complex function vector; approximate expansion expression; approximate expansion expression into interval composite function matrix, obtain a variable interval vector, the midpoint value of variable argument in response to changes in interval vector amplitude response; variable interval vector, the midpoint value of variable argument response change the interval vector to obtain variable argument response interval vector value upper bound and lower bound of amplitude response. The invention can solve the problem of variable amplitude angle response domain analysis in the crane system with inter cell structure parameters, and effectively improve the calculation precision and operation efficiency.

【技术实现步骤摘要】
适用于小区间参数下起重机系统变幅角响应域获取方法
本专利技术属于可靠性
，尤其适用于起重机系统，具体是一种适用于小区间参数下起重机系统变幅角响应域获取方法。
技术介绍
在双汽车起重机系统同时起吊重物过程中，往往要求快速准确地求解变幅运动过程中变幅角响应，以便保证大型起吊设备在作业过程中的安全性和可靠性。现有针对该类变幅角响应的求解问题，往往将系统参数看成确定性参数。在实际工程应用过程中，这种求解思路往往会由于忽略设计、制造以及应用过程中的各类不确定因素而造成重物颠覆、钢丝绳断裂等事故的发生。近年来，在不确定参数样本数量有限的前提下，利用结构参数误差范围相对较小或者不确定度较小的特点，将不确定结构参数建模成区间参数，并研究相应的响应求解方法成为一种趋势。值得一提的是，区间分析法在其他领域，如结构学、热学以及声学等已经取得了一定的成果，然而在双台起重机系统的工程应用中才刚刚起步。目前，在变幅角建模过程中，由于存在复合函数，往往导致求解问题复杂、计算时间过长的问题。因此，如何将区间分析法与复合函数相结合，并建立高精度高效率的数值算法，对于预测小不确定区间参数下变幅角响应域问题，具有重要的工程应用价值。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种求解小不确定区间参数下变幅角响应域问题的方法，进而获得适用于小区间参数下起重机系统变幅角响应域获取方法，以解决现有技术中如何快速高效预测双台汽车起重机系统在含有小不确定区间参数下的变幅角响应域问题。为了达到上述目的，本专利技术所采用的技术方案为：适用于小区间参数下起重机系统变幅角响应域获取方法，按如下步骤进行：步骤一：根据运输系统的几何模型，建立变幅运动下的变幅角响应方程；所述几何模型/三维模型是根据三维软件画出的模型抽象结构。步骤二：将由步骤一获得的变幅运动下的变幅角响应方程，转换成变幅运动下的变幅角响应等效方程；步骤三：由多运输系统的小不确定区间参数，建立区间参数模型；步骤四：结合步骤二与步骤三，建立带有区间参数模型的多运输系统变幅运动下的变幅角响应区间等效方程、区间复合函数矩阵、区间复合函数向量；步骤五：分别对由步骤四获得的区间复合函数矩阵、区间复合函数向量进行展开，获得近似展开表达式；步骤六：将由步骤五获得的近似展开表达式带入由步骤四获得的区间复合函数矩阵中，获得变幅角响应区间向量的中点值、变幅角响应区间向量的变化区间；步骤七：将变幅角响应区间向量的中点值、变幅角响应区间向量的变化区间获取变幅角响应区间向量的上界值和下界值，并输出结果。进一步说，多运输系统由2辆以上的运载设备构成；运载设备为固定式起重机、移动式起重车或具有悬钩的运输工具。进一步说，多运输系统为2辆汽车起重机、2台固定式起重机、或1辆汽车起重机与1台固定式起重机。进一步说，本专利技术所述的适用于小区间参数下起重机系统变幅角响应域获取方法，具体步骤为：步骤一：根据起重机系统几何模型，建立起重机系统变幅运动下的变幅角响应方程为：其中，其中，D和d分别为起重机间距A1A2和负载C1C2的长度，基坐标系{B}:O-YZ坐落于A1A2连接点的中心，动坐标系{P}:Op-YpZp坐落于C1C2连接点的中心，Li是第i台起重机吊臂AiBi的长度，γi是第i台起重机吊臂AiBi的变幅角，y和z分别是负载C1C2中心Op的沿Y轴和Z轴的笛卡尔坐标值，θ表示动坐标系{P}相对于基坐标系{B}的旋转的角度，Si为第i台起重机吊绳BiCi的长度。步骤二：根据步骤一所得到的起重机系统变幅运动下的变幅角响应方程，进一步建立汽车起重机系统变幅运动下的变幅角响应等效方程：Si＝Tiγi其中，Si和Ti分别是第i台起重机系统区间矩阵和系统区间向量，γi是第i台起重机系统变幅角响应向量；i为不小于2的整数；步骤四：建立带有区间参数模型的双台汽车起重机系统变幅运动下的变幅角响应区间等效方程：其中，Si(Ki(y))和Ti(Ki(y))分别是第i台起重机的区间复合函数矩阵和区间复合函数向量，是第i台起重机系统变幅角响应区间向量，Ki(y)是区间参数向量y的关系函数向量；步骤五：对区间复合函数矩阵Si(Ki(y))和区间复合函数向量Ti(Ki(y))进行近似展开，得到Si(Ki(y))和Ti(Ki(y))的近似展开表达式：其中，和分别是区间复合函数矩阵Si(Ki(y))的中点值和区间半径；其中，和分别是区间复合函数向量Ti(Ki(y))的中点值和区间半径；步骤六：将步骤五得到的Si(Ki(y))和Ti(Ki(y))的近似展开表达式代入步骤四的变幅角响应区间等效方程：其中，和分别是变幅角响应区间向量的中点值和变化区间；步骤七：将步骤六得到的变幅角响应区间向量的中点值和区间半径，根据区间摄动法得到变幅角响应区间向量的上界值：和下界值：进一步说，在步骤一中，根据双台汽车起重机系统几何模型，建立变幅运动下的变幅角响应方程为：其中，其中，D和d分别为起重机间距A1A2和负载C1C2的长度；基坐标系{B}:O-YZ坐落于A1A2连接点的中心；动坐标系{P}:Op-YpZp坐落于C1C2连接点的中心；Li是第i台起重机吊臂AiBi的长度；γi是第i台起重机吊臂AiBi的变幅角；y和z分别是负载C1C2中心Op的沿Y轴和Z轴的笛卡尔坐标值；θ表示动坐标系{P}相对于基坐标系{B}的旋转的角度；Si为第i台起重机吊绳BiCi的长度。进一步说，在步骤二中，根据步骤一所得到的双台汽车起重机系统变幅运动下的变幅角响应方程，进一步建立双台汽车起重机系统变幅运动下的变幅角响应等效方程：Si＝Tiγi,i＝1,2其中，Si和Ti分别是第i台起重机系统区间矩阵和系统区间向量，γi是第i台起重机系统变幅角响应向量。在步骤三中，在起重机起吊作业中，由于成产制造以及外部环境的影响，结构参数具有不确定性。因此，引入n个小不确定区间参数来定量表示小不确定结构参数，建立区间参数模型如下：其中，y和分别是区间参数向量y的下区间和上区间，yr和分别是第r个区间参数的下区间和上区间。进一步说，在步骤四中，基于步骤二中建立的双台汽车起重机系统变幅运动下的变幅角响应等效方程，结合步骤三引入的区间参数模型，建立带有区间参数模型的双台汽车起重机系统变幅运动下的变幅角响应区间等效方程：其中，Si(Ki(y))和Ti(Ki(y))分别是第i台起重机的区间复合函数矩阵和区间复合函数向量，是第i台起重机系统变幅角响应区间向量，Ki(y)是区间参数向量y的关系函数向量；具体表达式如下：Ti(Ki(y))＝K3i(y)-K2i(y)Ki(y)＝{K1i(y),K2i(y),K3i(y)}T。进一步说，在步骤五中，根据复合函数微分性质和一阶泰勒级数展开式对区间复合函数矩阵Si(Ki(y))和区间复合函数向量Ti(Ki(y))进行近似展开，得到Si(Ki(y))和Ti(Ki(y))的近似展开表达式；首先，基于复合函数微分性质，忽略高阶项，区间复合函数矩阵Si(Ki(y))在区间参数向量y的中点处的一阶泰勒级数展开可表示成：其中，和分别是区间复合函数矩阵Si(Ki(y))的中点值和区间半径，分别表示成：其中，和Δyr分别是区间参数yr的中点值和区间半径，标准区间变量δr＝[-1,+1]。其次，基于复合函数微分性质本文档来自技高网...

【技术保护点】
适用于小区间参数下起重机系统变幅角响应域获取方法，其特征在于，按如下步骤进行：步骤一：建立运输系统在变幅运动下的变幅角响应方程；步骤二：将变幅运动下的变幅角响应方程转换成变幅运动下的变幅角响应等效方程；步骤三：由运输系统的小不确定区间参数，建立区间参数模型；步骤四：建立带有区间参数模型的运输系统变幅运动下的变幅角响应区间等效方程、区间复合函数矩阵、区间复合函数向量；步骤五：分别对由步骤四获得的区间复合函数矩阵、区间复合函数向量进行展开，获得近似展开表达式；步骤六：将由步骤五获得的近似展开表达式带入由步骤四获得的区间复合函数矩阵中，获得变幅角响应区间向量的中点值、变幅角响应区间向量的变化区间；步骤七：将变幅角响应区间向量的中点值、变幅角响应区间向量的变化区间获取变幅角响应区间向量的上界值和下界值。

【技术特征摘要】
1.适用于小区间参数下起重机系统变幅角响应域获取方法，其特征在于，按如下步骤进行：步骤一：建立运输系统在变幅运动下的变幅角响应方程；步骤二：将变幅运动下的变幅角响应方程转换成变幅运动下的变幅角响应等效方程；步骤三：由运输系统的小不确定区间参数，建立区间参数模型；步骤四：建立带有区间参数模型的运输系统变幅运动下的变幅角响应区间等效方程、区间复合函数矩阵、区间复合函数向量；步骤五：分别对由步骤四获得的区间复合函数矩阵、区间复合函数向量进行展开，获得近似展开表达式；步骤六：将由步骤五获得的近似展开表达式带入由步骤四获得的区间复合函数矩阵中，获得变幅角响应区间向量的中点值、变幅角响应区间向量的变化区间；步骤七：将变幅角响应区间向量的中点值、变幅角响应区间向量的变化区间获取变幅角响应区间向量的上界值和下界值。2.根据权利要求1所述的适用于小区间参数下起重机系统变幅角响应域获取方法，其特征在于，运输系统由2辆以上的运载设备构成；运载设备为固定式起重机、移动式起重车或具有悬钩的运输工具。3.根据权利要求1所述的适用于小区间参数下起重机系统变幅角响应域获取方法，其特征在于，运输系统为2辆汽车起重机或2台固定式起重机。4.根据权利要求1或3所述的适用于小区间参数下起重机系统变幅角响应域获取方法，其特征在于，具体步骤为：步骤一：根据双起重机系统几何模型，建立起重机系统变幅运动下的变幅角响应方程为：其中，其中，D和d分别为起重机间距A1A2和负载C1C2的长度，基坐标系{B}:O-YZ坐落于A1A2连接点的中心，动坐标系{P}:Op-YpZp坐落于C1C2连接点的中心，Li是第i台起重机吊臂AiBi的长度，γi是第i台起重机吊臂AiBi的变幅角，y和z分别是负载C1C2中心Op的沿Y轴和Z轴的笛卡尔坐标值，θ表示动坐标系{P}相对于基坐标系{B}的旋转的角度，Si为第i台起重机吊绳BiCi的长度。步骤二：根据步骤一所得到的起重机系统变幅运动下的变幅角响应方程，进一步建立起重机系统变幅运动下的变幅角响应等效方程：Si＝Tiγi其中，Si和Ti分别是第i台起重机系统区间矩阵和系统区间向量，γi是第i台起重机系统变幅角响应向量；i为不小于2的整数；步骤四：建立带有区间参数模型的双起重机系统变幅运动下的变幅角响应区间等效方程：其中，Si(Ki(y))和Ti(Ki(y))分别是第i台起重机的区间复合函数矩阵和区间复合函数向量，是第i台起重机系统变幅角响应区间向量，Ki(y)是区间参数向量y的关系函数向量；步骤五：对区间复合函数矩阵Si(Ki(y))和区间复合函数向量Ti(Ki(y))进行近似展开，得到Si(Ki(y))和Ti(Ki(y))的近似展开表达式：其中，和分别是区间复合函数矩阵Si(Ki(y))的中点值和区间半径；其中，和分别是区间复合函数向量Ti(Ki(y))的中点值和区间半径；步骤六：将步骤五得到的Si(Ki(y))和Ti(Ki(y))的近似展开表达式代入步骤四的变幅角响应区间等效方程：其中，和分别是变幅角响应区间向量的中点值和变化区间；步骤七：将步骤六得到的变幅角响应区间向量的中点值和区间半径，根据区间摄动法得到变幅角响应区间向量的上界值：和下界值：5.根据权利要求4所述的适用于小区间参数下起重机系统变幅角响应域获取方法，其特征在于，在步骤一中，针对双起重机系统几何模型，建立变幅运动下的变幅角响应方程为：其中，其中，D和d分别为起重机间距A1A2和负载C1C2的长度；基坐标系{B}:O-YZ坐落于A1A2连接点的中心；动坐标系{P}:Op-YpZp坐落于C1C2连接点的中心；Li是第i台起重机吊臂AiBi的长度；γi是第i台起重机吊臂AiBi的变幅角；y和z分别是负载C1C2中心Op的沿Y轴和Z轴的笛卡尔坐标值；θ表示动坐标系{P}相对于基坐标系{B}的旋转的角度；Si为第i台起重机吊绳BiCi的长度。6.根据权利要求4所述的适用于小区间参数下起重机系统变幅角响应域获取方法，其特征在于，在步骤二中，根据步骤一所得到的双台起重机系统变幅运动下的变幅角响应方程，进一步建立双台起重机系统变幅运动下的变幅角响应等效方程：Si＝Tiγi,i＝1,2其中，Si和Ti分别是第i台起重机系统区间矩阵和系统区间向量，γi是第i台起重机系统变幅角响应向量。在步骤三中，在起重机起吊作业中，由于成产制造以及外部环境的影响，结构参数具有不确定性。因此，引入n个小不确定区间参数来定量表示小不确定结构参数，建立区间参数模型如下：

【专利技术属性】
技术研发人员：周斌，訾斌，钱森，王道明，
申请(专利权)人：合肥工业大学，
类型：发明
国别省市：安徽,34