一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法制造方法及图纸

本发明专利技术是一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法，属于变换材料和光学分数阶傅里叶变换信号处理领域。本装置主要基于传统GRIN透镜扩大输入面，保持输出面不变或缩小，通过保角变换等方法获得其与传统GRIN透镜的变换关系，再利用变换材料的方法获得本装置的折射率的共形变换装置；本方法的步骤为：1在传统GRIN透镜的基础上保证透镜输出面和透镜厚度不变，弯曲透镜且角度在0度和360度之间；2保持透镜输出面不变，拉伸透镜至各点各向同性；3利用变换材料的方法计算本装置的材料参数。本装置在输入低调频率chirp信号的情况下具有低测量误差和高分辨率；本装置为各向同性材料，有利于工程制备。

A device and design method of optical fractional Fourier transform based on transformation materials

The invention is a device and design method of optical fractional Fourier transform based on transformation material, which belongs to the field of transformation material and optical fractional Fourier transform signal processing. The device is mainly based on the traditional GRIN lens to expand the input plane, keep the output unchanged or reduced, its relationship with traditional GRIN transform lens by conformal transformation method, then using the method of transform materials for the device of the refractive index of the conformal transformation device; the method comprises the following steps: 1 to ensure that the lens surface and output the lens thickness based on traditional GRIN lens, lens and angle bending between 0 and 360 degrees; 2 hold the lens output unchanged, stretching to the isotropic lens; calculation of material parameters of this device 3 by using the transformation method of material. This device has low measurement error and high resolution in the case of low frequency chirp signal input, and this device is isotropic material, which is beneficial to engineering preparation.

【技术实现步骤摘要】
一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法
本专利技术是一种基于变换材料(TransformationMaterial)的光学分数阶傅里叶变换(FractionalFourierOpticsTransformation)的装置和设计方法，属于变换材料以及光学分数阶傅里叶变换信号处理领域。
技术介绍
变换材料的雏形在2003年已经出现，当目前学术界公认是在2006年由J.B.Pendry和U.Leonhardt分别独立提出的变换光学理论。Pendry和Leonhardt分别独立提出的这一理论，可以从已知的参数通过“变换”而得来的参数通常用来表示材料性质，所以这种通过变换方法获得其参数的材料，被称为“变换材料”。在电磁波、光学领域，这一方法被称为“变换光学”。早在1937年，Condon在他的论文中就提出了分数阶傅里叶变换的初步概念。自此之后，分数阶傅里叶变换在各个领域得到了广泛的应用。1980年分数阶傅里叶变换首次作为一种数学手段应用于光学，之后分数阶傅里叶变换在光学中一直没有得到重视，直到1993年Ozaktas和Mendlovic首先提出了将分数阶傅里叶变换应用于将光束通过二次折射率介质中。分数阶傅里叶变换成为一种解释光学现象的新方法。在光学中比较常见的chirp信号主要是牛顿环，对牛顿环的调频率检测在工程中有很多应用，比如检测球形期间表面光滑度、薄膜材料厚度等。因此精确、方便、快速地测定其厚度十分必要，本专利技术主要是利用光学分数阶傅里叶变换透镜快速精确定测量信号的调频率。利用二次折射率透镜检测chirp信号调频率的文献目前还没有检索到，本专利技术对传统二次折射率进行了改进，降低了低调频率chirp信号的测量误差，提高了装置的性能。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了改善传统的二次折射率(GradedIndex，GRIN)透镜在输入调频率较低的chirp信号情况下测量误差大和输入多个相同幅度chirp信号检测精度低的问题，提出了一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法。本专利技术的核心思想是：以介质的特性作为手段完成对光场的控制，具体主要是基于光波在介质中的传播的性质，当预先知道输入chirp信号在分数阶傅里叶变换装置中的处理效果，即明确其光场分布，则可以利用变换材料的方法确定装置的介质参数，从而达到预期的光场分布；一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法，包括分数阶傅里叶变换透镜的装置和装置的设计方法，其中，基于变换材料的分数阶傅里叶变换透镜的装置，简称本装置，本装置的设计方法，简称本方法；其中，本装置主要包括输入面、基于变换材料设计的二次折射率透镜和输出面；本装置中基于变换材料设计的二次折射率透镜，简称透镜；输入面是输入信号进入二次折射率透镜的入射面，由于本装置是基于变换材料的原则，虽然本装置的输入面与原始的GRIN透镜输入面相比，形状发生了拉伸与改变，但在数学意义与物理意义上，本装置的输入面的点与原始的GRIN透镜输入面为一一对应的关系；本装置中透镜与传统的GRIN透镜相比，通过变换材料的方法，改变传统的GRIN透镜中原有的轴向与径向梯度折射率的分布，使透镜的折射率呈类似于环状分布，主要表现为从输入面到输出面，透镜折射率依次呈环状增大，并在此过程中透镜的环状折射率分布所形成的环形半径逐渐减小；透镜折射率的改变导致了光在透镜的传播路径的改变；本装置在满足折射率分布的情况下，其形状可以不受本装置示出形状的限制；在信号输入到本装置的输入面，进入透镜后，在透镜中是一个分数阶傅里叶变换的过程，最终在输出面形成一个阶次为1的输入信号的分数阶傅里叶变换，即为普通的傅里叶变换，在透镜内部则形成了阶次不同的输入信号分数阶傅里叶变换；本装置是在传统的GRIN透镜的基础上扩大输入面，保持输出面不变或缩小的共形变换，本装置可以通过复变函数的保角变换等方法获得本装置和传统二次折射率透镜的变换关系，再利用变换材料的方法获得本装置的折射率；输出面：即频谱面，输入光学信号经过二次折射率透镜之后，出射波为输入波的一个傅里叶变换信号；本方法，通过以下步骤实现：步骤1：在二维平面下，以传统的GRIN透镜为基础，保证透镜输出面和透镜的厚度不变，弯曲透镜；其中，透镜的高度所指方向z方向，且步骤1假设z方向是无限延伸的；步骤1中的透镜弯曲角度为γ，γ弯曲程度可为0度到360度；步骤1中透镜在二维平面主伸长表示为公式(1)：其中，h为透镜的厚度，θ和r为步骤1透镜弯曲后透镜中的点的极坐标，分别为传统的GRIN透镜在步骤1弯曲后在极坐标下θ和r的主伸长；步骤2：透镜在步骤1的基础上，沿透镜中心到坐标r的方向拉伸，拉伸至透镜中的各点各向同性；经过步骤2后透镜在二维平面的主伸长表示为公式(2)：其中，二维平面是r和θ组成的二维平面；θ′和r′为步骤2拉伸后透镜中的点的极坐标，分别为步骤1中的透镜在步骤2拉伸后在二维平面的主伸长，表示θ′对θ求偏导，表示r′对r求偏导，；其中，步骤2要拉伸至各点各向同性，主伸长要满足公式(3)：其中，λ为分别经过步骤1弯曲和步骤2拉伸后透镜中各点在各个方向上的主伸长；由于步骤1弯曲和步骤2拉伸过程中始终保持透镜输出面不变，则GRIN透镜和经过步骤1和步骤2后的透镜的变换关系满足公式(4)和(5)：其中，R1为输出面所在圆弧的半径，f(r)为步骤1弯曲和步骤2拉伸后透镜中的各点与传统的GRIN透镜中各点的函数关系，exp[]为指数函数，f-1(r')为f(r)函数的逆函数，ln为以e为底的对数；表示以e为底，对取对数；公式(4)也体现了本装置中输入面与原始的GRIN透镜输入面上的点是一一对应的对应关系；步骤3：通过变换材料的方法，基于步骤2计算出变换后新的透镜的介电常数和磁导率；其中，变换材料的方法中材料介电常数和磁导率变化前后关系为公式(6)和公式(7)：其中，ε′和μ′为变换后材料的介电常数和磁导率，ε0和μ0为变换前材料的介电常数和磁导率，λ1,λ2,λ3为三维坐标系下的主伸长；由于步骤1中假设z方向上无限延伸，即假设在z方向没有任何变形，则在z方向上的主伸长λz＝1，通过公式(6)和(7)，可以得出经过步骤1弯曲和步骤2拉伸后透镜的介电常数、磁导率和折射率的关系，即公式(8)：其中，变形主要指弯曲和拉伸，也可以指压缩公式(8)中的ε0、μ0、n0为变换前透镜的介电常数、磁导率和折射率，εr′εθ′εz′为r，θ和z方向的介电常数，μr′,μθ′,μz′为r，θ和z方向的磁导率，nr′,n′θ为r，θ方向的折射率；至此，经过步骤1到步骤3，完成了本方法。有益效果本专利技术一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法，与传统GRIN傅里叶透镜装置相比，具有如下有益效果：1.在输入低调频率chirp信号的情况下具有较低测量误差；2.当输入为多个同幅值不同调频率的chirp信号尤其是调频率较低的chirp信号，较传统的GRIN透镜，能够测出调频率较接近的chirp信号，具有更高的分辨率；3.本专利技术采用了共形映射的方法，保证了材料的各向同性，有利于工程上的制备。附图说明图1为本专利技术“一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法”在实施例1中的本装置组成的示意图；图2为本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法，其特征在于：核心思想是：以介质的特性作为手段完成对光场的控制，具体主要是基于光波在介质中的传播的性质，当预先知道输入chirp信号在分数阶傅里叶变换装置中的处理效果，即明确其光场分布，则可以利用变换材料的方法确定装置的介质参数，从而达到预期的光场分布；一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法，包括分数阶傅里叶变换透镜的装置和装置的设计方法，其中，基于变换材料的分数阶傅里叶变换透镜的装置，简称本装置，本装置的设计方法，简称本方法；其中，本装置主要包括输入面、基于变换材料设计的二次折射率透镜和输出面；本装置中基于变换材料设计的二次折射率透镜，简称透镜；输入面是输入信号进入二次折射率透镜的入射面，由于本装置是基于变换材料的原则，虽然本装置的输入面与原始的GRIN透镜输入面相比，形状发生了拉伸与改变，但在数学意义与物理意义上，本装置的输入面的点与原始的GRIN透镜输入面为一一对应的关系；本装置中透镜与传统的GRIN透镜相比，通过变换材料的方法，改变传统的GRIN透镜中原有的轴向与径向梯度折射率的分布，使透镜的折射率呈类似于环状分布，主要表现为从输入面到输出面，透镜折射率依次呈环状增大，并在此过程中透镜的环状折射率分布所形成的环形半径逐渐减小；透镜折射率的改变导致了光在透镜的传播路径的改变；本装置在满足折射率分布的情况下，其形状可以不受本装置示出形状的限制；在信号输入到本装置的输入面，进入透镜后，在透镜中是一个分数阶傅里叶变换的过程，最终在输出面形成一个阶次为1的输入信号的分数阶傅里叶变换，即为普通的傅里叶变换，在透镜内部则形成了阶次不同的输入信号分数阶傅里叶变换；本装置是在传统的二次折射率透镜的基础上扩大输入面，保持输出面不变或缩小的共形变换，本装置可以通过复变函数的保角变换等方法推导出本装置和传统二次折射率透镜的变换关系，再利用变换材料的方法获得本装置的折射率；输出面：即频谱面，输入光学信号经过二次折射率透镜之后，出射波为输入波的一个傅里叶变换信号。...

【技术特征摘要】
1.一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法，其特征在于：核心思想是：以介质的特性作为手段完成对光场的控制，具体主要是基于光波在介质中的传播的性质，当预先知道输入chirp信号在分数阶傅里叶变换装置中的处理效果，即明确其光场分布，则可以利用变换材料的方法确定装置的介质参数，从而达到预期的光场分布；一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法，包括分数阶傅里叶变换透镜的装置和装置的设计方法，其中，基于变换材料的分数阶傅里叶变换透镜的装置，简称本装置，本装置的设计方法，简称本方法；其中，本装置主要包括输入面、基于变换材料设计的二次折射率透镜和输出面；本装置中基于变换材料设计的二次折射率透镜，简称透镜；输入面是输入信号进入二次折射率透镜的入射面，由于本装置是基于变换材料的原则，虽然本装置的输入面与原始的GRIN透镜输入面相比，形状发生了拉伸与改变，但在数学意义与物理意义上，本装置的输入面的点与原始的GRIN透镜输入面为一一对应的关系；本装置中透镜与传统的GRIN透镜相比，通过变换材料的方法，改变传统的GRIN透镜中原有的轴向与径向梯度折射率的分布，使透镜的折射率呈类似于环状分布，主要表现为从输入面到输出面，透镜折射率依次呈环状增大，并在此过程中透镜的环状折射率分布所形成的环形半径逐渐减小；透镜折射率的改变导致了光在透镜的传播路径的改变；本装置在满足折射率分布的情况下，其形状可以不受本装置示出形状的限制；在信号输入到本装置的输入面，进入透镜后，在透镜中是一个分数阶傅里叶变换的过程，最终在输出面形成一个阶次为1的输入信号的分数阶傅里叶变换，即为普通的傅里叶变换，在透镜内部则形成了阶次不同的输入信号分数阶傅里叶变换；本装置是在传统的二次折射率透镜的基础上扩大输入面，保持输出面不变或缩小的共形变换，本装置可以通过复变函数的保角变换等方法推导出本装置和传统二次折射率透镜的变换关系，再利用变换材料的方法获得本装置的折射率；输出面：即频谱面，输入光学信号经过二次折射率透镜之后，出射波为输入波的一个傅里叶变换信号。2.根据权利要求1所述的一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法，其特征在于：本方法，通过以下步骤实现：步骤1：在二维平面下，以传统的GRIN透镜为基础，保证透镜输出面和透镜的厚度不变，弯曲透镜；其中，透镜的高度所指方向z方向，且步骤1假设z方向是无限延伸的；步骤1中的透镜弯曲角度为γ，γ弯曲程度可为0度到360度；步骤1中透镜在二维平面主伸长表示为公式(1)：其中，h为透镜的厚度，θ和r为步骤1透镜弯曲后透镜中的点的极坐标，分别为传统的GRIN透镜在步骤1弯曲后在极坐标下θ和r的主伸长；步骤2：透镜在步骤1的基础上，沿透镜中心到坐标r的方向拉伸，拉伸至透镜中的各点各向同性；步骤3：通过变换材料的方法，基于步骤2计算出拉伸后透镜的介电常数和磁导率；至此，经过步骤1到步骤3，完成了本方法。3.根据权利要求2所述的一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法，其特征在于：经过步骤2后透镜在二维平面的主伸长表示为公式(2)：其中，二维平面是r和θ组成的二维平面；θ′和r′为步骤2拉伸后透镜中的点的极坐标，分别为步骤1中的透镜在...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡进，陈静，杨晓波，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京,11