一种基于球体投影公切线的多相机标定及参数优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于球体投影公切线的多相机标定及参数优化方法，具体步骤为：1、依据球体投影公切线的交点和球心投影点共线的原理，获得球心投影在相平面的坐标；2、结合球心投影，通过绝对二次曲线的像和球体投影之间的代数关系，求得相机的内外参数；3、使用椭圆形状参数表示球体的投影，并依此将投影曲线和其重投影之间的误差划分为相对独立的两部分，采用非线性优化方法对两部分偏差逐步优化获得相机最终的标定结果；4、将多相机的标定结果通过匹配方法统一到同一世界坐标系下，完成多相机的标定。本发明专利技术方法求解过程保留了参数几何意义，标定精度高，能简便高效的完成多相机的同时标定。

【技术实现步骤摘要】
一种基于球体投影公切线的多相机标定及参数优化方法
本专利技术涉及计算机视觉领域，具体涉及一种采用球体作为标定物的多相机参数标定以及参数优化方法。
技术介绍
相机标定是三维重建中的重要步骤，其目的是为了恢复相机模型的内外参数，以确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系。通常，相机标定可分为两大类：一类是基于已知某些几何尺寸信息的标定物，如棋盘格等；另一类是不借助任何标定物的自标定方法。随着现代视觉应用的迅速发展，多相机系统已经越来越普遍。而采用一般的标定物对多相机进行标定，由于标定物上的点并不能在所有相机视角中可见，标定过程一般繁琐低效；而且设计定制相应的标定物也较为困难，造价昂贵；使用自标定方法的标定精度亦无法满足应用需求。本专利技术使用球体作为标定物，其制造简单，且具备在任意方向观察时具有一致性外观(各向同性)的特性，适合置于多相机的公共视野中实现多相机的同时标定。使用球体进行参数标定的基本原理是获得关于绝对二次曲线的像(IAC,ImageofAbsoluteConic)的约束从而求解相机的内参数，其方法大致可以分为非线性方法和线性方法。在非线性方法中，首先通过小孔模型建立球体投影与IAC之间的代数关系，参见文献asemi-definiteprogrammingapproach[C].InternationalConferenceonComputerVision,2003:782-789，再使用非线性的方法计算出相机参数；此类方法在解算过程中需要额外估计除相机参数以外的其它参数，计算量大，过程复杂，并且在图像噪声较大时可能出现无法求解的问题。线性方法可以克服非线性方法的缺陷，比较常见的线性方法有标量法和正交法。标量法仍然基于球体投影和IAC的约束，利用消元法或者秩1约束线性求解相机参数，参见文献Linearapproachestocameracalibrationfromsphereimagesoractiveintrinsiccalibrationusingvanishingpoints[C].internationalconferenceoncomputervision,2005:596-603，但在实际中，由于代数误差的影响，这些解通常不稳定。正交方法是利用点与直线之间关于IAC的对极(pole-polar)关系求解相机参数，参见文献Linearapproachestocameracalibrationfromsphereimagesoractiveintrinsiccalibrationusingvanishingpoints[C].internationalconferenceoncomputervision,2005:596-603，这类方法不仅能够线性求解参数，还解释了线性约束的几何意义，但该方法只关联到球体投影的外轮廓曲线，轮廓检测和曲线拟合的精度对其结果影响较大。此外，在相机参数标定中，都需要使用极大似然估计的方法对参数进行优化来最小化重投影误差。但在使用球体标定物的标定方法中，少有研究提出相应的参数优化方法。通常球体在相平面的投影，其外轮廓是一条二次曲线(椭圆)，而在二维平面内很难直接表示的一条曲线和它的重投影之间(另一条曲线)的偏差。文献CameraCalibrationbyaSingleImageofBalls:FromConicstotheAbsoluteConic[C].AsianConferenceonComputerVision,2002:499-506.中使用球体投影外轮廓上的采样点到重投影曲线的最小距离和来定义重投影误差，但该方法忽略了曲线整体几何特征在投影模型下所隐含的相机参数信息。因此，传统方法存在繁琐低效、或缺乏参数几何意义、或易受噪声影响等不足。
技术实现思路
专利技术目的：针对现有技术中存在的问题，本专利技术的目的是提供一种基于球体投影公切线的相机标定及参数优化方法，该线性方法保留了参数求解的几何意义，并且定义了一种新的包含球体投影几何特征信息的重投影误差来优化相机参数。技术方案：一种基于球体投影公切线的多相机标定及参数优化方法，包括如下步骤1：利用球体投影的公切线确定球心的投影坐标：步骤2：结合球心投影，通过绝对二次曲线的像和球体投影之间的代数关系，求得相机的内外参数，得到每个相机的内参数以及标定球球心在各个相机坐标系的位置；步骤3：使用椭圆形状参数表示球体的投影，所述椭圆形状参数包括几何中心，倾斜度和长短半轴长度；并依此将球体的投影曲线和其重投影之间的误差划分为相对独立的两部分：只与椭圆几何中心和倾斜角相关的椭圆之间的2维刚体变换，以及在极坐标下只与长短轴长度有关的两曲线半径差参数优化方法；采用非线性优化方法对两部分偏差逐步优化获得相机最终的标定结果；步骤4：将多相机的标定结果通过匹配方法统一到同一世界坐标系下，完成多相机的标定。所述步骤1的具体为：步骤1.1：由方程求得与两个圆球投影的曲线C1和C2相切的公切线l；步骤1.2：公切线l有四个解，分为两组：一组为曲线的中心位于解的一侧，另一组为曲线的中心位于解的两侧。每组公切线相交于一点，这两点决定一条直线步骤1.3：由球体投影公切线的交点和球心投影点共线可知，步骤1.2求出的直线经过球心的投影；给定三个标定球的投影曲线，分别计算直线l，直线两两相交的交点即为球心的投影o。所述步骤2中，相机的内参数标定的步骤为：设定相机坐标系与世界坐标系重合，依据球体投影和IAC的关系：βC*＝KKT-λooT＝ω*-λooT其中，β和λ为尺度因子，C*为球体投影的对偶，ω*＝KKT表示IAC的对偶，o表示球心的投影；在相机内参矩阵中，fu和fv分别代表相机在u，v轴上的焦距，(u0，v0)为相机的主点坐标，s为倾斜因子；当给定三个或三个以上标定球时，得到以下方程组：固定β1＝1，通过和的广义特征值β2/β3来选择β2和β3的值，以此类推。再由方程组中两两方程消去ω*，计算出尺度因子λi；ω*表示为：其中，n表示标定球的数量；最后，对ω*进行Cholesky分解获得相机内参数。所述步骤2中，相机的外参数标定的步骤为：以相机光心为顶点，球体的视在轮廓线和相机光心形成一个圆锥：在不改变圆锥顶点的情况下，存在一个将坐标系Z轴旋转到圆锥中心轴的变换M，使得圆锥曲面转化为对角型：MTQCOM＝diag(1,1,-α2,0)其中其中θ为圆锥的锥顶角；采用表示KTCK，且有三个特征值λ1，λ2，λ3，其中一个特征值的符号与其他两个相异；假设λ1为符号相异的特征值，则求得圆锥顶角后，由三角函数关系求得球心到光心的距离：z＝r·(1+1/α2)1/2；再由球心在其投影和光心的连线上，射线方向为d＝K-1o，获得球心的坐标：所述步骤3具体包括如下步骤：步骤3.1:采用椭圆的几何参数来表示球体的投影曲线C：f(x0，y0，a0，b0，θ0)和其反投影曲线Cp：f(xp，yp，ap，bp，θp)；计算两者之间的刚体变换T：其中，(x，y)表示曲线的几何中心；a,b分别表示长短半轴长度；θ表示曲线长轴与水平坐标轴的夹角；将变换T作用于反投影曲线，使其中心和长短轴变换到与投影曲线的中心和长度轴重合。步骤3.2：将标定结果p＝本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于球体投影公切线的多相机标定及参数优化方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：利用球体投影的公切线确定球心的投影坐标；步骤2：结合球心投影，通过绝对二次曲线的像和球体投影之间的代数关系，求得相机的内外参数，得到每个相机的内参数以及标定球球心在各个相机坐标系的位置；步骤3：使用椭圆形状参数表示球体的投影，所述椭圆形状参数包括几何中心，倾斜度和长短半轴长度；并依此将球体的投影曲线和其重投影之间的误差划分为相对独立的两部分：只与椭圆几何中心和倾斜角相关的椭圆之间的2维刚体变换，以及在极坐标下只与长短轴长度有关的两曲线半径差参数优化方法；采用非线性优化方法对两部分偏差逐步优化获得相机最终的标定结果；步骤4：将多相机的标定结果通过匹配方法统一到同一世界坐标系下，完成多相机的标定。

【技术特征摘要】
1.一种基于球体投影公切线的多相机标定及参数优化方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：利用球体投影的公切线确定球心的投影坐标；步骤2：结合球心投影，通过绝对二次曲线的像和球体投影之间的代数关系，求得相机的内外参数，得到每个相机的内参数以及标定球球心在各个相机坐标系的位置；步骤3：使用椭圆形状参数表示球体的投影，所述椭圆形状参数包括几何中心，倾斜度和长短半轴长度；并依此将球体的投影曲线和其重投影之间的误差划分为相对独立的两部分：只与椭圆几何中心和倾斜角相关的椭圆之间的2维刚体变换，以及在极坐标下只与长短轴长度有关的两曲线半径差参数优化方法；采用非线性优化方法对两部分偏差逐步优化获得相机最终的标定结果；步骤4：将多相机的标定结果通过匹配方法统一到同一世界坐标系下，完成多相机的标定。2.根据权利要求1所述的多相机标定及参数优化方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：步骤1.1：由方程求得与两个圆球投影的曲线C1和C2相切的公切线l；步骤1.2：公切线l有四个解，分为两组：一组为曲线的中心位于解的一侧，另一组为曲线的中心位于解的两侧。每组公切线相交于一点，这两点决定一条直线步骤1.3：由球体投影公切线的交点和球心投影点共线可知，步骤1.2求出的直线经过球心的投影；给定三个标定球的投影曲线，分别计算直线l，直线两两相交的交点即为球心的投影o。3.根据权利要求1所述的多相机标定及参数优化方法，其特征在于，所述步骤2中，相机的内参数标定的步骤为：设定相机坐标系与世界坐标系重合，依据球体投影和IAC的关系：βC*＝KKT-λooT＝ω*-λooT其中，β和λ为尺度因子，C*为球体投影的对偶，ω*＝KKT表示IAC的对偶，o表示球心的投影；在相机内参矩阵中，fu和fv分别代表相机在u，v轴上的焦距，(u0，v0)为相机的主点坐标，s为倾斜因子；当给定三个或三个以上标定球时，得到以下方程组：固定β1＝1，通过和的广义特征值β2/β3来选择β2和β3的值，以此类推；再由方程组中两两方程消去ω*，计算出尺度因子λi；ω*表示为：

【专利技术属性】
技术研发人员：达飞鹏，俞健，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32