分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法技术方案

本发明专利技术公开了一种分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法，包括以下步骤：(1)首先建立无刷直流电机系统的分数阶数学模型，利用状态变量的估计值来代替待观测系统的真实状态变量进行分数阶高增益观测器的设计；(2)定义误差向量，利用Chebyshev神经网络以任意小的误差逼近非线性函数的特性，设计分数阶Levant微分跟踪器抑制微分项的膨胀；(3)利用分数阶李亚谱诺夫函数求解虚拟控制输入与实际控制输入并进行稳定性分析，通过连续频率分布式模型方法在backstepping的框架中构造自适应混沌控制器。本发明专利技术实现了保证系统瞬态和稳态性能的分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制，抑制了混沌振动等对分数阶无刷直流电机系统控制性能的影响。

Adaptive chaos control method for fractional order brushless DC motor system

Adaptive chaos control method of the invention discloses a fractional brushless DC motor system, which comprises the following steps: (1) firstly, fractional order mathematical model of Brushless DC motor system, designed using the estimation of the state variables of the fractional order high gain observer state variable instead of real value to the observation system; (2) the definition of error vector, Chebyshev neural network is used to approximate the nonlinear function with the characteristics of an arbitrarily small error, expansion differential term suppression design of fractional differential Levant tracker; (3) using fractional Li subspectra Nobel Lyapunov function for virtual control input and the actual input control and stability analysis, adaptive chaos controller at the backstepping framework through continuous frequency distributed model method. The invention realizes the adaptive chaos control of fractional order brushless DC motor system, which guarantees the transient and steady state performance of the system, and suppresses the influence of chaotic vibration on the control performance of fractional order brushless DC motor system.

【技术实现步骤摘要】
分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法
本专利技术涉及分数阶无刷直流电机系统，具体涉及分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法。
技术介绍
无刷直流电机，是一种电子驱动的无极变速电机，具有调速性能好、寿命长、维护方便噪声小、功率大、动态响应好等诸多优点，因而在航天航空、机器人等领域得到了一定的应用。然而，无刷直流电机对初始条件存在指数敏感性，吸引子上的动力学表现出混沌运动，其具体表现形式为转速与转矩间歇振荡、控制性能不稳定、伴随产生不规则的噪声等。由此可知，混沌现象极大地影响无刷直流电机系统的稳定性和安全性，因此必须要从控制方法上加以抑制。分数阶无刷直流电机系统的状态变量并不容易用物理方法量测出来的，有些根本就无法量测；甚至一些中间变量没有常规的物理意义。此种情况下要实现状态反馈，就需要构造状态观测器。即利用待观测系统的可以量测得到的输入和输出信息来估计待观测系统的状态变量，以便用此状态变量的估计值来代替待观测系统的真实状态变量进行状态反馈设计，从而实现闭环系统高性能控制。随着对分数阶微积分理论研究和应用的不断深入，分数阶微积分理论在分形理论、电介质、储能材料等方面已经得到了很好的应用。在控制理论学科中使用分数阶微积分的优势在于，它能够更加准确的对包含记忆和遗传效应的系统建模。即在复杂动态系统中，应用分数阶微积分方程建模要比整数阶系统模型更加准确，因为分数阶系统模型可以准确描述动态系统的属性特征。分数阶控制器不仅适用于分数阶无刷直流电机系统模型，对于整数阶无刷直流电机系统模型也能充分体现其优越性。无刷直流电机系统实际电容和实际电感具有分数阶特性，机械惯性也具有分数阶特性。那么包含电感和机械储能的电动机模型也可能实际上是分数阶的，用分数阶模型更能接近电动机的本质。受到不确定因素的影响，包括温度、噪声、测量误差、参数估计误差与器件老化等，分数阶无刷直流电机系统具有高度的不确定性，但其自适应混沌控制复杂，研究的难度大。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的是提供一种分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法，降低不确定因素对系统稳定性与可靠性的影响，消除微分项的膨胀从而使控制器和参数设计简单，利用状态变量的估计值来代替待观测系统的真实状态变量进行状态反馈设计，降低对物理传感器的要求，从而实现系统高性能控制。本专利技术的目的是通过这样的技术方案实现的，分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法，包括以下步骤：(1)首先建立无刷直流电机系统的分数阶数学模型，利用状态变量的估计值来代替待观测系统的真实状态变量进行分数阶高增益观测器的设计；(2)定义误差向量，利用Chebyshev神经网络以任意小的误差逼近非线性函数的特性，设计分数阶Levant微分跟踪器抑制微分项的膨胀；(3)利用分数阶李亚谱诺夫函数求解虚拟控制输入与实际控制输入并进行稳定性分析，通过连续频率分布式模型方法在backstepping的框架中构造自适应混沌控制器。进一步，在步骤(1)中，所述无刷直流电机系统的分数阶数学模型包括两个相互关联的子系统：其中，τ2＝Lq/R，τ3＝Ld/R，σ＝N2，ρ＝(1-δ)N2，TL表示负载转距；uq和ud分别表示q轴和d轴定子电压；id，iq，ω，N分别表示d轴电流，q轴电流，转子角速度和永磁极对数；vd表示d轴电压，vq表示q轴电压；J，R，Ld，Lq分别表示转动惯量，绕组电阻，d轴电感和q轴电感；b，ke，分别表示永磁磁通，粘性阻力系统，永磁磁通常数和附加载荷，α1表示分数阶阶次。进一步，所述分数阶高增益观测器为：其中，l＝diag(l,l2)，l表示增益，k3＞0，为状态变量的估计值；表示赫维茨矩阵，y表示系统的输出，表示系统输出的估计值，φ表示Chebyshev神经网络的权向量。进一步，李雅普诺夫函数其中γ1＞0，权重函数V0表示李雅普诺夫函数，ω表示频率；z1(ω,t)、分别表示α1与φ1系统实际状态；得到频率分布式模型表示为定义得到相应的连续频率分布式模型：V1(t)的分数阶导数计算为其中αv2(t)表示虚拟控制输入；虚拟控制输入为：其中s1＝σ/τ1，表示s1的上界，c1表示控制器参数，q1(t)、q2(t)表示误差变量，ξ1(x)表示Chebyshev多项基函数，表示Chebyshev神经网络的基函数矢量，表示ζ1(x)的估计值，表示ξ1(x)的转置，k1表示观测器参数，υ1表υ示比例观测器误差，表示Chebyshev神经网络的逼近误差；与虚拟控制输入对应的分数阶自适应律为：其中γ1和m1表示控制器参数，c1＞0，m1＞0；则进一步，实际控制输入包括q轴的实际控制输入和d轴的实际控制输入，李雅普诺夫函数其中γ2＞0，权重函数z2(ω,t)、z2(ω,t)分别表示α2与φ2的系统实际状态；通过计算q2(t)的分数阶导数，得到所述的分数阶Levant微分跟踪器为其中r1和r2表示正常数，相应的连续频率分布式模型为：V2(t)的导数计算为所述q轴的实际控制输入为：其中c2表示控制器参数，ζ2(x)表示Chebyshev多项基函数，表示ζ2(x)的估计值，表示ζ2(x)的转置，k2表示观测器参数，υ2表示比例观测器误差，θ2表示分数阶Levant微分跟踪器的实际输出，θ1表示跟踪微分器的虚拟输出；与q轴的实际控制输入对应的分数阶自适应律为：其中γ2和m2表示控制器参数；则定义李雅普诺夫函数其中γ3＞0，z3(ω,t)，zφ3(ω,t)分别表示α3与φ3的系统实际状态；对误差变量q3(t)求分数阶导数相应的连续频率分布式模型为求解V3(t)的导数所述d轴的实际控制输入为：其中c3表示控制器参数，q3(t)表示误差变量，ξ3(x)表示Chebyshev多项基函数，表示ζ3(x)的估计值，表示ξ3(x)的转置，k3表示观测器参数，υ3表示比例观测器误差；与d轴的实际控制输入对应的分数阶自适应律为：其中γ3和m3表示控制器参数；其中c3＞0，m3＞0；通过变换，得到则由于采用了上述技术方案，本专利技术具有如下的优点：本专利技术提供的一种分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法，以具有函数未知，虚拟控制微分项的膨胀、混沌振动和状态变量不可测等特征的分数阶无刷直流电机系统为对象，建立无刷直流电机系统的分数阶数学模型，达到准确描述动态系统属性特征的目的，利用状态变量的估计值来代替待观测系统的真实状态变量进行分数阶高增益观测器的设计，降低对物理传感器的要求，定义误差向量，利用Chebyshev神经网络以任意小的误差逼近非线性函数的特性，取消了对系统精确数学模型与精准参数的要求，设计分数阶Levant微分跟踪器抑制微分项的膨胀进而使控制器和参数设计简单，利用分数阶李亚谱诺夫函数求解虚拟控制输入与实际控制输入并进行稳定性分析，通过连续频率分布式模型方法在backstepping的框架中构造自适应混沌控制器。本专利技术实现了保证系统瞬态和稳态性能的分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制，抑制了混沌振动等对分数阶无刷直流电机系统控制性能的影响。附图说明为了使本专利技术的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本专利技术作进一步的详细描述，其中：图1为无刷直流电机系统；图2为分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法的框图；图3为无本文档来自技高网...

【技术保护点】
分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)首先建立无刷直流电机系统的分数阶数学模型，利用状态变量的估计值来代替待观测系统的真实状态变量进行分数阶高增益观测器的设计；(2)定义误差向量，利用Chebyshev神经网络以任意小的误差逼近非线性函数的特性，设计分数阶Levant微分跟踪器抑制微分项的膨胀；(3)利用分数阶李亚谱诺夫函数求解虚拟控制输入与实际控制输入并进行稳定性分析，通过连续频率分布式模型方法在backstepping的框架中构造自适应混沌控制器。

【技术特征摘要】
1.分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)首先建立无刷直流电机系统的分数阶数学模型，利用状态变量的估计值来代替待观测系统的真实状态变量进行分数阶高增益观测器的设计；(2)定义误差向量，利用Chebyshev神经网络以任意小的误差逼近非线性函数的特性，设计分数阶Levant微分跟踪器抑制微分项的膨胀；(3)利用分数阶李亚谱诺夫函数求解虚拟控制输入与实际控制输入并进行稳定性分析，通过连续频率分布式模型方法在backstepping的框架中构造自适应混沌控制器。2.根据权利要求1所述的分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法，其特征在于：在步骤(1)中，所述无刷直流电机系统的分数阶数学模型包括两个相互关联的子系统：其中，τ2＝Lq/R，τ3＝Ld/R，σ＝N2，ρ＝(1-δ)N2，TL表示负载转距；uq和ud分别表示q轴和d轴定子电压；id，iq，ω，N分别表示d轴电流，q轴电流，转子角速度和永磁极对数；vd表示d轴电压，vq表示q轴电压；J，R，Ld，Lq分别表示转动惯量，绕组电阻，d轴电感和q轴电感；b，ke，分别表示永磁磁通，粘性阻力系统，永磁磁通常数和附加载荷，α1表示分数阶阶次。3.根据权利要求2所述的分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法，其特征在于：所述分数阶高增益观测器为：其中，l＝diag(l,l2)，l表示增益，k3＞0，为状态变量的估计值；表示赫维茨矩阵，y表示系统的输出，表示系统输出的估计值，φ表示Chebyshev神经网络的权向量。4.根据权利要求3所述的分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法，其特征在于：李雅普诺夫函数其中γ1＞0，权重函数V0表示李雅普诺夫函数，ω表示频率；z1(ω,t)、分别表示α1与φ1的系统实际状态；得到δ1(t)表示Chebyshev神经网络的估计误差；表示Chebyshev神经网络权向量的转置；表示Chebyshev神经网络权向量转置的估计误差；频率分布式模型表示为

【专利技术属性】
技术研发人员：罗绍华，屈涌杰，刘昭琴，
申请(专利权)人：重庆航天职业技术学院，
类型：发明
国别省市：重庆,50