一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法技术

本发明专利技术公开了一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法，属于雷达信号分选与识别领域。该发明专利技术首先通过Choi‑Williams分布(CWD)得到信号的时频图像，提取时频图像的奇异值；然后再提取信号频谱的盒维数与信息维数，组成特征向量；最后使用基于支持向量机的分类器(SVM)实现雷达信号的分类识别。该方法能够在低信噪比条件下实现对雷达信号的有效识别，解决了在信噪比低的情况下雷达信号识别率低的问题。本发明专利技术所述的雷达信号识别方法在低信噪比条件下识别率高，鲁棒性好，适应信号类型多，具有良好应用前景。

【技术实现步骤摘要】
一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法
本专利技术属于雷达信号分选与识别领域，具体涉及一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法。
技术介绍
雷达信号识别一直都是电子战的关键技术和难点。在电子侦察中，可以通过识别雷达信号的调制方式来推测敌方雷达的功能，从而判断威胁等级。对于电子干扰而言，识别敌方雷达信号能更好的实施干扰。对于雷达信号识别，学者们提出了许多方法，比如时域瞬时自相关法、调制域分析法、高阶累积量法、倒谱法、时频分析法，分形特征法等。其中，时频分析法由于具有良好的分析时变非平稳信号的能力受到了越来越多学者们的重视。时频图像是运用时频分析将信号从时域变换到时频域形成的图像。时频图像能够直接反映雷达信号脉内调制方式，那么对雷达信号的识别可以转换成对信号时频图像的识别。对于时频图像的识别有很多的方法，奇异值分解是其中一种。奇异值分解具有鲁棒性好，位移旋转不变性，对噪声不敏感等特点。如果用奇异值分解时频图像得到的奇异值作为识别雷达信号的特征参数，会有很好的抗噪性。但是，实际中雷达信号的参数是变化的，而时频图像的奇异值对于雷达信号的某些参数比较敏感，比如信号的码元宽度，编码方式，调频信号的调频率等，因此单独将奇异值特征作为雷达信号识别特征是不可靠的，若想识别雷达信号，还必须要结合雷达信号的其它特征。信号的时域与频域之间是一一对应的关系，也就是说信号的调制方式不同，那么其频谱也是不同的，这种不同表现在频谱的形状上。而分形理论中的分形维数能够定量描述不同形状的不规则程度，所以可以用雷达信号的分形维数特征作为雷达信号的识别特征。分形理论中的盒维数和信息维数由于计算简单而被广泛使用，信号的盒维数和信息维数能够反映信号几何形态的复杂度和疏密程度，所以本专利技术选用信号频谱的盒维数和信息维数作为雷达信号识别的特征。基于分形维数特征的算法，在高信噪比下，能够有效识别雷达信号。但是，在低信噪比下，算法的识别率下降，需结合其他特征进一步提高分形维数特征抗噪性。因此，本专利技术针对上述问题，结合时频图像奇异值抗噪性强及分形维数特征的雷达信号区分特性强的优点，提出了一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法，实现了在低信噪比条件下对雷达信号脉内调制方式的有效识别。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供用以低信噪比下多种调制类型信号的准确识别的一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法。本专利技术的目的通过如下技术方案来实现：一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法，包括以下步骤：(1)将信号分别进行FFT和CWD变换，得到信号的频谱和时频图像；(2)将信号的频谱进行幅度归一化处理得到频谱序列，将信号的时频图像进行幅度归一化处理得到了时频图像矩阵；(3)计算步骤(2)得到的频谱序列的盒维数和信息维数；将时频图像矩阵进行奇异值分解得到奇异值；(4)将奇异值进行归一化处理，选取前十个较大的奇异值作为识别特征值，并与步骤(3)得到的盒维数和信息维数组成特征向量；(5)将步骤(4)得到的特征向量输入到训练好的SVM分类器中，实现信号的分类识别。特别地，步骤(1)具体为：设接收到的信号序列为x(n)(n＝1,2,…,N)，N为采样点数，对x(n)进行FFT变换得到频谱序X(k)(k＝1,2,…,N)；信号的时频图像由CWD变换获取，CWD的数学表达式为：其中，σ为衰减系数，本专利技术取σ＝1，t是时间，ω是频率，τ是时间延迟，x(u)是信号序列，常数π＝3.14125；实际当中得到的时频图像是离散的，所以得到的是时频图像矩阵G。步骤(2)具体为：设Xmax为序列X(k)中的最大值，Gmax为矩阵G中元素的最大值，归一化处理公式：其中，X1(k)为频谱归一化后的序列，M为时频图像矩阵G归一化后的矩阵。步骤(3)具体为：(3.1)将频谱序列X(k)置于单位正方形中，横坐标的最小间隔令变量盒维数的计算式为：(3.2)重构信号并计算信息维数：设Y(i)，Pi，为变量序列，W为变量，Y(i)＝|X(i+1)-X(i)|(i＝1,2,…,N-1)信息维数的计算式为：(3.3)实矩阵的奇异值分解为：G＝UDVT，其中，Um×m和Vn×n为酉矩阵，U的列向量是GGT的特征向量，V的列向量是GTG的特征向量，Dm×n＝diag(σ1,σ2,...,σk,O(m-k)×(n-k))是矩阵G的奇异值组成的对角阵，λ1≥λ2≥…≥λk是GGT同时也是GTG的k个非零特征值。步骤(4)具体为：由步骤(3)可知，σ1是最大的奇异值，奇异值归一化：σi/σ1；设σ＝[σ1,σ2,…,σ10]，组成的特征向量为S＝[σ；Db,DI]。本专利技术的有益效果在于：该方法首先通过Choi-Williams分布(CWD)得到信号的时频图像，提取时频图像的奇异值；然后再提取信号频谱的盒维数与信息维数，组成特征向量；最后使用基于支持向量机的分类器(SVM)实现雷达信号的分类识别，实现了在低信噪比条件下对雷达信号脉内调制方式的有效识别和准确识别。附图说明图1为一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法流程图；图2为本专利技术对八类雷达信号的识别率与信噪比的关系图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术的具体实施方式作进一步说明：本专利技术提供一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法，方法示意图如图1所示，包括以下步骤：步骤一：将信号分别进行FFT和CWD变换，得到信号的频谱和时频图像。设接收到的信号序列为x(n)(n＝1,2,…,N)，N为采样点数，对x(n)进行FFT变换得到频谱序X(k)(k＝1,2,…,N)。信号的时频图像由CWD变换获取，CWD的数学表达式为：其中，σ为衰减系数，本专利技术取σ＝1，t是时间，ω是频率，τ是时间延迟，x(u)是信号序列，常数π＝3.14125。实际当中得到的时频图像是离散的，所以得到的是时频图像矩阵G。步骤二：将信号的频谱进行幅度归一化处理得到频谱序列，将信号的时频图像进行幅度归一化处理得到了时频图像矩阵。设Xmax为序列X(k)中的最大值，Gmax为矩阵G中元素的最大值，那么归一化处理即为：其中，X1(k)为频谱归一化后的序列，M为时频图像矩阵G归一化后的矩阵。步骤三：计算步骤二得到的频谱序列的盒维数和信息维数；将时频图像矩阵进行奇异值分解得到奇异值。频谱序列的盒维数和信息维数的精确计算是很复杂的，所以本专利技术采用简化算法估计盒维数和信息维数。将频谱序列X(k)置于单位正方形中，横坐标的最小间隔令变量于是，盒维数的计算式为：为了减少噪声的影响，采用下列方法重构信号并计算信息维数：设Y(i)，Pi，为变量序列，W为变量Y(i)＝|X(i+1)-X(i)|(i＝1,2,…,N-1)所以，信息维数的计算式为：实矩阵的奇异值分解为：G＝UDVT，其中，Um×m和Vn×n为酉矩阵，U的列向量是GGT的特征向量，V的列向量是GTG的特征向量，Dm×n＝diag(σ1,σ2,...,σk,O(m-k)×(n-k))是矩阵G的奇异值组成的对角阵，λ1≥λ2≥…≥λk是GGT同时也是GTG的k个非零特征值。步骤四：将奇异值进行归一化处理，选取前十个较大的奇异值作为识别特征值，并与步骤三得到的盒维数和信息本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)将信号分别进行FFT和CWD变换，得到信号的频谱和时频图像；(2)将信号的频谱进行幅度归一化处理得到频谱序列，将信号的时频图像进行幅度归一化处理得到了时频图像矩阵；(3)计算步骤(2)得到的频谱序列的盒维数和信息维数；将时频图像矩阵进行奇异值分解得到奇异值；(4)将奇异值进行归一化处理，选取前十个较大的奇异值作为识别特征值，并与步骤(3)得到的盒维数和信息维数组成特征向量；(5)将步骤(4)得到的特征向量输入到训练好的SVM分类器中，实现信号的分类识别。

【技术特征摘要】
1.一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)将信号分别进行FFT和CWD变换，得到信号的频谱和时频图像；(2)将信号的频谱进行幅度归一化处理得到频谱序列，将信号的时频图像进行幅度归一化处理得到了时频图像矩阵；(3)计算步骤(2)得到的频谱序列的盒维数和信息维数；将时频图像矩阵进行奇异值分解得到奇异值；(4)将奇异值进行归一化处理，选取前十个较大的奇异值作为识别特征值，并与步骤(3)得到的盒维数和信息维数组成特征向量；(5)将步骤(4)得到的特征向量输入到训练好的SVM分类器中，实现信号的分类识别。2.根据权利要求1所述的一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法，其特征在于，所述的步骤(1)具体为：设接收到的信号序列为x(n)(n＝1,2,…,N)，N为采样点数，对x(n)进行FFT变换得到频谱序X(k)(k＝1,2,…,N)；信号的时频图像由CWD变换获取，CWD的数学表达式为：其中，σ为衰减系数，本发明取σ＝1，t是时间，ω是频率，τ是时间延迟，x(u)是信号序列，常数π＝3.14125；实际当中得到的时频图像是离散的，所以得到的是时频图像矩阵G。3.根据权利要求1，2所述的一种基于奇异值和分形维数的雷达信号脉内调制方式识别方法，其特征在于，所述的步骤(2)具体为：设Xmax为序列X(k)中的最大值，Gmax为矩阵G中元素的最大值，归一化处理公式：

【专利技术属性】
技术研发人员：曲志昱，毛校洁，司伟建，张春杰，侯长波，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23