一种基于最小二乘法的微小推力动态测试方法技术

本发明专利技术公开了一种基于最小二乘法的动态微小力测试方法，步骤为：首先以泛函思想为求解动态力的整体思想；然后假设力f(t)的作用下摆臂产生了相应的位移x(t),且f(t)使得控制方程有解析解；再利用控制方程的可叠加性以及连续函数离散化,设

【技术实现步骤摘要】
一种基于最小二乘法的微小推力动态测试方法
本专利技术涉及微牛级动态测力
，具体为一种基于最小二乘法的微小推力动态测试方法。
技术介绍
目前，多个领域已经对微小力的动态测量提出了需求，例如微小卫星精确控制领域，重力场测量，生物组织作用力测量等方面，都对微小力或冲量的精确测定都提出了很高要求。面对这一难题，国内外的研究人员对微小力的测量方法进行了大量的研究，如2002年美国南加州大学的Andre.J.Jamison和E.P.Muntz[1]团队研发的微牛级扭摆式测力系统，测力范围80nN～1μN；2004年东京大学的H.Koizumi和K.Komurasaki团队研发的毫牛级扭摆式测力系统，测力范围5μN～200mN；2007年法国的研究团队设计研究了一种悬臂式的测力系统测量精度为0.1μN；美国弗罗里达大学应用物理实验室的S.Roy和J.Soni团队设计的扭摆式测力系统，其最小测量值已达到10nN。国内方面，北京航空航天大学的动量间接法得到毫牛的推力；哈尔滨工业大学的宁中喜和范金蕤研究团队研究的三线摆原理的台架可以测得毫牛量级的力等。不过，以上工作多针对稳态力测试。面对动态力测量本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于最小二乘法的微小推力动态测试方法，其特征在于：包括如下步骤：S100、首先以泛函思想为求解动态力的整体思想；S200、当得到一组扭摆式摆臂的位移数据后，然后假设力f(t)的作用下摆臂产生了相应的位移x(t),且f(t)使得控制方程有解析解；S300、因为控制方程是线性方程，利用其可叠加原理以及对冲量作用有解析解，并结合连续函数离散近似的方法使得：

【技术特征摘要】
1.一种基于最小二乘法的微小推力动态测试方法，其特征在于：包括如下步骤：S100、首先以泛函思想为求解动态力的整体思想；S200、当得到一组扭摆式摆臂的位移数据后，然后假设力f(t)的作用下摆臂产生了相应的位移x(t),且f(t)使得控制方程有解析解；S300、因为控制方程是线性方程，利用其可叠加原理以及对冲量作用有解析解，并结合连续函数离散近似的方法使得：其中δ(t-τ)是τ时刻的单位冲量作用，f是权重即τ时刻的冲量大小；每一个δ(t-τ)带入控制方程得到一个对应的x(τ)，那么得到：此x(t)即为假设的力的近似理论解，当两个相邻冲量间距趋于零时，此时的x(t)即为真实理论解；并且不同的f(t)会得到不同的x(t)；S400、拿理论解的x(t)与实验数据在相同的采样率下与实验得到的位移数据在计算机上进行比较，选取使得两者最接近的f(t)作为产生实验数据的推力函数，判断条件是求理论解与实验数据之间的最小方差即：此时拟合函数的理论解模型在理论上已经得到，只差待定系数，根据判断条件，利用最小二乘法求解待定系数，最终得到一个表达式：此表达式中的fτ既是待定系数又是我们需要的力；并求解该方程组得到待求的动态推力，将测量得到的位移数据带入程序即可获得动态推力。2.根据权利要求1所述的一种基于最小二乘法的微小推力动态测试方法，其特征在于：所述步骤S100中所述的泛函基本思想是，先假设一个力函数f(t)，该力函数f(t)让运动方程有解析解，不同的力f(t)应不同的位移x(t)。通过判断原始数据与计算求解数据的方差来判断两者的相似度,当两者之间的重合度最好时，此时的f(t)作为真实的推力。3.根据权利要求1所述的一种基于最小二乘法的微小推力动态测试方法，其特征在于：所述步骤S300中，根据控制方程的可叠加性，连续函数的离散近似，以及控制方程对冲量作用有解析解得到任意位移序列可表示成单位冲量波序列的时间位移的加权和，其表达式为：

【专利技术属性】
技术研发人员：李飞，王传胜，余西龙，
申请(专利权)人：中国科学院力学研究所，
类型：发明
国别省市：北京,11