基于多参考时域传递率的仅输出结构模态参数辨识方法技术

本发明专利技术公开的基于多参考时域传递率的仅输出结构模态参数辨识方法，属于结构动力学技术领域。本发明专利技术将采集的工程结构响应信号分成非参考输出信号与参考输出信号两组，分别作为多参考时域传递率模型的输入和输出，能处理非白输入条件下的结构模态辨识问题，结构不受载荷形式限制；本发明专利技术将传统在频域定义的传递率函数拓展到时域，避免结构测量输出时域数据向频域的转换，直接采用时域数据对工程结构进行模态分析，因此，避免转换过程中窗函数的选择，消除转化过程中存在的泄露、频率分辨率降低等误差及不良影响，提高模态参数辨识的精度，同时降低对使用者专业知识的要求。本发明专利技术辨识的结构模态参数能够应用于工程结构力学领域解决实际工程问题。

【技术实现步骤摘要】
基于多参考时域传递率的仅输出结构模态参数辨识方法
本专利技术涉及一种仅输出结构模态参数辨识方法，尤其涉及一种基于多参考时域传递率的仅输出结构模态参数辨识方法，属于结构动力学

技术介绍
在日常生活和工业生产中，处于工作条件下的工程结构均会受到环境的激励作用，从而产生振动。当工程结构的固有模态受到外界激励时，会使工程结构产生大幅振动甚至遭到破坏。因此，在进行工程结构的初始设计时，应对其进行动力学分析，考虑工程结构对振动的敏感程度。作为结构动力学特性分析的重要方法和途径，结构模态参数辨识研究显得十分重要。近几十年来，作为结构动力学特性分析的重要方法和途径，结构模态参数辨识研究成为结构动力学研究的重点之一。结构模态参数辨识可以辨识结构的模态频率、模态振型和模态阻尼，这些参数具有重要的物理意义，除指导工程结构的结构设计外，还可为结构健康监测、结构故障诊断、结构振动控制等方面的应用提供有力的支持。目前，结构模态参数辨识方法已得到了广泛的关注与发展。根据采用数据集合的不同，目前结构模态参数辨识方法主要分为两类：第一类是基于输入-输出数据的实验模态分析。该类方法通过传感器采集结构的输入-输本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于多参考时域传递率的仅输出结构模态参数辨识方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤1：采集工程结构的响应信号，并将响应信号进行分组；利用信号采集系统采集得到工程结构的响应信号，将响应信号分成两组，其中一组为参考输出信号，记为xr，另外一组为非参考输出信号，记为xl；下标r表示参考信号，l表示非参考信号；其中，

【技术特征摘要】
1.基于多参考时域传递率的仅输出结构模态参数辨识方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤1：采集工程结构的响应信号，并将响应信号进行分组；利用信号采集系统采集得到工程结构的响应信号，将响应信号分成两组，其中一组为参考输出信号，记为xr，另外一组为非参考输出信号，记为xl；下标r表示参考信号，l表示非参考信号；其中，为参考输出信号，表示实数集，Nr表示参考通道数，Nt为采集数据的长度；为非参考输出信号，No为输出通道总数；Nr的取值大于等于2，小于等于步骤2：根据步骤1中的参考输出信号xr与非参考输出信号xl，构造多参考时域传递率模型；将参考输出信号xr当做模型输入，非参考输出信号xl当做模型输出，构造含有外部激励的自回归时间序列模型，如式(1)所示：式(1)中，n为模型阶数；x(t)表示第t个时刻的信号，为第t个时刻的残差序列；Ai表示第i阶AR系数，Bj表示第j阶外部激励系数；Ai与Bj均为待估参数，写成如式(2)所示的矩阵形式：Θ＝[ATBT]T(2)式(2)中，Θ为由待估系数矩阵Ai与Bj构成的新矩阵，T表示矩阵转置运算，其中A与B分别定义如式(3)所示：A＝[A0A1…An]T，B＝[B0B1…Bn]T(3)式(1)所示的含有外部激励的自回归时间序列模型即为构造的多参考时域传递率模型；步骤3：确定式(1)中多参考时域传递率模型阶数n；依据赤池信息量准则(AkaikeInformationCriterion，AIC)确定式(1)中的多参考时域传递率模型阶数n；当多参考时域传递率模型阶数n达到最优时，AIC的值取最小；因此，赤池信息量准则AIC值取最小时对应的多参考时域传递率模型阶数即为n值；步骤4：根据步骤2中构造的多参考时域传递率模型及步骤3中确定的模型阶数n，估计其待估系数矩阵Θ；步骤5：选取多个不同工况，针对每个工况完成多参考时域传递率模型待估系数矩阵Θ的估计；选取多个不同的工况，对每一个工况，均执行步骤1、步骤2及步骤4，步骤3只须运行一次，对所有工况均取相同的模型阶数n，获得所有不同工况下的待估参数Ak与Bk；下标k表示第k个工况，k＝1,2,…,Nk，Nk为不同工况总数；结构受到的激励幅值、位置或形式不同，均当做不同工况，且要求Nk≥2；为区别不同工况的待估系数矩阵，式(3)改写成式(4)的形式：Ak＝[Ak,0Ak,1…Ak,n]T，Bk＝[Bk,0Bk,1…Bk,n]T(4)即完成每个工况下多参考时域传递率模型待估系数矩阵Θ的估计；步骤6：根据步骤5中得到的所有不同工况下待估系数矩阵Ak与BV，完成仅输出结构模态参数辨识；所述的仅输出结构模态参数包括模态频率、模态阻尼及最大值归一化的模态向量；步骤6.1：根据步骤5中得到的所有不同工况下待估系数矩阵Θk，求解如式(5)所示的广义特征值问题：式(5)中，λm为矩阵Γ的第m个特征值，向量表示λm对应的矩阵Γ的特征向量；矩阵Γ、向量分别定义如式(6)所示：式(6)中，φm为结构的第m阶未最大值归一化的模态向量；矩阵C′i(其中i＝0,1,…,n-1)定义如式(7)所示：式(7)中，矩阵(其中j＝0,1,…,n)定义如式(8)所示：式(8)中，矩阵A与B的第一个下标表示工况数，第二个下标表示步骤2式(1)中的阶数；式(7)中的矩阵求逆运算要求矩阵Cn为方阵，即要求Nk＝No/(No-Nr)；当Cn不为方阵时，可改用伪逆运算，如式(9)所示：上标“+”表示矩阵伪逆运算；步骤6.2：根据步骤6.1中求得的特征值λm与未最大值归一化的模态向量φm求出结构的模态频率、模态阻尼及最大值归一化的模态向量；系统的特征值写成λm＝cm+idm的形式，则结构第m阶模态频率ωm、第m阶模态阻尼ξm与第m阶最大值归一化的模态向量分别定义如式(10)所示：式(10)中，ωm的单位为rad/s，abs(·)表示对向量的每个元素取绝对值，max(·)表示取向量中最大的元素，αm与βm分别定义如式(11)所示：根据式(10)完成基于多参考时域传递率的仅输出结构模态参数辨识。2.如权利要求1所述的基于多参考时域传递率的仅输出结构模态参数辨识方法，其特征在于：步骤4中估计其待估系数矩阵Θ选择采用最小二乘法或最大似然法。3.如权利要求2所述的基于多参考时域传递率的仅输出结构模态参数辨识方法，其特征在于：步骤4.1：根据步骤2中构造的多参考时域传递率模型及步骤3中确定的模型阶数n，采用最小二乘法估计多参考时域传递率模型待估系数矩阵Θ，具体实现方法如下：步骤4.1.1：根据步骤2中构造的多参考时域传递率模型，写出最小二乘法对应的待估系数矩阵Θ的费用函数；最小二乘法估计待估系数矩阵Θ的费用函数JLS如式(12)所示：式(12)中，j表示待估系数矩阵Θ的第j列；T表示矩阵的转置运算；Φ为回归矩阵，形式如式(13)所示：Φ＝[ΦlΦr](13)式(13)中的Φl与Φr的定义分别如式(14)所示：步骤4.1.2：根据步骤4.1.1中如式(12)所示的费用函数JLS，使费用函数取得最小值的待估参数值即为待估系数矩阵Θ的估计值，求出待估系数矩阵A与B；根据式(12)所示的费用函数JLS，待估系数矩阵Θ根据式(15)求得：

【专利技术属性】
技术研发人员：刘莉，康杰，周思达，孙善斌，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京,11