一种多模型自校准扩展卡尔曼滤波方法技术

本发明专利技术提供一种多模型自校准扩展卡尔曼滤波方法，步骤如下：一：建立系统基本方程；二：对由式(1)、式(2)和式(3)所组成系统进行线性化处理；三：对系统进行滤波初始化；四：对系统进行时间更新；五：迭代变量更新；六：量测更新；七：进行迭代计算；通过以上步骤，工程中经常遇到的非线性系统状态方程受到未知输入影响的问题得到了解决，同时，由于考虑了未知输入为零的情况，因此相比自校准扩展卡尔曼滤波方法，对复杂环境的适应性得到了提升；而且由于本发明专利技术基于扩展卡尔曼滤波方法，不需要通过采样的形式完成信息的传递，所以其处理非线性系统的运算速度较其他非线性滤波方法更加快捷，便于工程实际应用。

【技术实现步骤摘要】
一种多模型自校准扩展卡尔曼滤波方法
本专利技术提供一种多模型自校准扩展卡尔曼滤波方法，属于鲁棒卡尔曼滤波

技术介绍
卡尔曼滤波是一种利用系统状态方程和量测方程对系统状态进行估计的方法，自1960年被提出后在工程领域得到了广泛的应用，然而无论是针对线性系统还是非线性系统的卡尔曼滤波方法，它们都要求系统方程是精确的。但在工程实际中，由于环境因素的影响、模型和参数选取不当等原因，系统状态方程往往受到未知输入的干扰，从而使滤波精度下降，甚至导致滤波发散。针对此问题，文献“自校准Kalman滤波方法[J].航空动力学报.2014,29(06):1363-1368”提出了一种自校准卡尔曼滤波方法(Self-calibrationKalmanFilter,SKF)，该方法在依照原始状态方程进行迭代运算的同时，对未知输入项进行估计，从而使未知输入的影响自动得到补偿。自校准卡尔曼滤波方法的提出很好地解决了系统状态方程受未知输入影响的问题，但是由于系统不确定因素的存在，未知输入也有为零的可能。在这种情况下，自校准卡尔曼滤波方法由于在先验估计中引入了对未知输入项的估计，尽管该估计值很小，本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种多模型自校准扩展卡尔曼滤波方法，其特征在于：它包含以下七个步骤：步骤一：建立系统基本方程多模型自校准扩展卡尔曼滤波采用自校准扩展卡尔曼滤波与扩展卡尔曼滤波两种方法进行运算，故系统包含两个状态方程，第一个为含有未知输入项的状态方程，第二个为标准的非线性状态方程，其具体表达式为

【技术特征摘要】
1.一种多模型自校准扩展卡尔曼滤波方法，其特征在于：它包含以下七个步骤：步骤一：建立系统基本方程多模型自校准扩展卡尔曼滤波采用自校准扩展卡尔曼滤波与扩展卡尔曼滤波两种方法进行运算，故系统包含两个状态方程，第一个为含有未知输入项的状态方程，第二个为标准的非线性状态方程，其具体表达式为Zk＝hk(Xk)+Vk·············(3)式中，Xk表示系统的状态向量，和分别对应含未知输入的动力学模型和标准的动力学模型，Zk表示系统量测向量，fk(·)和hk(·)分别为非线性状态递推方程和量测方程,bk表示未知输入，Wk与Vk分别为系统噪声向量和量测噪声向量，其方差矩阵分别为Qk和Rk，并且满足式中，Cov[·]为协方差，E[·]为数学期望，δkj为δ函数，当k＝j时，δkj＝1，当k≠j时，δkj＝0；步骤二：对由式(1)、式(2)和式(3)所组成系统进行线性化处理经过线性化处理后的系统方程变为Zk＝HkXk+Vk·············(9)式中，Φk和Hk分别为状态转移矩阵和量测矩阵；步骤三：对系统进行滤波初始化设定状态估计与估计误差方差矩阵的初始值为同时，为了完成两模型估计结果的融合，还需要设定两种模型的概率初始值Pr(1|Z3)＝Pr(2|Z3)＝0.5···········(12)以及用于迭代计算的概率初始值Prmax和Prmin；初始化Prmax和Prmin的原因如下：在多模型估计运算过程中，一些模型会由于对应的概率逐渐趋近为零而被淘汰，故参与运算的模型数量N在不断减小，这会降低系统对复杂环境的适应能力；针对本发明只选取两个动力学模型且采用最高概率法选取先验估计值，故只需要定性分析两种模型的概率大小而不需要精确计算概率值的特点，多模型自校准卡尔曼滤波方法不再使用计算得到的条件概率值进行迭代，而是设定两个确定的概率初始值Prmin和Prmax＝1-Prmin；在每一步滤波之前，通过比较上一步概率结果的大小将其分别赋给两个模型，并以它们为初始值更新当前时刻的模型概率；由于Prmin并不是概率下限那样的极小值，因此能保证概率恢复的速度，从而使卡尔曼滤波的实时性得到保证；步骤四：对系统进行时间更新当k＝1,2时，状态一步预测值一步预测误差方差矩阵

【专利技术属性】
技术研发人员：杨海峰，傅惠民，张勇波，王治华，肖梦丽，崔轶，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11