压电陶瓷执行器迟滞的非线性PID逆补偿控制方法技术

本发明专利技术针对压电陶瓷执行器的非线性特性，提供一种压电陶瓷执行器迟滞的非线性PID逆补偿控制方法。通过数值方法建立Preisach迟滞逆模型，并且利用所建立的逆模型进行串级补偿。然后，为了提高控制器的抗干扰能力，设计了非线性PID控制器。此非线性PID控制器改变了传统PID对误差直接积分的方式，采用具有小误差放大，大误差饱和的非线性函数对误差进行积分。所建立的迟滞逆补偿能够较好地补偿压电陶瓷的迟滞非线性，在此基础上建立的非线性PID逆补偿控制不但能够减小积分带来的震荡，并且提高了控制器的控制精度。

Nonlinear PID inverse compensation control method for hysteresis of piezoceramic actuator

The invention provides a nonlinear PID inverse compensation control method for the hysteresis of the piezoceramic actuator, aiming at the nonlinear characteristics of the piezoelectric ceramic actuator. The Preisach hysteresis inverse model is established by numerical method, and the cascade compensation is carried out by the inverse model established. Then, in order to improve the anti-interference ability of the controller, a nonlinear PID controller is designed. The nonlinear PID controller has changed the way of traditional PID's direct integration for error. The nonlinear function with small error amplification and large error saturation has been used to integrate the error. The hysteresis compensation is able to compensate for the hysteresis nonlinearity of piezoelectric ceramics. Based on this, the nonlinear PID inverse compensation control can not only reduce the oscillation caused by the integral, but also improve the control accuracy of the controller.

【技术实现步骤摘要】
压电陶瓷执行器迟滞的非线性PID逆补偿控制方法
本专利技术涉及压电陶瓷执行器
，更具体地，涉及一种压电陶瓷执行器迟滞的非线性PID逆补偿控制方法。
技术介绍
压电陶瓷是利用电介质材料的逆压电效应产生微位移，具有传动机构紧凑、无机械间隙和摩擦、可实现电压随动式位移控制、响应速度快、有较大的力输出、功耗低、有超高的位移分辨率以及能实现纳米级定位等一系列优点[1-3]，因此压电陶瓷是纳米定位系统的理想驱动元件。然而，压电陶瓷存在的一些固有特性，如迟滞特性、蠕变特性、温度特性及其他非线性特性，严重地影响了压电陶瓷在高精度位移控制技术中的应用。其中，迟滞非线性是影响定位精度的主要因素[4,5]，因此大量的研究者开展了对压电陶瓷迟滞特性的建模及控制等工作。最初对迟滞非线性模型的研究只是对单环迟滞曲线进行描述，比如用多项式对迟滞曲线进行拟合等[6]。随着研究的深入，能够更完整描述迟滞特性的模型不断产生。其中，Preisach模型是研究最为广泛的一类迟滞模型，首先由德国科学家F.Preisach等人在1935年提出，用于模拟磁效应[7]。俄国科学家Krasnoselskii应用数学表达式对Preisach模型进行描述，使得它可以被应用于描述任何物理性质的迟滞现象[8]。在此基础上，Brokate[9]和Visntin[10]对此数学模型进行了深入的分析，给出了Preisach模型及其逆模型的相关数学性质。逆补偿闭环控制是在建立迟滞逆模型的基础上利用逆模型对压电陶瓷执行器的迟滞进行补偿，然后针对补偿后的压电陶瓷执行器设计闭环控制器进行反馈控制。压电陶瓷执行器的Preisach逆模型：Mayergoyz[11]给出Priesach模型的经典非参数化辨识方法，称为Mayergoyz法。这种方法是利用实验数据进行插值预测迟滞的输出，从而实现Preisach模型。该方法无需进行微分运算，其离散计算式如下：式中，f(t)是模型在t时刻的输出；fα表示当输入电压u(t)＝α时此极限上升支线对应的输出值；fαβ表示在电压从u(t)＝α下降到u(t)＝β时在一阶回转曲线上的输出值；F(α,β)＝fα-fαβ表示这两个位移的差值。式(1)是Preisach模型的数学实现方法的规则性说明，在上升过程中的电压极值是单调递减序列或下降过程中电压极值是单调递增序列时直接利用该公式是可行的，但若输入电压极值序列不是单调变化时，由于迟滞存在擦除特性，该公式不能完全表述压电陶瓷的迟滞特性。对此文献[12]提出了Preisach模型的分类排序实现方法，使得输入电压在非单调时也可以对输出进行比较精确的预测。具体实现公式如下：式中αmin、βmax分别为t时刻上升电压序列最小值和下降电压序列最大值。定义边界矩阵v2×q∈R2，v1k＝Vu(k),v2k＝Vf(k),k＝1,2,…,q，用来存储对当前输出值产生影响的全部历史极值，当某个历史极值被超越而失去对位移输出的影响作用时将会立即被擦除；Vu(k)指边界序列中第k个边界极值，Vf(k)指其对应的位移输出值，kαi、kβj分别指输入极值αi、βj在边界序列中的排列序号。在文献[13]中给出了Preisach逆模型分类排序实现公式如下：式中：(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…m)，表示未被擦除的上升位移极值fiα在v2q(与公式2中定义同)中的横坐标；表示未被擦除的下降位移极值在边界矩阵v2q中的列坐标。迟滞Preisach模型的实现程序流程图如图1所示。F(α,β)函数是通过对矩阵Fab[-,-]查表得到。参考资料：[1]P.Vasiljev,D.Mazeika,G.Kulvietis.Modellingandanalysisofomni-directionalpiezoelectricactuator[J].JournalofSoundandVibration,2007,308:867-878.[2]U.Simu,S.Johansson.Analysisofquasi-staticanddynamicmotionmechanismsforpiezoelectricminiaturerobots[J].SensorsandActuatorsA:Physical,2006,132(2):632-642.[3]A.T.Nguyen,S.Martel.EmbeddedPiezo-actuationSystemforAutomaticMotionControlofaFleetofMiniatureRobotsOperatingonaSynchronizedVibratingPlatform[C]//TheSixthWorldCongressonIntelligentControlandAutomation,2006,2:8412–8415.[4]R.C.Smith,M.V.Salapaka,A.Hatch,etal.Modeldevelopmentandinversecompensatordesignforhighspeednanopositioning[C]//Proceedingsofthe41stIEEEConferenceonDecisionandControl,2002,4:3652–3657.[5]K.K.Leang,S.Devasia.Designofhysteresis-compensatingiterativelearningcontrolforpiezo-positioners:Applicationtoatomicforcemicroscopes[J].Mechatronics,2006,(16):141–158.[6]R.V.Lapshin,O.V.Obyedkov.Fast-actingpiezoactuatoranddigitalfeedbackloopforscanningtunnelingmicroscopes[J].ReviewofScientificInstruments,993,64(10):2883-2887.[7]I.Mayergoyz.MathematicalModelsofHysteresis[M].Berlin,Germany:Springer–Verlag,1991.[8]M.A.Krasnoselskii,A.V.Pokrovskii.Systemswithhysteresis[M].Berlin:Springer,1989.[9]M.Brokatean,J.Sprekels.Hysteresisandphasetransitions[M].AppliedMathematicalSciences.SpringerVerlag,1996.[10]A.Visintin.Sixtalksonhysteresis[M].CRMProceedingsandLectureNotes,Boundaries,Interfaces,andTransitions.1998:207-236.[11]I.D.Mayergoyz.Mathematicalmodelofhysteresis[M].NewYork:Springer,1991.[12]李黎,刘向东,侯朝桢本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种压电陶瓷执行器迟滞的非线性PID逆补偿控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：把压电陶瓷执行器当作迟滞与线性系统的串联，当在压电陶瓷执行器前串联一个迟滞环节的逆模型Γ

【技术特征摘要】
1.一种压电陶瓷执行器迟滞的非线性PID逆补偿控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：把压电陶瓷执行器当作迟滞与线性系统的串联，当在压电陶瓷执行器前串联一个迟滞环节的逆模型Γ-1(fr)以抵消压电陶瓷执行器的迟滞非线性，此时可以等效地把补偿后的压电陶瓷执行器看成一个线性对象G；S2：PID控制器根据给定值系统的给定值r(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差e(t)＝r(t)-y(t)，PID控制器的控制规律为：式中KP为比例系数；Ti称为积分时间；TD为微分时间；u0为控制量基准；e为偏差；S3：将步骤S2中的公式改写成：

【专利技术属性】
技术研发人员：陈会斌，吴晨，
申请(专利权)人：广州佳越实业有限公司，
类型：发明
国别省市：广东,44