直角坐标机器人迭代滑模交叉耦合控制方法技术

本发明专利技术公开了一种直角坐标机器人迭代滑模交叉耦合控制方法。所述控制方法包括以下过程：建立所述直角坐标机器人轮廓误差模型和直流电机模型，以及建立滑模速度控制器、迭代学习位置控制器、轴间变增益交叉耦合控制器，进行迭代滑模交叉耦合控制。其中滑模速度控制器用以抑制非周期干扰，迭代学习位置控制器用以减小跟踪误差，轴间变增益交叉耦合控制器用以减小轮廓误差。本发明专利技术所构建的迭代滑模交叉耦合控制器具有较高的轮廓精度和较强的鲁棒性。

Iterative sliding mode cross coupling control method for a Cartesian coordinate robot

The invention discloses an iterative sliding mode cross coupling control method for a Cartesian coordinate robot. The control method comprises the following steps: establishing the Cartesian coordinate robot contour error model and the model of DC motor, and a controller, iterative learning position controller, axis variable gain cross coupling iterative sliding mode controller sliding mode speed, cross coupling control. The sliding mode speed controller is used to suppress the aperiodic interference, and the iterative learning position controller is used to reduce the tracking error. The interaxle gain cross coupling controller is used to reduce the contour error. The iterative sliding mode cross coupling controller constructed by the invention has high contour precision and strong robustness.

【技术实现步骤摘要】
直角坐标机器人迭代滑模交叉耦合控制方法
本专利技术涉及直角坐标机器人控制
，特别是一种直角坐标机器人迭代滑模交叉耦合控制方法。
技术介绍
工业机器人是集机械、电子、控制、计算机、传感器、人工智能等多学科先进技术于一体的自动化装备，代表着未来智能装备的发展方向。目前，国内外汽车、电子电器、工程机械等行业已大量使用工业机器人自动化生产线，以保证产品质量和生产高效率。工业机器人按坐标形式可以划分为直角坐标型机器人、圆柱坐标型机器人、极坐标型机器人和多关节型机器人。作为工业机器人其中的一种类型，直角坐标机器人(CartesianRobot)具有超大行程、负载能力强、动态特性高、扩展能力强、简单经济、寿命长等特性，由于可以在末端加持不同操作用途的工具，适用于多品种、便批量的柔性化作业，完成如焊接、码垛、包装、点胶、检测、打印等一系列作业。直角坐标机器人的三轴运动控制是机器人的灵魂所在，对轮廓误差控制的好坏将直接影响末端执行器的位姿精度。目前，国内外学者对直角坐标机器人运动控制的研究着重于对单轴进行跟踪控制，主要手段包括摩擦力补偿、前馈控制和扰动补偿等。但是，上述方法对三轴同步、轨迹跟踪和轮廓误差控制的提升是有限的。系统外部扰动和参数摄动会严重影响三轴同步、轨迹跟踪和轮廓误差控制的精度。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种精度高、鲁棒性好的直角坐标机器人迭代滑模交叉耦合控制方法。实现本专利技术目的的技术解决方案为：一种直角坐标机器人迭代滑模交叉耦合控制方法，所述控制方法包括以下两个过程：建立所述直角坐标机器人轮廓误差模型和直流电机模型，以及建立滑模速度控制器、迭代学习位置控制器、轴间变增益交叉耦合控制器，进行迭代滑模交叉耦合控制。进一步地，所述直角坐标机器人轮廓误差模型的建立过程如下：假设t0时刻，在直角坐标系中，P为末端执行器的实际位置，坐标为(a,b,c)；F(t)为期望轨迹；R为期望位置，坐标为(x1,y1,z1)，则为直角坐标机器人的跟踪误差向量，记作在三轴上的投影分别为ex、ey、ez，即三轴各自的跟踪误差；R′坐标为(x0,y0,z0)，直线RR′为轨迹F(t)在R处的切线；从P处向直线RR′作垂线，垂足为Q，坐标为(x,y,z)，则为机器人的轮廓误差向量，记作在三轴上的投影分别为εx、εy、εz，即三轴各自的轮廓误差；由几何分析得跟踪误差向量和向量的表达式为：由R、Q、R′三点求得直线RR′的线性方程为：求得向量的表达式为：已知直线PQ与直线RR′互相垂直，则向量与向量內积为零，表示为：将式(2)和式(4)代入式(5)中，求得：将式(6)求出的参数t0代回式(3)，得坐标点Q：则轮廓误差向量的表示式为：进一步地，所述直角坐标机器人直流电机模型的建立过程如下：直流电机的电枢回路方程为：式中，Ua为电枢电压，Id为电枢电流，E为感应电动势，Rd为绕组的电阻，L为绕组的电感，t为时间；忽略粘性摩擦和弹性转矩，得到电机轴上的运动方程为：式中，Te为电磁转矩，TL为负载转矩，J为转子转动惯量，ω为电机转速，GD2为电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮矩，n为转速；额定励磁下的感应电动势方程和电磁转矩方程分别为：E＝Cen(11)Te＝CmId(12)式中，Ce为电动势常数，Cm为转矩系数；将式(11)和式(12)代入式(9)和(10)中并整理得：式中，Tl＝L/Rd，为电枢回路电磁时间常数；IdL＝TL/Cm，为负载电流；Tm＝GD2Rd/(375CeCm)，为机电时间常数；在零初始条件下，对式(14)取Laplace变换，得到电压与电流之间的传递函数：对式(15)取Laplace变换，得到电流与电动势之间的传递函数：进一步地，所述建立滑模速度控制器、迭代学习位置控制器、轴间变增益交叉耦合控制器，进行迭代滑模交叉耦合控制，具体如下：由于直流电机的电流变化率很小，现忽略项将式(9)改写为：Ua＝RdId+Cen(17)联立式(10)、式(12)和式(17)，合并消去Id和Te，得：移项整理，得：设状态变量x＝n*-n，将n＝n*-x代入式(19)中，得系统的状态方程为：其中，n*表示转速的观测量；取PI型滑模面S：其中，S为滑模面，Cp、Ci为滑膜系数，x为状态变量；对式(21)求导，得：当系统处于滑模面上，满足将式(20)代入式(22)中得：化简式(23)，得到系统的等效控制律为：其中，为不确定项，设计滑模控制律为：其中，η为滑膜效率，sat(S)表示相关滑膜变量；根据空间轮廓误差的表达式(8)，得到轮廓误差补偿量C为：C＝Cxεx+Cyεy+Czεz(26)式中，Cx、Cy和Cz分别为各轴的交叉耦合增益值；对于X轴，跟随误差为：同理，Y轴和Z轴的跟随分别误差为：式中，k是迭代次数，是三轴的期望轨迹，Rx,k+1、Ry,k+1、Rz,k+1是经过k+1次迭代学习后三轴的输出轨迹，Gx、Gy、Gz是三轴的传递函数，是经过k+1次迭代学习后三轴位置环的输出即速度环的输入，Гx、Гy、Гz是三轴的迭代学习律，Ex,k、Ey,k、Ez,k是经过k+1次迭代学习后三轴的跟随误差，C为交叉耦合控制器的传递函数；联立式(27)、式(28)和式(29)，得：对式(30)取范数，得：根据迭代学习控制的收敛条件，可得：本专利技术与现有技术相比，其显著优点为：(1)采用单轴速度环采用滑模控制，能有效抑制系统的非周期干扰；(2)位置环采用迭代学习控制，具有高精度的跟踪性能；(3)轴间采用变增益交叉耦合控制器，能演算并补偿轮廓误差，能大幅度提高直角坐标机器人的轮廓精度和鲁棒性。附图说明图1是本专利技术的任意轨迹的实时轮廓误差模型示意图。图2是本专利技术的直流电机动态结构图。图3是本专利技术的迭代滑模交叉耦合控制器结构简图。图4是本专利技术的空间螺旋线期望轨迹与实际输出轨迹图。图5是本专利技术的y轴负载变化时速度环SMC与PID的对比图。图6是本专利技术的x轴位置环ILC与PID跟踪误差的对比图。图7是本专利技术的ILC+SMC+CCC与CCC轮廓误差的对比图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术作进一步描述。结合图1～图7，一种直角坐标机器人迭代滑模交叉耦合控制方法，所述控制方法包括以下过程：所述直角坐标机器人轮廓误差模型建立过程如下：假设t0时刻，在直角坐标系中，P为末端执行器的实际位置，坐标为(a,b,c)，F(t)为期望轨迹，R为期望位置，坐标为(x1,y1,z1)，则为直角坐标机器人的跟踪误差向量，记作其在三轴上的投影分别为ex、ey、ez，即三轴各自的跟踪误差；R′坐标为(x0,y0,z0)，直线RR′为轨迹F(t)在R处的切线；从P处向直线RR′作垂线，垂足为Q，坐标为(x,y,z)，则为机器人的轮廓误差向量，记作其在三轴上的投影分别为εx、εy、εz，即三轴各自的轮廓误差。由几何分析可得跟踪误差向量和向量的表达式为：由R、Q、R′三点可求得直线RR′的线性方程为：可求得向量的表达式为：已知直线PQ与直线RR′互相垂直，则向量与向量內积为零，表示为：将式(2)和式(4)代入式(5)中，可求得：将式(6)求出的参数t0代回式(3)，得坐标点Q：则轮廓误差向量的表示式为：所述直角坐标机器人直流电机模型建立过程如下：直流电机的电枢回路方程为：式中，本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种直角坐标机器人迭代滑模交叉耦合控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下两个过程：建立所述直角坐标机器人轮廓误差模型和直流电机模型，以及建立滑模速度控制器、迭代学习位置控制器、轴间变增益交叉耦合控制器，进行迭代滑模交叉耦合控制。

【技术特征摘要】
1.一种直角坐标机器人迭代滑模交叉耦合控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下两个过程：建立所述直角坐标机器人轮廓误差模型和直流电机模型，以及建立滑模速度控制器、迭代学习位置控制器、轴间变增益交叉耦合控制器，进行迭代滑模交叉耦合控制。2.根据权利要求1所述的直角坐标机器人迭代滑模交叉耦合控制方法，其特征在于，所述直角坐标机器人轮廓误差模型的建立过程如下：假设t0时刻，在直角坐标系中，P为末端执行器的实际位置，坐标为(a,b,c)；F(t)为期望轨迹；R为期望位置，坐标为(x1,y1,z1)，则为直角坐标机器人的跟踪误差向量，记作在三轴上的投影分别为ex、ey、ez，即三轴各自的跟踪误差；R′坐标为(x0,y0,z0)，直线RR′为轨迹F(t)在R处的切线；从P处向直线RR′作垂线，垂足为Q，坐标为(x,y,z)，则为机器人的轮廓误差向量，记作在三轴上的投影分别为εx、εy、εz，即三轴各自的轮廓误差；由几何分析得跟踪误差向量和向量的表达式为：由R、Q、R′三点求得直线RR′的线性方程为：求得向量的表达式为：已知直线PQ与直线RR′互相垂直，则向量与向量內积为零，表示为：将式(2)和式(4)代入式(5)中，求得：将式(6)求出的参数t0代回式(3)，得坐标点Q：1则轮廓误差向量的表示式为：3.根据权利要求1所述的直角坐标机器人迭代滑模交叉耦合控制方法，其特征在于，所述直角坐标机器人直流电机模型的建立过程如下：直流电机的电枢回路方程为：式中，Ua为电枢电压，Id为电枢电流，E为感应电动势，Rd为绕组的电阻，L为绕组的电感，t为时间；忽略粘性摩擦和弹性转矩，得到电机轴上的运动方程为：式中，Te为电磁转矩，TL为负载转矩，J为转子转动惯量，ω为电机转速，GD2为电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮矩，n为转速；额定励磁下的感应电动势方程和电磁转矩方程分别为：E＝Cen(11)Te＝CmId(12)式中，Ce为电动势常数，Cm为转矩系数；将式(11)和式(12)代入式(9)和(10)中并整理得：式中，Tl＝L/Rd，为电枢...

【专利技术属性】
技术研发人员：李胜，孙强，许鸣吉，赵飞，冀鹏，郭健，吴益飞，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32