线性化Sprott B混沌系统为一次和三次项的电路技术方案

Sprott B混沌系统的线性化的方法及电路，电路由电阻、电容、二极管和运算放大器(LF347BN)及乘法器(AD633JN)组成，电阻和运算放大器(LF347BN)实现反相加法、反相运算和符号运算，电容和运算放大器(LF347BN)实现积分运算，电阻、二极管和运算放大器(LF347BN)实现绝对值运算，乘法由乘法器AD633JN实现。本发明专利技术基于微分几何理论,提出了一种新的混沌信号线性化方法。只要混沌信号具有相对阶,则通过局部坐标变换和反馈变换,任意混沌信号都可以被部分线性化,或精确线性化,且不丢失原信号的任何信息，这对于混沌的控制、同步等具有重要的工作应用前景，丰富了混沌系统的类型，为混沌系统应用于工程实践提供了更多选择。

Linearized Sprott B chaotic system for one and three terms

The Sprott linear method B chaotic system and circuit, circuit composed of resistors, capacitors, diodes and operational amplifier (LF347BN) and multiplier (AD633JN) composed of resistors and operational amplifiers (LF347BN), to achieve the inverse addition RP and symbolic computation, capacitance and operational amplifier (LF347BN) to achieve the integration of operations, and resistance the diode and the operational amplifier (LF347BN) operation to achieve absolute value, multiplication by AD633JN multiplier. Based on the differential geometry theory, a new method of linearization of chaotic signals is proposed. As long as the chaotic signal with relative order, through local coordinate transformation and feedback transformation, arbitrary chaotic signal can be partially linearized, or exact linearization, and not lose any information of the original signal, which has important application prospect work for chaos control and synchronization, enrich the types of chaotic system, provide more options for chaotic system is applied to engineering practice.

【技术实现步骤摘要】
线性化SprottB混沌系统为一次和三次项的电路
本专利技术涉一种线性化混沌系统，特别是线性化SprottB混沌系统为一次和三次项的电路。
技术介绍
近年来,混沌信号(或系统)日益受到理论界和工程界的关注,其中混沌信号的分析和控制是人们关注的焦点。众所周知,混沌信号是一种复杂的本质非线性信号,对这种信号的控制,目前还没有成熟的理论，本专利技术基于微分几何理论,提出了一种新的混沌信号线性化方法。只要混沌信号具有相对阶,则通过局部坐标变换和反馈变换,任意混沌信号都可以被部分线性化,或精确线性化,且不丢失原信号的任何信息。
技术实现思路
1.线性化SprottB混沌系统为一次和三次项的电路，其特征在于：(1)原始SprottB混沌系统i为：式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统i具有两个平衡点和在平衡点的特征值分别为λ1＝-1.3532,λ2,3＝0.1766±1.2028j和λ1＝-1.3532,λ2,3＝0.1766±1.2028j，李氏指数为L1＝0.2101,L2＝0,L3＝-1.2102，分形维数为2.1736；(2)线性化第一方程为一次项、第三方程为三次项得：系统i变为式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统ii具有三个平衡点和在平衡点的特征值为λ1＝-1.8637,λ2,3＝0.4319±1.1930j，λ1＝0,λ2＝0，λ3＝-1和λ1＝-1.8637,λ2,3＝0.4319±1.1930j，李氏指数为L1＝0.1486,L2＝0,L3＝-1.1486，分形维数为2.1294；根据混沌系统ii设计电路，电路由三路电阻、电容和运算放大器LF347BN及乘法器AD633JN组成，电阻和运算放大器LF347BN实现反相加法和反相运算，电容和运算放大器LF347BN实现积分运算，乘法由乘法器AD633JN实现；第一路的反相加法输入端通过电阻R2接函数S1，第一路的反相输出端接运算放大器LF347BN(U4C)的负输入端，通过电阻R1接运算放大器LF347BN(U5A)的负输入端，通过电阻R25接运算放大器LF347BN(U5B)的负输入端，接乘法器(A4)的一个输入端，接乘法器(A6)的一个输入端；第二路的反相加法器输入端通过电阻R18接函数S2，第二路的反相加法器输入端通过电阻R7接函数S3，第二路的积分输出端接乘法器(A4)的另一个输入端，接乘法器(A7)的一个输入端，第二路的反相输出端接运算放大器LF347BN(U4A)的负输入端，接乘法器(A2)的一个输入端，通过电阻R29接运算放大器LF347BN(U5C)的负输入端，通过电阻R32接运算放大器LF347BN(U5D)的负输入端，接乘法器(A3)的一个输入端；第三路反相加法器输入端通过电阻R13接函数F(x)，第三路反相加法器输入端通过电阻R12函数G(x)，第三路反相输出端接乘法器(A1)一个输入端，接乘法器(A3)的另一个输入端；根据系统方程ii设计符号电路，电路由电阻、运算放大器LF347BN和乘法器组成，运算放大器LF347BN(U4A)的输出端通过电阻R20接运算放大器LF347BN(U4B)的负输入端，运算放大器LF347BN(U4B)的负输入端通过电阻接R22接运算放大器LF347BN(U4B)的输出端，运算放大器LF347BN(U4B)的输出端接乘法器(A1)的另一个输入端，乘法器(A1)输出端接zsgn(y)；运算放大器LF347BN(U4C)的输出端通过电阻R19接运算放大器LF347BN(U4D)的负输入端，运算放大器LF347BN的负输入端通过电阻R21接运算放大器LF347BN(U4D)的输出端，运算放大器LF347BN(U4D)的输出端接乘法器(A2)的另一个输入端，乘法器(A2)的输出端接ysgn(x)；根据系统方程ii设计绝对值电路，电路由电阻，二极管和运算放大器LF347BN组成，所述运算放大器LF347BN(U5A)的负输入端通过电阻R23和二极管D1接运算放大器LF347BN(U5A)的输出端，运算放大器LF347BN(U5A)的负输入端通过电阻R23和电阻R24接运算放大器LF347BN(U5B)的负输入端，运算放大器LF347BN(U5A)的正输入端通过电阻R27接地，运算放大器LF347BN(U5A)的输出端通过二极管D2接运算放大器LF347BN(U5A)的负输入端，运算放大器LF347BN(U5B)的负输入端通过电阻R26接运算放大器LF347BN(U5B)的输出端，运算放大器LF347BN(U5B)的正输入端通过电阻R28接地，运算放大器LF347BN(U5B)的输出端接乘法器(A6)的另一端输入端，运算放大器LF347BN(U5B)的输出端输出|x|；所述运算放大器LF347BN(U5C)的负输入端通过电阻R30和二极管D3接运算放大器LF347BN(U5C)的输出端，运算放大器LF347BN(U5C)的负输入端通过电阻R30和电阻R31接运算放大器LF347BN(U5D)的负输入端，运算放大器LF347BN(U5C)的正输入端通过电阻R34接地，运算放大器LF347BN(U5C)的输出端通过二极管D4接运算放大器LF347BN(U5C)的负输入端，运算放大器LF347BN(U5D)的负输入端通过电阻R33接运算放大器LF347BN(U5D)的输出端，运算放大器LF347BN(U5D)的正输入端通过电阻R35接地，运算放大器LF347BN(U5D)的输出端接乘法器(A5)的一个输出端，接乘法器(A7)的另一个输入端，运算放大器LF347BN(U5D)的输出端输出|y|；根据系统方程ii设计乘法电路，电路由乘法器组成，所述乘法器(A4)的输出端输出-xy，乘法器(A4)的输出端接乘法器(A5)的另一个输入端；所述乘法器(A5)的输出端输出-xy|y|；所述乘法器(A6)的输出端输出x|x|；所述乘法器(A3)的输出端接yz；所述乘法器(A7)的输出端输出-y|y|；根据系统方程ii设计电源电路，电路由-1V的电源组成，电源的正极接地，负极接P1；当S1接yz，S2接第一路反相输出，S3接第二路积分输出，F(x)接P1，G(x)接-xy时，电路实现SprottB混沌系统i；当S1接zsgn(y)，S2接第一路反相输出，S3接第二路积分输出，F(x)接|x|，G(x)接-xy|y|时，电路实现SprottB混沌系统线性化变为ii。有益效果：本专利技术基于微分几何理论,提出了一种新的混沌信号线性化方法。只要混沌信号具有相对阶,则通过局部坐标变换和反馈变换,任意混沌信号都可以被部分线性化,或精确线性化,且不丢失原信号的任何信息，这对于混沌的控制、同步等具有重要的工作应用前景，丰富了混沌系统的类型，为混沌系统应用于工程实践提供了更多选择。附图说明图1为实现SprottB混沌系统的电路图。图2为实现X符号化的电路图。图3为实现Y符号化的电路图。图4为实现X绝对值的电路图。图5为实现Y绝对值的电路图。图6为实现乘法运算的电路图。图7为实现整数输入的电源电路。具体实施方式下面结合附图和优选实施例对本专利技术作更进一步的详细描述，参见图1-图7。1.线性化SprottB混沌系统为一次和三次项的电路，其特本文档来自技高网...

【技术保护点】
线性化Sprott B混沌系统为一次和三次项的电路，其特征在于：(1)原始Sprott B混沌系统i为：

【技术特征摘要】
1.线性化SprottB混沌系统为一次和三次项的电路，其特征在于：(1)原始SprottB混沌系统i为：式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统i具有两个平衡点和在平衡点的特征值分别为λ1＝-1.3532,λ2,3＝0.1766±1.2028j和λ1＝-1.3532,λ2,3＝0.1766±1.2028j，李氏指数为L1＝0.2101,L2＝0,L3＝-1.2102，分形维数为2.1736；(4)线性化第一方程为一次项、第三方程为三次项得：系统i变为式中x,y,z为状态变量,a,m为参数；系统iv具有三个平衡点(0,0,z)和在平衡点的特征值为λ1＝-1.8637,λ2,3＝0.4319±1.1930j，λ1＝0,λ2＝0，λ3＝-1和λ1＝-1.8637,λ2,3＝0.4319±1.1930j，李氏指数为L1＝0.1486,L2＝0,L3＝-1.1486，分形维数为2.1294；根据混沌系统ii设计电路，电路由三路电阻、电容和运算放大器LF347BN及乘法器AD633JN组成，电阻和运算放大器LF347BN实现反相加法和反相运算，电容和运算放大器LF347BN实现积分运算，乘法由乘法器AD633JN实现；第一路的反相加法输入端通过电阻R2接函数S1，第一路的反相输出端接运算放大器LF347BN(U4C)的负输入端，通过电阻R1接运算放大器LF347BN(U5A)的负输入端，通过电阻R25接运算放大器LF347BN(U5B)的负输入端，接乘法器(A4)的一个输入端，接乘法器(A6)的一个输入端；第二路的反相加法器输入端通过电阻R18接函数S2，第二路的反相加法器输入端通过电阻R7接函数S3，第二路的积分输出端接乘法器(A4)的另一个输入端，接乘法器(A7)的一个输入端，第二路的反相输出端接运算放大器LF347BN(U4A)的负输入端，接乘法器(A2)的一个输入端，通过电阻R29接运算放大器LF347BN(U5C)的负输入端，通过电阻R32接运算放大器LF347BN(U5D)的负输入端，接乘法器(A3)的一个输入端；第三路反相加法器输入端通过电阻R13接函数F(x)，第三路反相加法器输入端通过电阻R12函数G(x)，第三路反相输出端接乘法器(A1)一个输入端，接乘法器(A3)的另一个输入端；根据系统方程ii设计符号电路，电路由电阻、运算放大器LF347BN和乘法器组成，运算放大器LF347BN(U4A)的输出端通过电阻R20接运算放大器LF347BN(U4B)的负输入端，运算放大器LF347BN(U4B)的负输入端通过电阻接R22接运算放大器LF347BN(U4B)的输出端，运算放大器LF347BN(U4B)的输出端接乘法器(A1)的另一个输入端，乘法...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨景美，
申请(专利权)人：杨景美，
类型：发明
国别省市：山东,37