一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法技术

本发明专利技术实施例公开了一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法，涉及无损检测技术领域，能够提高超声波层析成像反问题的求解速度和精度。本发明专利技术包括：布置超声波发射器和接收器，对待检测截面进行网格划分，获取超声波层析成像数据；通过层次化贝叶斯建模，建立解向量X在超声波传播时间测量值向量支持下的后验概率密度函数p(X,σ

A method of ultrasonic tomography based on Bayesian regularization

The embodiment of the invention discloses an ultrasonic tomography method based on the Bayesian regularization, which relates to the field of nondestructive testing technology, and can improve the speed and accuracy of the inverse problem of ultrasonic tomography. The present invention includes: the arrangement of ultrasonic transmitter and receiver to the detection section mesh to obtain ultrasonic tomography data; through hierarchical Bayesian modeling, establish the solution vector X in the ultrasonic propagation time measurement vector under the support of the posterior probability density function p (X, sigma

【技术实现步骤摘要】
一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法
本专利技术涉及无损检测
，尤其涉及一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法。
技术介绍
层析成像技术是指通过从物体外部检测到的数据重建物体内部(横断面)信息的技术。当层析成像应用的能量波为超声波时，就称为超声波层析成像。假设超声波在物体内部是以直线传播的，然后利用发射器到接收器之间的时间延迟或振幅衰减，可以重建物体内部的超声波波速或吸收特性等参数，并将之以图像的形式显示，以准确反映固体内部情况，实现对固体的无损检测。为了实现对固体的超声波层析成像，需要采用一定的超声波发射-接收布置模式，获取若干发射-接收路径上超声波在固体中的传播时间数据。然后将固体的截面划分为若干网格，采用超声波传播时间数据来反演各个网格中超声波的传播速度，并将反演的速度作为图像显示以达到直观反映固体内部情况的目的。近二十年来，基于空间域的超声波层析成像代数迭代技术迅速发展，但这类迭代技术困扰人们的主要问题是超声波成像方程的不适定性，即解的存在性、唯一性和稳定性的满足问题。对于解的存在性和唯一性问题，人们通过适当的数学方法可以解决；对于稳定性问题，最普遍的方法是采用各种正则化方法，将与原问题邻近的适定问题的次优解去逼近原问题的解。在反问题的求解中，已经发展了多种正则化方法，如截断奇异值分解正则化、截断最小二乘正则化、Tikhonov(洁洪诺夫)正则化方法。截断奇异值分解正则化和截断完全最小二乘正则化方法在不需任何先验信息的情况下，均能较好地收敛于问题的真实解，但是这两种算法都要用到矩阵的奇异值分解技术，当涉及的矩阵规模较大时，所需的计算量和存储量均较大。Tikhonov正则化方法是当前普遍使用的一种正则化方法。采用Tikhonov正则化方法的优点是容易引入解的先验信息，缺点是难以调整正则化参数，当正则化参数选取不恰当，求出的解与真实解偏差较大。在不适定问题的正则化中，正则化参数的选取起着关键的作用，其选择是否适当直接影响到正则化解的效果。选取正则化参数有两种策略：一种是先验选取，在计算正则化解之前先取定正则化参数，而实际计算中很难预先给出合适的正则化参数；另一种是采用一定的准则来给出正则化参数，如L曲线法、S曲线法和一般交叉验证法等，但这些方法需要在一定范围内穷举正则化参数，利用目标函数曲线的特点(如拐点)来确定正则化参数，具有计算量大、选取的正则化参数不一定最优等缺点。因此，如何发展高效的能自适应确定正则化参数的层析成像算法是一个亟待解决的问题，对于超声波层析成像技术在工程结构无损检测
的应用有着重要的价值。
技术实现思路
本专利技术实施例克服现有正则化方法的不足，提出一种基于贝叶斯正则化超声波层析成像方法，结合序贯贝叶斯学习迭代算法，从数据中自适应地确定最优正则化参数，快速准确地反演固体截面超声波的波速。本专利技术有效地解决传统Tikhonov(吉洪诺夫)正则化方法难以确定合适的正则化参数的问题，提高超声波层析成像反问题的求解速度和精度，提高图像重建质量。为达到上述目的，本专利技术的实施例采用如下技术方案：第一方面，本专利技术的实施例提供的一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法，包括：布置超声波发射器和接收器，对待检测截面进行网格划分，获取超声波层析成像数据，所述超声波层析成像数据包括传播时间数据b和距离矩阵A；通过层次化贝叶斯建模，建立解向量X在超声波传播时间测量值向量支持下的后验概率密度函数p(X,σ2,λ2|b)，所述解向量X是与固体内部物理特性分布对应的超声波慢度向量，其中AX＝b；最大化解向量X的后验概率密度函数p(X,σ2,λ2|b)，建立最优条件方程组；采用序贯贝叶斯学习迭代算法进行求解解向量X和σ2,λ2，并自适应确定最优正则化参数；根据求解所得的所述解向量X获得超声波速度值，转换所述声波速度值，以图像形式显示。作为一个实施例，所述建立解向量X在超声波传播时间测量值向量支持下的后验概率密度函数p(X,σ2,λ2|b)具体如下：其中，σ2是测量数据中所含的噪声和误差总和的方差，λ2是表征解向量X变化的尺度方差，Ng是成像截面划分的网格数，Na和Ns分别是所布置的超声波发射器和接收器的数量，α0,β0和α1,β1分别为σ2和λ2所满足的逆伽马分布的超参数。作为一个实施例，在所述最大化解向量X的后验概率密度函数p(X,σ2,λ2|b)，建立最优条件方程组中，所述最优条件方程组为：[NaNs+2(α0+1)]σ2-||ATX-b||2-2β0＝0||X||2+2β1-[Ng+2(α1+1)]λ2＝0作为一个实施例，所述序贯贝叶斯学习迭代算法包括：S101，根据先验知识给定已知参数的值；S102，设置X、σ2和λ2的初始化值,k＝0，所述k是迭代步；S103，更新X的值：S104，更新σ2的值：S105，更新λ2的值：S106,回到步骤S103，k＝k+1，继续执行步骤S103至S106，直到收敛条件满足为止；S107,停止计算，输出最后一次迭代的Xk值作为各网格中超声波慢度的反演值，将最后一代输出和的比值作为最优正则化参数。作为一个实施例，所述序贯贝叶斯学习迭代算法迭代次数由收敛条件确定；所述收敛条件为：||Xk+1-Xk||/||Xk||<ε，ε为预先设定的一个适当的误差容限。本专利技术实施例提供的一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法，可用于对固体进行超声波层析成像，准确反映固体内部情况，实现对固体的无损检测。有效地解决了传统Tikhonov正则化方法难以确定合适的正则化参数的问题，能根据所提出的算法从测量数据中自适应地确定最优正则化参数，有效提高超声波层析成像反问题的求解速度和精度，提高图像重建质量。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。图1为本专利技术实施例流程示意图；图2为本专利技术实施例层析成像检测方式示意图；图3为本专利技术实施例的应用举例的例一的波速分布示意图；图4为本专利技术实施例的应用举例的例二的波速分布示意图；图5为与图3对应的依据本专利技术技术方案重建的例一波速分布图的二维等值线图；图6为与图3对应的依据本专利技术技术方案重建的例一波速分布图的三维曲面图；图7为与图4对应的依据本专利技术技术方案重建的例二波速分布图的二维等值线图；图8为与图4对应的依据本专利技术技术方案重建的例二波速分布图的三维曲面图。具体实施方式为使本领域技术人员更好地理解本专利技术的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步详细描述。下文中将详细描述本专利技术的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本专利技术，而不能解释为对本专利技术的限制。本
技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本专利技术所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法，其特征在于，包括：布置超声波发射器和接收器，对待检测截面进行网格划分，获取超声波层析成像数据，所述超声波层析成像数据包括传播时间数据b和距离矩阵A；通过层次化贝叶斯建模，建立解向量X在超声波传播时间测量值向量支持下的后验概率密度函数p(X,σ

【技术特征摘要】
1.一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法，其特征在于，包括：布置超声波发射器和接收器，对待检测截面进行网格划分，获取超声波层析成像数据，所述超声波层析成像数据包括传播时间数据b和距离矩阵A；通过层次化贝叶斯建模，建立解向量X在超声波传播时间测量值向量支持下的后验概率密度函数p(X,σ2,λ2|b)，所述解向量X是与固体内部物理特性分布对应的超声波慢度向量，其中AX＝b，σ2是测量数据b中所含的噪声和误差总和的方差，λ2是表征解向量X变化的尺度方差；最大化解向量X的后验概率密度函数p(X,σ2,λ2|b)，建立最优条件方程组；采用序贯贝叶斯学习迭代算法进行求解解向量X和σ2,λ2，并自适应确定最优正则化参数；根据求解所得的所述解向量X获得超声波速度值，以图像形式显示。2.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯正则化的超声波层析成像方法，其特征在于，所述建立解向量X在超声波传播时间测量值向量支持下的后验概率密度函数p(X,σ2,λ2|b)具体如下：其中，σ2是测量数据中所含的噪声和误差总和的方差，λ2是表征解向量X变化的尺度方差，...

【专利技术属性】
技术研发人员：严刚，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32