一种实数域光滑时变Sylvester方程求解器的设计方法技术

本发明专利技术公开了一种实数域光滑时变Sylvester方程求解器的设计方法，包括以下步骤：1)将实际物理系统或数值求解系统进行公式化，建立该系统的实数域光滑时变Sylvester方程；2)将步骤1)中该系统的时变Sylvester方程的时变参数矩阵在时间域上进行求导，获取该时变参数矩阵的时间导数；3)根据该系统的时变Sylvester方程，设计该系统的偏差函数方程；4)根据系统偏差函数方程，通过实数域变参收敛微分神经动力学方法以及所获得的时变参数矩阵及其时间导数，利用单调递增奇激励函数，设计该系统时变Sylvester方程的求解器；5)通过时变Sylvester方程求解器所求解得到的网络状态解即为该时变Sylvester方程的唯一最优解。所述方法可快速准确地逼近问题正确解，很好地解决多种时变问题。

A design method of real time domain smooth time variant Sylvester equation solver

The invention discloses a method for designing the real domain smooth time-varying Sylvester equation solver, which comprises the following steps: 1) the actual physical or numerical system formulation, the establishment of the system in real domain smooth time-varying Sylvester equation; 2) step 1) in the system of the time-varying Sylvester equation the time-varying parameter matrix derivation in the time domain, the acquisition time derivative of the time-varying parameter matrix; 3) according to the time-varying Sylvester equation, the deviation function equation of the system; 4) according to the system deviation function equation, the number of domain variable convergence differential neural dynamics method and the obtained the time-varying parameter matrix and its time derivative, using singular monotone increasing excitation function, the solver when designing the system variable Sylvester equation; 5) by using a time-varying Sylvester equation solver to solve the network The solution of the complex state is the unique optimal solution for the time-varying Sylvester equation. The method can quickly and accurately approach the correct solution of the problem and solve many time-varying problems well.

【技术实现步骤摘要】
一种实数域光滑时变Sylvester方程求解器的设计方法
本专利技术涉及线性方程求解器的设计方法领域，具体涉及一种基于变参收敛微分神经动力学方法的实数域光滑时变Sylvester方程求解器的设计方法。
技术介绍
人工神经网络，作为模拟动物神经系统的一种并行分布式信号处理数学模型方法，在过去的几十年间引起了众多研究人员和工程师的注意。作为人工神经网络中的一种重要网络形式，递归神经网络方法被广泛应用在许多领域中，譬如语音识别，非凸最优化，代数问题，时变问题，无人机以及机器人等。自从Hopfield在十九世纪八十年代首次提出一种通过使用能量函数进行设计，能够研究网络稳定性的具有固定权值的递归神经网络方法，这种关于固定权值递归神经网络稳定性分析的研究得到了许多关注。具有固定权值以及反馈结构的递归神经网络(譬如Hopfield网络，Cohen-Grossberg网络，BAM神经网络，梯度神经网络以及张神经网络等)能够用于最优化计算，联想记忆以及模式识别。为了求解优化问题，特别是一些代数问题求解，基于梯度的神经网络方法和张神经网络方法是两种有效的方法。Sylvester方程(也即AX-XB+C＝本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于变参收敛微分神经动力学方法的实数域光滑时变Sylvester方程求解器的设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：1)通过数学建模方法将具有实数域光滑时变Sylvester方程形式的实际物理系统或数值求解系统进行公式化，建立该系统的实数域光滑时变Sylvester方程，所述方程的时变参数矩阵由实际系统传感器或预期实现目标组合构成；2)将步骤1)中该系统的实数域光滑时变Sylvester方程的时变参数矩阵在时间域上进行求导，获取该时变参数矩阵的时间导数；3)根据步骤1)中该系统的实数域光滑时变Sylvester方程，设计该系统的偏差函数方程；4)根据步骤3)中得到的系统偏差函数方程，通...

【技术特征摘要】
1.一种基于变参收敛微分神经动力学方法的实数域光滑时变Sylvester方程求解器的设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：1)通过数学建模方法将具有实数域光滑时变Sylvester方程形式的实际物理系统或数值求解系统进行公式化，建立该系统的实数域光滑时变Sylvester方程，所述方程的时变参数矩阵由实际系统传感器或预期实现目标组合构成；2)将步骤1)中该系统的实数域光滑时变Sylvester方程的时变参数矩阵在时间域上进行求导，获取该时变参数矩阵的时间导数；3)根据步骤1)中该系统的实数域光滑时变Sylvester方程，设计该系统的偏差函数方程；4)根据步骤3)中得到的系统偏差函数方程，通过实数域变参收敛微分神经动力学方法以及所获得的时变参数矩阵及其时间导数，利用单调递增奇激励函数，设计该系统实数域光滑时变Sylvester方程的求解器；5)通过步骤4)中的实数域光滑时变Sylvester方程求解器所求解得到的网络状态解即为该实际物理系统或数值求解系统的时变Sylvester方程的唯一最优解。2.根据权利要求1所述的一种基于变参收敛微分神经动力学方法的实数域光滑时变Sylvester方程求解器的设计方法，其特征在于：步骤1)中，针对具有实数域光滑时变Sylvester方程形式的实际物理系统或数值求解系统，利用数学建模方法进行模型公式化，得到如下的实数域光滑时变Sylvester方程：其中，t表示时间，在实数域中，定义以及是实数域时变参数矩阵，表示未知矩阵，寻找Sylvester方程(1)的唯一解X*(t)，使得该Sylvester方程(1)成立；为使得该Sylvester方程(1)更容易被求解，首先将实数域光滑时变Sylvester方程(1)从矩阵形式转换为矢量形式，矩阵形式的Sylvester方程(1)等价于如下的矢量形式方程：其中，In、Im表示单位矩阵，符号表示克罗内克积，算子是一个将矩阵的所有列向量重组为一个一维的长列向量的重构列向量算子；此外，为保证能够得到唯一解，实数域光滑时变Sylvester方程需要满足正则化条件：即Sylvester方程(1)当且仅当其满足如上的正则化条件时有唯一最优理论解。3...

【专利技术属性】
技术研发人员：张智军，郑陆楠，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东,44