一种基于广义傅里叶级数构建改进微分求积法的方法技术

本发明专利技术公开了一种基于广义傅里叶级数构建改进微分求积法的方法，该方法包括：将需要求解的函数表示成傅里叶级数，并在傅里叶级数的基础上加上附加项；根据边界条件，确定附加项系数和傅里叶级数系数之间的关系；将求解域离散成独立点，把带有附加项的傅里叶级数代入各个独立点，形成各傅里叶级数系数之间的关系矩阵；根据所述关系矩阵求解出傅里叶级数系数，确定需要求解的函数。该方法提高求解结果准确性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于广义傅里叶级数构建改进微分求积法的方法
本专利技术涉及数值求解
，特别是涉及一种基于广义傅里叶级数构建改进微分求积法的方法。
技术介绍
目前，在工程和科学领域里，求解线性、非线性方程或方程组是一项很重要的任务。由于只有少数情况能得到解析解，所以大家把重点均放在求其近似解或数值解上。微分求积法在1971年提出，由于其较高的计算精度和效率，越来越受到人们的重视。但是微分求积法存在一些缺陷，即在处理结构振动方程的弹性边界时存在处理不精确，导致求解误差，求解结果准确性较低。在处理结构弹性边界的方法中，2000年美国韦恩州立大学Li.W.L.教授在杂志《JournalofSoundandVibration》中第237卷中发表文章《Freevibrationsofbeamswithgeneralboundaryconditions》提出了广义傅里叶级数，即在传统傅里叶级数的基础上加上附加项，用于满足结构边界处的不连续，此方法成功解决了弹性边界条件下梁的横向自由振动振动，2007年，杜敬涛在杂志《JournalofSoundandVibration》第306卷中发表文章《Ananal本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于广义傅里叶级数构建改进微分求积法的方法，其特征在于，包括：将需要求解的函数表示成傅里叶级数，并在傅里叶级数的基础上加上附加项；根据边界条件，确定附加项系数和傅里叶级数系数之间的关系；将求解域离散成独立点，把带有附加项的傅里叶级数代入各个独立点，形成各傅里叶级数系数之间的关系矩阵；根据所述关系矩阵求解出傅里叶级数系数，确定需要求解的函数。

【技术特征摘要】
1.一种基于广义傅里叶级数构建改进微分求积法的方法，其特征在于，包括：将需要求解的函数表示成傅里叶级数，并在傅里叶级数的基础上加上附加项；根据边界条件，确定附加项系数和傅里叶级数系数之间的关系；将求解域离散成独立点，把带有附加项的傅里叶级数代入各个独立点，形成各傅里叶级数系数之间的关系矩阵；根据所述关系矩阵求解出傅里叶级数系数，确定需要求解的函数。2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，附加项系数由边界条件决定。3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述需要求解的函数包括结构弹性边界约束条件的微分方...

【专利技术属性】
技术研发人员：王刚，
申请(专利权)人：苏州大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32