基于Kriging响应面的有限元模型确认方法技术

本发明专利技术公开了一种基于Kriging响应面的有限元模型确认方法。其包括对压力容器模型进行子系统划分，建立有限元模型，对模型参数进行参数相关性和参数灵敏度分析，构建压力容器模型最大等效应力的Kriging响应面，对Kriging响应面进行随机抽样，对抽样样本概率分布和置信区间进行分析，将单次有限元计算结果与有限元仿真结果进行对比，实现有限元模型确认。本发明专利技术可以为复杂系统计算仿真中的模型确认工作提供便利，同时为产品的结构设计和健康评估等提供依据。

Validation method of finite element model based on Kriging response surface

The present invention discloses a finite element model validation method based on Kriging response surface. It includes the subsystem partition of the pressure vessel model, finite element model is established, analyzed the correlation between parameters and parameter sensitivity of the model parameters, construction of pressure vessel model the maximum equivalent stress of the Kriging response surface of response surface Kriging random sampling, the sampling probability distribution and confidence interval analysis, comparing single the results of finite element calculation and finite element simulation, finite element model validation. The invention provides convenience for model validation in complex system simulation, and provides basis for structural design and health assessment of products.

【技术实现步骤摘要】
基于Kriging响应面的有限元模型确认方法
本专利技术属于模型确认
，尤其设计一种基于Kriging响应面的有限元模型确认方法。
技术介绍
在现代工程结构的研发和设计过程中以及重大装备或工程设施在服役阶段的安全性和可靠性评估方面，计算仿真正发挥着越来越重要的作用，特别是产品设计阶段以及复杂系统很难进行全系统试验的情形下，就必须依靠计算仿真进行评估，因此仿真模型的精度和置信度至关重要。模型确认在工程界的最初概念由美国能源部提出，主要应用于战略武器存储管理的可靠性评估和决策中，并于1998年由AIAA起草了计算流体动力学仿真模型验证和确认的指南，Oberkampf对此进行了系统总结，并综述了机械工程领域仿真模型确认的发展。Jung将模型确认的分层体系应用到一般工程产品的开发中。在计算仿真过程中，由于各种不确定性的存在使得计算仿真的预测结果与试验结果之间往往存在很大差异，因此模型修正技术也得到了广泛的应用，重点对不确定性对模型预测的影响和修正方法进行讨论。模型确认在国内也逐渐受到重视，模型确认的概念最早由张令弥引入到国内，郭勤涛等将模型确认应用到具体研究中，王瑞利和邓小刚分别对模型确认在计算机程序和流体动力学中的应用进行讨论。刘信恩对模型确认中的贝叶斯框架进行讨论和简化。然而，总体来看，模型确认的基本流程尚不明确，还处在研究阶段。对于复杂结构的输入参数和输出相应特征之间的转换关系，可以通过构建代理模型来代替有限元模型，可以在短时间进行大量随机抽样，大大减少计算量。近年来，响应面模型、Kriging模型和神经网络等代理模型快速发展。然而各种代理模型有其各自的优缺点。响应面模型易于实现，但是逼近非线性问题能力较差；Kriging模型对非线性问题有较高的准确度，但模型的获取和使用难度较大，神经网络模型的精度和泛化能力依赖其网络结构和大量的学习样本，有时存在“过学习”现象。同时，由于复杂模型的不确定性参数众多，如何选取对目标响应相关性最大的参数也是研究的热点。
技术实现思路
本专利技术的专利技术目的是：为了解决以上问题，本专利技术提出了一种基于Kriging响应面的有限元模型确认方法，为复杂系统计算仿真中的模型确认工作提供便利，同时为产品的结构设计和健康评估等提供依据。本专利技术的技术方案是：一种基于Kriging响应面的有限元模型确认方法，包括以下步骤：A、对压力容器模型进行子系统划分，建立有限元模型；B、对步骤A中有限元模型的模型参数进行参数相关性和参数灵敏度分析；C、选取与最大等效应力相关性最大的参数，采用拉丁超立方实验设计方法构建压力容器模型最大等效应力的Kriging响应面；D、对步骤C中Kriging响应面进行随机抽样，采用核密度估计方法对抽样样本概率分布和置信区间进行分析；E、将单次有限元计算结果与有限元仿真结果进行对比，实现有限元模型确认。进一步地，所述步骤B对有限元模型的模型参数进行参数相关性和参数灵敏度分析具体为：将有限元模型的模型参数分为控制参数和几何材料参数，采用实验设计模块计算几何材料参数对最大等效应力和最大变形量的灵敏度，得到模型参数灵敏度柱状图；采用实验设计模块计算几何材料参数对最大等效应力的相关性，得到模型参数相关性矩阵。进一步地，所述步骤C中压力容器模型最大等效应力的Kriging响应面的数学模型具体为：其中，为Kriging响应面在样本点x处的响应预测值，为估计后的基函数系数，f(x)为拟合函数的基函数，R为相关系数矩阵，yD为样本的观测值，F为f(x)的观测值。进一步地，所述步骤D对Kriging响应面进行随机抽样，采用核密度估计方法对抽样样本概率分布和置信区间进行分析具体为：采用蒙特卡洛及随机抽样方法，选取5000个半径r、厚度th的参数样本组合，对Kriging响应面进行抽样得到5000组最大等效应力幅值，利用直方图法对最大等效应力进行分析；采用非参数核密度估计方法计算等效应力最大值的概率密度函数，通过设置不同的置信度水平，得到压力容器模型的最大等效应力的置信区间。进一步地，所述步骤E将单次有限元计算结果与有限元仿真结果进行对比，实现有限元模型确认具体为：根据压力容器模型设计低水平和高水平大气压力试验，构建两组Kriging响应面，对每个Kriging响应面进行抽样得到认证样本，将两组得到的认证样本利用核密度估计方法进行拟合，得到KDE曲线；将KDE曲线与两种实验条件下的有限元仿真得到的最大等效应力值进行比较，实现有限元模型确认。本专利技术的有益效果是：本专利技术通过对压力容器模型系统进行分层设计，建立参数化有限元模型，并对模型参数进行参数相关性和参数灵敏度分析，选取与目标响应相关性最大的参数构建Kriging响应面，对响应面随机抽样实现对目标响应的预测，利用核密度估计方法对抽样样本概率分布和置信区间进行分析，并与单次有限元计算结果进行对比实现模型确认，从而为模型确认提供便利，同时为产品的结构设计和健康评估等提供依据。附图说明图1是本专利技术的基于Kriging响应面的有限元模型确认方法的流程示意图。图2是本专利技术实施例中压力容器模型确认分层示意图。图3是本专利技术实施例中压力容器模型试验设计载荷施加示意图。图4是本专利技术实施例中参数灵敏度柱状图。图5是本专利技术实施例中参数相关性矩阵图。图6是本专利技术实施例中压力容器模型最大等效应力Kriging响应面示意图。图7是本专利技术实施例中压力容器模型最大等效应力核密度估计示意图。图8是本专利技术实施例中认证实验一的Kriging响应面示意图。图9是本专利技术实施例中认证实验一的KDE曲线示意图。图10是本专利技术实施例中认证实验一的CDF曲线示意图。图11是本专利技术实施例中认证实验二的Kriging响应面示意图。图12是本专利技术实施例中认证实验二的KDE曲线示意图。图13是本专利技术实施例中认证实验二的CDF曲线示意图。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。如图1所示，为本专利技术的基于Kriging响应面的有限元模型确认方法的流程示意图。一种基于Kriging响应面的有限元模型确认方法，包括以下步骤：A、对压力容器模型进行子系统划分，建立有限元模型；B、对步骤A中有限元模型的模型参数进行参数相关性和参数灵敏度分析；C、选取与最大等效应力相关性最大的参数，采用拉丁超立方实验设计方法构建压力容器模型最大等效应力的Kriging响应面；D、对步骤C中Kriging响应面进行随机抽样，采用核密度估计方法对抽样样本概率分布和置信区间进行分析；E、将单次有限元计算结果与有限元仿真结果进行对比，实现有限元模型确认。在步骤A中，由于压力容器模型存在固液气耦合问题，不确定参数较多，因此本专利技术对压力容器模型进行子系统划分，并建立相关的有限元模型；划分后的子系统拥有较少的不确定参数，在分析过程中可以大大减少不确定参数的误差耦合产生的影响。本专利技术通过对压力容器的实际载荷和约束情况进行分析，从环境复杂度和系统复杂度两个方面进行考虑，对仿真模型进行子系统划分。如图2所示，为本专利技术实施例中压力容器模型确认分层示意图。本专利技术中压力容器为一个密闭容器，由一个圆柱形壳体和两个本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于Kriging响应面的有限元模型确认方法，其特征在于，包括以下步骤：A、对压力容器模型进行子系统划分，建立有限元模型；B、对步骤A中有限元模型的模型参数进行参数相关性和参数灵敏度分析；C、选取与最大等效应力相关性最大的参数，采用拉丁超立方实验设计方法构建压力容器模型最大等效应力的Kriging响应面；D、对步骤C中Kriging响应面进行随机抽样，采用核密度估计方法对抽样样本概率分布和置信区间进行分析；E、将单次有限元计算结果与有限元仿真结果进行对比，实现有限元模型确认。

【技术特征摘要】
1.一种基于Kriging响应面的有限元模型确认方法，其特征在于，包括以下步骤：A、对压力容器模型进行子系统划分，建立有限元模型；B、对步骤A中有限元模型的模型参数进行参数相关性和参数灵敏度分析；C、选取与最大等效应力相关性最大的参数，采用拉丁超立方实验设计方法构建压力容器模型最大等效应力的Kriging响应面；D、对步骤C中Kriging响应面进行随机抽样，采用核密度估计方法对抽样样本概率分布和置信区间进行分析；E、将单次有限元计算结果与有限元仿真结果进行对比，实现有限元模型确认。2.如权利要求1所述的基于Kriging响应面的有限元模型确认方法，其特征在于，所述步骤B对有限元模型的模型参数进行参数相关性和参数灵敏度分析具体为：将有限元模型的模型参数分为控制参数和几何材料参数，采用实验设计模块计算几何材料参数对最大等效应力和最大变形量的灵敏度，得到模型参数灵敏度柱状图；采用实验设计模块计算几何材料参数对最大等效应力的相关性，得到模型参数相关性矩阵。3.如权利要求2所述的基于Kriging响应面的有限元模型确认方法，其特征在于，所述步骤C中压力容器模型最大等效应力的Kriging响应面的数学模型具体为：

【专利技术属性】
技术研发人员：何俐萍，姜玉龙，陈阳，段树纯，丁聪，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川,51