一种用于复合材料本构方程参数确定的多目标优化方法技术

本发明专利技术公开的一种用于复合材料本构方程参数确定的多目标优化方法，材料力学性能表征、机械制造和数值分析领域。本发明专利技术以复合材料准静态和动态力学测试数据为拟合对象反向进行本构方程参数确定；本构方程的参数的多目标确定方法通过准静态力学本构方程和动态力学本构方程分别拟合准静态和动态力学测试数据，确定不同应变率和温度载荷下的关于测量误差的加权因子，在总体水平上基于卡方误差准则考虑加权测量误差通过Levenberg‑Nielsen算法最小化所有载荷工况下测试数据与本构方程值的累计误差，实现本构参数确定的多目标反向优化，得到本构方程所有参数。本发明专利技术能够提高本构方程参数确定方法精度、降低工序繁杂度，且提高预测的准确性和可靠度。

A multi objective optimization method for determination of constitutive equation parameters of composite materials

The present invention discloses a multi-objective optimization method for determining the constitutive equation parameters of composite materials, the material mechanical property characterization, the mechanical manufacturing and the numerical analysis field. The invention uses composite quasi static and dynamic mechanical test data for fitting the object reverse constitutive equation parameters; multi objective determining method by quasi static mechanical constitutive equation and dynamic constitutive equation were fitted to quasi-static and dynamic mechanical test data of constitutive equation parameters, determine the different strain rate and temperature load about the measurement error of weighted factor in the overall level of the chi square error criterion considering weighted measurement error based on Levenberg by Nielsen algorithm to minimize all load conditions in the test data and the constitutive equation of the accumulated error value, realize the constitutive multi-objective optimization parameters determined by constitutive equation, all parameters. The method can improve the accuracy of the method for determining the parameters of the constitutive equation, reduce the complexity of the procedure, and improve the accuracy and reliability of the prediction.

【技术实现步骤摘要】
一种用于复合材料本构方程参数确定的多目标优化方法
本专利技术涉及一种用于复合材料本构方程参数确定的多目标优化方法，尤其涉及一种考虑测量误差加权复合材料本构方程参数确定的多目标优化方法，属于材料力学性能表征、机械制造和数值分析技术邻域。
技术介绍
颗粒增强金属基复合材料具有低温性能，高强重比，良好的耐磨性和低热膨胀系数，但机械加工性差的特点。为了实现颗粒增强金属基复合材料加工所要求的质量，实验研发成本往往很高，且耗时长。因此，针对难加工材料加工，采用有限元仿真技术研究切削的机理，优化切削工艺和再设计刀具具有巨大的应用价值和现实意义。为了实现数值计算与实际加工实验相匹配的结果，开发在切削加工中能反映材料力学行为的本构模型至关重要。建立和应用合适本构模型的关键点在于所采用的本构模型与实验数据的匹配性，因为本构模型应该能反映在材料加工应变率、温度范围内如应力、应变和温度等热力学行为。因此，有必要从工程应用角度通过大量实验，观察得出材料本构模型参数并确定参数的准确性。由于变形过程，应变率和温度之间的相互依赖和相互联系，量化材料本构参数是很困难的，仅基于一些可用的实验数据而不管数据的可靠性和测量本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种用于复合材料本构方程参数确定的多目标优化方法，其特征在于：具体步骤如下，步骤一、建立基于卡方误差准则本构方程参数优化的度量模型；复合材料本构方程参数确定优化问题就是求解所有测试数据点上的非线性最小二乘问题，用卡方误差准则作为参数优化的度量模型；

【技术特征摘要】
1.一种用于复合材料本构方程参数确定的多目标优化方法，其特征在于：具体步骤如下，步骤一、建立基于卡方误差准则本构方程参数优化的度量模型；复合材料本构方程参数确定优化问题就是求解所有测试数据点上的非线性最小二乘问题，用卡方误差准则作为参数优化的度量模型；其中，σExp是实验观察到的流动应力的数据，σModel是由独立变量X以及材料参数向量P构成的本构方程函数值，N是总的实验数据点数，而W是相应的加权矩阵，ωi为对应于观察数据点i的对角加权因子；步骤二、对参数优化的度量模型(6)参数确定的多目标优化模型分解；参数优化的度量模型(6)已经考虑到在准静态和动态加载条件下不同的力学响应，所以在此处将卡方误差准则分为准静态力学模型和动态部力学模型准静态力学模型如下：动态力学模型如下：其中，和分别为准静态和动态力学实验的观察值；是幂次定律的准静态弹塑性模型PStatic＝(A,B,n)是准静态待确定的参数向量，是和本构方程(1)具有相同形式的动态本构方程；步骤三、确定各加载条件下与测量误差相对应的加权因子；根据方程(10)和(12)将包括准静态和动态部分的双目标非线性最小二乘法优化问题通过不同的加权因子联系起来：其中，和分别为准静态和动态观测的加权对角矩阵；通过加权残差分析，确定每个载荷工况下实验的测量误差都处在同一个数量级上，从而使每个载荷工况的实验数据在多目标参数优化中均起到作用；值得注意得是，在各个荷载工况下的测量误差满足正态分布规律，因此，相同变形速率和温度荷载下的测量误差是相同的，测量数据和“真实”值之间的实验偏差被视为满足均值为0、标准偏差为的高斯分布的随机测量噪声，其中标准偏差随着应变率和温度变化；实验数据值σExp和待拟合本构模型数据σModel之间的关系满足如下关系：由于优化之前的每个荷载工况下的测量误差的方差还未可知，所以需要先确定每个荷载工况条件下的测量误差的方差进行分析，利用最小二乘法进行评价如下：其中i＝1,2,…对应于第i种应变率和变形温度荷载工况条件；是待确定的本构方程材料参数数量，是在第i种载荷工况下的试验数据点的数量；在待确定的参数化本构方程(1)中，至少需要五组试验数据才能求解该本构方程；为避免在拟合过程中出现奇异矩阵，自由度数(DoF)被设为在每个荷载条件下的权重因子通过公式(16)单独确定，第i种荷载条件下的对角权重因子ω.在准静态力学模型中表示为：ωi在动态力学模型中表示为：因此，最终转化为最小化有不同变形速率和温度荷载T下测量误差加权的实验流应力数据与本构方程函数值的偏差平方和的卡方误差；步骤四、根据骤二、三对步骤一中度量模型(6)参数进行多目标优化，确定步骤一中度量模型(6)参数，即完成用于复合材料本构方程参数确定的多目标优化。2.根据权利要求1所述的一种用于复合材料本构方程参数确定的多目标优化方法，其特征在于：还包括步骤五，将步骤一至四所述一种用于复合材料本构方程参数确定的多目标优化方法确定的复合材料本构方程参数，用于材料力学性能表征、机械制造和数值分析领域，解决相应工程技术问题。3.根据权利要求1或2所述的一种用于复合材料本构方程参数确定的多目标优化方法，其特征在于：步骤一中的复合材料本构方程具有一般通用性，适用于但不限于Johnson-Cook本构方程，所述的Johnson-Cook本构方程，流动应力σ是应变εp，应变率和温度项T*的乘积形式，分别代表材料塑性行为的应力强化，应变强化和热软化效应；其中，σ是材等效流动应力，εp是等效塑性应变，为正则化的应变率，和分别表示参考应变率和等效塑性应变率；需要待确定的五个经验参数的物理意义定义如下：A是材料初始屈服强度，B和n是应变硬化系数和指数，C是无量纲应变速率硬化系数，m是热软化指数；Johnson-Cook本构模型中这些材料参数通过准静态压缩和霍普金森压杆实验(SHPB)获得的应力-应变数据来拟合确定的；T*是正则化后的温度项，由下式表示：其中，T是材料温度，Tmelt是熔点，Troom是室温或参考温度；本构方程(1)中的JC模型涉及的一组五个参数(P＝(A，B，C，n，m))，上述参数的确定能够转化为以等效塑性应变εp、等效塑性应变率和变形温度T三个独立变量的待拟合的参数化本构方程与测试数据之间偏差或残差的平方和的加权求和的最小化问题。4.根据权利要求1或2所述的一种用于复合材料本构方程参数确定的多目标优化方法，其特征在于：步骤四的具体实现方法为：步骤4.1：结合梯度下降算法和高斯牛顿法求解公式(8)；步骤4.2：雅克比行矩阵J的更新；采用Braydenrank-1更新算法来更新雅可比矩阵；与有限差分法相比，特别是对于多参数优化问题，Braydenrank-1更新算法由于没有额外的函数估计能够降低计算成本；然而，在应用Brayden更新算法进行度量模型(6)参数优化时，会出现数值不稳定性和发散问题；原因在于，雅可比矩阵的第1和2MPara次迭代更新中，由于χ2(P)＞χ2(P+h)导致的不良近似；因此，在第1和2MPara次迭代中，Bra...

【专利技术属性】
技术研发人员：解丽静，项俊锋，高飞农，胡鑫，庞思勤，衣杰，岳楷钦，霍石岩，付宏鸽，王西彬，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京,11