一种融合张量填充和张量恢复的数据重建方法技术

本发明专利技术涉及一种融合张量填充和张量恢复的数据重建方法，包括：分析待重建数据的多模式相关性；根据分析结果将待重建数据构建为张量，其中元素同时受到数据丢失和数据污染并包含低秩部分和稀疏部分，低秩部分为真实数据并且由真实数据的多模式相关性决定，稀疏部分为噪声数据；基于张量的张量填充和张量恢复构建优化函数，张量填充对应数据丢失，张量恢复对应数据污染；将优化函数转换为可求解函数；以及对可求解函数进行求解，得出真实数据。本发明专利技术的数据重建方法能够同时解决数据的丢失和受污染的问题，同时完成数据的填充和恢复，具有收敛速度快，精度高的优点。

【技术实现步骤摘要】
一种融合张量填充和张量恢复的数据重建方法
本专利技术涉及数据处理，尤其涉及一种融合张量填充和张量恢复的数据重建方法。
技术介绍
随着科学技术的不断发展，人类社会已经步入了信息时代，大规模数据的分析与处理在当今的社会生活与科学研究中占据着越来越重要的地位。大数据在提供更加丰富的信息的同时，也大大增加了学习和研究数据的成本。更具挑战性的问题是，这些数据中往往含有空缺元素、大的误差、损毁等,即存在丢失和污染的问题，这为分析和处理这些大规模数据带来了进一步困难。现有的方法都是将数据的丢失和受污染这两个问题分开考虑，分别研究相应的方法来解决这两个问题。基于目前研究，最为先进且效果最好的方法是充分考虑和挖掘大规模数据的多模式相关性，将大规模数据构建为张量形式，利用张量填充方法来处理数据丢失问题，利用张量恢复方法来处理数据受污染问题。在此，将数据填充与数据恢复统称为数据重建。下面，简要介绍一下张量填充和张量恢复。张量填充又被称为张量丢失恢复。张量填充方法需要假设待填充的张量具有n模式低秩结构，目前张量填充算法主要有两类，一类是求迹范数最小化问题，另一类是解决基于张量分解的加权最优化问题。对于第一类本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种融合张量填充和张量恢复的数据重建方法，包括：分析待重建数据的多模式相关性，得出分析结果；根据所述分析结果将待重建数据构建为张量，所述张量中的元素同时遭受到数据丢失和数据污染并且包含低秩部分和稀疏部分，所述低秩部分为真实数据并且由真实数据的多模式相关性决定，所述稀疏部分为噪声数据；基于张量的张量填充和张量恢复构建优化函数，其中，张量填充对应数据丢失，张量恢复对应数据污染；将所述优化函数转换为可求解函数；以及对所述可求解函数进行求解，得出所述真实数据。

【技术特征摘要】
1.一种融合张量填充和张量恢复的数据重建方法，包括：分析待重建数据的多模式相关性，得出分析结果；根据所述分析结果将待重建数据构建为张量，所述张量中的元素同时遭受到数据丢失和数据污染并且包含低秩部分和稀疏部分，所述低秩部分为真实数据并且由真实数据的多模式相关性决定，所述稀疏部分为噪声数据；基于张量的张量填充和张量恢复构建优化函数，其中，张量填充对应数据丢失，张量恢复对应数据污染；将所述优化函数转换为可求解函数；以及对所述可求解函数进行求解，得出所述真实数据。2.根据权利要求1的方法，所述优化函数为：其中，min表示最小化，表示待重建数据的张量，表示低秩部分的张量，表示稀疏部分的张量，表示的秩，η表示调整参数且η>0，Ω表示在待重建数据中观察到的数据的集合，表示只考虑中待重建数据中观察到数据的位置处的元素，||·||0表示0范数，0范数的最小化表示数据的稀疏。3.根据权利要求2的方法，其中，将所述优化函数转换为可求解函数的步骤包括：分别用最小化迹范数和1范数来替代第一函数中的最小化的和最小化的得到替代后的优化函数；以及在替代后的优化函数中引入虚拟矩阵M、N，得到所述...

【专利技术属性】
技术研发人员：谭华春，宋力，何洪文，伍元凯，李琴，王芃晔，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京,11